2018高考·數(shù)學(xué)-第9章第四講直線、圓的位置關(guān)系

2018高考·數(shù)學(xué)-第9章第四講直線、圓的位置關(guān)系第一頁(yè)，共41頁(yè)。目錄Contents考情精解讀考點(diǎn)1考點(diǎn)2A.知識(shí)全通關(guān)B.題型全突破C.能力大提升考法1考法2考法4考法3專題第二頁(yè)，共41頁(yè)。考情精解讀第三頁(yè)，共41頁(yè)。

考綱解讀命題趨勢(shì)命題規(guī)律考情精解讀1

高考幫·數(shù)學(xué)第四講直線、圓的位置關(guān)系考試大綱011.能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.2.能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想.第四頁(yè)，共41頁(yè)?？季V解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢(shì)

高考幫·數(shù)學(xué)第四講直線、圓的位置關(guān)系考點(diǎn)2016全國(guó)2015全國(guó)2014全國(guó)自主命題區(qū)域直線與圓的位置關(guān)系【50%】全國(guó)Ⅰ,15,5分·全國(guó)Ⅱ,6,5分·全國(guó)Ⅲ,15,5分·全國(guó)Ⅰ,20,12分2016北京,5,5分2016天津,12,5分2016江蘇,18(Ⅱ)2015江蘇,10,5分2014浙江,5,5分2014江蘇,9,5分2014江蘇,18,16分圓與圓的位置關(guān)系【20%】2016山東,7,5分2016江蘇,18(Ⅰ)2014北京,7,5分第五頁(yè)，共41頁(yè)?？季V解讀命題規(guī)律考情精解讀3返回目錄1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)以直線與圓相交、相切的判斷和應(yīng)用為主,有時(shí)也與圓錐曲線等知識(shí)綜合命題,考查函數(shù)與方程,數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用.2.趨勢(shì)分析預(yù)測(cè)2018年,把直線和圓、圓錐曲線綜合起來(lái)命題的趨勢(shì)較強(qiáng),應(yīng)給予重視.命題趨勢(shì)

高考幫·數(shù)學(xué)第四講直線、圓的位置關(guān)系第六頁(yè)，共41頁(yè)。知識(shí)全通關(guān)第七頁(yè)，共41頁(yè)。.知識(shí)全通關(guān)11.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓有三種位置關(guān)系:

高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)考點(diǎn)1直線與圓的位置關(guān)系(1)直線與圓相離,沒(méi)有公共點(diǎn);(2)直線與圓相切,只有一個(gè)公共點(diǎn);(3)直線與圓相交,有兩個(gè)公共點(diǎn).設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d,則位置關(guān)系相離相切相交圓形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)012d與r的關(guān)系d>rd=rd<r第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第八頁(yè)，共41頁(yè)。知識(shí)全通關(guān)22.自一點(diǎn)引圓的切線的條數(shù)高考幫·數(shù)學(xué)(1)若點(diǎn)在圓外,則過(guò)此點(diǎn)可以作圓的兩條切線;(2)若點(diǎn)在圓上,則過(guò)此點(diǎn)只能作圓的一條切線,且此點(diǎn)是切點(diǎn);(3)若點(diǎn)在圓內(nèi),則過(guò)此點(diǎn)不能作圓的切線.返回目錄第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第九頁(yè)，共41頁(yè)。知識(shí)全通關(guān)31.圓與圓的位置關(guān)系圓與圓有五種位置關(guān)系,分別是外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.外離和內(nèi)含統(tǒng)稱為相離;外切和內(nèi)切統(tǒng)稱為相切.兩圓相離——沒(méi)有公共點(diǎn),兩圓相切——有唯一公共點(diǎn),兩圓相交——有兩個(gè)不同

的公共點(diǎn).高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)考點(diǎn)2

圓與圓的位置關(guān)系第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第十頁(yè)，共41頁(yè)。.知識(shí)全通關(guān)4設(shè)兩圓的圓心距為d,兩圓的半徑分別為R,r(R>r),則高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)01212d,R,r的關(guān)系d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第十一頁(yè)，共41頁(yè)。.知識(shí)全通關(guān)5思維拓展圓系方程

高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)(1)同心圓系方程:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),其中a,b是定值,r是參數(shù);(2)過(guò)直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0交點(diǎn)的圓系方程:x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ∈R);(3)過(guò)圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0交點(diǎn)的圓系方程:x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)(該圓系不含圓C2,解題時(shí),注意檢驗(yàn)圓C2是否滿足題意,以防丟解).2.兩圓相交時(shí),公共弦所在直線的方程設(shè)圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,①

圓C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0,②

若兩圓相交,則有一條公共弦,由①-②,得(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.③方程③表示圓C1與C2的公共弦所在直線的方程.第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第十二頁(yè)，共41頁(yè)。返回目錄

高考幫·數(shù)學(xué)知識(shí)全通關(guān)6【名師提醒】(1)當(dāng)兩圓相交時(shí),兩圓方程相減,所得的直線方程即兩圓公共弦所在的直線方程,這一結(jié)論的前提是兩圓相交,如果不確定兩圓是否相交,兩圓方程相減得到的方程不一定是兩圓的公共弦所在的直線方程.(2)兩圓公共弦的垂直平分線過(guò)兩圓的圓心.(3)求公共弦長(zhǎng)時(shí),幾何法比代數(shù)法簡(jiǎn)單且易求.

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第十三頁(yè)，共41頁(yè)。題型全突破第十四頁(yè)，共41頁(yè)。考法1直線與圓的位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)題型全突破1考法指導(dǎo)

1.判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法:

(1)幾何法:由圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來(lái)判斷.若d>r,則直線與圓相離;若d=r,則直線與圓相切;若d<r,則直線與圓相交.(2)代數(shù)法:聯(lián)立直線與圓的方程,消元后得到關(guān)于x(或y)的一元二次方程,根據(jù)一元二次方程的解的個(gè)數(shù)(也就是方程組解的個(gè)數(shù))來(lái)判斷.如果Δ<0,方程無(wú)實(shí)數(shù)解,從而方程組也無(wú)實(shí)數(shù)解,那么直線與圓相離;如果Δ=0,方程有唯一實(shí)數(shù)解,從而方程組也有唯一一組實(shí)數(shù)解,那么直線與圓相切;如果Δ>0,方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,從而方程組也有兩組不同的實(shí)數(shù)解,那么直線與圓相交.第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第十五頁(yè)，共41頁(yè)。繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)題型全突破2提醒

判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí),若兩方程已知或圓心到直線的距離易表達(dá),則用幾何法;若方程中含有參數(shù),或圓心到直線的距離的表達(dá)式較煩瑣,則用代數(shù)法.能用幾何法,盡量不用代數(shù)法.(3)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系法:若直線恒過(guò)定點(diǎn)且定點(diǎn)在圓內(nèi),可判斷直線與圓相交.2.已知直線與圓相交求有關(guān)參數(shù)值時(shí),根據(jù)弦心距、半弦長(zhǎng)、半徑的關(guān)系或者這三條線段形成的三角形的性質(zhì)求解,而弦心距可利用點(diǎn)到直線的距離公式列式,進(jìn)而求解即可.第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第十六頁(yè)，共41頁(yè)。

高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破3考法示例1

直線l:mx-y+1-m=0與圓C:x2+(y-1)2=5的位置關(guān)系是

A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第十七頁(yè)，共41頁(yè)。

高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破4考法示例2

若直線x+my=2+m與圓x2+y2-2x-2y+1=0相交,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為A.(-∞,+∞) B.(-∞,0)C.(0,+∞) D.(-∞,0)∪(0,+∞)

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第十八頁(yè)，共41頁(yè)。返回目錄高考幫·數(shù)學(xué)題型全突破5【點(diǎn)評(píng)】用幾何法研究直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題的關(guān)鍵是注意平面幾何性質(zhì)在解題中的應(yīng)用,如研究圓的切線、弦長(zhǎng)等問(wèn)題時(shí),通?？紤]圓心到直線的距離,弦心距、半徑、半弦長(zhǎng)構(gòu)成的直角三角形等.第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第十九頁(yè)，共41頁(yè)?？挤?圓與圓的位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)題型全突破6

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第二十頁(yè)，共41頁(yè)。繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)題型全突破7注意判斷圓與圓的位置關(guān)系時(shí),一般不用代數(shù)法,因?yàn)槔么鷶?shù)法不能判斷內(nèi)切與外切,內(nèi)含與外離;利用幾何法的關(guān)鍵是判斷圓心距|O1O2|與R+r,R-r的關(guān)系.第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第二十一頁(yè)，共41頁(yè)。高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破8考法示例3

圓O1:x2+y2-2x=0和圓O2:x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是

A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第二十二頁(yè)，共41頁(yè)。高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破9考法示例4

分別求當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí),兩圓C1:x2+y2+4x-6y+12=0,C2:x2+y2-2x-14y+k=0相交和相切.

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第二十三頁(yè)，共41頁(yè)。返回目錄

高考幫·數(shù)學(xué)題型全突破10【突破攻略】圓與圓的位置關(guān)系不能簡(jiǎn)單仿照直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法將兩個(gè)方程聯(lián)立起來(lái)消元后用判別式判斷,因?yàn)楫?dāng)方程組有一組解時(shí),兩圓只有一個(gè)交點(diǎn),兩圓可能外切,也可能內(nèi)切;當(dāng)方程組無(wú)解時(shí),兩圓沒(méi)有交點(diǎn),兩圓可能外離,也可能內(nèi)含.第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第二十四頁(yè)，共41頁(yè)。.題型全突破11考法指導(dǎo)

圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題在高考中多次出現(xiàn),考題模式主要有兩類:(1)已知直線與圓的方程求圓的弦長(zhǎng);(2)已知圓的弦長(zhǎng)求解直線或圓的方程中的參數(shù)等.解決圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題一般會(huì)用到以下方法:

高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)考法3

圓中的弦長(zhǎng)問(wèn)題

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第二十五頁(yè)，共41頁(yè)。題型全突破12當(dāng)斜率不存在時(shí),|AB|=|yA-yB|.當(dāng)直線與圓相交時(shí),半徑、半弦、弦心距所構(gòu)成的直角三角形中,在解題時(shí)要注意把它和點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合起來(lái)使用.高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第二十六頁(yè)，共41頁(yè)。

高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破13考法示例5求兩圓x2+y2-2x+10y-24=0和x2+y2+2x+2y-8=0的公共弦所在直線的方程及公共弦長(zhǎng).

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第二十七頁(yè)，共41頁(yè)。

高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破14

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第二十八頁(yè)，共41頁(yè)。返回目錄

高考幫·數(shù)學(xué)題型全突破15【突破攻略】

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第二十九頁(yè)，共41頁(yè)。題型全突破16

高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)考法4圓的切線問(wèn)題

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第三十頁(yè)，共41頁(yè)。高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破17

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第三十一頁(yè)，共41頁(yè)。

高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破18

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第三十二頁(yè)，共41頁(yè)。

高考幫·數(shù)學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破19

【突破攻略】第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第三十三頁(yè)，共41頁(yè)。返回目錄

高考幫·數(shù)學(xué)題型全突破20

第九章·第四講直線、圓的位置關(guān)系第三十四頁(yè)，共41頁(yè)。能力大提升第三十五頁(yè)，共41頁(yè)。能力大提升1

由于圓是基本圖形