成人專升本高數(shù)全真模擬試題二及答案

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！成人專升本高數(shù)全真模擬試題二及答案一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填寫在題后的括號中）1．當(dāng)時(shí)，2x3x是x的x02：高階無窮小B：等價(jià)無窮?。旱碗A無窮小：同階無窮小非等價(jià)無窮小注釋]本題考察的知識點(diǎn)是無窮小階的比較2．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)且可導(dǎo)，f(x)0，則：f(x)：B：ff(0)ff(0)：ff(0)注釋]本題考察的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)的單調(diào)性：f與f(0)的值不能比較f(x2h)f(x)3．設(shè)f(x)1，則：等于00h0h0：3：1注釋]B：21：2本題考察的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義4．若f(x)dxF(x)C，則：sinxf(cosx)dx等于：Fx)CB：Fx)C：Fx)C：Fx)C注釋]本題考察的知識點(diǎn)是不定積分的第一類換元積分法5．設(shè)函數(shù)ye，則：y等于x：eB：exx：ex：ex注釋]本題考察的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算6．設(shè)yx2xa，則：點(diǎn)x12：為y的極大值點(diǎn)B：為y的極小值點(diǎn)：不為的極值點(diǎn)：是否為的極大值點(diǎn)與有關(guān)yya注釋]本題考察的知識點(diǎn)是一員函數(shù)的極值z7．設(shè)函數(shù)zsin(xy)，則：等于2x：cos(xy)B：xycos(xy)222：2xycos(xy)：ycos(xy)222注釋]本題考察的知識點(diǎn)是偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算8．二次積分1xf(x,y)等于100：：1yB：：1x11f(x,y)f(x,y)0000f(x,y)1y1f(x,y)110000注釋]本題考察的知識點(diǎn)是交換二次積分的積分順序n9．若u收斂，Su，則：下列命題中正確的是nnin1i1：limS0B：limS存在nnnn：limS可能不存在：S}為單調(diào)增數(shù)列nnn注釋]本題考察的知識點(diǎn)是級數(shù)收斂性的定義10yy為二階線性常系數(shù)微分方程ypypy0CyCy12121122：為所給方程的解，但非通解：為所給方程的通解B：為所給方程的解，但不一定是通解：不為所給方程的解注釋]本題考察的知識點(diǎn)是線性常微分方程解的結(jié)構(gòu)參考答案：題號答案12345678910BCABDCBDAB二、填空題（每小題4分，共40分）11．設(shè)ys2x，則：注釋]本題考察的知識點(diǎn)是微分的定義12．設(shè)y2sin2，則：yx注釋]本題考察的知識點(diǎn)是初等愛護(hù)念書的求導(dǎo)運(yùn)算13．函數(shù)yx2x1在區(qū)間上的最小值為3注釋]本題考察的知識點(diǎn)是連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值問題14．e12x0注釋]本題考察的知識點(diǎn)是定積分運(yùn)算z15．設(shè)zsin(yx)，則：2x注釋]本題考察的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算16．微分方程yyy0的通解為注釋]本題考察的知識點(diǎn)是二階線性齊次微分方程的求解x1yz317．過點(diǎn)且與直線垂直的平面方程是311注釋]本題考察的知識點(diǎn)是平面與直線的關(guān)系18yf(x)在點(diǎn)f處的切線平行于x注釋]本題考察的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的幾何意義與切線方程的求法19．廣義積分x11注釋]本題考察的知識點(diǎn)是廣義積分20．設(shè)區(qū)域由y軸、yx、y1所圍成，則：dxdyDD注釋]本題考察的知識點(diǎn)是計(jì)算二重積分參考答案：題號答案題號答案11122xln212(e203xx)22212題號答案題號答案yf121三、解答題218分）1求極限：1xxx0注釋]本題考察的知識點(diǎn)是用羅必達(dá)法則求極限解答：11xxxxxxx1x2xxxx00xxxx0x0x0228分）設(shè)yy(x)由方程x2y2xy3yx1確定，求：y23注釋]本題考察的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求導(dǎo)法解答：方程兩端同時(shí)對x求導(dǎo)，有：2x6yy2y2xy3y10212x2y所以：y6y2x32238分）1設(shè)x為f(x)的原函數(shù)，求：(x)20注釋]本題考察的知識點(diǎn)是定積分的計(jì)算解答：因?yàn)椋篺(x)(x)2xf(x)2211所以：(x)x2x|121000248分）求：xdxdy，其中區(qū)域是由曲線y1x與、、所圍成Dy0x0x12D注釋]本題考察的知識點(diǎn)是計(jì)算二重積分，選擇積分順序解答：區(qū)域可以表示為：、0y1x0x1D2111134所以：1x2x2(xx)(xx)|324102400000D258分）求微分方程xyxy1的通解2注釋]本題考察的知識點(diǎn)是求解一階線性非齊次微分方程的求解公式解答：11因?yàn)椋簒yxy1，即：yy2xx2111111dx所以：yedx[edxC][dxC](lnxC)xxxxxx22610分）求由曲線y3x與y2xy軸所圍成的平面圖形及該封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成2旋轉(zhuǎn)體的體積注釋]本題考察的知識點(diǎn)是利用定積分求平面圖形的面積與用定積分求繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積解答：⑴求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)y3xx122)y2x2y⑵求平面圖形的面積1153Sx)2xdx(3xxx)|2321030⑶求旋轉(zhuǎn)體的體積1106xx4x)dxxx1588151Vx)(2x)dxx)15222242330002710分）在曲線yx求上一點(diǎn)M，使該曲線過點(diǎn)M的切線平行于已知直線x2y5，并求00出相應(yīng)的切線方程注釋]本題考察的知識點(diǎn)是曲線的切線方程與兩條直線平行的判定解答：11設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,a)，則：y|xa2a012已知直線的斜率為x2y511所以：12a12a所以：