求二次函數(shù)的解析式專項(xiàng)練習(xí)60題ok之歐陽(yáng)育創(chuàng)編

求次數(shù)解析式專項(xiàng)練題（答）時(shí)間：2021.02.04

創(chuàng)作：歐陽(yáng)育1．知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，），且與y軸交于點(diǎn)（，﹣3）求此二次函數(shù)的解析式．2．知二次函數(shù)的象經(jīng)過點(diǎn)，﹣3））求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．）求這個(gè)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．3．平面直角坐標(biāo)系xOy中直線y=﹣x點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線l直線l與二次函數(shù)y=x2+bx+2圖象的一個(gè)交點(diǎn)為（m，3）試求二次函數(shù)的解析式．4．知拋物線與物線

形狀相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，4）求a，b，c的．5．知二次函數(shù)其自變量x部分取值及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值下表所示：）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．xy

……

﹣20﹣11

……6．知拋物線y=x2+（m+1根據(jù)下列條件分別求m的值．

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）若拋物線過原點(diǎn)；）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上；）若拋物線的對(duì)稱軸為．7．知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，0）（0），且對(duì)稱軸是直線x=2，求其解析式．8．次函數(shù)y=ax2+bx+c（a）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：）寫出y時(shí)，x的值范圍_________；）寫出y隨x增大而減小的自變量x的值范圍_________；）求函數(shù)的表達(dá)式．9．知二次函數(shù)的象經(jīng)過點(diǎn)，5），B，﹣4））求這個(gè)二次函數(shù)解析式；）求這個(gè)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．．已知：拋物線經(jīng)過點(diǎn)A﹣1）、B（2）和點(diǎn)）．）求這條拋物線的解析式；）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與交于點(diǎn)A，3）且經(jīng)過（1）、C，）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．．二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象過，3）（）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．．已知：一拋物線y=ax2+bx）經(jīng)過點(diǎn)（）和點(diǎn)（，0）該拋物線的解析式，并用配方法求它的對(duì)稱軸．．二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（，）、，0）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并用配方法求它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．．如圖，拋物線y=過點(diǎn)），與y軸交于點(diǎn)，）求m值；）若拋物線與x的另一交點(diǎn)為，△面積；）P是軸半軸上一點(diǎn)，且△以腰的等腰三角形，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為），B（3）．求這條拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；）若點(diǎn)在該拋物線上，求當(dāng)△PAB面積為時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0）、，﹣3）、（，3）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．并用配方法求出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．．已知：二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A（﹣1），且過點(diǎn)B（2﹣5）求該二次函數(shù)的解析式．．已知一個(gè)二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象經(jīng)過（1、（﹣1），求這個(gè)函數(shù)的解析式．．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象經(jīng)過）、B（0，）兩點(diǎn)．）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；）求該二次函數(shù)圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)．．已知拋物線最大值為，其對(duì)稱軸為直線x=，且過點(diǎn)，﹣5）求其解析式．．已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2），且過點(diǎn)（1，0）求此二次函數(shù)解析式．．已知拋物線y=﹣x2+bx+c它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（，0），（3），求此拋物線的解析式．．一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（﹣1，），，9）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．．已知二次函數(shù)y=ax2+bx圖象經(jīng)過點(diǎn)，），，﹣4．）求這個(gè)函數(shù)的解析式；歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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）求這個(gè)函數(shù)圖象與x、的交點(diǎn)坐標(biāo)．．已知二次函數(shù)y=ax2+bx圖象經(jīng)過點(diǎn)，），（﹣1）．求二次函數(shù)的解析式．．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為，當(dāng)x=﹣1﹣時(shí)，函數(shù)值都為，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．．已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1），頂點(diǎn)P的坐是．）求拋物線的解析式；）求此拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)所圍成的三角形的面積．．如圖為拋物線y=一部分，它經(jīng)過，0）（0）兩點(diǎn)．）求拋物線的解析式；）將此拋物線向左平移3單位，再向下平移個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式．．已知二次函數(shù)y=圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0）．）試求二次函數(shù)的解析式；）求最大值；寫出當(dāng)時(shí)，x取值范圍．．已知某二次函數(shù)的最大值為，圖象的頂點(diǎn)在直線上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），求二次函數(shù)的解析式．歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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．拋物線y=對(duì)稱軸是x=l它與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中的一個(gè)為（3，0），求此拋物線的解析式．．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．）求該二次函數(shù)的解析式；）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為C求△ABC面積．．如圖，直線和拋物線都過點(diǎn)，0）（5）．）求m值和拋物線的解析式；）求不等式ax2+bx+c的集（直接寫出答案）；）若拋物線與y軸交于C求△ABC面積．．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）和（，﹣1）對(duì)稱軸為，求二次函數(shù)解析式．．如圖所示，二次函數(shù)y=圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和．）求出此二次函數(shù)的解析式；）若該圖象的最高點(diǎn)為B，試求出△的積；）當(dāng)1，取值范圍是_________．．已知：一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（﹣1，），）三點(diǎn)．）求出這個(gè)二次函數(shù)解析式；歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和x變情況．．已知拋物線﹣2經(jīng)過點(diǎn)，2））求此拋物線的解析式；求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸．．根據(jù)條件求下列拋物線的解析式：）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，1），，1）（，4）；）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2），且經(jīng)過點(diǎn)（，﹣2）．．已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）且與y軸交于（0，））求函數(shù)的解析式；）當(dāng)x為值時(shí)，yx增大而增大．．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0），且當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有最小值﹣3）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；）如果點(diǎn)（﹣2，y1），y2和（3，y3）都在該函數(shù)圖象上，試比較，y3大?。阎魏瘮?shù)y=x2+bx+c圖象經(jīng)過點(diǎn)（）、（4，3））求二次函數(shù)的解析式，并在給定的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象（不用列表）；）直接寫出x2+bx+c＞3的解集．歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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．不論取任何實(shí)數(shù)，y關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2mx+m2+2m的圖象的頂點(diǎn)都在一條直線上，求這條直線的函數(shù)解析式．．拋物線y=ax2+bx+c過﹣2），B（2，3），且與y負(fù)半軸交于點(diǎn)Ceq\o\ac(△,，)求其解析式．．直線x上的A）點(diǎn)，且與拋物線y=ax2相交于、C點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（1），求直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式，并在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象．．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象經(jīng)過點(diǎn)P，7）、Q，﹣5））試確定b值；）若該二次函數(shù)的圖象與x交于兩點(diǎn)（其中點(diǎn)點(diǎn)B的左側(cè)），試求△的積．．拋物線y=ax2﹣3ax+b經(jīng)過﹣1），C（3）兩點(diǎn)．）求此拋物線的解析式；）求出這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象經(jīng)過點(diǎn)，且對(duì)稱軸是直線x=，求個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．．已知關(guān)于x二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，3），且圖象過點(diǎn)（l）．）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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）寫出它的開口方向、對(duì)稱軸．．如圖，，0），）兩點(diǎn)在一次函數(shù)﹣與二次函數(shù)的圖象上．求的值和二次函數(shù)的解析式．）二次函數(shù)交y于C求△ABC的積．．若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1.5并且圖象過，﹣4）B，0））求此二次函數(shù)的解析式；）求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)′坐標(biāo)．．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c，，圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為），求該二次函數(shù)的解析式．．過點(diǎn)A），B（﹣3，﹣8的二次函數(shù)二次函數(shù)

的圖象的形狀一樣，開口方向相同，只是位置不同，求這個(gè)函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．．二次函數(shù)的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和﹣7，經(jīng)過點(diǎn)（，8）求：）這個(gè)二次函數(shù)的解析式；）試判斷點(diǎn)）是否在此函數(shù)的圖象上．．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，﹣9）、，﹣8）對(duì)稱軸是．）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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）將上述二次函數(shù)圖象沿x向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與的交點(diǎn)為，點(diǎn)為，求△POC面積．．如圖，拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)（4，0），2）連接、AB．）求拋物線的解析式；）求證：等腰直角三角形．．如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與軸交于兩點(diǎn)，與y軸交于C，且A（﹣1）．）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；）若將上述拋物線先向下平移3個(gè)位，再向右平移2個(gè)單位，請(qǐng)直接寫出平移后的拋物線的解析式．．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過（2，0），﹣6）點(diǎn)．）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x交于點(diǎn)C連接BA、，△ABC的積和周長(zhǎng)．．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)．）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；）寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．．已知函數(shù)y=x2+bx+c點(diǎn)），B）．）求b的；歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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）求這個(gè)函數(shù)的圖象與x的交點(diǎn)的標(biāo)；）求S的．二次函數(shù)解析式參考答案：．頂坐標(biāo)是（1﹣）因此，設(shè)拋物線的解析式為（x﹣）﹣4，拋線與y軸交于點(diǎn)（，﹣）把（，﹣）代入解析式：3=a（﹣）2﹣解之得：（分）

．）依題意，得，得二函數(shù)的解析為拋線的解析式y(tǒng)=x2﹣﹣3．（1把點(diǎn)A（﹣，）B（2﹣3的坐標(biāo)代

（2由1）知：（x+）2，其入y=x2+bx+c得y=x2﹣．（2y=x2﹣6x+5，y=（x）﹣4，

點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣）．（1拋線過原點(diǎn)，（m+1）．解得；（2）拋線的頂點(diǎn)在x軸．=m+1﹣4m=0解得：m=1；（3）拋線的對(duì)稱軸是x=2，故頂點(diǎn)為（3，﹣4）．令﹣6x+5=0解得，．

﹣

=2．與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為1，0），（5）

解得﹣．由題意，直線l解析式為，

7拋線對(duì)稱軸是直線且過點(diǎn)A（，將（，）代入直線l的解析式中，解得m=3

由拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線還經(jīng)過點(diǎn)3，0將（，3）代入二次函數(shù)的解析式，解得

，

設(shè)拋物線的解析式為（x﹣x1）（x﹣）≠0即：y=a（x1（﹣）二函數(shù)的解析為

把B，3）代入得：．拋物線y=ax2+bx+c與物線

形狀相同，則

拋線的解析式y(tǒng)=x2．8（1）拋物線開口向下，與x軸于，），a=±．

（30），當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍是：1x＜；當(dāng)時(shí)解析式是y=（）．

（2拋物線對(duì)稱軸為直線，口向下，y隨x的大而減小的自變量x取值范圍是＞即，b=1，c=5；

（3拋物線與x軸于，0，，），設(shè)解析式（x1）（x﹣3，把頂點(diǎn)（2）當(dāng)a=時(shí)，解析式是：﹣（x+2）﹣﹣．即﹣，﹣1．

入，得2=a（2）（﹣3，解得a=﹣2，﹣（x﹣1（﹣3），即﹣2x2+8x﹣6．9（1）把A﹣，5，B（1，﹣）代入y=x2+bx+c，歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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又二函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過B，0、得，解得﹣2，c=，二函數(shù)解析式y(tǒng)=x2﹣2x﹣．（2）﹣2x﹣，

（2﹣）兩點(diǎn)，代y=ax2+bx+c得a+b+c=0，﹣，由②及c=3解﹣

=1

=﹣4

二函數(shù)的解析為y=x2﹣?lái)斪鴺?biāo)（1，﹣4，對(duì)稱軸為直線；

12

由題意得

解得，．又當(dāng)時(shí)，y=﹣3與y交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）時(shí)x=3或1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），（﹣1，）．（3圖象如圖．10（）設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2+bx+c根據(jù)題意，得，

此二次函數(shù)的解析式為﹣1．．把點(diǎn)34）、（，0）代入y=ax2+bx﹣得：解得：則拋物線的解析式是﹣x﹣（x﹣）﹣則拋物線的對(duì)稱軸是x=．由題意得，解得．這二次函數(shù)的析式是﹣﹣6y=2（x2﹣2x）﹣=2x2﹣）﹣6（）=2x﹣1）﹣8．）解得．所求拋物線的解析式為y=2x2﹣

它圖象的頂點(diǎn)標(biāo)是1，﹣8）．．（）根據(jù)題意，把點(diǎn)A的標(biāo)代入拋物線方程．

得：0=即得m=﹣4；（2）

，

（2根據(jù)題意得：令y=0即﹣x2+5x﹣，解得x1=1，點(diǎn)C坐為（40）；令，得﹣4點(diǎn)B的標(biāo)為，﹣4）；該物線的頂點(diǎn)標(biāo)是1﹣1．二函數(shù)的象軸于點(diǎn)A（0），c=3．

由象可得eq\o\ac(△,，)CAB的面積OBAC=×；（3根據(jù)題意得：歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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①當(dāng)O為PB中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的標(biāo)為（，y），（y＞0則y﹣，即得，點(diǎn)的坐標(biāo)為0，）．②當(dāng)AB=BPAB=，的為：﹣4，﹣），，﹣），或（，4

由題意得，解得．故二次函數(shù)的解析式為﹣﹣；y=x2﹣﹣=x2﹣（）﹣（）2﹣1=（﹣）﹣，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．．設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（）．其象經(jīng)過點(diǎn)（，﹣），a）2+4=5a=﹣，y=﹣（）2+4=﹣x2．故答案為：y=x2﹣16（）點(diǎn)（，0，（3）在拋物線y=﹣

．二次函數(shù)的象經(jīng)過（1，2）、x2+bx+c上則

（﹣，6，

，解得，解得：則所求表達(dá)式為﹣x2+4x．（2依題意，得AB=3﹣1=2設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，b

所的二次函數(shù)解析式為y=x2﹣2x+3．．（）把A（，0）、B，﹣6）代入y=x2+bx+c得，4+2b+c=0，c=6，b=1，﹣，這二次函數(shù)的析式﹣；（2令，則﹣6=0解方程得，當(dāng)b，×2b=8．則．

，二函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（30．故﹣x2+4x3=8即x2+4x+11=0eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)（）21﹣﹣28，方程﹣x2+4x+11=0無(wú)實(shí)數(shù)根．當(dāng)b，×2（﹣），則﹣8故﹣x2+4x3=﹣8﹣﹣．解得﹣1，所求點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣8，（5，﹣817設(shè)二次函數(shù)的解析式為，

．已拋線最大值為，其對(duì)稱軸為直線x=，拋線的頂點(diǎn)坐為（1，）設(shè)拋物線的解析式為（）2+3（1﹣5）在拋物線y=a（x+1）2+3上解a=﹣2，此物線的解析﹣2（）2+3．設(shè)次函數(shù)式為（x+2）2+3將（，0代入得，歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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解得k=

．

解得，；所的函數(shù)式為y=

（）

該次函數(shù)的解式為y=x22x﹣3．．由題意得，二次函數(shù)y=ax2+bx+c，過（0，5（﹣，0（，0）三點(diǎn)，23根據(jù)題意得，，

，解得，拋線的解析式﹣；或：由已知得，1方程﹣的個(gè)解，﹣1+3=b，（1×，解得，，拋線的解析式﹣．24設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為（≠），二函數(shù)的圖象過點(diǎn)，），（1﹣）（19）三點(diǎn)，點(diǎn)0），（1），（，9）滿足二次函數(shù)的關(guān)系式，

解得a=1b=6，c=5，這二次函數(shù)的析式y(tǒng)=x2+6x+5．（）由題意，可設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣2+，把點(diǎn)A，0）代入，得a（1）2+=0，解之得a=﹣，拋線的解析式﹣（x﹣）2+，即﹣x2+5x；

，

（2令，得y=﹣4，令y=0解得x1=4，，（﹣1）．解得，

所以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)所圍成的三角形的面積為．所以這個(gè)函數(shù)關(guān)系式是：y=4x2+5x

．（）拋線經(jīng)過A（﹣，）B0，）兩25（）由題意，將A與入代入二次函數(shù)解析式得：，解得：，則二次函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣；（2令，則﹣﹣3=0即（）（﹣3）

點(diǎn)解得拋線的解析式﹣x2+2x+3（2﹣x2+2x+3可為﹣（x﹣），拋線﹣的點(diǎn)坐標(biāo)為1，4，=0

又此物線向左平移3個(gè)位，再向下平移單解得：﹣1，x2=3與x軸點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0，（，0；

位，平后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）．令，﹣3

平后的拋物線解析式為﹣（）2+3=x與y軸點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣3

﹣4x﹣．．（）二函數(shù)圖象與x軸的一交點(diǎn)坐標(biāo)為26根據(jù)題意，得，

（﹣，0，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（03），x=﹣1，代﹣得﹣1﹣b+c=0①歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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把，代﹣x2+bx+c得c=3，把代入，得，則二次函數(shù)解析式為﹣；（2）二函數(shù)y=﹣的二次項(xiàng)系數(shù)a=﹣1＜，拋線的開口向，則當(dāng)x=﹣

﹣

=1時(shí)y有大值，最大值為=4；（3令二次函數(shù)解析式中的y=0：﹣，可化為：（x﹣3（）=0，解得：，﹣1

．（）解：直y=x+m經(jīng)過A點(diǎn)當(dāng)時(shí)，y=0，，m=﹣2拋線y=x2+bx+c過A，0，B（5，3，由函數(shù)圖象可知：當(dāng)1x＜3時(shí)y＞31函的最大值是2，則此函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

，，又頂點(diǎn)在y=x+1上那么頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1

解得

，設(shè)此函數(shù)的解析式是y=a（x﹣），再把（2，1）代入函數(shù)中可得a﹣1）2+2=1，解得a=，故函數(shù)解析式是﹣．

拋線的解析式﹣；（2由圖可知，不等式≤x+m的集為≤x；（3解：設(shè)直線與y交于D，A（，0）（5，），32﹣

=﹣

，

直AB的析式為﹣，點(diǎn)D（0，），b=2，又點(diǎn)3）在函數(shù)上，﹣9+6+c=0，函的解析式是y=﹣x2+2x+3．33（）設(shè)（x+1）2，把點(diǎn)0﹣3）代入得：，函解析式y(tǒng)=（）2﹣4或﹣；（2）﹣，解得x1=1，x2=﹣3，A﹣，0），B10，C（0，﹣3，

由（）知（08），S×5=25，SACD=××2=10SABC=SBCD﹣﹣．ABC的面=

．

．設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，由題意得，二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸為x=2且象過點(diǎn)（12），（，﹣1），故可得：，得：．歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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即可得二次函數(shù)的解析式為：﹣﹣136（）由條件得

﹣

=0，

，解得所以解析式為﹣x2+4x，（2）該象的最高點(diǎn)為B點(diǎn)B的標(biāo)2）ABO面=44=8，（3）當(dāng)x=1時(shí)y=3，當(dāng)＜x＜4時(shí)y的值范圍是＜y＜．故答案為：0＜y＜437（）這個(gè)二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（≠），把三點(diǎn)（﹣1，），（，4，（，7分別代入得：，解得：，

則頂點(diǎn)坐標(biāo)，）；對(duì)稱軸為直線x=0（y軸．（）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c把（，1，，1），，4代入得：，解得：，y=x2﹣．（2設(shè)拋物線的解析式是：y=a），把（，﹣）代入得：﹣（1+2）2+1，a=﹣，y=﹣（）2+1即y=﹣x2﹣x﹣．．（）設(shè)函數(shù)的解析式是（﹣）2﹣2根據(jù)題意得9a2=，解得：；函解析式是：y=

﹣2故這個(gè)二次函數(shù)解析式為﹣3x+5；（2y=2x2﹣

（2＞0=2x2﹣

﹣）

二函數(shù)開口向又二函數(shù)的對(duì)稱軸是x=3．=2x﹣）﹣

當(dāng)x＞，隨x增而增大．．（）由題意知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，﹣3=2x﹣）

，

設(shè)二次函數(shù)的解析式為（x﹣）23，由于拋物過點(diǎn)（0，）則有：則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，

），

a﹣1）﹣3=﹣2，解得；因此拋物線的解析式為：y=﹣1）2﹣．因?yàn)閽佄锞€的開口向上，所以當(dāng)＞時(shí)y隨x的大而增大，

（2a=10故物線的開口上；拋線的對(duì)稱軸x=1，當(dāng)x

時(shí)，y隨x的大而減小．

（1，y2）為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，y2?。?8（）將A﹣1，2代入y=x2（k﹣2）

由于（﹣，）和（4，）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可以得：2=1﹣2（k﹣），

通過比較（4，）和（3，）來(lái)比較y1，y3的大解得：，則拋物線解析式為；（2對(duì)于二次函數(shù)，a=1，b=0，，

小，由于在y軸的右側(cè)是增函數(shù)，所以y1．于是＜＜y1．歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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42（）由于二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象經(jīng)過點(diǎn)

．直過點(diǎn)A2，0）和點(diǎn)B1，1）（03）、（，3），則，得：，此物線的解析為y=x2﹣4x+3．

解得

，，函數(shù)圖象如下：（2由函數(shù)圖象可直接寫出＞解集為x＜0或x＞443二次函數(shù)可以變形為y=（x+m）﹣，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，2m﹣）由，消去，得﹣﹣．

直AB所示的函數(shù)解式為﹣，拋線過B（，1，a，解得a=1拋線所表示的數(shù)解析式為y=x2．它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象如下所示：所以這條直線的函數(shù)解析式為y=2x﹣

．（）二函數(shù)的象經(jīng)過點(diǎn)P（44設(shè)直線解析式為，

）（0﹣），

，

；

，解得，﹣5．、c值是4解得，

（2二函數(shù)的圖象與x軸于AB兩，（直線AB的析式為y=，令，，直AB與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，），△ABC=12（0﹣4，拋線y=ax2+bx+c點(diǎn)A（﹣，1），（2，），且與軸半軸交于點(diǎn)C

中點(diǎn)A在的側(cè)），A（，0），B（﹣50），AB=6的坐標(biāo)是：（，），的面積=×6．（）根據(jù)題意得，解得

，

，所以拋物線的解析式為y=

﹣x﹣；（2y=

﹣x﹣2=（x﹣）﹣

，解得，所以拋物線的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，拋線的解析式y(tǒng)=x﹣

）歐陽(yáng)育創(chuàng)編

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48二函數(shù)的圖象過A（0，4），

．（）設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，，

把A（0，﹣）和（，0），即對(duì)稱軸x=1.5代入對(duì)軸為﹣1，x=﹣2解得；二函數(shù)的表達(dá)為．49（）關(guān)x的二次函數(shù)的象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，3），設(shè)二次函數(shù)的系式為（）（≠）；又圖過點(diǎn)（l，﹣2，﹣2=a（1+42+3解得，a=﹣；

析式得：，解得：故y=x2﹣﹣4（2A（0，），對(duì)稱軸是x=1.5A（，﹣4設(shè)二次函數(shù)的系式為﹣（x+4；

．二函的點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，（2由（）知，該二次函數(shù)的關(guān)系式為y=（）2+3，a=﹣＜0該物線的方向下；

），二次函數(shù)y=ax2+bx+c，，象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣）關(guān)x的次函數(shù)的圖的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4

﹣

=2，

﹣1），對(duì)軸方程為：﹣4．50（）把A﹣1，0代入﹣得﹣（﹣1）+m=0解得m=1把A﹣，0、B（，﹣3）代入﹣，解得．故二次函數(shù)的解析式為y2=x2﹣2x﹣3；（2因?yàn)镃點(diǎn)標(biāo)為（0﹣3），B（，﹣）所以BCy，所以eq\o\ac(△,S)ABC=××．

解得a=1﹣4二函數(shù)的解析﹣．二函y1=ax2+bx+c與次函數(shù)的圖象的形狀一樣，開口方向相同，a=﹣，將點(diǎn)A﹣，4，B﹣3﹣8）代入﹣2x2+bx+c，得，解得，y1=﹣2x2