齒輪傳動(dòng)習(xí)題-good概要

第11章

齒輪傳動(dòng)

第一節(jié)概述

一、齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)二、齒輪傳動(dòng)的主要類型

1、按傳動(dòng)軸相對(duì)位置平行軸齒輪傳動(dòng)，相交軸齒輪傳動(dòng)，交織軸齒輪傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)：1）傳動(dòng)效率高2）傳動(dòng)比恒定3）結(jié)構(gòu)緊湊4）工作牢靠、壽命長(zhǎng)缺點(diǎn)：1）制造、安裝精度要求較高2）不適于中心距a較大兩軸間傳動(dòng)3）運(yùn)用維護(hù)費(fèi)用較高）精度低時(shí)、噪音、振動(dòng)較大2、按工作條件3、按齒形

漸開(kāi)線——常用擺線——計(jì)時(shí)儀器圓弧——承載實(shí)力較強(qiáng)開(kāi)式——適于低速及不重要的場(chǎng)合半開(kāi)式——農(nóng)業(yè)機(jī)械、建筑機(jī)械及簡(jiǎn)潔機(jī)械設(shè)備—只有簡(jiǎn)潔防護(hù)罩閉式——潤(rùn)滑、密封良好，—汽車、機(jī)床及航空發(fā)動(dòng)機(jī)等的齒輪傳動(dòng)中其次節(jié)齒輪傳動(dòng)的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一、失效形式

1、輪齒折斷

2、齒面疲憊點(diǎn)蝕3、齒面磨損

4、齒面膠合

5、齒面塑性變形二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要失效形式設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)齒面疲憊點(diǎn)蝕齒面接觸疲憊強(qiáng)度準(zhǔn)則閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)齒根彎曲疲憊折斷齒根彎曲疲憊強(qiáng)度準(zhǔn)則第三節(jié)齒輪材料及熱處理

一、常用的齒輪材料

1、鋼

（1）鍛鋼

軟齒面齒輪（HBS≤350）

硬齒面齒輪（HBS>350）

（2）鑄鋼

2、鑄鐵

3、非金屬材料二、齒輪材料的選擇原則

鋼制軟齒面齒輪要求小齒輪硬度大于大齒輪30-50

HBS緣由：1）小齒輪齒根強(qiáng)度較弱2）小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)較多

3)當(dāng)大小齒輪有較大硬度差時(shí)，較硬的小齒輪會(huì)對(duì)較軟的大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化的作用，可提高大齒輪的接觸疲憊強(qiáng)度三、熱處理

1.硬齒面熱處理——表面淬火、滲碳淬火、滲氮(>HRC50)2.軟齒面熱處理——調(diào)質(zhì)、正火(~HBS220)第四節(jié)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷

一、輪齒的受力分析力的方向

Ft主反從同F(xiàn)r指向軸線圓周力Ft=2T1/d1徑向力Fr=Ft/tanα法向力Fn可分解為力的大小:

Fn=Ft/cosα

上式中各符號(hào)的意義見(jiàn)P168~169。齒面接觸線上的法向載荷Fn——名義載荷

計(jì)算載荷Fnc=KFn載荷系數(shù)

KA——工作狀況系數(shù)Kv——?jiǎng)虞d荷系數(shù)

Kβ——齒向載荷分布系數(shù)

Kα——齒間載荷安排系數(shù)1、工作狀況系數(shù)KA2、動(dòng)載荷系數(shù)KV考慮齒輪制造誤差及彈性變形引起的附加動(dòng)載荷考慮了齒輪嚙合時(shí)，外部因素引起的附加動(dòng)載荷對(duì)傳動(dòng)的影響它與原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)的類型與特性，聯(lián)軸器類型等有關(guān)二、計(jì)算載荷3、齒向載荷分布系數(shù)Kβ

齒輪受載時(shí)，軸會(huì)發(fā)生彎曲變形，因而造成載荷沿軸向分布不均4、齒間載荷安排系數(shù)Kα考慮同時(shí)有多對(duì)齒嚙合時(shí)各對(duì)輪齒間載荷安排的不勻整輪齒變形曲線齒輪嚙合過(guò)程

輪齒剛度的影響基圓誤差的影響

假設(shè)：?jiǎn)锡X對(duì)嚙合，力作用在節(jié)點(diǎn)Ｐ，不計(jì)磨擦力Ff。輪齒間的法向力Fn,沿嚙合線指向齒面

1.Ｆn的分解：

Ｆn－圓周力Ｆt：＼徑向力Ｆr：

2.作用力的大?。貉毓?jié)圓切線方向指向齒面沿半徑方向指向齒面（輪心）Ｆt＝2Ｔ1／ｄ1；Ｆr＝Ｆt·ｔgα；Fn=Ft/cosα

Ｔ1－小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩Ｎ·mmｄ1－小齒輪節(jié)圓直徑mm;α－嚙合角第五節(jié)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算

計(jì)算點(diǎn)：法向力Ｆn作用在齒頂且假設(shè)為單齒對(duì)嚙合，輪齒為懸臂梁危急截面：齒根某處—30°切線法確定拉應(yīng)力→加速裂紋擴(kuò)展→只計(jì)彎曲拉應(yīng)力一、齒根彎曲疲憊強(qiáng)度計(jì)算令式中YFa為齒形系數(shù),因hF和SF與模數(shù)成正比,故它與齒形的尺寸比例有關(guān)與模數(shù)大小無(wú)關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪僅決定于齒數(shù)，見(jiàn)P173，圖11-8?？紤]到要部應(yīng)力集中，引入應(yīng)力集中系數(shù)YSa見(jiàn)P174，圖11-9。則齒輪彎曲強(qiáng)度驗(yàn)算公式為其中：

Ft=2T1／d1m=d1／z1式中[σF]=σEF/SF——齒根彎曲疲勞極限，見(jiàn)表11-1。將b=φdd1代入上式得齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算接觸應(yīng)力

兩圓柱體接觸赫茲公式——嚙合點(diǎn)齒廓綜合曲率半徑

試驗(yàn)表明,齒根部分靠近節(jié)線處最易發(fā)生點(diǎn)蝕,故常用節(jié)點(diǎn)處接觸應(yīng)力為計(jì)算依據(jù)。節(jié)點(diǎn)(嚙合點(diǎn))齒廓綜合曲率半徑

齒數(shù)比節(jié)點(diǎn)處,一般只有一對(duì)齒嚙合，故齒面接觸疲憊強(qiáng)度為其中：——彈性系數(shù)，見(jiàn)表11-4——區(qū)域系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)齒輪為2.5考慮到φd=b/d1，故得齒面接觸疲憊設(shè)計(jì)公式其中[σH]=σHlim/SH，而接觸疲憊極限σHlim見(jiàn)表11-1。四、齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算說(shuō)明：

1、接觸強(qiáng)度計(jì)算公式中2、軟齒面——按齒面接觸疲憊強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒根彎曲疲憊強(qiáng)度硬齒面——按齒根彎曲疲憊強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒面接觸疲憊強(qiáng)度3、在其它參數(shù)相同的條件下，彎曲疲憊強(qiáng)度與m成正比，接觸疲憊強(qiáng)度與d1或中心距a成正比，即與mz乘積成正比，而與m無(wú)關(guān)。2、小輪齒數(shù)Z1

3、齒寬系數(shù)

二、許用應(yīng)力S——疲憊強(qiáng)度平安系數(shù)KN——壽命系數(shù)σlim——齒輪疲憊極限應(yīng)力三、齒輪精度等級(jí)的選擇

高→低

1，2，3，…5，6，7，8，9，10，11，12遠(yuǎn)等級(jí)常用

第六節(jié)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇

一、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1、壓力角α第七節(jié)標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算一、輪齒的受力分析力的方向圓周力Ft—主反從同徑向力Fr—指向各自的輪心

軸向力Fa—主動(dòng)輪的左右手螺旋定則依據(jù)主動(dòng)輪輪齒的齒向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿著主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向握住軸線，大拇指所指即為主動(dòng)輪所受的Fa1的方向，F(xiàn)a2與Fa1方向相反。力的大小

圓周力軸向力

徑向力

二、齒根彎曲疲憊強(qiáng)度按過(guò)節(jié)點(diǎn)處法面內(nèi)當(dāng)量直齒圓柱齒輪（齒形與斜齒輪法面齒形）進(jìn)行計(jì)算齒根彎曲疲憊強(qiáng)度條件及設(shè)計(jì)公式：留意：模數(shù)為法面模數(shù)mn，齒數(shù)為當(dāng)量齒數(shù)zv=三、齒面接觸疲憊強(qiáng)度計(jì)算按過(guò)節(jié)點(diǎn)的法平面內(nèi)當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算其齒面接觸疲憊應(yīng)力及強(qiáng)度條件：其中：稱為螺旋角系數(shù)，其余參數(shù)見(jiàn)直齒輪第八節(jié)標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

一、設(shè)計(jì)參數(shù)

齒數(shù)比μ，錐頂距R，大端分度圓直徑d1，d2（平均分度圓直徑dm1，dm2），齒數(shù)Z1、Z2，大端模數(shù)m，b—齒寬

當(dāng)量齒輪

當(dāng)量齒輪直徑

當(dāng)量齒輪齒數(shù)平均當(dāng)量齒輪模數(shù)齒寬中點(diǎn)的模數(shù)

二、輪齒的受力分析

力的方向：

Ft——主反從同

Fr——指向各自的軸線

Fa——指向大端

力的大?。?/p>

力的方向：

三、齒根彎曲疲憊強(qiáng)度計(jì)算按齒寬中點(diǎn)背錐綻開(kāi)的當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行彎曲強(qiáng)度計(jì)算四、齒面接觸疲憊強(qiáng)度計(jì)算按平均當(dāng)量齒輪來(lái)計(jì)算

其中，m為大端模數(shù)；當(dāng)量齒數(shù)zv=其中齒寬系數(shù)B為齒寬，Re為錐距。第九節(jié)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、齒輪軸

e<2mt（<1.6m—錐齒）

2、實(shí)心齒輪

e>2m，da≤160mm

3、腹板式齒輪da<500mm

4、輪輻式齒輪400mm<da<1000mm

5、組合式齒輪輪轂與齒圈接受不同材料第十節(jié)齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑一、潤(rùn)滑方式

1、V<12m/s——浸油潤(rùn)滑2、V>12m/s——噴油潤(rùn)滑二、潤(rùn)滑劑的選擇

齒輪傳動(dòng)習(xí)題課例11-1一對(duì)直齒圓柱齒輪m=5，z1=25，z2=60。從線圖是查得齒形系數(shù)分別為YFa1=2.72，YFa2=2.32，應(yīng)力修正系數(shù)分別為Ysa1=1.58，Ysa2=1.76。假設(shè)齒輪的許用彎曲疲憊應(yīng)力分別為[σF1]=320MPa，[σF2]=300MPa。試問(wèn):(1)哪個(gè)齒輪的彎曲疲憊強(qiáng)度高？(2)若σF2=280MPa，兩齒輪的彎曲疲憊強(qiáng)度是否足夠？因此，齒輪1的彎曲疲勞強(qiáng)度更高(2)因?yàn)棣褾2=280MPa<[σF2]=300MPa，所以大小齒輪強(qiáng)度均足夠。解：(1)計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)度例11-2如圖所示的齒輪系總速比i=14，低速級(jí)為直齒輪，其參數(shù)為m3=m4=4mm，z3=21，z4=79，b3=85mm，b4=80mm，高速級(jí)接受斜齒傳動(dòng)，中心距a=180mm，mn1=mn2=3mm，φa=0.3，兩級(jí)材料相同。若近似取直齒輪斜齒輪

試：(1)選配高速級(jí)齒輪的參數(shù)z1,z2,β,b1,b2(2)計(jì)算兩級(jí)齒輪接觸疲憊強(qiáng)度所允許的最大輸出扭矩之比(不計(jì)摩擦損耗)，并推斷由哪級(jí)齒輪確定減速器的承載實(shí)力。解:(1)其次級(jí)減速比u2=z4/z3=3.76第一級(jí)減速比u1=z2/z1=i/u2=3.72暫設(shè)β=12°因?yàn)榈脄1=25，z2=93實(shí)際b2=φa·a=54mm，b1=b2+5=59mm(2)直齒輪接觸疲憊強(qiáng)度

斜齒輪接觸疲憊強(qiáng)度

分別選取T3max，T1max，b4,b2,d3,d1則設(shè)z1轉(zhuǎn)速n1，則n2=(z1/z2)·n1=25n1/93，n3=n2因此，減速齒輪系由z3,z4確定其承載實(shí)力。例11-3設(shè)計(jì)一用于帶式輸送機(jī)的單級(jí)齒輪減速機(jī)中的直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已經(jīng)電動(dòng)機(jī)功率P1=17kW，轉(zhuǎn)速n1=745RPM，減速機(jī)傳動(dòng)比i=3.7，輸送機(jī)單向運(yùn)轉(zhuǎn)，中等沖擊載荷。解:(1)選擇材料并確定許用應(yīng)力小齒輪材料選用40MnB鋼，調(diào)質(zhì)處理，齒面硬度為250HBS大齒輪材料選用ZG35SiMn鋼，調(diào)質(zhì)處理，齒面硬度為200HBS查表或有關(guān)的圖(曲線)得齒面接觸疲憊強(qiáng)度極限應(yīng)力分別為σHlim1=700MPa，σHlim2=540MPa；取平安系數(shù)SH=1.1，因此查表或有關(guān)的圖(曲線)得齒根彎曲疲憊強(qiáng)度極限應(yīng)力分別為σFlim1=280MPa，σFlim2=230MPa；取平安系數(shù)SF=1.3，因此(2)按齒面接觸疲憊強(qiáng)度設(shè)計(jì)取載荷系數(shù)K=1.5，齒寬系數(shù)φd=0.4，材料修正系數(shù)JH=1(鋼-鋼)小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：T1=9.55×106×P1/n1=2.18×105N·mm由齒面接觸疲憊應(yīng)力計(jì)算公式，若取α=20°，E1=E2=2.06×106MPa，μ1=μ2=0.3則取z2=32，則z1=118.4，取118，其實(shí)際傳動(dòng)比i=3.69模數(shù)m=2a/(z1+z2)，取m=3中心距a=m(z1+z2)/2=225mm齒寬b=φda=90mm。取b2=90mm，則b1=95mm(3)用齒根彎曲疲憊強(qiáng)度驗(yàn)算查圖得復(fù)合齒形系數(shù)YFa1=4.06，YFa2=3.9，按b=90mm驗(yàn)算

(4)幾何尺寸計(jì)算(略)例11-4如圖為一級(jí)直齒齒輪減速器和齒條傳動(dòng).已知:z1=z3=20，i12=3，n1=1450RPM，m1=m2=m3=3mm，b1=b2=b3=30mm，材料均為鋼，許用接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力分別為:[σ]H1=[σ]H3=518MPa,[σ]H2=[σ]H4=391MPa,[σ]F1=[σ]F3=257MPa,[σ]F2=[σ]F4=147MPa載荷系數(shù)分別為:接觸強(qiáng)度K12=1.38，K34=1.24；彎曲強(qiáng)度K12=1.56，K34=1.4。求該傳動(dòng)裝置能克服于齒條上的最大生產(chǎn)阻力Fmax。解：(1)按z1、z2滿足強(qiáng)度要求計(jì)算齒面接觸疲憊強(qiáng)度因?yàn)椴牧蠟殇?，取ZE=189.8所以

齒形系數(shù)YFa和應(yīng)力修正系數(shù)YSa表齒根彎曲疲憊強(qiáng)度z203040506080100200∞YFa2.802.522.402.322.282.222.182.122.06YSa1.551.62