第九章《統(tǒng)計(jì)》單元檢測卷B-2022學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第二冊（Word解析）

第九章《統(tǒng)計(jì)》單元檢測卷B一．單項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題7分，共28分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（1）《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（版）規(guī)定了數(shù)學(xué)直觀想象學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對二人進(jìn)行了測驗(yàn)，根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖（如圖，每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（注：雷達(dá)圖，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖，可用于對研究對象的多維分析）A．甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙 B．甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng) C．乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差 D．乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲（2）某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2022年1月至2022年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年減少 C．各年的月接待游客量高峰期大致在6、7月 D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性較小，變化比較穩(wěn)定（3）為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)分別是，，，，且滿足，后6組的頻數(shù)為，，，，滿足，設(shè)最大頻率為，視力在到之間的學(xué)生數(shù)為，則，的值分別為A．，78 B．，83 C．，78 D．，83（4）在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為，，，，且，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是A．， B．， C．， D．，二．多項(xiàng)選擇題：本大題共2小題，每小題7分，共14分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得7分，選對但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分．(5)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在某次軍訓(xùn)射擊測試中，各射擊10次．四人測試成績對應(yīng)的條形圖如圖：以下關(guān)于四名同學(xué)射擊成績的數(shù)字特征判斷正確的是A．平均數(shù)相同B．中位數(shù)相同 C．眾數(shù)不完全相同 D．甲的方差最小(6)在2022年某省普通高中學(xué)業(yè)水平考試（合格考）中，對全省所有考生的物理成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為，，，，，，，，，，90分以上為優(yōu)秀，則下列說法中不正確的是A．從全體考生中隨機(jī)抽取1000人，則其中得優(yōu)秀考生約有100人B．若要全省的合格考通過率達(dá)到，則合格分?jǐn)?shù)線約為44分C．若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值作代表值，可得考試物理成績的平均分約為分D．該省考生物理成績的中位數(shù)為75分三、填空題：本大題共4題，每小題7分，共28分．(7)某市新上了一批便民公共自行車，有綠色和橙黃色兩種顏色，且綠色公共自行車和橙黃色公共自行車的數(shù)量比為，現(xiàn)在按照分層抽樣的方法抽取36輛這樣的公共自行車放在某校門口，則其中綠色公共自行車的輛數(shù)是．(8)從某工廠生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16件零件，測量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下（單位：，，，，，，，，，，，，，，，．據(jù)此可估計(jì)該生產(chǎn)線上大約有的零件內(nèi)徑小于等于，大約有的零件內(nèi)徑大于．(9)已知樣本，，，的平均數(shù)為；樣本，，，的平均數(shù)為，若樣本，，，，，，，的平均數(shù)；其中，則，的大小關(guān)系為．(10)在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各個(gè)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是．①平均數(shù)；②標(biāo)準(zhǔn)差；③平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差；④平均數(shù)且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4．四、解答題：本大題共3小題，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（11）（本小題滿分8分）為了解某小區(qū)7月用電量情況，通過抽樣，獲得了100戶居民7月用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照，，，，，，分成六組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）已知該小區(qū)有1000戶居民，估計(jì)該小區(qū)7月用電量不低于200度的戶數(shù)，并說明理由；（3）估計(jì)該小區(qū)的居民7月用電量的值，并說明理由．（12）（本小題滿分10分）小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作，該公司給出了兩種日薪薪酬方案．甲方案：底薪100元，每派送一單獎(jiǎng)勵(lì)1元；乙方案：底薪140元，每日前55單沒有獎(jiǎng)勵(lì)，超過55單的部分每單獎(jiǎng)勵(lì)12元．（1）請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄，發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)與天數(shù)滿足以下表格：日均派送單數(shù)5254565860頻數(shù)（天2030202010回答下列問題：①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設(shè)每名派送員的日薪為（單位：元），試分別求出這100天中甲、乙兩種方案的日薪平均數(shù)及方差；②結(jié)合①中的數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的思想，幫助小明分析，他選擇哪種薪酬方案比較合適，并說明你的理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，（13）（本小題滿分12分）某玻璃工藝品加工廠有2條生產(chǎn)線用于生產(chǎn)某款產(chǎn)品，每條生產(chǎn)線一天能生產(chǎn)200件該產(chǎn)品，該產(chǎn)品市場評級規(guī)定：評分在10分及以上的為等品，低于10分的為等品．廠家將等品售價(jià)定為2000元件，等品售價(jià)定為1200元件．下面是檢驗(yàn)員在現(xiàn)有生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的16件產(chǎn)品的評分：經(jīng)計(jì)算得，，其中為抽取的第件產(chǎn)品的評分，，2，，16．該廠計(jì)劃通過增加生產(chǎn)工序來改進(jìn)生產(chǎn)工藝，已知對一條生產(chǎn)線增加生產(chǎn)工序每年需花費(fèi)1500萬元，改進(jìn)后該條生產(chǎn)線產(chǎn)能不變，但生產(chǎn)出的每件產(chǎn)品評分均提高．已知該廠現(xiàn)有一筆1500萬元的資金．（1）若廠家用這1500萬元改進(jìn)一條生產(chǎn)線，根據(jù)隨機(jī)抽取的16件產(chǎn)品的評分，估計(jì)改進(jìn)后該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中等品所占的比例；估計(jì)改進(jìn)后該廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品評分的平均數(shù)和方差．（2）某金融機(jī)構(gòu)向該廠推銷一款年收益率為的理財(cái)產(chǎn)品．請你利用所學(xué)知識(shí)分析，將這1500萬元用于購買該款理財(cái)產(chǎn)品所獲得的收益，與通過改進(jìn)一條生產(chǎn)線使產(chǎn)品評分提高所增加的收益相對比，一年后哪種方案的收益更大？（一年按365天計(jì)算）2023屆漳州市高一下數(shù)學(xué)第九章《統(tǒng)計(jì)》單元檢測卷B參考答案一．單項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題7分，共28分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（1）答案：D【解析】對于A選項(xiàng)，甲的數(shù)據(jù)分析為3分，乙的數(shù)據(jù)分析為5分，即甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)低于乙，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，對于B選項(xiàng)，甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)為3分，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)為3分，即甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)同一水平，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，對于C選項(xiàng)，由雷達(dá)圖可知，乙的六大素養(yǎng)中數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算最差，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，對于D選項(xiàng)，乙的六大素養(yǎng)中只有數(shù)學(xué)運(yùn)算比甲差，其余都由于甲，即乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲，故選項(xiàng)D正確，故選：D．（2）答案：D【解析】由已有中2022年1月至2022年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)可得：月接待游客量逐月有增有減，故A錯(cuò)誤；年接待游客量逐年增加，故B錯(cuò)誤；各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C錯(cuò)誤；各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)，故D正確；故選：D．（3）答案：A【解析】由頻率分布直方圖知組矩為，間的頻數(shù)為．間的頻數(shù)為．根據(jù)后6組頻數(shù)，且共有人．從而間的頻數(shù)最大，且為，，設(shè)，則．，從而．故選：A．（4）答案：B【解析】選項(xiàng)，所以；同理選項(xiàng)，；選項(xiàng)，；選項(xiàng)，；故選：B．二．多項(xiàng)選擇題：本大題共2小題，每小題7分，共14分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得7分，選對但不全的得4分，有選錯(cuò)的得0分．(5)答案：ABC【解析】由條形圖知，甲射擊成績?yōu)椋?，4，4，4，4，6，6，6，6，6；所以甲的平均數(shù)是5，中位數(shù)是5，眾數(shù)是4，6，方差是1；乙射擊成績?yōu)椋?，4，4，5，5，5，5，6，6，6；乙的平均數(shù)是5，中位數(shù)是5，眾數(shù)是5，方差是；丙射擊成績?yōu)椋?，3，3，4，5，5，6，7，7，7；丙的平均數(shù)是5，中位數(shù)是5，眾數(shù)是3，7，方差是；丁射擊成績?yōu)椋?，4，4，4，5，5，6，6，6，8；丁的平均數(shù)是5，中位數(shù)是5，眾數(shù)是4，6，方差是；所以它們的平均數(shù)相同，中位數(shù)相同，眾數(shù)不完全相同，乙的方差最?。蔬x：ABC．(6)答案：BD【解析】對于A，90分以上為優(yōu)秀，由頻率分布直方圖得優(yōu)秀的頻率為，所以從全體考生中隨機(jī)抽取1000人，則其中得優(yōu)秀考試生約有：人，故正確；對于B，由頻率分布直方圖得，的頻率為，，的頻率為：，所以若要全省的合格考通過率達(dá)到，則合格分?jǐn)?shù)線約為44分，故正確；對于C，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值作代表值，可得考試物理成績的平均分約為：分，故C正確；對于D，，的頻率為：，，的頻率為，所以該省考生物理成績的中位數(shù)為：分，故D錯(cuò)誤．故選：BD．三、填空題：本大題共4題，每小題7分，共28分．(7)答案：【解析】根據(jù)題意，綠色公共自行車和橙黃色公共自行車的數(shù)量比為，所以樣本中綠色公共自行車和橙黃色公共自行車的數(shù)量比也為，所以綠色公共自行車的輛數(shù)為，故答案為．(8)答案：，【解析】從某工廠生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16件零件，測量其內(nèi)徑數(shù)據(jù)從小到大依次排列如下（單位：，，，，，，，，，，，，，，，．，，據(jù)此可估計(jì)該生產(chǎn)線上大約有的零件內(nèi)徑小于等于，大約有的零件內(nèi)徑大于．故答案為：，．(9)答案：【解析】由樣本，，，的平均數(shù)為，樣本，，的平均數(shù)為，樣本，，，，，，的平均數(shù)，其中，因?yàn)椋?，又時(shí)，，所以，所以．(10)答案：④⑤【解析】①錯(cuò)．舉反例：0，0，0，0，2，6，6；其平均數(shù)，不符合條件；②錯(cuò)．舉反倒：6，6，6，6，6，6，6；其標(biāo)準(zhǔn)差，不符合條件；③錯(cuò)．舉反倒：0，3，3，3，3，3，6；其平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差，不符合條件；④對．若極差小于2，顯然符合條件；若極差小于或等于2，有可能（1）0，1，2；（2）1，2，3；（3）2，3，4；（4）3，4，5；（5）4，5，6．在平均數(shù)的條件下，只有（1）（2）（3）成立，符合條件；⑤對．在眾數(shù)等于1且極差小于或等于4時(shí)，其最大數(shù)不超過5，符合條件．故答案為：④⑤．四、解答題：本大題共3小題，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（11）（本小題滿分8分）【解析】（1）由頻率分布直方圖可得：，解得：．（2）由頻率分布直方圖可得，100戶居民7月用電量不低于200度的頻率為，由此可以估計(jì)該小區(qū)有1000戶居民7月用電量不低于200度的戶數(shù)為．（3）由頻率分布直方圖可得，7月用電量低于250度的頻率為，7月用電量低于300度的頻率為，所以分位數(shù)一定位于區(qū)間內(nèi)，由．由此估計(jì)該小區(qū)的居民7月用電量約為度．（12）（本小題滿分10分）【解析】（1）甲方案中派送員日薪（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：，，乙方案中派送員日薪（單位：元）與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：．（2）①、由表格可知，甲方案中，日薪為152元的有20天，日薪為154元的有30天，日薪為156元的有20天，日薪為158元的有20天，日薪為160元的有10天，，，乙方案中，日薪為140元的有50天，日薪為152元的有20天，日薪為176元的有20天，日薪為200元的有10天，，．②答案一：由以上的計(jì)算可知，雖然，但兩者相差不大，且遠(yuǎn)小于，即甲方案日工資收入波動(dòng)相對較小，所以小明應(yīng)選擇甲方案．答案二：由以上的計(jì)算結(jié)果可以看出，，即甲方案日工資期望小于乙方案日工資期望，所以小明應(yīng)選擇乙方案．（13）（本小題滿分12分）【解析】（1）改進(jìn)后，隨機(jī)抽取的16件產(chǎn)品的評分依次變?yōu)椋浩渲?，等品共?3個(gè)，所以估計(jì)改