2022-2023學(xué)年安徽省亳州市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省亳州市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知α,β為銳角，cosα＞sinβ，則()

A.0＜α+β＜π/2B.α+β＞π/2C.α+β＝π/2D.π/2＜α+β＜π

2.函數(shù)的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

3.

4.過(guò)點(diǎn)P(1，2)與圓x2+y2=5相切的直線方程為（）A.A.x+2y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-Y=0D.x+2y-5=0

5.

6.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）

A.4

B.1

C.

D.2

7.

8.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.

10.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實(shí)根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

11.

12.不等式1<|3x+4|≤5的解集為（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

13.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

14.設(shè)函數(shù)f(x)＝ex，則f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

15.若函數(shù)y=f(1)的定義域是[―1，1)，那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1)B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

16.

17.在△ABC中，已知△ABC的面積=(a2+b2-c2)/4，則∠C=()

A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

18.

19.

20.

21.方程|y|=1/|x|的圖像是下圖中的

A.

B.

C.

D.

22.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

23.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

24.已知向量a=(3,4)，向量b=(0，-2)，則cos〈a，b>的值為

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25

25.與直線2x-4y+4=0的夾角為45°，且與這直線的交點(diǎn)恰好在x軸上的直線方程是（）

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

26.

（）。A.奇函數(shù)，且在（0,+∞)單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在(0，+∞)單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞減

D.偶函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞增

27.

28.A.2B.3C.4D.529.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},則30.

（）A.A.2√3B.5√3C.10√3D.15√3二、填空題(20題)31.

32.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為_(kāi)_____.

33.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

34.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_____.

35.

36.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

37.方程它的圖像是

38.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

39.

40.拋物線x2=-2py(p>0)上各點(diǎn)與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________

41.

42.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

43.的系數(shù)是

44.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

45.

46.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。

47.

48.

49.

50.三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

52.

(本小題滿分13分)

53.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

54.

(本小題滿分13分)

55.

56.

(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分12分)

58.

(本題滿分13分)

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

62.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值．

63.64.65.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

66.

67.如圖所示，某觀測(cè)點(diǎn)B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向?yàn)槟掀珫|12°的公路，由觀測(cè)點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測(cè)點(diǎn)10km的C點(diǎn)有一汽車(chē)沿公路向A地駛?cè)?，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，測(cè)得∠DBC＝90°，BD＝10km，問(wèn)這輛汽車(chē)還要行駛多少km才能到達(dá)A地.(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

68.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

69.

70.

五、單選題(2題)71.

72.記者要為五位志愿者和他們幫助的兩位老人拍照，要求排成一排，兩位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有()A.1440種B.960種C.720種D.480種六、單選題(1題)73.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

參考答案

1.A可由cosα與sinβ的圖像知，當(dāng)0＜β＜π/4，0＜α＜π/4時(shí)，cosα＞sinβ，則0＜α+β＜π/2.

2.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為最小正周期.【考試指導(dǎo)】

3.A

4.D

5.C

6.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

7.C

8.B

9.B

10.D

11.A

12.D

13.D

14.D

15.A由已知，得-l≤2x-l＜l,0＜2x＜2,故求定義域?yàn)?≤x＜1.

16.B

17.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積公式(S△ABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC)求出角.∵cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b2-c2)/4)∴S△ABC=1/2abcosC,①又∵S△ABC=1/2absinC,②由①②得cosC=sinC，∴∠C=π/4.

18.D

19.D

20.D

21.D

22.A對(duì)于A選項(xiàng)，，故是奇函數(shù).

23.D

24.B

25.DA、B只有-個(gè)直線方程，排除，從C、D中選.∵2x-4y+4=0→k1=1/2，由兩條直線的夾角公式，得tanθ=|(k1-k2)/（1+k1k2)|=3兩直線的交點(diǎn)為（-2,0)，∴得3x-y+6=0，x+3y+2=0.

26.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.【考試指導(dǎo)】

27.D

28.D

29.A注意區(qū)分子集、真子集的符號(hào)。因?yàn)閁為實(shí)數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為奇數(shù)集，所以T（奇數(shù)集）在實(shí)數(shù)集U中的補(bǔ)集是偶數(shù)集S

30.B

31.

32.{x|-1/2＜x＜1/2}

33.

34.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.答案：21

44.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個(gè)根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識(shí)．

45.

46.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.解

54.

55.

56.

57.

58.

59.解

60.

61.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中兩式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后兩式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy