隨機(jī)分析均方連續(xù)_第1頁
隨機(jī)分析均方連續(xù)_第2頁
隨機(jī)分析均方連續(xù)_第3頁
隨機(jī)分析均方連續(xù)_第4頁
隨機(jī)分析均方連續(xù)_第5頁
已閱讀5頁，還剩6頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

隨機(jī)分析均方連續(xù)第一頁，共十一頁，2022年，8月28日2.均方連續(xù)準(zhǔn)則定理

設(shè){X(t),t∈T}是二階矩過程,t0∈T,則{X(t),t∈T}在t0處均方連續(xù)的充要條件是其相關(guān)函數(shù)RX(s,t)在(t0,t0)處連續(xù).第二頁，共十一頁，2022年，8月28日證明

由定義{X(t),t∈T}在t0處均方連續(xù)的充要條件是由均方收斂的性質(zhì)以及均方收斂的充要條件得即即RX(s,t)在(t0,t0)處連續(xù).第三頁，共十一頁，2022年，8月28日說明1.在以上定理中,將t0換為任意的t也成立.即二階矩過程{X(t),t∈T}在任意t∈T處均方連續(xù)的充要條件是其相關(guān)函數(shù)RX(s,t)在(t,t)處連續(xù).第四頁，共十一頁，2022年，8月28日2.該定理(均方連續(xù)準(zhǔn)則)的重要性在于二階矩過程的均方連續(xù)性可由它的相關(guān)函數(shù)的普通連續(xù)性來確定.

3.對于相關(guān)函數(shù)RX(s,t)而言,它在(t,t)處的連續(xù)(t∈T)也是它在整個(gè)T×T上連續(xù)的充要條件.即有以下定理第五頁，共十一頁，2022年，8月28日定理如果二階矩過程上連續(xù)．的相關(guān)函數(shù)在點(diǎn)(t,t)處連續(xù),則它在RX(s,t)對任意的即對二階矩過程的相關(guān)函數(shù)RX(s,t)而言,它在整個(gè)區(qū)域T×T上連續(xù)與它在T×T的對角線上連續(xù)是等價(jià)的．第六頁，共十一頁，2022年，8月28日證明

因?yàn)閷θ我獾膖∈T,RX(t)在(t,t)處連續(xù),則由均方連續(xù)準(zhǔn)則知是均方連續(xù).再由均方連續(xù)定義得第七頁，共十一頁，2022年，8月28日由均方極限的運(yùn)算性質(zhì)得上式即為由s0,t0的任意性知,RX(s,t)在T×T上連續(xù).第八頁，共十一頁，2022年，8月28日定理

若二階矩過程均方連續(xù)，則其均值函數(shù)和方差函數(shù)也在T上連續(xù)．即證明可由均方極限的運(yùn)算性質(zhì)得到.即第九頁，共十一頁，2022年，8月28日舉例1設(shè){N(t),t≥0}是參數(shù)為λ的Poisson過程.因?yàn)樗詛N(t),t≥0}是均方連續(xù).第十頁，共十一頁，2022年，8月28日2設(shè){W(t),t≥0}是參數(shù)為σ2的Wiener過程.因?yàn)樗詛W(t),t≥

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論