山東省臨沂市莒南縣2022-2023學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．小華和小紅到同一家鮮花店購買百合花與玫瑰花，他們購買的數(shù)量如下表所示，小華一共花的錢比小紅少8元，下列說法正確的是（）百合花玫瑰花小華6支5支小紅8支3支A．2支百合花比2支玫瑰花多8元B．2支百合花比2支玫瑰花少8元C．14支百合花比8支玫瑰花多8元D．14支百合花比8支玫瑰花少8元2．如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動，下列結(jié)論：①若C，O兩點(diǎn)關(guān)于AB對稱，則OA=；②C，O兩點(diǎn)距離的最大值為4；③若AB平分CO，則AB⊥CO；④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動路徑的長為π．其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④3．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．如圖，為的直徑，為上兩點(diǎn)，若，則的大小為（）．A．60° B．50° C．40° D．20°5．若M（2，2）和N（b，﹣1﹣n2）是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩個點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限6．估算的值是在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣58．學(xué)校小組名同學(xué)的身高（單位：）分別為：，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）．A． B． C． D．9．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個交點(diǎn)是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．下列四個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-140x12．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），則△AOC的面積為．13．如圖，正方形ABCD的邊長是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個動點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為.14．如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作弧BD，M是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作EM⊥BC交弧BD于點(diǎn)E，則弧BE的長為_____．15．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，則AB值是_____．16．?dāng)?shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等(如圖所示)”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證．(以上材料來源于《古證復(fù)原的原則》《吳文俊與中國數(shù)學(xué)》和《古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽》)請根據(jù)上圖完成這個推論的證明過程．證明：S矩形NFGD＝S△ADC－(S△ANF＋S△FGC)，S矩形EBMF＝S△ABC－(______________＋______________)．易知，S△ADC＝S△ABC，______________＝______________，______________＝______________．可得S矩形NFGD＝S矩形EBMF.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)A．求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；在的條件下，將拋物線在B，C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．18．（8分）如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）．正方形AOBC的邊長為，點(diǎn)A的坐標(biāo)是．將正方形AOBC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A′，B′，C′，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個單位/秒的速度勻速運(yùn)動，同時，另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個單位/秒的速度勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)它們相遇時同時停止運(yùn)動，當(dāng)△OPQ為等腰三角形時，求出t的值（直接寫出結(jié)果即可）．19．（8分）如圖，有6個質(zhì)地和大小均相同的球，每個球只標(biāo)有一個數(shù)字，將標(biāo)有3,4,5的三個球放入甲箱中，標(biāo)有4,5,6的三個球放入乙箱中．(1)小宇從甲箱中隨機(jī)模出一個球，求“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球”的概率；(2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1，則稱小宇“略勝一籌”．請你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇“略勝一籌”的概率．20．（8分）九年級學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達(dá)百花公園，先到了幾分鐘？21．（8分）已如：⊙O與⊙O上的一點(diǎn)A（1）求作：⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）（2）連接CE，BF，判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說明理由．22．（10分）如圖，熱氣球探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球與樓的水平距離AD為100米，試求這棟樓的高度BC．23．（12分）如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個交點(diǎn)為C（4，n）．（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請直接寫出“落點(diǎn)”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．24．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，E為BC邊上一動點(diǎn)（不與B、C重合），AE、BD交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)AE平分∠BAC時，求證：∠BEF=∠BFE；（2）當(dāng)E運(yùn)動到BC中點(diǎn)時，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)總價＝單價×購買數(shù)量結(jié)合小華一共花的錢比小紅少8元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，整理后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)題意得：8x+3y﹣（6x+5y）＝8，整理得：2x﹣2y＝8，∴2支百合花比2支玫瑰花多8元．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】分析：①先根據(jù)直角三角形30°的性質(zhì)和勾股定理分別求AC和AB，由對稱的性質(zhì)可知：AB是OC的垂直平分線，所以

②當(dāng)OC經(jīng)過AB的中點(diǎn)E時，OC最大，則C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4；

③如圖2，當(dāng)∠ABO=30°時，易證四邊形OACB是矩形，此時AB與CO互相平分，但所夾銳角為60°，明顯不垂直，或者根據(jù)四點(diǎn)共圓可知：A、C、B、O四點(diǎn)共圓，則AB為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，但當(dāng)這條弦也是直徑時，即OC是直徑時，AB與OC互相平分，但AB與OC不一定垂直；

④如圖3，半徑為2，圓心角為90°，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：在Rt△ABC中,∵∴①若C.O兩點(diǎn)關(guān)于AB對稱，如圖1，∴AB是OC的垂直平分線，則所以①正確；②如圖1，取AB的中點(diǎn)為E，連接OE、CE，∵∴當(dāng)OC經(jīng)過點(diǎn)E時，OC最大，則C.O兩點(diǎn)距離的最大值為4；所以②正確；③如圖2,當(dāng)時,∴四邊形AOBC是矩形，∴AB與OC互相平分，但AB與OC的夾角為不垂直，所以③不正確；④如圖3,斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動路徑是：以O(shè)為圓心,以2為半徑的圓周的則：所以④正確；綜上所述，本題正確的有：①②④；故選D.點(diǎn)睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì),弧長公式等，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

解：A．原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B．原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C．原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D．原來數(shù)據(jù)的方差==，添加數(shù)字2后的方差==，故方差發(fā)生了變化．故選D．4、B【解析】

根據(jù)題意連接AD，再根據(jù)同弧的圓周角相等，即可計(jì)算的的大小.【詳解】解：連接，∵為的直徑，∴．∵，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧的性質(zhì)，同弧的圓周角相等,這是考試的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.5、C【解析】

把（2，2）代入得k=4，把（b，﹣1﹣n2）代入得,k=b（﹣1﹣n2），即根據(jù)k、b的值確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限．【詳解】解：把（2，2）代入,得k=4，把（b，﹣1﹣n2）代入得：k=b（﹣1﹣n2），即,∵k=4＞0，＜0，∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及一次函數(shù)經(jīng)過的象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k，b的符號是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

求出＜＜，推出4＜＜5，即可得出答案．【詳解】∵＜＜，∴4＜＜5，∴的值是在4和5之間．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是得出＜＜，題目比較好，難度不大．7、A【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．詳解：∵點(diǎn)A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點(diǎn)為：到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答【詳解】將5名同學(xué)的身高按從高到矮的順序排列：159、156、152、151、147，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕校幵谥虚g位置的一個數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）稱為中位數(shù).9、B【解析】

通過圖象得到、、符號和拋物線對稱軸，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問題，利用拋物線頂點(diǎn)證明.【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，則，，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，拋物線對稱軸為直線，，，則①錯誤，②正確；方程的解，可以看做直線與拋物線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由圖象可知，直線經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)，則直線與拋物線有且只有一個交點(diǎn)，則方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，③正確；由拋物線對稱性，拋物線與軸的另一個交點(diǎn)是，則④錯誤；不等式可以化為，拋物線頂點(diǎn)為，當(dāng)時，，故⑤正確.故選：.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)與圖象位置的關(guān)系、拋物線對稱性和最值，以及用函數(shù)的觀點(diǎn)解決方程或不等式.10、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、85【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對值．故有-1即x2=80，x1所以兩盞警示燈之間的水平距離為：|12、2【解析】解：∵OA的中點(diǎn)是D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），∴D（﹣1，2），∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，∴k=﹣1×2=﹣6，∴△BOC的面積=|k|=1．又∵△AOB的面積=×6×4=12，∴△AOC的面積=△AOB的面積﹣△BOC的面積=12﹣1=2．13、36或4.【解析】

（3）當(dāng)B′D=B′C時，過B′點(diǎn)作GH∥AD，則∠B′GE=90°，當(dāng)B′C=B′D時，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3．由翻折的性質(zhì)，得B′E=BE=3，∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===33，∴B′H=GH﹣B′G=36﹣33=4，∴DB′===；（3）當(dāng)DB′=CD時，則DB′=36（易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合）；（3）當(dāng)CB′=CD時，∵EB=EB′，CB=CB′，∴點(diǎn)E、C在BB′的垂直平分線上，∴EC垂直平分BB′，由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去．綜上所述，DB′的長為36或．故答案為36或．考點(diǎn)：3．翻折變換（折疊問題）；3．分類討論．14、【解析】

延長ME交AD于F，由M是BC的中點(diǎn)，MF⊥AD，得到F點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，即AF=AD，則∠AEF=30°，得到∠BAE=30°，再利用弧長公式計(jì)算出弧BE的長．【詳解】延長ME交AD于F，如圖，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，MF⊥AD，∴F點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，即AF=AD．又∵AE=AD，∴AE=2AF，∴∠AEF=30°，∴∠BAE=30°，∴弧BE的長==．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式：l=．也考查了在直角三角形中，一直角邊是斜邊的一半，這條直角邊所對的角為30度．15、6【解析】

根據(jù)正弦函數(shù)的定義得出sinA=，即，即可得出AB的值．【詳解】∵sinA=，即，∴AB=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握正弦函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16、S△AEFS△FMCS△ANFS△AEFS△FGCS△FMC【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分，由此即可證明結(jié)論．【詳解】S矩形NFGD=S△ADC-（S△ANF+S△FGC），S矩形EBMF=S△ABC-（S△ANF+S△FCM）．易知，S△ADC=S△ABC，S△ANF=S△AEF，S△FGC=S△FMC，可得S矩形NFGD=S矩形EBMF．故答案分別為S△AEF，S△FCM，S△ANF，S△AEF，S△FGC，S△FMC．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的對角線把矩形分成面積相等的兩部分這個性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或．【解析】

利用配方法將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，可以直接得到答案根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)解答；利用待定系數(shù)法求得拋物線的表達(dá)式為根據(jù)題意作出圖象G，結(jié)合圖象求得m的取值范圍．【詳解】解：（1）,該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；由知，該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為；該拋物線的對稱軸直線是，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，軸，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線對稱，；拋物線與y軸交于點(diǎn)，．．拋物線的表達(dá)式為．拋物線G的解析式為：由．由，得：拋物線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．把代入，得：．把代入，得：．所求m的取值范圍是或．故答案為（1）M的坐標(biāo)為；（2）B（4，3）；（3）或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出函數(shù)G的圖象是解題的關(guān)鍵．18、（1）4，；（2）旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為；（3）.【解析】

（1）連接AB，根據(jù)△OCA為等腰三角形可得AD=OD的長，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，則得出正方形AOBC的面積；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA′的長，從而得出A′C，A′E，再求出面積即可；

（3）根據(jù)P、Q點(diǎn)在不同的線段上運(yùn)動情況，可分為三種列式①當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時，②當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時，③當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時，可方程得出t．【詳解】解：（1）連接AB，與OC交于點(diǎn)D，四邊形是正方形，

∴△OCA為等腰Rt△，∴AD=OD=OC=2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為.4，.（2）如圖∵四邊形是正方形，∴，.∵將正方形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，∴點(diǎn)落在軸上.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵，∴.∵四邊形，是正方形，∴，.∴，.∴.∴.∵，，∴.∴旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積為.（3）設(shè)t秒后兩點(diǎn)相遇，3t=16，∴t=①當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在OA、OB時，∵,OP=t，OQ=2t∴不能為等腰三角形②當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在BC上時如圖2，當(dāng)OQ=QP，QM為OP的垂直平分線，

OP=2OM=2BQ，OP=t，BQ=2t-4，

t=2（2t-4），

解得：t=．③當(dāng)點(diǎn)P、Q在AC上時，不能為等腰三角形綜上所述，當(dāng)時是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，是中考壓軸題，綜合性較強(qiáng)，難度較大．19、（1）；（2）P(小宇“略勝一籌”)＝.【解析】分析：（1）由題意可知，小宇從甲箱中任意摸出一個球，共有3種等可能結(jié)果出現(xiàn)，其中結(jié)果為3的只有1種，由此可得小宇從甲箱中任取一個球，剛好摸到“標(biāo)有數(shù)字3”的概率為；（2）根據(jù)題意通過列表的方式列舉出小宇和小靜摸球的所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)表中結(jié)果進(jìn)行解答即可.詳解：(1)P(摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球)＝.(2)小宇和小靜摸球的所有結(jié)果如下表所示：小靜小宇4563(3,4)(3,5)(3,6)4(4,4)(4,5)(4,6)5(5,4)(5,5)(5,6)從上表可知，一共有九種可能，其中小宇所摸球的數(shù)字比小靜的大1的有一種，因此P(小宇“略勝一籌”)＝.點(diǎn)睛：能正確通過列表的方式列舉出小宇在甲箱中任摸一個球和小靜在乙箱中任摸一個球的所有等可能結(jié)果，是正確解答本題第2小題的關(guān)鍵.20、；（2）騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園，先到了10分鐘.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學(xué)生和騎自行車學(xué)生到達(dá)百花公園的時間，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，，得，即關(guān)于的函數(shù)解析式是；（2）由圖象可知，步行的學(xué)生的速度為：千米/分鐘，步行同學(xué)到達(dá)百花公園的時間為：（分鐘），當(dāng)時，，得，，答：騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園，先到了10分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.21、（1）答案見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）如圖，在⊙O上依次截取六段弦，使它們都等于OA，從而得到正六邊形ABCDEF；（2）連接BE，如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA，，則判斷BE為直徑，所以∠BFE=∠BCE=90°，同理可得∠FBC=∠CEF=90°，然后判斷四邊形BCEF為矩形．【詳解】解:（1）如圖，正六邊形ABCDEF為所作；（2）四邊形BCEF為矩形．理由如下：連接BE，如圖，∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，∴，∴，∴，∴BE為直徑，∴∠BFE=∠BCE=90°，同理可得∠FBC=∠CEF=90°，∴四邊形BCEF為矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了矩形的判定與正六邊形的性質(zhì)．22、這棟樓的高度BC是米．【解析】試題分析：在直角三角形ADB中和直角三角形ACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)中的正切可以分別求得BD和CD的長，從而可以求得BC的長．試題解析：解：∵°，°，°，AD＝100，∴在Rt中，，在Rt中，.∴．點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用－仰角俯角問題，解答此類問題的關(guān)鍵是明確已知邊、已知角和未知邊之間的三角函數(shù)關(guān)系．23、（1）n=2；y=x2﹣x﹣1；（2）p=；當(dāng)t=2時，p有最大值；（3）6個，或；【解析】

（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線求解即可得到n的值，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；

（2）令y=0求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長度，利用勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABO=∠DEF，再解直角三角形用DE表示出EF、DF，根據(jù)矩形的周長公式表示出p，利用直線和拋物線的解析式表示DE的長，整理即可得到P與t的關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的最值問題解答；

（3）根據(jù)逆時針旋轉(zhuǎn)角為90°可得A1O1∥y軸時，B1O1∥x軸，旋轉(zhuǎn)角是180°判斷出A1O1∥x軸時，B1A1∥AB，根據(jù)圖3、圖4兩種情形即可解決．【詳解】解：（1）∵直線l：y=x+m經(jīng)過點(diǎn)B（0，﹣1），∴m=﹣1，