警惕“新課效應(yīng)”

第頁(yè)警惕“新課效應(yīng)〞在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,不少同學(xué)遇到了這樣的情況：每個(gè)新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)都懂,后面的習(xí)題也會(huì)做,但到了一章學(xué)完以后,不僅綜合性的題不會(huì)做,甚至連做過(guò)的習(xí)題也不會(huì)做了．對(duì)這一現(xiàn)象的解釋,一般認(rèn)為是由于知識(shí)遺忘、綜合運(yùn)用能力不高而造成的正?，F(xiàn)象,不必為此驚慌．事實(shí)真的是如此嗎？其實(shí),正?，F(xiàn)象之說(shuō)是站不住腳的,根本原因在于平時(shí)的學(xué)習(xí)中出了問(wèn)題．學(xué)習(xí)新課時(shí),許多同學(xué)只是機(jī)械地把根底知識(shí)記住,跟著課本的思想搞懂例題的每個(gè)步驟．至于后面的同步習(xí)題,用這些知識(shí)一套就靈,仿照例題去做準(zhǔn)行．看起來(lái)似乎學(xué)得輕松,其實(shí)在不知不覺(jué)中無(wú)視了不少重要的方面．例如,公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程,與前面所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,所涉及的數(shù)學(xué)思想方法等等．由于教材上每節(jié)后面的習(xí)題與知識(shí)點(diǎn)同步,因此多數(shù)題能用本節(jié)知識(shí)對(duì)號(hào)人座地解出,從而掩蓋了學(xué)習(xí)中存在的許多問(wèn)題．這種現(xiàn)象,筆者稱(chēng)之為“新課效應(yīng)〞．它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大敵,嚴(yán)重影響了綜合運(yùn)用能力的提高,尤其是對(duì)高中階段的學(xué)習(xí)危害更大．如何才能克服新課效應(yīng)呢？一、學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)不僅要重視結(jié)論,而且更要重視過(guò)程數(shù)學(xué)上的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是孤立的,從問(wèn)題的提出到最后解決,要用到大量已學(xué)知識(shí)和一些很重要的數(shù)學(xué)思想方法．所以,在這個(gè)過(guò)程中可以復(fù)習(xí)已學(xué)的許多知識(shí),初步認(rèn)識(shí)和后面知識(shí)間的聯(lián)系,在頭腦中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的雛形,在這個(gè)過(guò)程中也要重視學(xué)習(xí)教學(xué)思想方法．如：對(duì)數(shù)的運(yùn)用法那么的證明過(guò)程,就涉及到冪的運(yùn)算法那么、對(duì)數(shù)的定義、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化等知識(shí)．其證明方法是設(shè)出式子的值,再進(jìn)行等式變形,這是數(shù)學(xué)上一種很有效的思想方法．再如,直線平面垂直的判定定理的證明過(guò)程,先證特殊情況,再把一般情況歸結(jié)為已證的情況,使本來(lái)復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化了許多．這里用了數(shù)學(xué)上非常重要的分類(lèi)討論思想和化歸思想．二、學(xué)習(xí)中要隨時(shí)注意歸納歸納在學(xué)習(xí)中有神奇的作用．通過(guò)歸納,可以使人透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),找到知識(shí)的精華；通過(guò)歸納,可以使所學(xué)知識(shí)條理清晰,用起來(lái)得心應(yīng)手；通過(guò)歸納,可以找到致錯(cuò)根源,防止再犯同樣的錯(cuò)誤．那么,應(yīng)該如何歸納呢？1．歸納知識(shí)中存在的規(guī)律例如,對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的性質(zhì)有的同學(xué)總是記錯(cuò)或記不?。鋵?shí),它們有以下規(guī)律：a和x同時(shí)在區(qū)間〔0,1〕或者〔1,＋co〕內(nèi)取值時(shí)y＞0；a和x分別在區(qū)間〔0,l〕和〔1,＋co〕內(nèi)取值時(shí)y＜0,簡(jiǎn)化為“同區(qū)間得正,異區(qū)間得負(fù)〞．這樣,不但容易記,而且運(yùn)用也很方便．只要留心,規(guī)律是可以發(fā)現(xiàn)的．2．歸納每局部知識(shí),認(rèn)識(shí)知識(shí)體系和網(wǎng)絡(luò)如?立體幾何?第一章“空間直線和平面〞這局部,先找出直線和平面的三種位置關(guān)系,再沿平行和相交這兩條線索往下討論．這樣,就可以把這局部知識(shí)的結(jié)構(gòu)理清楚,使頭腦中的知識(shí)成為一個(gè)有條不紊的網(wǎng)絡(luò)．3．歸納題型和思想方法見(jiàn)多識(shí)廣肯定能提高運(yùn)用知識(shí)的能力．但是,假設(shè)對(duì)見(jiàn)過(guò)的東西不加以歸納,恐怕很難領(lǐng)會(huì)其精髓．如,求定義域的題很多,但真正算起來(lái)卻只有含分母、偶次根式、對(duì)數(shù)、三角和反三角函數(shù)、實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)這些主要情況．高一教材中出現(xiàn)得較多的思想方法有分類(lèi)討論、換元、數(shù)形結(jié)合、化歸、特殊化等．三、波動(dòng)式學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)像滾雪球一樣不斷累積。為了做到這一點(diǎn),加強(qiáng)復(fù)習(xí)和歸納是非常有效的做法,此外,還應(yīng)注意以下三點(diǎn)：1.一題多解如前所述教材上的多數(shù)習(xí)題都能用該節(jié)知識(shí)對(duì)號(hào)入座地解出。假設(shè)能再找出一些解法,就能更多地用到以前學(xué)過(guò)的知識(shí),到達(dá)前后聯(lián)系,使新舊知識(shí)融合的目的。2.解題時(shí)放開(kāi)思路有的同學(xué)習(xí)慣于做哪一節(jié)的習(xí)題就拿該節(jié)的知識(shí)去套,完全不考慮別的方法,這是非常有害的。正確的學(xué)習(xí)方法是不給自己的思維畫(huà)框框,讀懂題后盡可能去聯(lián)想學(xué)過(guò)的所有知識(shí),從中選出最正確解題方案。3.適當(dāng)補(bǔ)充一些帶綜合性的練習(xí)題可從課外讀物中選一些較好的