2022-2023學年河南省平頂山市成考專升本數(shù)學(理)自考預測試題(含答案帶解析)

2022-2023學年河南省平頂山市成考專升本數(shù)學(理)自考預測試題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列成立的式子是()

2.三個整數(shù)a，b，c既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的充分必要條件是

3.設函數(shù)f(x)＝ex，則f(x－a)·f(x＋a)＝（）A.A.f(x2－a2)

B.2f(x)

C.f(x2)

D.f2(x)

4.

第

14

題

曲線|x|+|y|=l所圍成的正方形的面積為（）

5.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且

，則cosB=（）。

6.

7.

8.A.A.

B.

C.2

D.-2

9.

（）A.A.－21B.21C.－30D.3010.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會，如果名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（）A.A.30種B.12種C.15種D.36種

11.

12.

第

3

題

下列各函數(shù)中，既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（）

A.y=3xB.y=x3C.y=log3xD.y=sinx

13.

14.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

15.若a是三角形的一個內(nèi)角，則必有（）16.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，則x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.4

17.

A.1B.iC.-1D.-i18.已知α、β為銳角，cosα>sinβ則，

19.

20.

(1+x)8展開式里系數(shù)最大的項是（）

A.第四項B.第五項C.第六項D.第七項

21.

22.從6位同學中任意選出4位參加公益活動，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

23.

24.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤825.（）A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/226.（）A.A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-127.設函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）A.A.x2+4x+5

B.x2+4x+3

C.x2+2x+5

D.x2+2x+3

28.若x>2，那么下列四個式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個

29.

30.（）A.A.AB.BC.CD.D二、填空題(20題)31.32.(2x-1/x)6的展開式是_______.33.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

34.

35.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

36.

37.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

38.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

39.

40.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.41.已知直線3x+4y-5=0，的最小值是_______.42.函數(shù)的定義域為

43.

44.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

45.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

46.

47.

48.已知值等于

49.

50.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個球的表面積是__________cm2．三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

53.

54.(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

57.

58.(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答題(10題)61.

62.63.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值64.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項

65.

66.

67.

68.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

69.

70.設直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。五、單選題(2題)71.

72.A.1B.2C.3D.4六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.A

5.B該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】

6.A

7.D

8.B

9.B

10.C

11.A

12.B

13.C

14.D易知AB=1，點C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

15.C

16.D

17.C

18.A由cona>sinβ,誘導公式

19.A

20.B

21.B

22.B依題意，不同的選法種數(shù)為

考生要牢記排列組合的基本公式及計算方法．

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關(guān)知識．

23.A

24.C

25.A

26.D

27.B

28.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點指要】本題考查不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b，c>0那么ac)>bc.

29.C

30.B

31.

32.64x6-192x4+...+1/x6

33.【考點指要】本題考查空間向量的坐標運算及模的相關(guān)知識．

34.

35.本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

36.

37.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點為方差.【考試指導】38.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得：

39.

40.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點坐標（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.41.答案:1

42.

43.

X>-2，且X≠-1

44.

45.

46.

47.48.答案：

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

57.

58.解

59.

60.

61.

62.

63.本題在求定義域過程中.為了滿足真數(shù)大于0，要對參數(shù)a的取值進行全面的討論.在次不等式，由于拋物線開口向上，因此要由判別式確定圖象與32軸的交點得到2的取值范圍.64.(I)當n≥2時，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當n=1時，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以數(shù)列{