專題豎直平面內(nèi)的臨界問題第二講

專題豎直平面內(nèi)的臨界問題第二講第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日火車轉(zhuǎn)彎外軌外輪內(nèi)輪內(nèi)軌第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日①內(nèi)外軌道一樣高時：F

向心力由外側(cè)軌道對外輪輪緣的壓力F

提供。②當外軌略高于內(nèi)軌時：F合向心力由mg和FN

的合力提供。mgFN缺點：輪子和軌道易受損。GFNθFn＝F合＝mgtanθ＝由牛頓第二定律得合力沿水平方向。第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日汽車過拱形橋hmgFNOr解：對頂部，由牛頓第二定律：由牛頓第三定律：當汽車通過橋頂時的速度逐漸增大時FN

和FN′會減小。rvmFNmg2=-rvmmgFN2-=rvmmgFNFN2'

-==FN/=0第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日

汽車過凹形橋解：對底部，受力分析如圖：hGFN由牛頓第二定律：當汽車通過橋最低點時的速度逐漸增大時FN和FN′會增大。由牛頓第三定律：rvmmgFN2=-rvmmgFN2+=rvmmgFNFN2'+==第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日4、航天器中的失重現(xiàn)象mgFN對宇航員：FN=0，宇航員處于完全失重狀態(tài)r第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日

做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就會做逐漸遠離圓心的運動。這種運動叫做離心運動。三、離心運動1、離心運動：2、物體做離心運動的條件：第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日

解決勻速圓周運動的動力學問題常用牛頓第二定律

F=man=

解題關(guān)鍵：（1）做好

，找準向心力（2）做好運動學分析，求解

大小。mv2/r=mω2r受力分析

向心加速度第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日問題1：繩球模型用長為L的細繩拴著質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示。

oALv1Bv2試分析：（1）當小球在最低點A的速度為v1時，其繩的張力為多大？（2）當小球在最高點B的速度為v2時，其繩的張力與速度的關(guān)系怎樣？第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日v1omgF2mgF1思考：過最高點的最小速度是多大?

(1)當F=0時，速度v為最小值最低點：最高點：v2第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日明確：向心力和向心加速度公式同樣適合于變速圓周運動,但求質(zhì)點在圓周上某點的向心力和向心加速度的大小,必須用該點的瞬時速度值。小結(jié)：第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日水流星第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日思考：在“水流星”的表演中，杯子在豎直面內(nèi)做圓周運動，到最高點時，杯口朝下，但杯中的水卻不會流下來，為什么呢？

作圓周運動的物體總需要向心力。當杯子以速度v轉(zhuǎn)過最高點時，杯中的水受力如圖所示。對杯中的水：GFN由此可知，v越大，杯子底對水的壓力越大。FN=0此時水恰好不流出。

表演“水流星”節(jié)目的演員，需要保證杯子在圓周運動最高點的線速度不得小于即∶第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日思考：過山車為什么在最高點也不會掉下來？過山車第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日GFNFN=0

要想保證過山車在最高點不掉下來，此時速度第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日拓展：物體沿豎直內(nèi)軌運動

有一個豎直放置的內(nèi)壁光滑圓環(huán)，其半徑為R，質(zhì)量為m的小球沿它的內(nèi)表面做圓周運動，分析小球在最高點A的速度應(yīng)滿足什么條件？vA第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日mgFNA第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日問題2：桿物模型：

用長為L的輕桿一端固定著一個質(zhì)量為m的小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示。

試分析：（1）當小球在最低點A的速度為v2時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？（2）當小球在最高點B的速度為v1時，桿的受力與速度的關(guān)系怎樣？AB第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日F3mgF1mgF2v1v2o思考:過最高點的最小速度是多大?何時桿子表現(xiàn)為拉力,何時表現(xiàn)為支持力?問題2：桿物模型：AB第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日

長為0.6m的輕桿OA(不計質(zhì)量),A端插個質(zhì)量為2.0kg的物體,在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動,當球達到最高點的速度分別為3m/s,m/s,2m/s時,求桿對球的作用力各為多少?OA鞏固應(yīng)用：第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日拓展：物體在管型軌道內(nèi)的運動如圖，有一內(nèi)壁光滑豎直放置的管型軌道半徑為R，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球，沿其豎直方向上的做變速圓周運動，小球的直徑剛好與管的內(nèi)徑相等（1）小球在運動到最高點的時候速度與受力的關(guān)系是怎樣的？（2）小球運動到最低點的時候速度與受力的關(guān)系又是怎樣？第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日GV1(V2)AGF3V3分析：F1F2R最高點:;

最低點：思考：小球在最高點的最小速度可以是多少？什么時候外管壁對小球有壓力，什么時候內(nèi)管壁對小球有支持力?什