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1.理解定積分的概念及意義.2.了解定積分的性質(zhì).學(xué)習(xí)目的與要求引例1.曲邊梯形的面積定義6.1.1由連續(xù)曲線y=f(x)、直線x=a、x=b及x軸所圍成的平面圖形AabB稱為曲邊梯形（如圖）圖中S表示曲邊梯形的面積6.1.1定積分的定義計(jì)算引例1曲邊梯形的面積1、分割用分點(diǎn)a=x0<x1<x2<…<xn=b將區(qū)間[a,b]分割成n個(gè)小區(qū)間[x0,x1][x1,x2][x2,x3]…[xn-1,xn]；△x1=x1-x0△x2=x2-x1……△xn=xn-xn-1；過(guò)各分點(diǎn)做x軸的垂線，把曲邊梯形分成n個(gè)小的曲邊梯形第i個(gè)小曲邊梯形的面積為△Si,則有

小矩形的面積可以近似代替小曲邊梯形的面積△Si即△Si

≈f(ξi)△xi(i=1,2,…n)

2、近似代替在[xi-1,xi](i=1,2,…n)上任取一點(diǎn)ξi,以△xi為底，f(ξi,)為高作矩形，則矩形面積f(ξi)△xi將n個(gè)小矩形的面積加起來(lái)便可以得到曲邊梯形面積S的近似值，即3、做和式4、取極限引例2求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的速度為v=v(t)

求該物體從時(shí)刻t=a到t=b通過(guò)的路程。思考？若物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如何計(jì)算這個(gè)路程？解決此問(wèn)題的思想是把[a,b]時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分為若干個(gè)小的時(shí)間段；物體在每個(gè)短時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)視為勻速直線運(yùn)動(dòng),計(jì)算出各個(gè)時(shí)間段的路程；再把所有的路程相加就近似等于[a,b]時(shí)間內(nèi)的路程；最后求極限。2、近似代替

1、分割

3、求和4、取極限分析問(wèn)題的思想方法完全相同，都有相同的方法、步驟：在實(shí)際中的不同領(lǐng)域還有很多類似的問(wèn)題，歸結(jié)為求和式的極限。思考：引例1，引例2是兩個(gè)不同領(lǐng)域的不同問(wèn)題，但是解決問(wèn)題的思想有什么關(guān)系？1、分割（如何分割？）

2、近似代替。

3、求和。

4、求極限。定義6.1.2積分符號(hào)積分上限積分下限被積函數(shù)積分變量積分表達(dá)式積分值記作：6.1.2定積分的幾何意義6.1.3定積分的性質(zhì)

小結(jié)：理解定積分的定義：（1）定積分是一個(gè)和式的極限，是一個(gè)常數(shù)。（2）定積分的符號(hào)為（

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