人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)25.2用列舉法求概率同步測試模擬試題（一）（Word版含解析）

用列舉法求概率同步測試試題（一）一．選擇題1．現(xiàn)有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，則點(diǎn)P（m，n）在第二象限的概率為（）A． B． C． D．2．現(xiàn)有長度為2，3，4，5的四條線段，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．13．有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后小李從中任取兩張，將兩張卡片上的數(shù)字之和記為x，則小李得到的x值使分式的值為0的概率是（）A． B． C． D．4．暑假里5名同學(xué)結(jié)伴乘動(dòng)車外出旅游，實(shí)名制購票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五個(gè)座位（一排共五個(gè)座位），上車后五人在這五個(gè)座位上隨意坐，則恰有一人坐對(duì)與自己車票相符座位的坐法有（）A．40 B．45 C．50 D．555．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的盒子里（球除顏色外其他都相同），先摸出一個(gè)球，不再放進(jìn)盒子里，然后又摸出一個(gè)球．兩次摸到的都是紅球的概率是（）A． B． C． D．6．一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）A． B． C． D．7．一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．8．小米和小美在商場參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一個(gè)不透明的箱子中裝有紅、黃白三種球各1個(gè)，這些球除顏色外無其他差別，從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，然后放回箱子中，輪到下一個(gè)人摸球，小米和小美摸到的球都是紅球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，一只螞蟻在正方形ABCD內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，∠MON＝90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M、N，若螞蟻在正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)停留，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為（）A． B． C． D．10．將一個(gè)小球在如圖所示的地磚上自由滾動(dòng)，最終停在黑色方磚上的概率為（）A． B． C． D．二．填空題11．在十字路口，汽車可直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)．三種可能性相同，則一輛汽車經(jīng)過向右轉(zhuǎn)的概率為．12．不透明的盒子中裝有除標(biāo)號(hào)外完全相同的4個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)﹣4，﹣2，3，5，從盒子中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，數(shù)記為a，再從剩下的球中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，數(shù)記為b，則使得點(diǎn)（a，a﹣b）在第四象限的概率為．13．一只不透明袋子中有五個(gè)球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球，它們除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)攪勻后從中任意摸出兩個(gè)小球，則兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為．14．把兩個(gè)大小相同的正方形拼成如圖所示的圖案，如果可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是．15．如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在字母“C”所示區(qū)域內(nèi)的概率是．三．解答題16．“十一期間”，美美家電商場舉行了買家電進(jìn)行“翻牌抽獎(jiǎng)”的活動(dòng)．其規(guī)則為：現(xiàn)準(zhǔn)備有4張牌，4張牌分別對(duì)應(yīng)100，200，300，400（單位：元）的現(xiàn)金．（1）如果某位顧客隨機(jī)翻1張牌，那么這位顧客抽中200元現(xiàn)金的概率為．（2）如果某位顧客隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過的牌需放回洗勻后再參加下次翻牌，用列表法或畫樹狀圖求該顧客所獲現(xiàn)金總額不低于500元的概率．17．有A、B兩個(gè)不透明的盒子，A盒里有兩張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，B盒里有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻．（1）從A盒里抽取一張卡片、抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率是；（2）從A盒、B盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于5的概率．18．劉雨澤和黎昕兩位同學(xué)玩抽數(shù)字游戲．五張卡片上分別寫有2、4、6、8、x這五個(gè)數(shù)字，其中兩張卡片上的數(shù)字是相同的，從中隨機(jī)抽出一張，已知P（抽到數(shù)字4的卡片）＝．（1）這五張卡片上的數(shù)字的眾數(shù)為；（2）若劉雨澤已抽走一張數(shù)字2的卡片，黎昕準(zhǔn)備從剩余4張卡片中抽出一張．①所剩的4張卡片上數(shù)字的中位數(shù)與原來5張卡片上數(shù)字的中位數(shù)是否相同？答：（填“是”或“否”）；②黎昕先隨機(jī)抽出一張卡片后放回，之后又隨機(jī)抽出一張卡片，用列表法（或樹狀圖）求黎昕兩次抽到的卡片上的數(shù)字都是4的概率．19．某班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個(gè)類型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說①戲劇4②散文10其他6③合計(jì)④1根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）該班有名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比；（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

參考答案與試題解析一．選擇題1．【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)P（m，n）在第二象限的結(jié)果數(shù)為2，所以點(diǎn)P（m，n）在第二象限的概率＝；故選：D．2．【解答】解：共有2、3、4；2、3、5；2、4、5；3、4、5；4種情況，2、3、5這種情況不能組成三角形；所以P（任取三條，能構(gòu)成三角形）＝；故選：C．3．【解答】解：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，分式的值為0．畫樹狀圖如圖所示：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，小李得到的x值使分式的值為0的結(jié)果有2個(gè)，∴小李得到的x值使分式的值為0的概率為＝；故選：A．4．【解答】解：設(shè)5名同學(xué)也用A，B，C，D，E來表示，若恰有一人坐對(duì)與自己車票相符座位的坐法，設(shè)E同學(xué)坐在自己的座位上，則其他四位都不是自己的座位，則有BADC，CADB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA共9種坐法，則恰有一人坐對(duì)與自己車票相符座位的坐法有5×9＝45種，故選：B．5．【解答】解：畫樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的都是紅球的有2種結(jié)果，∴兩次摸到的都是紅球的概率為＝，故選：C．6．【解答】解：它獲得食物的概率是：×+×＝，故選：D．7．【解答】解：由題意可得出：圖中陰影部分占整個(gè)面積的，因此一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是：；故選：B．8．【解答】解：由題意可得，樹狀圖如下圖所示，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，小米和小美摸到的球都是紅球的結(jié)果有1個(gè)，∴小米和小美摸到的球都是紅球的概率為；故選：D．9．【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，∴∠MBO＝∠NCO＝45°，OB＝OC，∠BOC＝90°，∵∠MON＝90°，∴∠MOB+∠BON＝90°，∠BON+∠NOC＝90°，∴∠MOB＝∠NOC．在△MOB和△NOC中，有，∴△MOB≌△NOC（ASA）．同理可得：△AOM≌△BON（ASA）．∴S陰影＝S△BOC＝S正方形ABCD．∴螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率P＝＝．故選：C．10．【解答】解：隨機(jī)地停在某塊方磚上，它停留在黑色方磚上的概率＝．故選：A．二．填空題（共5小題）11．【解答】解：∵汽車可直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)．三種可能性相同，∴一輛汽車經(jīng)過向右轉(zhuǎn)的概率為；故答案為：．12．【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)（a，a﹣b）在第四象限的結(jié)果數(shù)為1，所以使得點(diǎn)（a，a﹣b）在第四象限的概率＝．故答案為．13．【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有8個(gè)，∴兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為＝，故答案為：．14．【解答】解：設(shè)小正方形邊長為a，則陰影部分面積為3a2，圖案總面積8a2﹣a2＝7a2，因此這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是＝；故答案為：．15．【解答】解：由圖知字母“C”所示區(qū)域的圓心角度數(shù)為360°﹣（60°+120°+60°）＝120°，∴當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在字母“C”所示區(qū)域內(nèi)的概率是＝，故答案為：．三．解答題（共4小題）16．【解答】解：（1）隨機(jī)翻1張牌，那么抽中200元現(xiàn)金的概率為；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果，其中隨機(jī)翻2張牌所獲現(xiàn)金總額不低于500元的結(jié)果數(shù)為10種，∴所獲現(xiàn)金總額不低于500元的概率＝＝．17．【解答】解：（1）從A盒里抽取一張卡片，抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率為；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于5的有3種情況，∴兩次抽取的卡片上數(shù)字之和大于5的概率為＝．18．【解答】解：（1）∵2、4、6、8、x這五個(gè)數(shù)字中，P（抽到數(shù)字4的卡片）＝，則數(shù)字4的卡片有2張，即x＝4，∴五個(gè)數(shù)字分別為2、4、4、6、8，則眾數(shù)為：4；（2）①否，理由如下：原來五個(gè)數(shù)字的中位數(shù)為：4，抽走數(shù)字2后，剩余數(shù)字為4、4、6、8，則中位數(shù)為：＝5，∴與原來5張卡片上數(shù)字的中位數(shù)不一樣；故答案為：否；②根據(jù)題意畫樹狀圖如下：可得共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次都抽到數(shù)字4的情況有4種，則黎昕兩次都抽到數(shù)字4的