化工過程能量分析

化工過程能量分析第一頁，共六十四頁，2022年，8月28日5.1能量平衡方程

5.1.1能量守恒與轉(zhuǎn)換一切物質(zhì)都具有能量，能量是物質(zhì)固有的特性。通常，能量可分為兩大類，一類是系統(tǒng)蓄積的能量，如動能、勢能和熱力學(xué)能，它們都是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。另一類是過程中系統(tǒng)和環(huán)境傳遞的能量，常見有功和熱量，它們就不是狀態(tài)函數(shù)，而與過程有關(guān)。熱量是因?yàn)闇囟炔顒e引起的能量傳遞，而做功是由勢差引起的能量傳遞。因此，熱和功是兩種本質(zhì)不同且與過程傳遞方式有關(guān)的能量形式。第二頁，共六十四頁，2022年，8月28日

能量的形式不同，但是可以相互轉(zhuǎn)化或傳遞，在轉(zhuǎn)化或傳遞的過程中，能量的數(shù)量是守桓的，這就是熱力學(xué)第一定律，即能量轉(zhuǎn)化和守恒原理。體系在過程前后的能量變換ΔE應(yīng)與體系在該過程中傳遞的熱量Q與功W相等。體系吸熱為正值，放熱為負(fù)值；體系得功為正值，對環(huán)境做功為負(fù)值。第三頁，共六十四頁，2022年，8月28日5.1.2

封閉體系的能量平衡方程

在閉系非流動過程中的熱力學(xué)第一定律數(shù)學(xué)表達(dá)式為

第四頁，共六十四頁，2022年，8月28日

穩(wěn)態(tài)流動體系的能量平衡方程

穩(wěn)態(tài)流動是指流體流動途徑中所有各點(diǎn)的狀況都不隨時間而變化，系統(tǒng)中沒有物料和能量的積累。穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系式為：第五頁，共六十四頁，2022年，8月28日

單位質(zhì)量的流體帶入、帶出能量的形式為動能(u2/2)，勢能(gz)和熱力學(xué)能(U)。

流體從截面1通過設(shè)備流到截面2，在截面1處流體進(jìn)入設(shè)備所具有的狀況用下標(biāo)1表示，此處距基準(zhǔn)面的高度為z1，流動平均速度u1，比容V1，壓力P1以及內(nèi)能U1等。同樣在截面2處流體流出所具有的狀況用下標(biāo)2表示。g為重力加速度。第六頁，共六十四頁，2022年，8月28日

系統(tǒng)與環(huán)境交換功W，實(shí)際上由兩部分組成。一部分是通過泵、壓縮機(jī)等機(jī)械設(shè)備的轉(zhuǎn)動軸，使系統(tǒng)與環(huán)境交換的軸功Ws；另一部分是單位質(zhì)量物質(zhì)被推入系統(tǒng)時，接受環(huán)境所給與的功，以及離開系統(tǒng)時推動前面物質(zhì)對環(huán)境所作的功。假設(shè)系統(tǒng)入口處截面面積為Al，流體的比容為V1，壓力為P1，則推動力為P1A1，使單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)，需要移動的距離為V1/A1,推動單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)所需要的功為這是單位質(zhì)量流體進(jìn)入系統(tǒng)時，接受后面流體(環(huán)境)所給予的功；同樣,單位質(zhì)量流體離開系統(tǒng)時，必須推動前面的流體(環(huán)境)，即對環(huán)境作－P2V2的功。這種流體內(nèi)部相互推動所交換的功，稱為流動功。只有在連續(xù)流動過程中才有這種功。第七頁，共六十四頁，2022年，8月28日對于流動過程，系統(tǒng)與環(huán)境交換的功是軸功與流動功之和

穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的能量平衡關(guān)系可寫為

將焓的定義H=U+PV代入上式可得穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量平衡方程第八頁，共六十四頁，2022年，8月28日

穩(wěn)定流動系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為：

使用上式時要注意單位必須一致。按照SI單位制，每一項(xiàng)的單位為J·kg-1。動能和位能的單位流動功包含在焓中軸功⊿H、⊿u2/2、g⊿z、Q和Ws

分別為單位質(zhì)量流體的焓變、動能變化、位能變化、與環(huán)境交換的熱量和軸功。第九頁，共六十四頁，2022年，8月28日可逆條件下的軸功對于液體，在積分時一般可將V當(dāng)作常數(shù)。對于氣體怎么辦？對于理想氣體等溫過程左式只適用與理想氣體等溫過程第十頁，共六十四頁，2022年，8月28日一些常見的屬于穩(wěn)流體系的裝置噴嘴擴(kuò)壓管節(jié)流閥透平機(jī)壓縮機(jī)混合裝置換熱裝置第十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日噴嘴與擴(kuò)壓管

噴嘴與擴(kuò)壓管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是進(jìn)出口截面積變化很大。流體通過時，使壓力沿著流動方向降低，而使流速加快的部件稱為噴嘴。反之，使流體流速減緩，壓力升高的部件稱為擴(kuò)壓管。噴嘴擴(kuò)壓管第十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日噴嘴與擴(kuò)壓管是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否第十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日質(zhì)量流率流體通過焓值的改變來換取動能的調(diào)整第十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日透平機(jī)和壓縮機(jī)

透平機(jī)是借助流體的減壓和降溫過程來產(chǎn)出功

壓縮機(jī)可以提高流體的壓力，但是要消耗功第十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日透平機(jī)和壓縮機(jī)是否存在軸功?是!是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?不變化或者可以忽略動能是否變化？通?？梢院雎缘谑?，共六十四頁，2022年，8月28日節(jié)流閥是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否動能是否變化?通?？梢院雎缘谑唔摚擦捻?，2022年，8月28日節(jié)流閥ThrottlingValve理想氣體通過節(jié)流閥溫度不變第十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日混合設(shè)備

混合兩種或多種流體是很常見?；旌掀鞯谑彭摚擦捻?，2022年，8月28日混合設(shè)備是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否動能是否變化?否第二十頁，共六十四頁，2022年，8月28日當(dāng)不止一個輸入物流或（和）輸出物流時Hi為單位質(zhì)量第i股輸出物流的焓值，xi為第i股輸出物流占整個輸出物流的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

Hj為單位質(zhì)量第j股輸入物流的焓值，xj為第j股輸入物流占整個輸入物流的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。為一股物流的質(zhì)量流量。為總質(zhì)量流量。第二十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日混合設(shè)備132混合器第二十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日換熱設(shè)備

整個換熱設(shè)備與環(huán)境交換的熱量可以忽略不計(jì)，換熱設(shè)備內(nèi)部兩股物流存在熱量交換。換熱設(shè)備的能量平衡方程與混合設(shè)備的能量平衡方程相同，但物流之間不發(fā)生混合。mA和mB分別為流體A和流體B的質(zhì)量流量第二十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日管路和流體輸送穩(wěn)態(tài)流動模型通常是一個不錯的近似通過泵得到軸功位能變化泵水第二十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日管路和流體輸送是否存在軸功?有時存在是否和環(huán)境交換熱量?通常是位能是否變化?有時變化動能是否變化?通常不變化第二十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日Bernoulli方程

實(shí)際流體的流動過程存在摩擦損耗，意味機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃W(xué)能，有摩擦損耗對于無熱、無軸功交換、不可壓縮流體的穩(wěn)流過程第二十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日對于非粘性流體或簡化的理想情況，可忽略摩擦損耗，則第二十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日例5-11.5MPa的濕蒸汽在量熱計(jì)中被節(jié)流到0.1MPa和403.15K，求濕蒸汽的干度解節(jié)流過程無功的傳遞，忽略散熱、動能變化和位能變化T℃HkJ/kg1202716.61602796.2130H2第二十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日1.5MPa飽和液體焓值Hl=844.9

飽和蒸汽焓值Hg=2792.2第二十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日例5-2解30℃的空氣，以5m/s的流速流過一垂直安裝的熱交換器，被加熱到150℃，若換熱器進(jìn)出口管直徑相等，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣Cp=1.005kJ(kgK),求50kg空氣從換熱器吸收的熱量第三十頁，共六十四頁，2022年，8月28日將空氣當(dāng)作理想氣體，并忽略壓降時第三十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日換熱器的動能變化和位能變化可以忽略不計(jì)第三十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日5.2熱功間的轉(zhuǎn)化

熱力學(xué)第二定律

克勞修斯說法：熱不可能自動從低溫物體傳給高溫物體。開爾文說法：不可能從單一熱源吸熱使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ灰鹌渌兓?/p>

熱力學(xué)第二定律說明過程按照特定方向，而不是按照任意方向進(jìn)行。自然界中的物理過程能夠自發(fā)地向平衡方向進(jìn)行。第三十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日水往低處流第三十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日氣體由高壓向低壓膨脹第三十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日熱由高溫物體傳向低溫物體第三十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日我們可以使這些過程按照相反方向進(jìn)行，但是需要消耗功。第一定律沒有說明過程發(fā)生的方向，它告訴我們能量必須守衡。第二定律告訴我們過程發(fā)生的方向。第三十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日熱機(jī)的熱效率火力發(fā)電廠的熱效率大約為40%高溫?zé)嵩碩H低溫?zé)嵩碩L卡諾熱機(jī)的效率第三十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日第三十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日熵增原理等號用于可逆過程，不等號用于不可逆過程。孤立體系5.3熵函數(shù)

熵與熵增原理第四十頁，共六十四頁，2022年，8月28日

5.3.2熵平衡

熵流是由于有熱量流入或流出系統(tǒng)所伴有的墑變化

可逆過程

由于傳遞的熱量可正，可負(fù)，可零，墑流也亦可正，可負(fù)，可零。

熵產(chǎn)生是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變化

不可逆過程第四十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日

穩(wěn)態(tài)流動體系絕熱節(jié)流過程，只有單股流體，mi＝mj＝m,可逆絕熱過程單股流體封閉體系第四十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日5.4理想功、損失功及熱力學(xué)效率

5.4.1理想功

系統(tǒng)在變化過程中，由于途徑的不同，所產(chǎn)生(或消耗)的功是不一樣的。理想功就是系統(tǒng)的狀態(tài)變化以完全可逆方式完成，理論上產(chǎn)生最大功或者消耗最小功。因此理想功是一個理想的極限值,可作為實(shí)際功的比較標(biāo)準(zhǔn)。所謂的完全可逆，指的是不僅系統(tǒng)內(nèi)的所有變化是完全可逆的，而且系統(tǒng)和環(huán)境之間的能量交換，例如傳熱過程也是可逆的。環(huán)境通常是指大氣溫度T0和壓力P0=0.1013MPa的狀態(tài)。第四十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日

穩(wěn)定流動系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為：

假定過程是完全可逆的，而且系統(tǒng)所處的環(huán)境可認(rèn)為是—個溫度為T0的恒溫?zé)嵩?。根?jù)熱力學(xué)第二定律,系統(tǒng)與環(huán)境之間的可逆?zhèn)鳠崃繛镼rev=T0ΔS忽略動能和勢能變化第四十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日

穩(wěn)流過程的理想功只與狀態(tài)變化有關(guān)，即與初、終態(tài)以及環(huán)境溫度T0有關(guān)，而與變化的途徑無關(guān)。只要初、終態(tài)相同，無論是否可逆過程，其理想功是相同的。理想功與軸功不同在于：理想功是完全可逆過程所作的功，它在與環(huán)境換熱Q過程中使用卡諾熱機(jī)作可逆功。通過比較理想功與實(shí)際功，可以評價實(shí)際過程的不可逆程度。第四十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日例5-6計(jì)算穩(wěn)態(tài)流動過程N(yùn)2中從813K、4.052MPa變到373K、1.013MPa時可做的理想功。N2的等壓熱容Cp=27.89+4.271×10-3TkJ/(kmol·K),T0=293K。解第四十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日

5.4.2損失功

系統(tǒng)在相同的狀態(tài)變化過程中，不可逆過程的實(shí)際功與完全可逆過程的理想功之差稱為損失功。對穩(wěn)態(tài)流動過程第四十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日Q是系統(tǒng)與溫度為T0的環(huán)境所交換的熱量，ΔS是系統(tǒng)的熵變。由于環(huán)境可視為恒溫?zé)嵩矗琎相對環(huán)境而言，是可逆熱量，但是用于環(huán)境時為負(fù)號，即

-Q＝T0ΔS0。

根據(jù)熱力學(xué)第二定律(熵增原理)，ΔS≥0，等號表示可逆過程；不等號表示不可逆過程。實(shí)際過程總是有損失功的，過程的不可逆程度越大，總熵增越大，損失功也越大。損失的功轉(zhuǎn)化為熱，使系統(tǒng)作功本領(lǐng)下降，因此，不可逆過程都是有代價的。第四十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日5.4.3熱力學(xué)效率第四十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日例5-7求298K，0.1013MPa的水變成273K，同壓力下冰的過程的理想功。設(shè)環(huán)境溫度分別為(1)298K；(2)248K。

解：忽略壓力的影響。查得有關(guān)數(shù)據(jù)狀態(tài)溫度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kg·K))H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265(1)環(huán)境溫度為298K，高于冰點(diǎn)時第五十頁，共六十四頁，2022年，8月28日若使水變成冰，需用冰機(jī)，理論上應(yīng)消耗的最小功為35.04kJ/kg。(2)環(huán)境溫度為248K，低于冰點(diǎn)時

當(dāng)環(huán)境溫度低于冰點(diǎn)時，水變成冰，不僅不需要消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為44.61kJ/kg。

理想功不僅與系統(tǒng)的始、終態(tài)有關(guān)，而且與環(huán)境溫度有關(guān)。第五十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日例5-8用1.57MPa，484℃的過熱蒸汽推動透平機(jī)作功，并在0.0687MPa下排出。此透平機(jī)既不是可逆的也不是絕熱的，實(shí)際輸出的軸功相當(dāng)干可逆絕熱功的85％。另有少量的熱散入293K的環(huán)境，損失熱為7.12kJ/kg。求此過程的理想功、損失功和熱力學(xué)效率。解可逆絕熱過程第五十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日

查過熱水表汽表可知，初始狀態(tài)1.57MPa，484℃時的蒸汽焓、熵值為H1=3437.5kJ/kg,S1=7.5035kJ/(kg·K)(參見例3-12)

若蒸汽按絕熱可逆膨脹，則是等熵過程，當(dāng)膨脹至0.0687MPa時,熵為S′2=S1=7.5035kJ/(kg·K)查過熱水蒸汽表0.035MPaHS0.07MPaHS0.0687MPaHS飽和蒸汽2631.47.71532660.07.4797100℃2684.47.86042680.07.53412658.97.48852680.27.5462第五十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日HkJ/kgSkJ/(kg·K)2658.97.4885H2′7.50352680.27.5462P=0.0687MPa

此透平機(jī)實(shí)際輸出軸功第五十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日

依據(jù)穩(wěn)流系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律得到實(shí)際狀態(tài)2的焓為0.035MPaHS0.07MPaHS0.0687MPaHS120℃2723.17.96442719.97.63752720.07.6496160℃2800.68.15192798.27.82792798.37.8399第五十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日HkJ/kgSkJ/(kg·K)2720.07.64962773.3S22798.37.8399第五十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日或第五十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日5.5有效能

5.5.1有效能的概念

以平衡的環(huán)境狀態(tài)為基準(zhǔn)，理論上能夠最大限度地轉(zhuǎn)化為功的能量稱為有效能，理論上不能轉(zhuǎn)化為功的能量稱為無效能。第五十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日5.5.2有效能的計(jì)算

系統(tǒng)在一定狀態(tài)下的有效能，就是系統(tǒng)從該狀態(tài)變化到基態(tài)（環(huán)境狀態(tài)）過程所作的理想功。

穩(wěn)流過程，從狀態(tài)1變到狀態(tài)2，過程的理想功為：

當(dāng)系統(tǒng)由任意狀態(tài)(P,T)變到基態(tài)(T0,P0)時穩(wěn)流系統(tǒng)的有效能EX為:第五十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日

(1)機(jī)械能、電能的有效能機(jī)械能和電能全部是有效能，即