《探尋神奇幻方》公開課

第一頁，共17頁。第一頁，共17頁。你能不能將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)分別填入下面格子中，不管橫加豎加斜加和都是15嗎?課前思考題：要求：1、先獨(dú)立思考并把答案寫在自己的微卡上2、小組討論并用大卡展示你們組的成果3、限時(shí)5分鐘第二頁，共17頁。第二頁，共17頁。歷史故事公元前三千多年，陜西洛河經(jīng)常發(fā)大水，大禹帶領(lǐng)百姓去治理洛河，這時(shí)，從水中浮起一只大烏龜，背上有奇特的圖案.

618753429第三頁，共17頁。第三頁，共17頁。探尋神奇的幻方綜合與實(shí)踐西安市文景中學(xué)數(shù)學(xué)教研組第四頁，共17頁。第四頁，共17頁。在三階幻方中1、你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和分別是多少？2、如果把和相等的每一組數(shù)分別連線，這些線段會(huì)構(gòu)成一個(gè)怎樣的圖形？描述你所得圖形有什么特點(diǎn).3、你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系？4、在你構(gòu)造的幻方中，最核心位置是什么？在這個(gè)位置上出現(xiàn)的數(shù)是幾？為什么？有沒有“成對(duì)”出現(xiàn)的數(shù)？5、你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？自主學(xué)習(xí)、合作探究要求：1、獨(dú)立思考并將結(jié)果寫在微卡上，然后小組討論交流2、限時(shí)5分鐘第五頁，共17頁。第五頁，共17頁。123456789123456789換位歸位三階幻方有技巧,3數(shù)斜著先排好,上下左右要交換,然后各自歸位了!將1~9這九個(gè)數(shù)填入九宮格里，使每行、每列及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都相等。九子斜列上下對(duì)易左右相更思維挺出巴舍法

第六頁，共17頁。第六頁，共17頁。請(qǐng)你將下面三組數(shù)分別填入3×3的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等。（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.（2）2，4，6，8，10，12，14，16，18.-14-3-2023-4181846101416212想一想：各組的9個(gè)數(shù)與原來9個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

這9個(gè)數(shù)可以由原來9個(gè)數(shù)怎么變過來？學(xué)以致用要求：1、獨(dú)立思考并將結(jié)果寫在微卡上，然后小組內(nèi)交流成果2、小組派代表將自己組的答案填寫在大卡上3、限時(shí)5分鐘第七頁，共17頁。第七頁，共17頁。（1）幻方中每一個(gè)數(shù)加、減同一個(gè)數(shù)字，所得方格仍是幻方.（2）幻方中每一個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所得方格仍是幻方.三階幻方新發(fā)現(xiàn)歸納升華第八頁，共17頁。第八頁，共17頁。請(qǐng)各組再列舉出九個(gè)數(shù)，將它們填到3×3的方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等.開動(dòng)腦筋要求：1、獨(dú)立思考并將結(jié)果寫在微卡上，然后小組內(nèi)交流成果2、小組派代表將自己組的答案填寫在大卡上3、限時(shí)3分鐘第九頁，共17頁。第九頁，共17頁。小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？（1）（三階）幻方的概念.（2）幻方的特點(diǎn).（3）能形成幻方的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和填入方格的方法.第十頁，共17頁。第十頁，共17頁。四海三山八仙洞，九龍王子一枝蓮。二七六郎賞月半，周圍十五月團(tuán)圓。第十一頁，共17頁。第十一頁，共17頁。課后作業(yè)自行選取一組數(shù)構(gòu)造一個(gè)三階幻方,使得每一行、每一列和對(duì)角線上的三數(shù)之和都等于60.第十二頁，共17頁。第十二頁，共17頁。陜西歷史博物館二樓展廳陳列著一塊刻著印度

——阿拉伯?dāng)?shù)碼的鐵板，這是1957年在西安東郊元代安西王府遺址出土的。經(jīng)專家鑒定，它是一個(gè)六階幻方。幻方趣聞第十三頁，共17頁。第十三頁，共17頁。1977年，美國(guó)發(fā)射了旅行者1號(hào)和2號(hào)宇宙飛船，試圖與“外星人”建立聯(lián)系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，這是個(gè)很困難的事情，世界各國(guó)的人們紛紛獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，美國(guó)宇航局采納了其中一些。最后飛船上攜帶有兩件與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西，一個(gè)是勾股數(shù)，另一個(gè)是一個(gè)幻方。第十四頁，共17頁。第十四頁，共17頁。實(shí)踐拓展請(qǐng)同學(xué)們課下查找幻方的相關(guān)知識(shí)，學(xué)習(xí)有關(guān)幻方的構(gòu)造方法？幻方網(wǎng)站與博客1.中國(guó)幻方（幻方學(xué)會(huì)主席的博客）2.幻立方博客3.幻環(huán)研究博客4.廣州市幻方數(shù)棋科技網(wǎng)站---玩數(shù)棋

5.陳欽梧幻方世界

6.沈文基幻方研究主頁第十五頁，共17頁。第十五頁，共17頁。謝謝！再見！第十六頁，共17頁。第十六頁，共17頁。旋轉(zhuǎn)的研究方法276951438在旋轉(zhuǎn)中看843927165429761385267183945681349725