人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第4章幾何圖形初步單元同步檢測（一）

七年級上冊第4章單元同步檢測（一）一．選擇題1．下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．2．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度數(shù)是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′4．如圖，OA是表示北偏東55°方向的一條射線，則OA的反向延長線OB表示的是（）A．北偏西55°方向上的一條射線 B．北偏西35°方向上的一條射線 C．南偏西35°方向上的一條射線 D．南偏西55°方向上的一條射線5．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠BOC＝89°50’，則∠AOC的大小是（）A．90°50’ B．90°10' C．90° D．89°10’6．如圖，已知直線上順次三個點(diǎn)A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．17．下列說法中，正確的個數(shù)是（）①同一個柱體的兩個底面一定一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤三棱柱有三條棱．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，某同學(xué)家在A處，現(xiàn)在該同學(xué)要去位于D處的同學(xué)家，請幫助他選擇一條最近的路線是（）A．A→B→M→D B．A→B→F→D C．A→B→E→F→D D．A→B→C→D9．下列說法中，不正確的有（）（1）正方體有8個頂點(diǎn)和6個面（2）兩個銳角的和一定大于90°（3）若∠AOB＝2∠BOC，則OC是∠AOB的平分線（4）兩點(diǎn)之間，線段最短（5）鈍角的補(bǔ)角一定大于這個角的本身（6）射線OA也可以表示為射線AOA．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖1，已知∠ABC，用尺規(guī)作它的角平分線．如圖2，步驟如下，第一步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線BA，BC于點(diǎn)D，E；第二步：分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部交于點(diǎn)P；第三步：畫射線BP．射線BP即為所求．下列正確的是（）A．a(chǎn)，b均無限制 B．a(chǎn)＞0，b＞DE的長 C．a(chǎn)有最小限制，b無限制 D．a(chǎn)≥0，b＜DE的長二．填空題11．一個長方體的長是5dm，寬是4dm，高是2dm，它的棱長之和是dm．12．若一個角的補(bǔ)角加上10°后等于這個角的4倍，則這個角的度數(shù)為．13．如圖，已知線段AB＝8cm，M是AB的中點(diǎn)，P是線段MB上一點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，NB＝，則線段MP＝cm．14．時鐘的時間是3點(diǎn)30分，時鐘面上的時針與分針的夾角是．15．如圖，有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP，NP組成一條折線M﹣P﹣N，若該折線M﹣P﹣N上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個點(diǎn)Q叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．已知點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，CD＝3，CE＝5，則線段BC的長為．三．解答題16．如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起．（1）若OB是∠DOC的角平分線，求∠AOD的補(bǔ)角的度數(shù)．（2）若∠COB與∠DOA的比是2：7，求∠BOC的度數(shù)．17．如圖，已知點(diǎn)A為線段CB上的一點(diǎn)．（1）根據(jù)要求畫出圖形（不要求寫法）：延長AB至點(diǎn)D，使BD＝AB；反向延長CA至點(diǎn)E，使CE＝CA；（2）如果ED＝18，BD＝6，求CA的長18．如圖，已知線段AB、a、b．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）①延長線段AB到C，使BC＝a；②反向延長線段AB到D，使AD＝b．（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求線段AE的長度．19．計(jì)算：（1）（﹣10）+（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）（2）（﹣2）2÷4+（﹣3）（3）（4）22°53′×3+107°45′÷520．如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE°．（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，則∠COD＝°．（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，0°＜∠AOD＜180°，如果∠COD＝∠AOE，求∠COD的度數(shù)．

參考答案一．選擇題1．解：根據(jù)正方體展開圖中的“田凹應(yīng)棄之”得，D不符合題意，故選：D．2．解：A、不能折疊成正方體，故選項(xiàng)錯誤；B、不能折成圓錐，故選項(xiàng)錯誤；C、能折成圓柱，故選項(xiàng)正確；D、不能折成三棱柱，故選項(xiàng)錯誤．故選：C．3．解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣22°36′＝67°24′．故選：C．4．解：OA的反向延長線OB表示的是：南偏西55°方向上的一條射線．故選：D．5．解：∵點(diǎn)O在直線AB上，∴∠AOB＝180°，又∵∠BOC＝89°50′，∴∠AOC＝180°﹣89°50′＝90°10′，故選：B．6．解：∵AB＝10cm，BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝7cm；∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故選：C．7．解：根據(jù)柱體的特征、圓錐、圓柱、棱柱的特征可得，同一個柱體的兩個底面一定一樣大，因此①正確；圓柱、圓錐的底面都是圓形的，因此②正確；棱柱的底面可能是三角形的、四邊形的、五邊形的，因此③不正確；長方體是四棱柱，因此④正確；⑤三棱柱有九條棱，因此⑤不正確．正確的結(jié)論有：①②④，故選：C．8．解：根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得D、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段DB的長度，所以想盡快趕到同學(xué)家玩，一條最近的路線是：A→B→F→D．故選：B．9．解：（1）正方體有8個頂點(diǎn)和6個面，正確；（2）30°+20°＝50°，所以兩個銳角的和不一定大于90°，不正確；（3）OC在∠AOB的外部時，OC不平分∠AOB，所以若∠AOB＝2∠BOC，則OC是∠AOB的平分線，不正確；（4）兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；（5）如果一個鈍角是120°，則它的補(bǔ)角為60°，所以鈍角的補(bǔ)角不一定大于這個角的本身，不正確；（6）射線OA不能表示為射線AO，不正確；不正確的有：（2），（3），（5），（6），故選：C．10．解：以B為圓心畫弧時，半徑a必須大于0，分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧時，b必須大于DE，否則沒有交點(diǎn)，故選：B．二．填空題11．解：（5+4+2）×4＝44（dm），故答案為：44．12．解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°，根據(jù)題意得：180﹣x+10＝4x，解得：x＝38．故答案為：38°．13．解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，AB＝8cm，∴AM＝BM＝4cm，∵N為PB的中點(diǎn)，NB＝，∴PB＝2NB＝3cm，∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．故答案為1．14．解：根據(jù)鐘面上的圓心角的度數(shù)規(guī)律得，每個大格，即兩個相鄰數(shù)字與圓心所成的圓心角為30°，每個小格所對應(yīng)的圓心角為6°3點(diǎn)30分時，分針指向6的位置，時針指向3與4中間的位置，因此夾角為個大格所對應(yīng)的度數(shù)，因此×30°＝75°，故答案為75°．15．解：①如圖，CD＝3，CE＝5，∵點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，∴AD＝DC+CB∵點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，∴AE＝EC＝AC＝5∴AC＝10∴AD＝AC﹣DC＝7∴DC+CB＝7∴BC＝4；②如圖，CD＝3，CE＝5，∵點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，∴BD＝DC+BD∵點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，∴AE＝EC＝AC＝5∴AC＝10∴AD＝AC+DC＝13∴BD＝13∴BC＝BD+DC＝16．綜上所述，BC的長為4或16．故答案為4或16．三．解答題16．（1）解：∵O是三角板的直角頂點(diǎn)，∴∠DOC＝90°，∠AOB＝90°，∵OB是∠DOC的角平分線，∴∠BOC＝45°，∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°，∴∠AOD＝∠DOC+∠AOC＝90°+45°＝135°，∠AOD的補(bǔ)角為：180°﹣135°＝45°；（2）∠COB與∠DOA的比是2：7，設(shè)每一份為x度，則∠COB＝2x度，∠DOA＝7x度，∠AOC＝∠BOD＝（90﹣2x）度，根據(jù)題意，有2（90﹣2x）+2x＝7x，解得x＝20，∴∠BOC＝70°．17．解：（1）畫出的圖形如圖所示：（2）∵BD＝AB，BD＝6，∴AB＝6，∵ED＝18，∴AE＝ED﹣AB﹣BD＝18﹣6﹣6＝6，∵CE＝CA∴AC＝AE＝×6＝3．18．解：（1）①如圖所示，線段BC即為所求，②如圖所示，線段AD即為所求；（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，∴CD＝8+6+10＝24cm，∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，∴DE＝DC＝12cm，∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm．19．解：（1）原式＝﹣10+3﹣5+7＝3+7﹣10﹣5＝﹣5；（2）原式＝4÷4﹣3＝1﹣3＝﹣2；（3）原式＝﹣8×﹣2＝﹣1﹣2＝﹣3；（4）原式＝68°39′+21°33′＝90°12′．20．解：（1）∠COE＝∠DOE﹣∠AOC＝90°﹣65°＝25°，故答案為：＝25．（2）∵OC恰好平分∠