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《平面與平面垂直的性質(zhì)》課件第一頁,共12頁。平面與平面垂直的性質(zhì)第二頁,共12頁。黑板所在的平面與地面所在的平面垂直,你能否在黑板上畫出一條直線與地面垂直?第三頁,共12頁。αβABDCE
垂足為B,那么直線AB與平面β的位置關(guān)系如何?為什么?垂直第四頁,共12頁?!摺?,∴AB⊥BE.又由題意知AB⊥CD,且BE∩CD=B∴AB⊥則∠ABE就是-CD-二面角的平面角.垂足為B.證明:在平面β內(nèi)作BE⊥CD,αβABDCE第五頁,共12頁。平面與平面垂直的性質(zhì)定理符號表示:DCAB
兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直.第六頁,共12頁。(線是一個平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線)面面垂直線面垂直作用:①它能判定線面垂直.②它能在一個平面內(nèi)作與這個平面垂直的垂線.關(guān)鍵點:①線在平面內(nèi).②線垂直于交線.第七頁,共12頁。如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4.求證:平面BDE⊥平面BEC.第八頁,共12頁。證明:因為四邊形ADEF為正方形,所以ED⊥AD,又因為平面ADEF⊥平面ABCD,且平面ADEF∩平面ABCD=AD.又因為ED?平面ADEF,所以ED⊥平面ABCD.所以ED⊥BC.第九頁,共12頁。又因為BD∩ED=D,所以BC⊥平面BDE,又因為BC?平面BCE,所以平面BDE⊥平面BEC.在直角梯形ABCD中,AB=AD=2,CD=4,可得BC=,
在△BCD中,BD=BC=,CD=4,所以BC⊥BD,第十頁,共12頁。如圖,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC
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