四邊形和一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理

四邊形和次函數(shù)知識(shí)一關(guān)結(jié)圖二知點(diǎn)解1．平行四邊形的性質(zhì)（重點(diǎn)邊分是行四邊

（（互.

DCB1

2.平行四邊形的判定（難點(diǎn).矩的性質(zhì)：四邊形的有通性;因?yàn)锳BCD是形都是直;）角線等(4)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有兩條對(duì)軸．4矩形的判定：

DCBOABA5.菱形的性質(zhì)：

矩形的判定方法(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形；(2)有三個(gè)角是直角的四邊形；(3)對(duì)角線相等的平行四邊形；(4)對(duì)角線相等且互相平分的四形．四形是矩形D邊形的通性；因?yàn)锳BCD是形都；）角線垂且平分角.6.菱形的判定：

ACBD）平行四邊一組鄰邊）四個(gè)邊都邊四邊形ABCD是菱形）對(duì)角線垂

A

CB7.正方形的性質(zhì)：DC

C四形的所有通性；ABCD是正形都相等，四角都是直角；）對(duì)角線相垂直且分對(duì)角

OAB

AB8.正方形的判定：）平行四邊組鄰邊等個(gè)直）形直角矩組鄰邊等

四形ABCD是方.2

bkbkb稱(chēng)

定義

性質(zhì)

判定

面積平行四邊形

兩組對(duì)邊分①對(duì)平行；別平行的四②邊相等；邊形叫做平③角相等；行四邊形。④角互補(bǔ)；⑤對(duì)角線互相平分；⑥是中心對(duì)稱(chēng)圖形

①定義；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；④兩組對(duì)角分別相等的四邊形；

S=ah(a為邊長(zhǎng)，h為條邊上的高⑤對(duì)角線互相平分的四邊形。有一個(gè)角是除有平行四邊形的性質(zhì)外，還有：①有三個(gè)角是直角的四邊形S=ab(a為邊長(zhǎng)，矩直的平行①個(gè)角都是直；②對(duì)角線相等；矩形對(duì)線相等的平行b為一邊長(zhǎng)形四形叫做③是中心對(duì)稱(chēng)形又是軸對(duì)稱(chēng)圖

四邊形是矩形；③定義。矩形

形。有一組鄰邊除有平行四邊形的性質(zhì)外還有①①四邊相等的四邊形是菱

①S=ah(a為一邊相等的平行四形相等；②對(duì)角線互相垂直，且形對(duì)角線垂直的平行四邊長(zhǎng)h為這邊菱形

四邊形叫做每條對(duì)角線平分一組對(duì)角③既是形是形；③定義。菱形。中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形。有一組鄰邊具平行四邊形形形性質(zhì)①有一組鄰邊相等的矩形是

的高)；②(b、為兩條對(duì)角線的長(zhǎng)①(a為正方形

相等且有一①個(gè)角是直角，四條邊相等；②對(duì)正方形有一個(gè)角是直角的個(gè)角是直角角相等，互相垂直平分，每一條對(duì)菱形是正方形；③定義。的平行四邊角平分一組對(duì)角③是中心對(duì)稱(chēng)形叫做正方圖又是軸對(duì)稱(chēng)圖形。形

長(zhǎng)；②對(duì)角線長(zhǎng))

(b為一函、一函的義一般地，形如

（，是常數(shù)，且）的函，叫做一次函數(shù)，其中自變量。當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。⑴一次函數(shù)的解析式的形式是

kx

，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式．⑵當(dāng)b，時(shí)，y仍是一次函數(shù)．⑶當(dāng)b，時(shí)它不是一次函數(shù)．⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)．3

、比函及質(zhì)一般地，形如y=kx(k是數(shù)k數(shù)做正比例函數(shù)，其中叫做比例系注：正比例函數(shù)一般形式(k不零)①k不零②x指為1③零當(dāng)時(shí)直線y=kx經(jīng)三、一象限，從左向右上升，即隨x的大也增；當(dāng)k<0時(shí)?直y=kx經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大而減?。?1)解式y(tǒng)=kxk常數(shù)k≠）(2)必點(diǎn)0）(3)走：k>0，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限k<0時(shí)，?圖像經(jīng)過(guò)二、象限(4)增性k>0y增大而增大k<0，隨x增大減小(5)傾度|k|大，越接近軸|k|越小，越接近x軸（）像平：當(dāng)b>0時(shí)將線y=kx的圖象向上平移個(gè)單位；當(dāng)b<0時(shí)將直線y=kx的圖象下平移單位一次函數(shù)

k，b

k

k符號(hào)

by

by

by

by

by

by圖象

x

xx

xOOx性質(zhì)

yx的大而增大

y隨的大而減小、次數(shù)y=kx＋b的圖的法根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線，并且只能畫(huà)出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可一情況下：是先選取它兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)0，b縱坐標(biāo)為的點(diǎn).

即橫坐標(biāo)或

，y隨

4

，y隨、比函與次數(shù)間關(guān)系一次函數(shù)＋b的象是一條直線可以看作是由直線平|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得當(dāng)b>0時(shí)上移；當(dāng)時(shí)向下平移）、比函和次數(shù)性概念

正例數(shù)一般地是數(shù)

一函一般地形y=kx＋是常數(shù)k那的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中y做x的次函數(shù)當(dāng)，是，以叫做比例系數(shù)

說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函自量X為體實(shí)數(shù)范圍圖象一條直線必點(diǎn)（，）

（，）（

，）走向k>0時(shí)直線經(jīng)過(guò)一、三象限＞0，＞0,直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限k<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、四象限＞0，＜線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限k＜0，＞直經(jīng)過(guò)第一、二、象限k＜0，＜直經(jīng)過(guò)第二、三、象限增性k>0，y隨x的大而增大左向右上升）k<0，隨x的增大而減小向右下降）傾度|k|越大，越接近y軸|k|越，越接近圖的平移

時(shí)線的象向上移時(shí)線的象向下移

bb

個(gè)單位；個(gè)單位、線