2020-2021高中數(shù)學(xué)人教版第一冊學(xué)案：3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一）含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)新教材人教A版必修第一冊學(xué)案：3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）含解析3。4函數(shù)的應(yīng)用(一）【素養(yǎng)目標(biāo)】1．了解函數(shù)模型(如一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等是現(xiàn)實(shí)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用．（數(shù)學(xué)抽象)2．能夠利用給定的函數(shù)模型或建立確定的函數(shù)模型解決實(shí)際問題．(數(shù)學(xué)建模）【學(xué)法解讀】1．學(xué)生應(yīng)理解如何用函數(shù)描述客觀事物的變化規(guī)律，體會函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系．2．會用已學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)處理有關(guān)實(shí)際應(yīng)用問題．必備知識·探新知基礎(chǔ)知識知識點(diǎn)1一次函數(shù)模型形如y＝kx＋b的函數(shù)為__一次函數(shù)模型__，其中k≠0。知識點(diǎn)2二次函數(shù)模型（1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．(2)頂點(diǎn)式：y＝a(x＋eq\f(b，2a））2＋eq\f（4ac－b2,4a)（a≠0）．(3)兩點(diǎn)式：y＝a（x－x1)（x－x2)(a≠0）．知識點(diǎn)3冪函數(shù)型模型（1）解析式：y＝axα＋b(a，b，α為常數(shù)，a≠0,α≠1）．(2)單調(diào)性：其增長情況由xα中的α的取值而定．基礎(chǔ)自測1．某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品日銷量m(單位：件)與每件的銷售價(jià)x(單位：元)滿足m＝120－2x。若要獲得最大日銷售利潤，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為（B）A．30元 B．45元C．54元 D．越高越好[解析]設(shè)日銷售利潤為y元,則y＝(x－30）(120－2x)，30≤x≤60，將上式配方得y＝－2（x－45）2＋450，所以當(dāng)x＝45時(shí)，日銷售利潤最大．2．A,B兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地．(1)試把汽車與A地的距離y(單位：千米）表示為時(shí)間x(單位：小時(shí)）的函數(shù);（2)根據(jù)(1）中的函數(shù)解析式,求出汽車距離A地100千米時(shí)x的值．［解析](1)y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（60x，x∈［0，\f(5，2）],，150，x∈\f（5，2），\f（7，2)］，，150－50x－\f(7，2)，x∈\f(7,2)，\f（13，2)］。）)（2)當(dāng)y＝100時(shí)，60x＝100或150－50(x－eq\f（7，2））＝100,解得x＝eq\f（5,3）或x＝eq\f(9,2）.即當(dāng)x＝eq\f（5,3）或x＝eq\f（9,2）時(shí)汽車距離A地100千米．關(guān)鍵能力·攻重難題型探究題型一一次函數(shù)模型例1某家報(bào)刊銷售點(diǎn)從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的價(jià)格是每份0.35元，賣出的價(jià)格是每份0.50元，賣不掉的報(bào)紙還可以以每份0。08元的價(jià)格退回報(bào)社．在一個(gè)月（30天)里有20天每天可以賣出報(bào)紙400份,其余10天每天只能賣出250份．若每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的數(shù)量相同，則每天應(yīng)該從報(bào)社買進(jìn)多少份報(bào)紙，才能使每月所獲得的利潤最大？最大利潤為多少元?［分析］設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的數(shù)量為x份，若使每月所獲得的利潤最大，則250≤x≤400，每月所賺的錢數(shù)＝賣報(bào)收入的總價(jià)－付給報(bào)社的總價(jià),而收入的總價(jià)分為三部分：①在可賣出的400份的20天里，收入為（0。5x×20）元;②在可賣出250份的10天里，在x份報(bào)紙中，有250份報(bào)紙可賣出，收入為（0.5×250×10)元；③沒有賣掉的[(x－250)×10］份報(bào)紙可退回報(bào)社,報(bào)社付的錢數(shù)為［(x－250)×0.08×10］元．注意要寫清楚函數(shù)的定義域．[解析]設(shè)每天應(yīng)從報(bào)社買進(jìn)x份報(bào)紙,由題意知250≤x≤400，設(shè)每月所獲得的利潤為y元，根據(jù)題意得：y＝0。5x×20＋0。5×250×10＋(x－250)×0.08×10－0.35x×30＝0。3x＋1050，x∈［250，400]．因?yàn)閥＝0.3x＋1050是定義域上的增函數(shù)，所以當(dāng)x＝400時(shí),ymax＝120＋1050＝1170(元)．故每天應(yīng)該從報(bào)社買進(jìn)400份報(bào)紙，才能使每月所獲得的利潤最大，最大為1170元．[歸納提升]建立一次函數(shù)模型，常設(shè)為y＝kx＋b（k≠0），然后用待定系數(shù)法求出k，b的值，再根據(jù)單調(diào)性求最值，或利用方程、不等式思想解題．【對點(diǎn)練習(xí)】?一輛勻速行駛的汽車90min行駛的路程為180km，則這輛汽車行駛的路程y（km)與時(shí)間t（h)之間的函數(shù)解析式是（D)A．y＝2t B．y＝120tC．y＝2t(t≥0） D．y＝120t（t≥0)[解析]因?yàn)?0min＝1.5h，所以汽車的速度為180÷1.5＝120km/h，則路程y(km)與時(shí)間t(h）之間的函數(shù)解析式是y＝120t（t≥0)．題型二二次函數(shù)模型例2A，B兩城相距100km,擬在兩城之間距A城xkm處建一發(fā)電站給A，B兩城供電，為保證城市安全，發(fā)電站距城市的距離不得小于10km.已知供電費(fèi)用等于供電距離(單位:km)的平方與供電量(單位：億度)之積的0。25倍,若每月向A城供電20億度,每月向B城供電10億度．（1)求x的取值范圍；(2）把月供電總費(fèi)用y表示成關(guān)于x的函數(shù)；（3）發(fā)電站建在距A城多遠(yuǎn)處，能使供電總費(fèi)用y最少？[分析］根據(jù)發(fā)電站與城市的距離不得少于10km確定x的取值范圍，然后根據(jù)正比例關(guān)系確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式，最后利用配方法求得最小值．[解析](1)x的取值范圍為{x｜10≤x≤90}．(2）y＝0.25×x2×20＋0.25×（100－x)2×10＝5x2＋eq\f（5，2)(100－x)2（10≤x≤90）．(3）由于y＝5x2＋eq\f(5,2）（100－x)2＝eq\f(15，2）x2－500x＋25000＝eq\f(15,2）(x－eq\f（100，3））2＋eq\f（50000,3）,則當(dāng)x＝eq\f（100,3）時(shí)，y取得最小值，ymin＝eq\f（50000,3）。故發(fā)電站建在距A城eq\f（100,3)km處，能使供電總費(fèi)用y最?。蹥w納提升]二次函數(shù)模型的應(yīng)用根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)模型后，可利用配方法、判別式法、換元法以及函數(shù)的單調(diào)性等方法求最值，從而解決實(shí)際問題中的利潤最大、用料最省等最值問題．【對點(diǎn)練習(xí)】?(2019·江蘇省徐州市高一期中）某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺時(shí),又需可變成本(即另增加投入）0。25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺,銷售的收入(單位:萬元)函數(shù)為：R（x)＝5x－eq\f（1,2）x2(0≤x≤5)，其中x是年產(chǎn)量(單位：百臺）．（1)將利潤表示為關(guān)于年產(chǎn)量的函數(shù)；(2)年產(chǎn)量是多少時(shí),企業(yè)所得利潤最大？[解析]（1)依題意得，利潤函數(shù)G(x）＝（5x－eq\f（1，2）x2)－（0。5＋0.25x)＝－eq\f（1，2)x2＋4.75x－0.5(0≤x≤5）．(2）利潤函數(shù)G(x）＝－eq\f(1，2）x2＋4。75x－0。5(0≤x≤5），當(dāng)x＝4。75時(shí)，G（x)有最大值．故當(dāng)年產(chǎn)量為4.75百臺時(shí)，企業(yè)所得利潤最大．題型三冪函數(shù)模型例3某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0。125萬元和0.5萬元．（1)分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額x的函數(shù)關(guān)系式；(2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，最大收益是多少萬元?[解析](1)設(shè)穩(wěn)健型與風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額x的函數(shù)關(guān)系式分別為f（x）＝k1x（x≥0）,g(x）＝k2eq\r（x)（x≥0)，結(jié)合已知得f（1）＝eq\f(1,8)＝k1,g（1)＝eq\f（1,2）＝k2，所以f(x)＝eq\f(1,8）x（x≥0)，g(x）＝eq\f(1，2)eq\r（x）(x≥0）．（2）設(shè)投資穩(wěn)健型產(chǎn)品x萬元,則投資風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品(20－x)萬元,依題意得獲得收益為y＝f（x）＋g（20－x)＝eq\f(x，8)＋eq\f（1,2)eq\r（20－x）（0≤x≤20)，令t＝eq\r（20－x）(0≤t≤2eq\r（5）)，則x＝20－t2，所以y＝eq\f（20－t2，8)＋eq\f(t,2）＝－eq\f(1，8）（t－2)2＋3，所以當(dāng)t＝2時(shí)，即x＝16時(shí)，y取得最大值，ymax＝3。故當(dāng)投資穩(wěn)健型產(chǎn)品16萬元，風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品4萬元時(shí)，可使投資獲得最大收益，最大收益是3萬元．［歸納提升］冪函數(shù)模型有兩個(gè)：y＝kxn(k，n是常數(shù)),y＝a(1＋x)n（a，n是常數(shù)），其中y＝a（1＋x）n也常常寫作y＝N(1＋p)x（N，p為常數(shù))，這是一個(gè)應(yīng)用范圍更廣的函數(shù)模型,在復(fù)利計(jì)算、工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、人口增長等方面都會用到該函數(shù)模型，我們平時(shí)用這兩個(gè)函數(shù)模型時(shí)注意區(qū)分．【對點(diǎn)練習(xí)】?在固定壓力差(壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過圓形管道時(shí)，其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比．(1）寫出函數(shù)解析式；（2）假設(shè)氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm3/s.求該氣體通過半徑為rcm的管道時(shí)，其流量速率R的解析式；(3)已知(2）中的氣體通過的管道半徑為5cm,計(jì)算該氣體的流量速率．（結(jié)果保留整數(shù)）［解析］（1)由題意，得R＝kr4（k是大于0的常數(shù))．(2)由r＝3cm,R＝400cm3/s，得k·34＝400。所以k＝eq\f(400，81)，流量速率的解析式為R＝eq\f（400，81)r4.(3)因?yàn)镽＝eq\f（400,81)r4，所以當(dāng)r＝5cm時(shí)，R＝eq\f(400,81)×54≈3086（cm3/s)．題型四分段函數(shù)模型例4（2019·南京一中期中）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益（單位:元)函數(shù)為R(x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（400x－\f(1,2）x2,0≤x≤400，，80000，x〉400，））其中x是儀器的產(chǎn)量（單位：臺）．(1）將利潤f（x)(單位：元)表示為產(chǎn)量x的函數(shù)(利潤＝總收益－總成本）；（2）當(dāng)產(chǎn)量x為多少時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？[分析］(1）利潤＝收益－成本,由已知分0≤x≤400和x>400兩段求出利潤函數(shù)的解析式；(2）分段求最大值，兩者中大者為所求利潤最大值．[解析](1)當(dāng)0≤x≤400時(shí)，f(x）＝400x－eq\f(1，2)x2－100x－20000＝－eq\f(1,2)x2＋300x－20000;當(dāng)x〉400時(shí),f(x)＝80000－100x－20000＝60000－100x。所以f（x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（－\f(1，2）x2＋300x－20000，0≤x≤400,，60000－100x,x>400。））(2）當(dāng)0≤x≤400時(shí)，f(x)＝－eq\f（1,2）x2＋300x－20000＝－eq\f(1，2)（x－300）2＋25000,當(dāng)x＝300時(shí)，f(x)max＝25000。當(dāng)x>400時(shí)，f（x)＝60000－100x<f(400)＝20000〈25000。所以當(dāng)x＝300時(shí)，f(x）max＝25000。故當(dāng)產(chǎn)量為300臺時(shí)，公司所獲利潤最大，最大利潤為25000元．[歸納提升]應(yīng)用分段函數(shù)時(shí)的三個(gè)注意點(diǎn)(1)分段函數(shù)的“段”一定要分得合理,不重不漏（關(guān)鍵詞：“段")．（2）分段函數(shù)的定義域?yàn)閷?yīng)每一段自變量取值范圍的并集(關(guān)鍵詞：定義域）．(3)分段函數(shù)的值域求法為：逐段求函數(shù)值的范圍，最后再下結(jié)論(關(guān)鍵詞：值域）．【對點(diǎn)練習(xí)】?某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過4t時(shí)，每噸3元，當(dāng)用水量超過4t時(shí),超過部分每噸4元．現(xiàn)甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5xt，3xt.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)40元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．［解析](1）當(dāng)甲戶用水量不超過4t，即5x≤4時(shí)，乙戶用水量也不超過4t，y＝（5x＋3x)×3＝24x；當(dāng)甲戶的用水量超過4t而乙戶的用水量不超過4t，即5x>4且3x≤4時(shí),y＝4×3＋3x×3＋4×（5x－4)＝29x－4;當(dāng)甲、乙兩戶的用水量均超過4t，即3x〉4時(shí)，y＝4×3×2＋（5x－4）×4＋(3x－4)×4＝32x－8.故y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（24x,0≤x≤\f（4,5)，,29x－4，\f(4,5)<x≤\f(4，3)，,32x－8，x>\f(4,3).)）（2）由于函數(shù)y＝f（x)在各段區(qū)間上均單調(diào)遞增，所以當(dāng)x∈[0，eq\f(4,5）]時(shí)，y≤f(eq\f(4，5))＝19。2<40.當(dāng)x∈（eq\f(4，5)，eq\f（4,3）]時(shí)，y≤f(eq\f（4,3)）＝34eq\f(2,3)<40。故x∈(eq\f(4，3），＋∞)．令32x－8＝40，解得x＝1.5,所以5x＝7。5，甲戶用水量為7.5t,應(yīng)付水費(fèi)y1＝4×3＋（7.5－4)×4＝26（元）；3x＝4.5，乙戶用水量為4。5t,應(yīng)付水費(fèi)y2＝4×3＋（4。5－4）×4＝14（元）．誤區(qū)警示忽視實(shí)際問題中的定義域例5東方旅社有100張普通客床，當(dāng)每床每夜收租費(fèi)10元時(shí)，客床可以全部租出；若每床每夜收費(fèi)提高2元，便減少10張客床租出;若再提高2元,便再減少10張客床租出．依此情況變化下去，為了投資少而獲租金最多,每床每夜應(yīng)提高租費(fèi)多少元？[錯(cuò)解]設(shè)每床每夜提高租費(fèi)x（x∈N＋)次2元，則可租出(100－10x)張客床，可獲得利潤y元,依題意有y＝（10＋2x）·（100－10x)，即y＝－20(x－eq\f(5,2）)2＋1125.所以當(dāng)x＝eq\f（5，2)時(shí)，ymax＝1125。［錯(cuò)因分析]本題忽略了變量參數(shù)的實(shí)際意義x∈N＋。［正解］設(shè)每床每夜提高租費(fèi)x(x∈N＋)次2元,則可租出（100－10x）張客床,可獲得利潤y元,依題意有y＝(10＋2x)·（100－10x），即y＝－20（x－eq\f（5，2））2＋1125.因?yàn)閤∈N＋,所以當(dāng)x＝2或x＝3時(shí),ymax＝1120。當(dāng)x＝2時(shí)，需租出客床80張；當(dāng)x＝3時(shí),需租出客床70張．因?yàn)閤＝3時(shí)的投資小于x＝2時(shí)的投資，所以取x＝3，此時(shí)2x＝6.即當(dāng)每床每夜提高租費(fèi)6元時(shí)，投資少且又能獲得最高租金．［方法點(diǎn)撥］解函數(shù)應(yīng)用題時(shí),我們不僅要關(guān)注函數(shù)的定義域，更要關(guān)注其中有關(guān)參數(shù)的限制條件，并使所有的量都有實(shí)際意義．學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)建模--函數(shù)模型的選擇例6某皮鞋廠今年1月份開始投產(chǎn)，并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為1萬雙，1。2萬雙，1.3萬雙，1.37萬雙．由于產(chǎn)品質(zhì)量好、款式新穎，前幾個(gè)月的銷售情況良好．為了推銷員在推銷產(chǎn)品時(shí)，接受訂單不至于過多或過少，需要估計(jì)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量．廠里分析,產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)熟練和理順了生產(chǎn)流程．廠里也暫時(shí)不準(zhǔn)備增加設(shè)備和工人．假如你是廠長，就月份x，產(chǎn)量為y給出三種函數(shù)模型：y＝ax＋b，y＝ax2＋bx＋c,y＝abx＋c,你將利用哪一種模型去估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量？［分析]本題是通過數(shù)據(jù)驗(yàn)證，確定系數(shù)，然后分析確定函數(shù)變化情況，最終找出與實(shí)際最接近的函數(shù)模型．［解析]由題意，知將產(chǎn)量隨時(shí)間變化的離散量分別抽象為A(1,1)，B（2,1.2），C（3，1.3)，D(4，1。37）這4個(gè)數(shù)據(jù)．(1）設(shè)模擬函數(shù)為y＝ax＋b時(shí)，將B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（3a＋b＝1.3,2a＋b＝1。2)），解得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（a＝0.1,b＝1)）。所以有關(guān)系式y(tǒng)＝0。1x＋1。由此可得結(jié)論為:在不增加工人和設(shè)備的條件下，產(chǎn)量會每月上升1000雙,這是不太可能的．（2）設(shè)模擬函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c時(shí),將A,B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式,得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝1,4a＋2b＋c＝1.2,9a＋3b＋c＝1.3)），解得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（a＝－0。05,b＝0.35,c＝0.7)).所以有關(guān)系式y(tǒng)＝－0.05x2＋0.35x＋0。7.結(jié)論為：由此法計(jì)算4月份的產(chǎn)量為1。3萬雙,比實(shí)際產(chǎn)量少700雙，而且由二次函數(shù)性質(zhì)可知，產(chǎn)量自4月份開始將每月下降（圖象開口向下,對稱軸為x＝3.5),不合實(shí)際．（3）設(shè)模擬函數(shù)為y＝abx＋c時(shí)，將A,B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)式，得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（ab＋c＝1，①，ab2＋c＝1.2，②,ab3＋c＝1。3。③）)由①，得ab＝1－c,代入②③，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b1－c＋c＝1.2，b21－c＋c＝1.3)),則eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(c＝\f（1。2－b，1－b）,c＝\f(1.3－b2,1－b2）））,解得eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(b＝0。5，c＝1。4)).則a＝eq\f(1－c,b)＝－0。8。所以有關(guān)系式y(tǒng)＝－0.8×0.5x＋1.4.結(jié)論為:當(dāng)把x＝4代入得y＝－0。8×0.54＋1。4＝1.35.比較上述三個(gè)模擬函數(shù)的優(yōu)劣，既要考慮到誤差最小,又要考慮生產(chǎn)的實(shí)際，如：增產(chǎn)的趨勢和可能性．經(jīng)過篩選，以指數(shù)函數(shù)模擬為最佳，一是誤差小，二是由于廠房新建，隨著工人技術(shù)和管理效益逐漸提高，一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量會明顯上升,但經(jīng)過一段時(shí)間之后，如果不更新設(shè)備，產(chǎn)量必然趨于穩(wěn)定,而指數(shù)函數(shù)模型恰好反映了這種趨勢．因此選用指數(shù)函數(shù)y＝－0.8×0.5x＋1。4模擬比較接近客觀實(shí)際．［歸納提升］本題是對數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)模擬，選擇最符合客觀實(shí)際的模擬函數(shù)．一般思路為：先畫出散點(diǎn)圖，然后作出模擬函數(shù)的圖象,選擇適當(dāng)?shù)膸追N函數(shù)模型后，再加以驗(yàn)證．函數(shù)模型的建立是最大的難點(diǎn),另外運(yùn)算量較大，須借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，函數(shù)模型的可靠性與合理性既需要數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，又必須符合實(shí)際．課堂檢測·固雙基1．某廠日生產(chǎn)文具盒的總成本y(元)與日產(chǎn)量x(套）之間的關(guān)系為y＝6x＋30000.而出廠價(jià)格為每套12元，要使該廠不虧本，至少日生產(chǎn)文具盒(D）A．2000套 B．3000套C．4000套 D．5000套[解析］設(shè)利潤z＝12x－（6x＋30000），所以z＝6x－30000，由z≥0，解得x≥5000,故至少日生產(chǎn)文具盒5000套．2．假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案每天的回報(bào)如圖所示．橫軸為投資時(shí)間，縱軸為每天的回報(bào)，根據(jù)以