初高中數(shù)學(xué)銜接知識點(diǎn)的專題強(qiáng)化訓(xùn)練平面直角坐標(biāo)系一次函數(shù)反比例函數(shù)習(xí)題集及答案

初高中數(shù)學(xué)銜接知識點(diǎn)的專題強(qiáng)化訓(xùn)練平面直角坐標(biāo)系一次函數(shù)反比例函數(shù)習(xí)題集及答案【要點(diǎn)回顧】1．平面直角坐標(biāo)系[1]組成平面直角坐標(biāo)系。叫做軸或橫軸，叫做軸或縱軸，軸與軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，他們的公共原點(diǎn)稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。[2]平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的對稱點(diǎn)：對稱點(diǎn)或?qū)ΨQ直線方程對稱點(diǎn)的坐標(biāo)軸軸原點(diǎn)點(diǎn)直線直線直線直線2．函數(shù)圖象[1]一次函數(shù)：稱是的一次函數(shù)，記為：(k、b是常數(shù)，k≠0)特別的，當(dāng)=0時(shí)，稱是的正比例函數(shù)。

[2]正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是的一條直線，當(dāng)時(shí)，圖象過原點(diǎn)及第一、第三象限，y隨x的增大而；當(dāng)時(shí)，圖象過原點(diǎn)及第二、第四象限，y隨x的增大而．[3]一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是過點(diǎn)(0，b)且與直線y=kx平行的一條直線.設(shè)(k≠0)，則當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而．[4]反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)(k≠0)是雙曲線，當(dāng)時(shí)，圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限中，y隨x的增大而；當(dāng)時(shí)，圖象在第二、第四象限.，在每個(gè)象限中，y隨x的增大而．雙曲線是軸對稱圖形，對稱軸是直線與；又是中心對稱圖形，對稱中心是原點(diǎn)．【例題選講】例1已知、，根據(jù)下列條件，求出、點(diǎn)坐標(biāo)．(1)、關(guān)于x軸對稱；(2)、關(guān)于y軸對稱；(3)、關(guān)于原點(diǎn)對稱．例2已知一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象過第一、二、三象限且與x、y軸分別交于、兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若ΔAOB的面積為2，求此一次函數(shù)的表達(dá)式。例3如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．解：（1）在的圖象上，，又在的圖象上，，即，解得：，，反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為，（2）從圖象上可知，當(dāng)或時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方，所以反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值?！眷柟叹毩?xí)】1．函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（）2．如圖，平行四邊形ABCD中，A在坐標(biāo)原點(diǎn)，D在第一象限角平分線上，又知，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．3．如圖，已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）過原點(diǎn)的另一條直線交雙曲線于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．專題四平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、反比例函數(shù)參考答案例1解：(1)因?yàn)?、關(guān)于x軸對稱，它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以，，則、．(2)因?yàn)?、關(guān)于y軸對稱，它們橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，所以，，，則、．(3)因?yàn)?、關(guān)于原點(diǎn)對稱，它們的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，所以，，則、．例2分析：因?yàn)橹本€過第一、三象限，所以可知k>0，又因?yàn)閎＝2，所以直線與y軸交于（0，2），即可知OB＝2，而ΔAOB的面積為2，由此可推算出OA＝2，而直線過第二象限，所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，0），由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可求出此一次函數(shù)的表達(dá)式。解：∵B是直線y＝kx＋2