七年級數(shù)學課文知識點歸納(初一下冊數(shù)學知識點總結)

七年級數(shù)學課文知識點歸納(初一下冊數(shù)學知識點總結)初一數(shù)學學問點總結北師大版

1.1正數(shù)和負數(shù)

在以前學過的0以外的數(shù)前加上負號-數(shù)稱為負數(shù)(negativenumber)。

與負數(shù)有相反的意義，即以前學過的0以外的數(shù)稱為正數(shù)(positivenumber)(依據需要，有時在正數(shù)前面也加上“”)。

1.2有理數(shù)

正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為理數(shù)(rationalnumber)。

一般用一條直線上的點來表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(numberaxis)。

數(shù)軸三要素:原點，正方向，單位長度。

在直線上任命一個點表示數(shù)0，稱為原點(origin)。

只有兩個不同符號稱為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;相反數(shù)為0)

數(shù)軸表示數(shù)量a點與原點的距離稱為數(shù)a的肯定值(absolutevalue),記作|a|。

正數(shù)的肯定值是它本身;負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0。兩個負數(shù)，肯定值大但小。

1.3有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法規(guī)章:

1.同號兩數(shù)相加，取一樣符號，肯定值相加。

2.異號兩數(shù)相加，肯定值不相等，取肯定值較大的加數(shù)符號，用較大的肯定值減去較小的肯定值。兩個相反數(shù)相加0。

3.一個數(shù)和0相加，還是要這個數(shù)。

有理數(shù)減法規(guī)章:削減一個數(shù)等于參加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法規(guī)章:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，肯定值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)相互倒數(shù)。

有理數(shù)除法規(guī)章:除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，肯定值相除。0除以任何不等于0的數(shù)字，必需為0。mì

求n一樣因數(shù)的積存運算稱為乘方，乘方的結果稱為冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

奇次冪為負數(shù)，偶次冪為負數(shù)。任何正數(shù)的次冪都是正數(shù)，0的次冪都是0。

表示一個大于10的數(shù)字a×10的n二方形式，采納科學計數(shù)法。

從一個數(shù)字左側的第一個非0數(shù)字到最終數(shù)字，全部數(shù)字都是這個數(shù)字的有效數(shù)字(significantdigit)。

七年級下冊數(shù)學學問點

概率

一、大事:

1.大事分為必定大事、不行能大事和不確定大事。

2.必定大事:事先確定會發(fā)生的大事。也就是說，這個大事每次都必需發(fā)生，不行能不發(fā)生，也就是說發(fā)生的可能是100%(或1)。

3.不行能的大事:事先確定不會發(fā)生的大事。也就是說，大事每次都沒有發(fā)生的時機，也就是發(fā)生的可能性為零。

4.不確定大事:不確定大事是否會提前發(fā)生，也就是說大事可能發(fā)生或不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。

等可能性：指幾個大事發(fā)生的可能性相等。

1.概率:是反映大事發(fā)生可能性的量，是比例數(shù)，一般使用P來表示，P(A)=大事A可能的結果數(shù)/全部可能的結果數(shù)。

2.必定大事發(fā)生的概率為1，記錄P(必定大事)=1;

3.不行能發(fā)生大事的概率為0，記錄P(不行能的大事)=0;

4.不確定大事發(fā)生的概率在0-1之間，并記錄為0

三、幾何概率

1、大事A發(fā)生的概率等于大事A可能結果組成的面積(用于SA表示)除以全部可能結果形成圖形的面積(用S全部表示)，所以幾何概率公式可以表示為P(A)=SA/S這是由于每個單位發(fā)生大事的概率是一樣的。

求幾何概率：

(1)首先分析大事所占面積與總面積的關系;

(2)然后計算各局部的面積;

(3)最終代入公式獲得幾何概率。

初一數(shù)學三角形學問點

一、目標和要求

1.了解三角形，了解三角形的意義，了解三角形的邊緣、內角和頂點，用符號語言表達三角形。

2.在測量三角形邊長的實踐活動中，了解三角形三邊的不同關系。

3.知道如何推斷三條線段是否可以形成三角形，并且可以用它來解決相關問題。

4.三角形的內角和定理可以通過平行線的性質來推出。

5.可以用三角形內角和定理來解決一些簡潔的實際問題。

二、重點

三角形內角和定理;

理解三角形的概念，可以用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內角和定理的推理過程;

不重復詳細圖形，不遺漏識別全部三角形;

用三角形三邊不等關系推斷三條線段是否可以形成三角形。

四.學問框架

五、學問點、概念總結

1.三角形:由不在同始終線上的三條線段首尾順次連接而成的圖形稱為三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關系:三角形的任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高度：從三角形的一個頂點到其對面的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段稱為三角形的高度。

5.中線:在三角形中，連接頂點和對邊中點的線段稱為三角形中線。

6.角平分線:三角形內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段稱為三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性:三角形的外形是固定的，這種性質稱為三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內角和定理:三角形內角和等于180°

推斷1直角三角形的兩個銳角互剩;

推斷2三角形的一個外角等于兩個不相鄰的內角和;

推斷3三角形的外角大于任何不相鄰的內角;

三角和三角形是外角和的一半。

10.三角形外角:三角形一邊與另一邊延長線的夾角稱為三角形外角。

11.三角形外角的性質

(1)頂點是三角形的頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等于兩個不相鄰的內角和;

(3)三角形的外角大于任何與之不相鄰的內角;

(4)三角形外角和360°。

12.多邊形:在平面中，由一些線段首尾挨次連接而成的圖形稱為多邊形。

13.多邊形內角:由多邊形相鄰兩側組成的角稱為內角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

15.多邊形對角線:連接兩個不相鄰多邊形頂點的線段，稱為多邊形對角線。

16.多邊形的分類:分為凸多邊形和凹多邊形。凸多邊形也可以稱為平面多邊形，凹多