九年級數(shù)學(xué)上冊23.3第二課時利用兩角判定兩個三角形相似教學(xué)全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎P_第1頁
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文檔簡介

23.3相同三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時利用兩角判定兩個三角形相同1/111.掌握相同三角形判定定理1；（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷相同三角形判定定理1探究過程.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2/111.觀察學(xué)生與老師直角三角板（30°與60°），會相同嗎？測量測量，得出你猜測.導(dǎo)入新課觀察與思索3/112.兩個人畫出兩個三角形，使三個角分別為60°，45°,75°.①分別量出兩個三角形三邊長度；②這兩個三角形相同嗎?4/11如圖，△ABC與△A′B′C′中，∠A=∠A′,∠B=∠B′，探究以下問題：（1）你認(rèn)為∠C和∠C′相等嗎？（2）請你借助刻度尺度量AB,BC,AC,A′B′,B′C′,

A′C′長，并計(jì)算出對應(yīng)邊比值是否相等？（3）試證實(shí)△ABC∽△A′B′C′.CAA'BB'C'講授新課利用兩角對應(yīng)相等判定兩個三角形相同5/11

（1）解：在△ABC中，∠C=180°－∠A－

∠B在△A′B′C′中，∠C′=180°－∠A′－

∠B′∵∠A=∠A′,∠B=∠B′∴∠C=∠C′（2）解：借助刻度尺度量發(fā)覺，6/11（3）證實(shí)：在△ABC邊AB（或AB延長線）上，截取AD=A′B′，過點(diǎn)D作DE//BC，交AC于點(diǎn)E，則有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B,∠B=∠B′，∴∠ADE=∠B′.又∵∠A=∠A′,AD=A′B′，∴△ADE≌△A′B′C′，∴△A′B′C′∽△ABC.7/11CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'(兩個角分別相等兩個三角形相同)相同三角形識別歸納：8/111.判斷題：⑴全部直角三角形都相同.（）⑵全部等邊三角形都相同.（

）⑶全部等腰直角三角形都相同.（）⑷有一個角相等兩等腰三角形相同.（）×√√×當(dāng)堂練習(xí)9/112.已知：如圖，∠1=∠2=∠3，求證：△ABC∽△ADE．證實(shí)：∵∠BAC=∠1+∠DAC

,∠DAE=∠3+∠DAC，∵∠1=∠3，∴∠BAC=∠DAE.∵∠C=180°－∠2－∠DOC，∠E=180°－∠3－∠AOE.

又∵∠DOC=∠AOE（對頂角相等），∴∠C=∠E.在△ABC和△ADE中∠BAC=∠DAE，∠C=∠E∴△ABC∽△ADE10/11課堂小結(jié)相同三角形判定定理1：假如一個三角形兩個角分別與另一個三角形兩個角相等，那么這兩個三角形相同（可簡單說成：兩角分別相等兩個三角形相同）.證實(shí)兩個三角形相同，當(dāng)前來說能夠有以下三種方法：定義法：三組對

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