空間中平面與平面的位置關(guān)系同步練習(xí)-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

8.4.2.3空間中平面與平面的位置關(guān)系同步練習(xí)一、單選題1．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中，下列判斷正確的是（

）A．平面平面 B．C．平面 D．與相交2．在四棱臺中，平面與平面的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．平行C．不確定 D．異面3．關(guān)于直線、及平面、，下列命題正確的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則4．已知m，n為異面直線，平面，平面．若直線l滿足，，，．則下列說法正確的是（

）．A．， B．，C．與相交，且交線平行于l D．與相交，且交線垂直于l5．下列說法中，錯誤的是（

）A．平行于同一直線的兩個平面平行B．平行于同一平面的兩個平面平行C．一個平面與兩個平行平面相交，交線平行D．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交6．平面與平面相交于直線l，點A、B在平面上，點C在平面上但不在直線l上，直線AB與直線l相交于點D．設(shè)A、B、C三點確定的平面為，則與的交線是（

）A．直線AC B．直線AB C．直線CD D．直線BC7．在正方體中，點M，N分別是線段和上不重合的兩個動點，則下列結(jié)論正確的是A． B． C．平面平面 D．平面平面8．在長方體中，，，，是的中點，是棱上一點，，動點在底面內(nèi)，且三棱錐與三棱錐的體積相等，則直線與所成角的正切值的最小值為（

）A． B． C． D．二、多選題9．如圖，在棱柱中，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．平面C．與是異面直線 D．與是異面直線E．平面平面10．設(shè)m，n是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，下列說法不正確的是（

）A．若，，，則B．若，，，則C．若，，，則D．若，，，則11．（多選）下列選項中，正確是（）A．如果兩個平面平行，那么分別在這兩個平面內(nèi)任取兩條直線，兩直線平行B．如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面平行C．如果一個平面內(nèi)的一個銳角的兩邊分別平行于另一個平面內(nèi)的一個角的兩邊，那么這兩個平面平行D．如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行12．已知正方體的棱長為2，點分別是棱的中點，點在四邊形內(nèi)(包括邊界)運動，則下列說法正確的是（

）A．截面的面積是B．點和點到平面的距離不相等C．若平面，則點的軌跡的長度是D．若平面，則點的軌跡的長度是三、填空題13．在空間，如果兩個不同平面有一個公共點，那么它們的位置關(guān)系為________．14．已知直線a，b和平面，β，若a?，b?，a∥β，b∥β，則α，β的位置關(guān)系是________．15．若直線平面，平面平面，則直線與平面的位置關(guān)系為_____________.16．已知是兩條不同直線，?是兩個不同平面，對下列命題：①若，則.②若，則且.③若，，則.④若，則.⑤若，則.其中正確的命題是___________（填序號）.四、解答題17．如圖，在正方體中，是棱上一點，且．(1)試畫出過三點的平面截正方體所得截面；(2)證明：平面與平面相交，并指出它們的交線．18．如圖所示，直線與長方體的六個面所在的平面有什么位置關(guān)系?平面與長方體的其余五個面的位置關(guān)系如何？19．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別為A1B1，B1C1的中點.求證:平面ACC1A1與平面BEF相交.20．（1）已知平面外的一條直線上有兩點到這個平面距離相等，試判斷這條直線與該平面的位置關(guān)系；（2）已知一個平面內(nèi)有三點到另一平面距離相等，試判斷這兩個平面的位置關(guān)系.參考答案1--8AABCACAC9．ABC10．ACD11．BC12．ACD13．相交14．平行或相交15．或16．③⑤17．（1）在上取一點，使得，延長交于點，連結(jié)，則平面就是過三點的平面截正方體所得截面．（2）平面，平面，平面平面，即平面與平面相交．延長，設(shè)它們交于點，直線，直線平面，平面．直線，直線平面，平面．為面與面的交線．18．∵直線與平面有等無數(shù)個公共點，∴直線在平面內(nèi)．∵直線與平面，平面都有且只有一個公共點，∴直線與平面，平面相交．∵直線與平面，平面都有且只有一個公共點，∴直線與平面，平面相交．∵直線與平面沒有公共點，∴直線與平面平行．平面平面，∵平面平面、平面平面、平面平面、平面平面，平面與平面、平面、平面、平面都相交．19．證明：因為在矩形AA1B1B中，E為A1B1的中點，所以AA1與BE不平行，則AA1，BE的延長線相交于一點，設(shè)此點為G，所以G∈AA1，G∈BE.又AA1?平面ACC1A1，BE?平面BEF，所以G∈平面ACC1A1，G∈平面BEF，所以平面ACC1A1與平面BEF相交.20．（1）當(dāng)平面外的一條直線上有兩點在平面的同側(cè)時,直線與平面平行,當(dāng)平面外的一條直線上有兩點在平面的異側(cè)時,直線與