小學數(shù)學知識點概念

本文格式為Word版，下載可任意編輯——小學數(shù)學知識點概念小學數(shù)學學識點概念整理數(shù)學概念整理整數(shù)片面十進制計數(shù)法;一個、十、百、千、萬都叫做計數(shù)單位。其中“一”是計數(shù)的根本單位。10個1是10，10個10是100每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法整數(shù)的讀法從高位一級一級讀，讀出級名億、萬，每級末尾0都不讀。其他數(shù)位一個或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。

整數(shù)的寫法從高位一級一級寫，哪一位一個單位也沒有就寫0。

四舍五入法求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。

整數(shù)大小的對比位數(shù)多的數(shù)較大，數(shù)位一致最高位上數(shù)大的就大，最高位一致比看其次位較大就大，以此類推。

小數(shù)片面把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份是特別之幾、百分之幾、千分之幾這些分數(shù)可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。

小數(shù)點右邊第一位叫特別位，計數(shù)單位是特別之一0.1;其次位叫百分位，計數(shù)單位是百分之一0.01小數(shù)片面最大的計數(shù)單位是特別之一，沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)片面有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)小數(shù)的讀法整數(shù)片面整數(shù)讀，小數(shù)點讀點，小數(shù)片面依次讀。

小數(shù)的寫法小數(shù)點寫在個位右下角。

小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)末尾添0去0大小不變?；喰?shù)點位置移動引起大小變化右移擴大左縮小，1十2百3千倍。

小數(shù)大小對比整數(shù)片面大就大;整數(shù)一致看特別位大就大;以此類推。

分數(shù)和百分數(shù)■分數(shù)和百分數(shù)的意義1、分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。在分數(shù)里，表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)，叫做分數(shù)的分母;表示取了多少份的數(shù)，叫做分數(shù)的分子;其中的一份，叫做分數(shù)單位。

2、百分數(shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而用特定的“”來表示。百分數(shù)一般只表示兩個數(shù)量關系之間的倍數(shù)關系，后面不能帶單位名稱。

3、百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關系，它的后面不能寫計量單位。

4、成數(shù)幾成就是特別之幾。

■分數(shù)的種類按照分子、分母和整數(shù)片面的不可憐況，可以分成真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)■分數(shù)和除法的關系及分數(shù)的根本性質(zhì)1、除法是一種運算，有運算符號;分數(shù)是一種數(shù)。因此，一般應表達為被除數(shù)相當于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。

2、由于分數(shù)和除法有緊密的關系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分數(shù)的根本性質(zhì)。

3、分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以一致的數(shù)0除外，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的根本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

■約分和通分1、分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

2、把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都對比小的分數(shù)，叫做約分。

3、約分的方法用分子和分母的公約數(shù)1除外去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止。

4、把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

5、通分的方法先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

■倒數(shù)1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2、求一個數(shù)0除外的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

3、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)■分數(shù)的大小對比1、分母一致的分數(shù)，分子大的那個分數(shù)就大。

2、分子一致的分數(shù)，分母小的那個分數(shù)就大。

3、分母和分子都不同的分數(shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分數(shù)，再對比大小。

4、假設被對比的分數(shù)是帶分數(shù)，先要對比它們的整數(shù)片面，整數(shù)片面大的那個帶分數(shù)就大;假設整數(shù)片面一致，再對比它們的分數(shù)片面，分數(shù)片面大的那個帶分數(shù)就大。

■百分數(shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化例如三折就是30，七五折就是75，成數(shù)就是特別之幾，如一成就是閘闖砂俜質(zhì)褪0，那么六成五就是65。

■納稅和利息稅率應納稅額與各種收入的比率。

利率利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。

利息的計算公式利息本金利率時間百分數(shù)與分數(shù)的識別主要有以下三點1.意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一概括數(shù)量。如可以說1米是5米的20，不成以說“一段繩子長為20米。”因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，如甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的;還可以表示確定的數(shù)量，如犌Э恕米等。

2.應用范圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與對比。而分數(shù)往往是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。

3.書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“”來表示。如百分之四十五，寫作45;百分數(shù)的分母固定為100，因此，不管百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分;百分數(shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。

數(shù)的整除■整除的意義整數(shù)a除以整數(shù)bb≠0，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除也可以說b能整除a除盡的意義甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時，我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)乙數(shù)不能為0。

■約數(shù)和倍數(shù)1、假設數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)。2、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數(shù)。

■奇數(shù)和偶數(shù)1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。例如0、2、4、6、8、10注0也是偶數(shù)2、不能被2整除的數(shù)叫基數(shù)。例如1、3、5、7、9■整除的特征1、能被2整除的數(shù)的特征個位上是0、2、4、6、8。

2、能被5整除的數(shù)的特征個位上是0或5。

3、能被3整除的數(shù)的特征一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

■質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)素數(shù)。

2、一個數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。

3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

4、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)5、自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)、偶數(shù)■分解質(zhì)因數(shù)1、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如18332，3和2叫做18的質(zhì)因數(shù)。

2、把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。

3、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。

4、特殊處境下幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。1假設幾個數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)。2假設幾個數(shù)兩兩互質(zhì)，那么它們的最大公約數(shù)是1，小公倍數(shù)是這幾個數(shù)連乘的積。

■奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)1、相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。

2、奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù);奇數(shù)-奇數(shù)偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)偶數(shù);奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)。

整數(shù)、小學、分數(shù)四那么混合運算■四那么運算的法那么1、加法a、整數(shù)和小數(shù)一致數(shù)位對齊，從低位加起，滿十進一b、同分母分數(shù)分母不變，分子相加;異分母分數(shù)先通分，再相加2、減法a、整數(shù)和小數(shù)一致數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當十再減b、同分母分數(shù)分母不變，分子相減;異分母分數(shù)先通分，再相減3、乘法a、整數(shù)和小數(shù)用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和哪一位對起，結(jié)果把積相加，因數(shù)是小數(shù)的，積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)一致b、分數(shù)分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結(jié)果要化簡4、除法a、整數(shù)和小數(shù)除數(shù)有幾位，先看被除數(shù)的前幾位，不夠就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到哪一位上。除數(shù)是小數(shù)是，先化成整數(shù)再除，商中的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)0除外，等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)■運算定律加法交換律abba結(jié)合律abcabc減法性質(zhì)a-b-ca-bca-b-ca-bc乘法交換律abba結(jié)合律abcabc調(diào)配律abcacbc除法性質(zhì)abcabcabcabcabcacbca-bcac-bc商不變性質(zhì)m≠0abambmambm■積的變化規(guī)律在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也擴大或縮小一致的倍數(shù)。

推廣一個因數(shù)擴大A倍，另一個因數(shù)擴大B倍，積擴大AB倍。

一個因數(shù)縮小A倍，另一個因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。

■商不變規(guī)律在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小一致的倍數(shù)，商不變。

推廣被除數(shù)擴大或縮小A倍，除數(shù)不變，商也擴大或縮小A倍。

被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小A倍，商反而縮小或擴大A倍。

■利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計算簡便。但在有余數(shù)的除法中要留神余數(shù)。

如8500200可以把被除數(shù)、除數(shù)同時縮小100倍來除，即852，商不變，但此時的余數(shù)1是被縮小100被后的，所以恢復成原來的余數(shù)理應是100。

簡易方程■用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)是代數(shù)的根本特點。既簡樸領略，又能表達數(shù)量關系的一般規(guī)律。

■用字母表示數(shù)的留神事項1、數(shù)字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成““或省略不寫。數(shù)與數(shù)相乘，乘號不能省略。

2、當1和任何字母相乘時，“1”省略不寫。

3、數(shù)字和字母相乘時，將數(shù)字寫在字母前面。

■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值，應留神書寫格式■等式與方程表示相等關系的式子叫等式。

含有未知數(shù)的等式叫方程。