中考實(shí)際問題專題

中考實(shí)際問題專題第一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日【2010.山西】1.某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服。(1)該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？(2)若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？

(24.本題8分)第二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日第三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

冷飲店每天需配制甲、乙兩種飲料共50瓶，已知甲飲料每瓶需糖14克，檸檬酸5克；乙種飲料每瓶需糖6克，檸檬酸10克。現(xiàn)有糖500克，檸檬酸400克．(1)請(qǐng)計(jì)算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要求?(2)冷飲店對(duì)兩種飲料上月的銷售情況作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表。請(qǐng)你根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定一種比較合理的配制方案，并說(shuō)明理由．兩種飲料的日銷量甲10121416212530384050乙4038363429252512100天數(shù)3444811122第四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日第五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日【2011.山西】15．“十二五”時(shí)期，山西將建成中西部旅游強(qiáng)省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的豐要?jiǎng)恿Γ?010年全省全年旅游總收入大約l000億元，如果到2012年全省每年旅游總收入要達(dá)到1440億元，那么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為___________。20%第六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日24．(本題7分)如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°。已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為

(即AB：BC=），且B、C、E三點(diǎn)在同一條盲線上。請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì))．

第七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日23．（2012山西）如圖，為了開發(fā)利用海洋資源，某勘測(cè)飛機(jī)預(yù)測(cè)量一島嶼兩端A．B的距離，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°，求島嶼兩端A．B的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

）

【2012.山西】第九頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日第十頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日24．（2012山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？第十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日第十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠A車間接到生產(chǎn)一批帳篷的訂單，要求必須在12天（含12天）內(nèi)完成。已知每頂帳篷的成本價(jià)為800元，該車間平時(shí)每天能生產(chǎn)帳篷20頂。為了加快進(jìn)度，車間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高。這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂。由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷達(dá)到30頂后，每增加1頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元。設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時(shí)間為x天，每天生產(chǎn)的帳篷為y頂。（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。（2）若這批帳篷的訂購(gòu)價(jià)格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤(rùn)的那一天的全部利潤(rùn)捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)。設(shè)該車間每天的利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該項(xiàng)車間捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)多少錢？第十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日第十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日（2011山東菏澤）我市一家電子計(jì)算器專賣店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×(20－10)=1(元)，因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元．

(1)求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買？

(2)寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x(時(shí)，所獲利潤(rùn)y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？第十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日第十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日9.王先生先到銀行存了一筆三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和（本金+利息）為33825元，設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）A.x+3×4.25%x=33825；

B.x+4.25%x=33825；C.3×4.25%x=33825；

D.3（x+4.25%x）=33825.【2013.山西】第十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日10.如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），為了測(cè)量B、C兩地之間的距離，某工程隊(duì)乘坐熱氣球從C地出發(fā)垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30o，則BC兩地間的距離為（）m。第十八頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日24.（本題8分）某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要，兩種印刷方式的收費(fèi)用y（元）與印刷分?jǐn)?shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________。乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是__________。

（2）該校某年級(jí)每次需印刷100——450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算

第十九頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？第二十頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超出甲150m時(shí)，乙停在此地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來(lái)的速度跑向體育館．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程y(m)與甲出發(fā)的時(shí)間x(s)的函數(shù)圖象．(1)在跑步的全過(guò)程中，甲共跑了________m，甲的速度為________m/s.(2)乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多長(zhǎng)時(shí)間？(3)甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與乙相遇？此時(shí)乙跑了多少米？

第二十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日22．（9分）（2014?山西）某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

【2014.山西】第二十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，2022年，8月28日

某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD。已知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米。（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍），當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值；（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植