甘肅省蘭州市西固區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022-2023學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下面幾何的主視圖是（）A． B． C． D．2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，則S1的值為（）A．18 B．12 C．9 D．13．如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．4．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意的一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，周長(zhǎng)不是32m的圖形是()A． B． C． D．6．﹣的絕對(duì)值是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．27．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．（-a2）3=a6C．（a+1）2=a2+1 D．8ab2÷（-2ab）=-4b8．如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,2m-2)，則點(diǎn)P不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（）A．﹣10= B．+10=C．﹣10= D．+10=11．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CGD．AB=AE12．小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．﹣的絕對(duì)值是_____．14．觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現(xiàn)的規(guī)律第n個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）15．在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于__________．16．如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點(diǎn)F，則∠AFE的度數(shù)為_(kāi)____．17．計(jì)算：的結(jié)果為_(kāi)____．18．若向北走5km記作﹣5km，則+10km的含義是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）2018年“植樹(shù)節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境，購(gòu)進(jìn)200棵柏樹(shù)苗和120棵棗樹(shù)苗，且兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用相同．每棵棗樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)比每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)的2倍少5元，每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是多少元.20．（6分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．寫出銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？21．（6分）如圖，點(diǎn)A在∠MON的邊ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．求證：四邊形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的長(zhǎng).22．（8分）如圖，AD是△ABC的中線，CF⊥AD于點(diǎn)F，BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AF+AE=2AD．23．（8分）為評(píng)估九年級(jí)學(xué)生的體育成績(jī)情況，某校九年級(jí)500名學(xué)生全部參加了“中考體育模擬考試”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖：成績(jī)x分人數(shù)頻率25≤x＜3040.0830≤x＜3580.1635≤x＜40a0.3240≤x＜45bc45≤x＜50100.2（1）求此次抽查了多少名學(xué)生的成績(jī)；（2）通過(guò)計(jì)算將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)本次測(cè)試九年級(jí)學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．24．（10分）解方程組.25．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）將直線沿x軸向右平移6個(gè)單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).26．（12分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．27．（12分）現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

主視圖是從物體正面看所得到的圖形．【詳解】解：從幾何體正面看故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、D【解析】

過(guò)A作AH∥CD交BC于H，根據(jù)題意得到∠BAE=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】∵S2=48，∴BC=4，過(guò)A作AH∥CD交BC于H，則∠AHB=∠DCB．∵AD∥BC，∴四邊形AHCD是平行四邊形，∴CH=BH=AD=2，AH=CD=1．∵∠ABC+∠DCB=90°，∴∠AHB+∠ABC=90°，∴∠BAH=90°，∴AB2=BH2﹣AH2=1，∴S1=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

兩個(gè)同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計(jì)算方法解答即可．【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)==.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).4、B【解析】解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開(kāi)A鎖，B鑰匙能打開(kāi)B鎖，畫樹(shù)狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，一次打開(kāi)鎖的有2種情況，∴一次打開(kāi)鎖的概率為：．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、B【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.B.該平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)大于6，故其周長(zhǎng)大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.采用排除法即可選出B故選B.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.6、B【解析】

根據(jù)求絕對(duì)值的法則，直接計(jì)算即可解答．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-a6，不符合題意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；D、原式=-4b，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的法則可知B為俯視圖，D為主視圖，主視圖為一個(gè)正方形.9、B【解析】

根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第一象限，則有：m>02m-2>0解之得m>1，∴點(diǎn)P可能在第一象限；B.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第二象限，則有：m<02m-2>0解之得不等式組無(wú)解，∴點(diǎn)P不可能在第二象限；C.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第三象限，則有：m<02m-2<0解之得m<1，∴點(diǎn)P可能在第三象限；D.若點(diǎn)P(m,2m-2)在第四象限，則有：m>02m-2<0解之得0<m<1，∴點(diǎn)P可能在第四象限；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.10、B【解析】

根據(jù)題意表示出襯衫的價(jià)格，利用進(jìn)價(jià)的變化得出等式即可．【詳解】解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為：+10=．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．11、D【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AH∥BG，AD=BC，∴∠H=∠HBG．∵∠HBG=∠HBA，∴∠H=∠HBA，∴AH=AB．同理可證BG=AB，∴AH=BG．∵AD=BC，∴DH=CG，故C正確．∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，∴OH=OB，故A正確．∵DF∥AB，∴∠DFH=∠ABH．∵∠H=∠ABH，∴∠H=∠DFH，∴DF=DH．同理可證EC=CG．∵DH=CG，∴DF=CE，故B正確．無(wú)法證明AE=AB，故選D．12、C【解析】

正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：A、“預(yù)”的對(duì)面是“考”，“祝”的對(duì)面是“成”，“中”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“預(yù)”的對(duì)面是“功”，“祝”的對(duì)面是“考”，“中”的對(duì)面是“成”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“祝”的對(duì)面是“考”，“成”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)正確；D、“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“?！钡膶?duì)面是“成”，“考”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“|

|”來(lái)表示．|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離.【詳解】﹣的絕對(duì)值是|﹣|=【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.14、3n+1【解析】

根據(jù)題意可知：第1個(gè)圖有4個(gè)圖案，第2個(gè)共有7個(gè)圖案，第3個(gè)共有10個(gè)圖案，第4個(gè)共有13個(gè)圖案，由此可得出規(guī)律．【詳解】解：由題意可知：每1個(gè)都比前一個(gè)多出了3個(gè)“”，∴第n個(gè)圖案中共有“”為：4+3（n﹣1）＝3n+1故答案為：3n+1.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的觀察能力，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、3【解析】試題解析：平移CD到C′D′交AB于O′，如圖所示，則∠BO′D′=∠BOD，∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，則O′B=，O′D′=，BD′=3a，作BE⊥O′D′于點(diǎn)E，則BE=，∴O′E=，∴tanBO′E=，∴tan∠BOD=3.考點(diǎn)：解直角三角形．16、72°【解析】

首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，然后利用三角形內(nèi)角和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷2=36°，最后利用三角形的外角的性質(zhì)得到∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°．【詳解】∵五邊形ABCDE為正五邊形，∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷2=36°，∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°，故答案為72°．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵17、【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)先化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可.詳解：原式=3-5=﹣2．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的加減，靈活利用二次根式的化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單.18、向南走10km【解析】

分析：與北相反的方向是南，由題意，負(fù)數(shù)表示向北走，則正數(shù)就表示向南走，據(jù)此得出結(jié)論.詳解：∵向北走5km記作﹣5km，∴+10km表示向南走10km.故答案是：向南走10km.點(diǎn)睛：本題考查對(duì)相反意義量的認(rèn)識(shí)：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定一個(gè)為正數(shù)，則另一個(gè)就要用負(fù)數(shù)表示.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、15元．【解析】

首先設(shè)每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是x元，則每棵棗樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是(2x－5)元，根據(jù)題意列出一元一次方程進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是x元，則每棵棗樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是(2x－5)元.根據(jù)題意，列方程得：，解得：x=15答：每棵柏樹(shù)苗的進(jìn)價(jià)是15元.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、（1）；（2）；（3）最多獲利4480元.【解析】

（1）銷售量y為200件加增加的件數(shù)（80﹣x）×20；（2）利潤(rùn)w等于單件利潤(rùn)×銷售量y件，即W=（x﹣60）（﹣20x+1800），整理即可；（3）先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=﹣20x2+3000x﹣108000的對(duì)稱軸為x=75，而﹣20x+1800≥240，x≤78，得76≤x≤78，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76≤x≤78時(shí)，W隨x的增大而減小，把x=76代入計(jì)算即可得到商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)．【詳解】（1）根據(jù)題意得，y=200+（80﹣x）×20=﹣20x+1800，所以銷售量y件與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣20x+1800（60≤x≤80）；（2）W=（x﹣60）y=（x﹣60）（﹣20x+1800）=﹣20x2+3000x﹣108000，所以銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w元與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為：W=﹣20x2+3000x﹣108000；（3）根據(jù)題意得，﹣20x+1800≥240，解得x≤78，∴76≤x≤78，w=﹣20x2+3000x﹣108000，對(duì)稱軸為x=﹣=75，∵a=﹣20＜0，∴拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)76≤x≤78時(shí)，W隨x的增大而減小，∴x=76時(shí)，W有最大值，最大值=（76﹣60）（﹣20×76+1800）=4480（元）．所以商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是4480元．【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的應(yīng)用．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）AB、AD的長(zhǎng)分別為2和1．【解析】

（1）證Rt△ABO≌Rt△DEA（HL）得∠AOB=∠DAE，AD∥BC．證四邊形ABCD是平行四邊形，又，故四邊形ABCD是矩形；（2）由（1）知Rt△ABO≌Rt△DEA，AB=DE=2．設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OE－OA=9－x．在Rt△DEA中，由得：.【詳解】（1）證明：∵AB⊥OM于B，DE⊥ON于E，∴.在Rt△ABO與Rt△DEA中，∵∴Rt△ABO≌Rt△DEA（HL）．∴∠AOB=∠DAE．∴AD∥BC．又∵AB⊥OM，DC⊥OM，∴AB∥DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵，∴四邊形ABCD是矩形；（2）由（1）知Rt△ABO≌Rt△DEA，∴AB=DE=2．設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OE－OA=9－x．在Rt△DEA中，由得：，解得．∴AD=1．即AB、AD的長(zhǎng)分別為2和1．【點(diǎn)睛】矩形的判定和性質(zhì);掌握判斷定證三角形全等是關(guān)鍵.22、證明見(jiàn)解析.【解析】

由題意易用角角邊證明△BDE≌△CDF，得到DF=DE，再用等量代換的思想用含有AE和AF的等式表示AD的長(zhǎng)．【詳解】證明：∵CF⊥AD于，BE⊥AD，∴BE∥CF，∠EBD=∠FCD，又∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，∴在△BED與△CFD中，，∴△△BED≌△CFD（AAS）∴ED=FD，又∵AD=AF+DF①，

AD=AE-DE②，由①+②得：AF+AE=2AD.【點(diǎn)睛】該題考察了三角形全等的證明，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行對(duì)應(yīng)邊的轉(zhuǎn)化．23、（1）50；（2）詳見(jiàn)解析；（3）220.【解析】

(1)利用1組的人數(shù)除以1組的頻率可求此次抽查了多少名學(xué)生的成績(jī);(2)根據(jù)總數(shù)乘以3組的頻率可求a,用50減去其它各組的頻數(shù)即可求得b的值,再用1減去其它各組的頻率即可求得c的值,即可把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;(3)先得到成績(jī)優(yōu)秀的頻率,再乘以500即可求解.【詳解】解：（1）4÷0.08=50（名）．答：此次抽查了50名學(xué)生的成績(jī)；（2）a=50×0.32=16（名），b=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12（名），c=1﹣0.08﹣0.16﹣0.32﹣0.2=0.24，如圖所示：（3）500×（0.24+0.2）=500×0.44=220（名）．答：本次測(cè)試九年級(jí)學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)是220名．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計(jì)圖表。24、或．【解析】

把y=x代入,解得x的值，然后即可求出y的值；【詳解】把(1)代入(2)得：x2+x﹣2＝0，(x+2)(x﹣1)＝0，解得：x＝﹣2或1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣2，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，∴原方程組的解是或．【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程的解法，關(guān)鍵是用代入法先求出一個(gè)未知數(shù)，再代入求出另一個(gè)未知數(shù)．25、（1）；（2）P（0,6）【解析】試題分析：（1）先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；（2）連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后求直線AC的解析式，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：令一次函數(shù)中，則，解得：，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2）．∵點(diǎn)A（-4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=-4×2=-8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時(shí)，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，PA-PC取得最大值.設(shè)平移后直線于x軸交于點(diǎn)F，則F（6，0）設(shè)平移后的直線解析式為，將F（6，0）代入得：b=3∴直線CF解析式：