初中數(shù)學(xué)優(yōu)選測(cè)模擬試題集361

初中數(shù)學(xué)測(cè)試題集361一、精心選一選（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上）1．（分）計(jì)算：|﹣7+3|的結(jié)果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣10 D．102．（分）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為毫米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×10﹣5 B．×10﹣6 C．×10﹣7 D．×103．（分）下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3=a6 B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2 D．a(chǎn)6÷a3=a25．（分）如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°30′，則∠2的度數(shù)為（）A．10°30′ B．15°30′ C．20°30′ D．24°30′6．（分）期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（）A．眾數(shù)和平均數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差 D．眾數(shù)和中位數(shù)7．（分）如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A．甲對(duì)，乙不對(duì) B．甲不對(duì)，乙對(duì) C．兩人都對(duì) D．兩人都不對(duì)8．（分）已知下列命題：①若a≤0，則|a|=﹣a②的平方根是③相等的角是對(duì)頂角的逆命題是真命題④垂直于弦的直徑平分弦⑤對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形為真命題的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．（分）如圖，水平放置的圓柱形排油管道的截面半徑是6cm，其中油面高3cm．則截面上有油部分的面積是（）A．（12π﹣9）cm2 B．（12π﹣18）cm2 C． D．（2π﹣18）cm210．（分）如圖，邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開(kāi)始它們?cè)谧筮呏睾希笕切喂潭ú粍?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．二、耐心填一填（本大題6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．（分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．12．（分）從數(shù)字4，﹣，﹣π，﹣，﹣中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)是不等式組的解的概率是．13．（分）將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．14．（分）對(duì)于函數(shù)y=（ax+b）2，我們稱[a，b]為這個(gè)函數(shù)的特征數(shù)．如果一個(gè)函數(shù)y=（ax+b）2的特征數(shù)為[2，﹣5]，那么這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．15．（分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2022次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．（分）如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是．三、用心解一解（本大題共72分．解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程）17．（分）（1）計(jì)算：（2022﹣π）0﹣（）﹣1+2cos60°﹣|﹣2|；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x+1）+，其中x滿足x2﹣4x+3=0．18．（分）我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，胡老師為了了解班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)某班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，胡老師一共調(diào)查了名同學(xué)，其中女生共有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，胡老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．19．（分）如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=310m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1000米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開(kāi)降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn)．求他運(yùn)動(dòng)的水平距離BC（結(jié)果精確到1m）．20．（分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），連接AC，AC平行于y軸．（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動(dòng)（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中△PMN是否與△CAB總相似，簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由．21．（分）如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長(zhǎng)．22．（分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．公司要求每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．①一名熟練工人每月加工B型服裝件（請(qǐng)用含有a的代數(shù)式表示）．②請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？23．（分）在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，如圖（1）與（2）是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況．（1）三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即給出△OFC是等腰直角三角形時(shí)BF的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖（1）或（2）加以證明；（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的點(diǎn)P處（如圖（3）），當(dāng)AP：AC=1：4時(shí)，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．24．（分）如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求點(diǎn)E坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ；（3）若點(diǎn)N在（2）中的拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上）1．【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值；19：有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值計(jì)算，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．【解答】解：|﹣7+3|=|﹣4|=4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過(guò)程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．2．【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：=×10﹣6，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3．【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形；R5：中心對(duì)稱圖形；U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】先判斷主視圖，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、主視圖是等腰梯形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、主視圖是矩形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4．【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；36：去括號(hào)與添括號(hào)；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，乘法分配律，冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則判斷．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab）2=a2b2，故C選項(xiàng)正確；D、a6÷a3=a3≠a2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的運(yùn)算法則，乘法分配律，冪的乘方及同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是熟記法則運(yùn)算5．【考點(diǎn)】II：度分秒的換算；JA：平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，∵直尺的兩邊互相平行，∠1=65°30′，∴∠3=∠1=65°30′，又∵∠3與∠2互余，∴∠2=90°﹣65°30′=24°30′．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．【考點(diǎn)】WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可．【解答】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，難度較?。?．【考點(diǎn)】N3：作圖—復(fù)雜作圖．【分析】甲的作法．連接DB、DC，由作圖可知，DB=DO=DC，在⊙O中可知OB=OD=OC，故可得出△OBD和△OCD都是等邊三角形，再根據(jù)=，=可知∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，故可得出結(jié)論；乙的作法，連接OB、OC．根據(jù)AD為⊙O的直徑，BC是半徑OD的垂直平分線，由垂徑定理可知=，=，OE=OD=OC，所以AB=AC．在Rt△OEC中由銳角三角函數(shù)的定義可得出cos∠EOC的值，進(jìn)而可求出∠EOC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：甲的作法．如圖2；證明：連接DB、DC．由作圖可知：DB=DO=DC，在⊙O中，∴OB=OD=OC，∴△OBD和△OCD都是等邊三角形，∴∠ODB=∠ODC=60°，∵=，=，∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，∴△ABC是等邊三角形．乙的作法如圖1，證明：連接OB、OC．∵AD為⊙O的直徑，BC是半徑OD的垂直平分線，∴=，=，OE=OD=OC，∴AB=AC．在Rt△OEC中，∴cos∠EOC==，∴∠EOC=60°，∴∠BOC=120°．∴∠BAC=60°．∴△ABC是等邊三角形．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握垂徑定理及圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．8．【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【分析】根據(jù)平方根、絕對(duì)值、對(duì)頂角、菱形和垂徑地理判斷即可．【解答】解：①若a≤0，則|a|=﹣a，正確；②的平方根是±，錯(cuò)誤；③相等的角是對(duì)頂角的逆命題是對(duì)頂角相等，是真命題，正確；④平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧，錯(cuò)誤；⑤對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．9．【考點(diǎn)】M3：垂徑定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)垂徑定理，易知AC、BC的長(zhǎng)；連接OA，根據(jù)勾股定理即可求出OC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出CD的值．【解答】解：連接OA，OB，過(guò)O作OD⊥AB交AB于C，∴AC=BC∵OA=6，CD=3，∴OC=3，∴AC=3，∠OAC=30°，∴AB=6，∠AOB=120°，∴截面上有油部分的面積=﹣6×3=12π﹣9，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形．10．【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【分析】根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的圖象的形狀．【解答】解：①x≤1時(shí)，兩個(gè)三角形重疊面積為小三角形的面積，∴y=×1×=，②當(dāng)1＜x≤2時(shí)，重疊三角形的邊長(zhǎng)為2﹣x，高為，y=（2﹣x）×=x2﹣x+，③當(dāng)x=2時(shí)，兩個(gè)三角形沒(méi)有重疊的部分，即重疊面積為0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，此類題目的圖象往往是幾個(gè)函數(shù)的組合體．二、耐心填一填（本大題6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥2且x≠3．故答案是：x≥2且x≠3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．12．【考點(diǎn)】C3：不等式的解集；X4：概率公式．【分析】先求出不等式組的解集，再找出符合條件的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：，由①得：x≥﹣4，由②得：x＜﹣3，則不等式組的解集是﹣4≤x＜﹣3，在4，﹣，﹣π，﹣，﹣中，滿足不等式組的解集的是：﹣π，﹣，﹣，共3個(gè)數(shù)字，則是不等式組的解的概率是；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的解集和概率的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．【考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理；L3：多邊形內(nèi)角與外角．【分析】分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)及平角的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵∠3=32°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，∴∠4=180°﹣60°﹣32°=88°，∴∠5+∠6=180°﹣88°=92°，∴∠5=180°﹣∠2﹣108°①，∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1②，∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=92°，即∠1+∠2=70°．故答案為：70°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．14．【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】首先根據(jù)函數(shù)的特征數(shù)新定義求出a和b的值，然后令y=0，即可求出x的值．【解答】解：∵對(duì)于函數(shù)y=（ax+b）2，我們稱[a，b]為這個(gè)函數(shù)的特征數(shù)，函數(shù)y=（ax+b）2的特征數(shù)為[2，﹣5]，∴a=2，b=﹣5，∴函數(shù)為y=（2x﹣5）2，∴（2x﹣5）2=0解得x=，∴這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），故答案為：（，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的特征數(shù)新定義，此題難度不大．15．【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)反彈時(shí)反射角等于入射角畫出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)規(guī)律得到答案．【解答】解：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，當(dāng)點(diǎn)P第1次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，4），當(dāng)點(diǎn)P第3次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3），當(dāng)點(diǎn)P第4次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0），當(dāng)點(diǎn)P第5次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)點(diǎn)P第7次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），∴每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），∵2022÷6=336，∴當(dāng)點(diǎn)P第2022次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）．故答案為：（0，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確理解題意、畫出合適的示意圖、表示出變化過(guò)程中各點(diǎn)的坐標(biāo)、正確總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)；PA：軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題．【分析】從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過(guò)構(gòu)造全等三角形，利用三角形的三邊的關(guān)系確定線段和的最小值．【解答】解：如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE．∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME與△AMN中，，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時(shí)，BE⊥AC，又AB=4，∠BAC=45°，此時(shí)，△ABE為等腰直角三角形，∴BE=4，即BE取最小值為4，∴BM+MN的最小值是4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的應(yīng)用．易錯(cuò)易混點(diǎn)：解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過(guò)構(gòu)造全等三角形，把BM+MN進(jìn)行轉(zhuǎn)化，但是轉(zhuǎn)化后沒(méi)有辦法把兩個(gè)線段的和的最小值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離而導(dǎo)致錯(cuò)誤．規(guī)律與趨勢(shì)：構(gòu)造法是初中解題中常用的一種方法，對(duì)于最值的求解是初中考查的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．三、用心解一解（本大題共72分．解答時(shí)要寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程）17．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6D：分式的化簡(jiǎn)求值；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【分析】（1）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．（2）首先化簡(jiǎn)÷（x+1）+，然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的算式即可．【解答】解：（1）（2022﹣π）0﹣（）﹣1+2cos60°﹣|﹣2|=1﹣2+2×﹣2+=﹣2+（2）÷（x+1）+=+=∵x滿足x2﹣4x+3=0，∴x=1或x=3，∵x﹣1≠0，∴x≠1，∴x=3，∴原式==3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，注意先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．18．【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；X6：列表法與樹(shù)狀圖法．【分析】（1）用特別好（A）的人數(shù)÷特別好的百分?jǐn)?shù)，得出調(diào)查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形圖得出“D”類別人數(shù)及女生數(shù)，再求女生總?cè)藬?shù)；（2）由女生數(shù)及總?cè)藬?shù)，得出男生數(shù)及“D”類別男生數(shù)，再求“C”類別女生數(shù)，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）由計(jì)算可知，A類別1男2女，D類別1男1女，利用列表法求解．【解答】解：（1）調(diào)查學(xué)生數(shù)為3÷15%=20（人），“D”類別學(xué)生數(shù)為20×（1﹣25%﹣15%﹣50%）=2（人），其中男生為2﹣1=1（人），調(diào)查女生數(shù)為20﹣1﹣4﹣3﹣1=11（人），故答案為：20，11；（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）根據(jù)胡老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，可以將A類與D類學(xué)生分為以下幾種情況：利用圖表可知所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．19．【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題．【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，進(jìn)而里銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE、AE的長(zhǎng)，即可得出DF的長(zhǎng)，求出BC即可．【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，由題意可得：∠ADE=15°，∠BDF=15°，AD=1000m，AC=310m，∴cos∠ADE=cos15°=≈，∴≈，解得：DE=970（m），sin15°=≈，∴≈，解得；AE=260（m），∴DF=310﹣260=50（m），∴tan∠BDF=tan15°=≈，∴≈，解得：BF=（m），∴BC=CF+BF=970+=≈983（m），答：他飛行的水平距離約為983m．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確構(gòu)造直角三角形得出CF，BF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．20．【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），AC平行于y軸．因而A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，把x=1代入一次函數(shù)y=﹣x+的解析式，就可以求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)y=（x＞0）的解析式，就可以求出m的值．解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組就可以解得B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）因?yàn)锽、C兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，所以BC∥x軸，又因?yàn)锳C∥y軸，所以△CAB為直角三角形，同時(shí)△PMN也是直角三角形，AC∥PM，BC∥PN，因而△PMN∽△CAB．【解答】解：（1）由C（1，）得A（1，2），代入反比例函數(shù)中，得m=2，∴反比例函數(shù)解析式為：y=，（2分）解方程組，由化簡(jiǎn)得：x2﹣5x+4=0（x﹣4）（x﹣1）=0，解得x1=4，x2=1，∴B（4，）；（5分）（2）無(wú)論P(yáng)點(diǎn)在AB之間怎樣滑動(dòng)，△PMN與△CAB總能相似．∵B、C兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，∴BC∥x軸，∵AC∥y軸，∴△CAB為直角三角形，同時(shí)△PMN也是直角三角形，AC∥PM，BC∥PN，∴△PMN∽△CAB．（8分）（在理由中只要能說(shuō)出BC∥x軸，∠ACB=90°即可得分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．同時(shí)同學(xué)們要掌握解方程組的方法．21．【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；MB：直線與圓的位置關(guān)系；T7：解直角三角形．【分析】（1）連接CD、OD，求出AD=BD，根據(jù)三角形中位線得出OD∥AC，推出DE⊥OD，根據(jù)切線判定推出即可．（2）求出BD，求出AD，解直角三角形求出即可．【解答】解：（1）DE與⊙O相切，理由如下：連接CD、OD，∵BC為直徑，∴∠BDC=90°，∴CD⊥AB，又∵AC=BC，∴AD=BD，∴DO是△ABC的中位線，∴DO∥AC，又∵DE⊥AC，∴DE⊥DO，∴DE是⊙O的切線；（2）∵AC=BC∴∠B=∠A，∴cos∠B=cos∠A=，∵cos∠B=，BC=18，∴BD=6，∴AD=6，∵cos∠A=，∴AE=2，在Rt△AED中，DE==4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，解直角三角形，切線的判定，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．22．【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)，根據(jù)“一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)”，列出方程組，即可解答．（2）①當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝（25×8﹣2a）件．②根據(jù)W=﹣8a+3200，再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”，得到a≥50，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【解答】解：（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)．由題意得：，解得：，答：熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí)．（2）①當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝（25×8﹣2a）件．故答案為（200﹣2a）．②由題意：W=16a+12（25×8﹣2a）+800，∴W=﹣8a+3200，又∵a≥（200﹣2a），解得：a≥50，∵﹣8＜0，∴W隨著a的增大則減小，∴當(dāng)a=50時(shí)，W有最大值2800．∵2800＜3000，∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是題意列出方程組和一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．23．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由題意可知，①當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，由AB=BC=5，可以推出CF和OF的長(zhǎng)度，即可推出BF的長(zhǎng)度，②當(dāng)B與F重合時(shí)，③當(dāng)OC=FC時(shí)，根據(jù)直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，即可推出OF的長(zhǎng)度，即可推出BF的長(zhǎng)度；（2）連接OB，由已知條件推出△OEB≌△OFC，即可推出OE=OF；（3）過(guò)點(diǎn)P做PM⊥AB，PN⊥BC，結(jié)合圖形推出△PNF∽△PME，△APM∽△PNC，繼而推出PM：PN=PE：PF，PM：PN=AP：PC，根據(jù)已知條件即可推出PA：AC=1：4得出PE：PF=1：3．【解答】解：（1）△OFC是能成為等腰直角三角形，①當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，∵O點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，∴OF∥AB，∴CF=OF=AB=，∵AB=BC=5，∴BF=，②當(dāng)B與F重合時(shí)，∵OF=OC=，∴BF=0；（2）如圖1，連接OB，∵由（1）的結(jié)論可知，BO=OC=，∵∠EOB=∠FOC，∠EBO=∠C，∴△OEB≌△OFC（ASA），∴OE=OF．（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，PN⊥BC，∵∠EPM+∠EPN=∠EPN+∠FPN=90°，∴∠EPM=∠FPN，∵∠AMP=∠FNP=90°，∴△PNF∽△PME，∴PM：PN=PE：PF，∵△APM和△PNC為等腰直角三角形∴△APM∽△PNC，∴PM：PN=AP：PC，∵PA：AC=1：4，∴PE：PF=1：3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于作好輔助線，構(gòu)建相似三角形和全等的三角形．24．【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可求得CE、CO，在Rt△COE中，由勾股定理可求得OE即可得出點(diǎn)E坐標(biāo)，設(shè)AD=m，在