假言命題推理

假言命題推理第一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

第一節(jié)直言命題一、直言命題的含義和結(jié)構(gòu)1、含義：直言命題就是直接地?zé)o條件地反映對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的簡(jiǎn)單命題。直言命題也稱(chēng)性質(zhì)命題。[例1]所有的事物都是運(yùn)動(dòng)的。[例2]有些被告不是有罪的。[例3]李律師是優(yōu)秀律師。2、結(jié)構(gòu)：直言命題由主項(xiàng)、謂項(xiàng)、聯(lián)詞和量項(xiàng)四部分構(gòu)成，其中主項(xiàng)、謂項(xiàng)是邏輯變項(xiàng)，聯(lián)項(xiàng)、量項(xiàng)是邏輯常項(xiàng)。第二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日主項(xiàng)是表示命題對(duì)象的概念，用S表示。謂項(xiàng)是表示被命題對(duì)象具有或不具有的性質(zhì)的概念，用P表示。命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)，統(tǒng)稱(chēng)為詞項(xiàng)。聯(lián)項(xiàng)是聯(lián)結(jié)主項(xiàng)、謂項(xiàng)的概念。聯(lián)項(xiàng)決定命題的質(zhì)。直言命題的聯(lián)項(xiàng)有兩種：“是”和“不是”。“是”稱(chēng)肯定聯(lián)項(xiàng)，“不是”稱(chēng)否定聯(lián)項(xiàng)。在語(yǔ)言表達(dá)中，肯定聯(lián)項(xiàng)有時(shí)可以省略，例如，“證據(jù)屬實(shí)”。否定聯(lián)項(xiàng)則不能省略。量項(xiàng)是表示命題中主項(xiàng)所反映對(duì)象的數(shù)量或范圍的概念。量項(xiàng)決定命題的量，有全稱(chēng)、特稱(chēng)和單稱(chēng)之分。

第三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

全稱(chēng)量詞表示該命題陳述了主項(xiàng)所指稱(chēng)的對(duì)象的全部，即陳述了主項(xiàng)的全部外延。表示全稱(chēng)量詞的語(yǔ)詞通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。全稱(chēng)量詞可以省略。特稱(chēng)量詞表示該命題至少陳述了主項(xiàng)所指稱(chēng)的對(duì)象中的一個(gè)，即對(duì)主項(xiàng)作了陳述，但未陳述主項(xiàng)的全部外延。表示特稱(chēng)量詞的語(yǔ)詞通常有“有的”、“有些”、“有”等。特稱(chēng)量詞不能省略。應(yīng)當(dāng)特別說(shuō)明的是，特稱(chēng)量詞“有的”等的含義與我們?nèi)粘Ｓ谜Z(yǔ)中所說(shuō)的“有的”的含義有所不同。特稱(chēng)量詞的含義是“至少有一個(gè)”，它并不排斥全部。換言之，特稱(chēng)量詞只是表示主項(xiàng)所指稱(chēng)的對(duì)象是存在的，所以，特稱(chēng)量詞又稱(chēng)存在量詞。第四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

在直言命題的邏輯結(jié)構(gòu)中，主項(xiàng)和謂項(xiàng)是邏輯變項(xiàng)，分別用“S”和“P”來(lái)表示；聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)分別表示直言命題的質(zhì)和量，它們都是邏輯常項(xiàng)。直言命題的一般形式是：量項(xiàng)+S+聯(lián)項(xiàng)+P。直言命題的邏輯形式可用公式表示為：所有的（或有的、某個(gè)）S是（或不是）P。根據(jù)邏輯常項(xiàng)的不同，直言命題可分為不同的種類(lèi)。二、直言命題的種類(lèi)根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以將直言命題分為不同的種類(lèi)。按質(zhì)可分為：肯定命題和否定命題。按量可分為：全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題和單稱(chēng)命題。按質(zhì)和量的結(jié)合，可分為以下六種：1、全稱(chēng)肯定命題全稱(chēng)肯定命題是陳述主項(xiàng)所指稱(chēng)的全部對(duì)象都具有某種性質(zhì)的命題。[例1]所有法院都是審判機(jī)關(guān)。[例2]一切反動(dòng)派都是紙老虎。第五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

全稱(chēng)肯定命題形式為：所有S都是P。用符號(hào)表示為：SAP。簡(jiǎn)記為：A。從主項(xiàng)同謂項(xiàng)外延間的關(guān)系看，全稱(chēng)肯定命題陳述了S的全部外延都和P的外延相重合，但沒(méi)有陳述S的全部外延是否和P的全部外延相重合。而當(dāng)S和P具有全同關(guān)系或真包含于關(guān)系時(shí)，S的全部外延都和P的外延相重合。

Spps第六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日2、全稱(chēng)否定命題全稱(chēng)否定命題是陳述主項(xiàng)所指稱(chēng)的全部對(duì)象都不具有某種性質(zhì)的命題。[例3]任何人都不是生而知之的。[例4]正當(dāng)防衛(wèi)不是違法行為。全稱(chēng)否定命題形式為：所有S都不是P。用符號(hào)表示：SEP。簡(jiǎn)記為：E。從主項(xiàng)同謂項(xiàng)外延間的關(guān)系看，全稱(chēng)否定命題陳述了S的全部外延都排斥在P的全部外延之外。而只有當(dāng)S和P具有全異關(guān)系時(shí)，S的全部外延才排斥在P的全部外延之外。第七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日sp第八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日3、特稱(chēng)肯定命題特稱(chēng)肯定命題是陳述主項(xiàng)所指稱(chēng)的對(duì)象至少有一個(gè)具有某種性質(zhì)的命題。[例5]有的民事訴訟證據(jù)是能夠證明民事案件真實(shí)情況的事實(shí)。[例6]有的大學(xué)生是中國(guó)共產(chǎn)黨員。特稱(chēng)肯定命題的形式為：有S是P。用符號(hào)表示為：SIP。簡(jiǎn)記為：I。從主項(xiàng)同謂項(xiàng)外延間的關(guān)系看，特稱(chēng)肯定命題陳述了至少有一部分S的外延和P的外延相重合，但沒(méi)有陳述究竟有多少S的外延和P的外延相重合，也沒(méi)有陳述這些S的外延是否同P的全部外延相重合。而當(dāng)S和P具有相容關(guān)系，即全同關(guān)系或真包含于關(guān)系或真包含關(guān)系或交叉關(guān)系時(shí)，都有至少一部分S的外延和P的外延相重合。第九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日Sppsspps第十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日4、特稱(chēng)否定命題特稱(chēng)否定命題陳述主項(xiàng)所指稱(chēng)的對(duì)象至少有一個(gè)不具有某種性質(zhì)的命題。[例7]有的遺囑不是書(shū)面遺囑。[例8]有的哺乳動(dòng)物不是胎生的。[例9]有的人民法院不是法律的監(jiān)督機(jī)關(guān)。特稱(chēng)否定命題的形式是：有S不是P。用符號(hào)表示為：SOP。簡(jiǎn)記為：O。從主項(xiàng)同謂項(xiàng)外延間的關(guān)系看，特稱(chēng)否定命題陳述了至少有一部分S的外延與P的全部外延是相排斥的，但沒(méi)有陳述究竟有多少S的外延排斥在P的全部外延之外。而當(dāng)S和P具有真包含關(guān)系或交叉關(guān)系或全異關(guān)系時(shí)，都有至少一部分S的外延排斥在P的全部外延之外。第十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日5、單稱(chēng)肯定命題當(dāng)直言命題的主項(xiàng)是單獨(dú)概念時(shí)，其指稱(chēng)的對(duì)象是獨(dú)一無(wú)二的，因此它不需要量詞來(lái)刻畫(huà)主項(xiàng)的數(shù)量。這種主項(xiàng)是單獨(dú)概念的命題叫單稱(chēng)命題。[例10]屈原是偉大的詩(shī)人。[例11]雷鋒是偉大的共產(chǎn)主義戰(zhàn)士。單稱(chēng)肯定命題的形式是：這個(gè)S是P。從主項(xiàng)同謂項(xiàng)外延間的關(guān)系看，由于單稱(chēng)肯定命題所陳述的是主項(xiàng)所指稱(chēng)的對(duì)象的全部（某單個(gè)對(duì)象）具有某種性質(zhì)，因而單稱(chēng)肯定命題陳述的主項(xiàng)和謂項(xiàng)外延間的關(guān)系，與全稱(chēng)肯定命題陳述的主項(xiàng)和謂項(xiàng)外延間的關(guān)系完全相同。單稱(chēng)肯定命題也陳述其主項(xiàng)和謂項(xiàng)外延間的關(guān)系是全同關(guān)系或真包含于關(guān)系。正因?yàn)槿绱耍趥鹘y(tǒng)邏輯中，特別是在三段論中，都將單稱(chēng)肯定命題作為全稱(chēng)肯定命題處理。其命題形式也用符號(hào)表示為：SAP。簡(jiǎn)記為：A。第十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日6、單稱(chēng)否定命題單稱(chēng)否定命題是陳述主項(xiàng)指稱(chēng)的單個(gè)對(duì)象不具有某種性質(zhì)的命題。[例12]羅素不是中國(guó)人。[例13]珠穆朗瑪峰不是容易攀登的。單稱(chēng)否定命題的形式是：這個(gè)S不是P。從主項(xiàng)同謂項(xiàng)外延間的關(guān)系看，由于單稱(chēng)否定命題所陳述的是主項(xiàng)所指稱(chēng)的對(duì)象的全部（某單個(gè)對(duì)象）不具有某種性質(zhì)，因而單稱(chēng)否定命題陳述的主項(xiàng)和謂項(xiàng)外延間的關(guān)系，與全稱(chēng)否定命題陳述的主項(xiàng)和謂項(xiàng)延間的關(guān)系完全相同，單稱(chēng)否定命題也陳述其主項(xiàng)和謂項(xiàng)間的關(guān)系是全異關(guān)系。正因?yàn)槿绱?，在傳統(tǒng)邏輯中，特別是在三段論中，都將單稱(chēng)否定命題作為全稱(chēng)否定命題處理。其命題形式也用符號(hào)表示為：SEP。簡(jiǎn)記為：E。由于在傳統(tǒng)邏輯中，特別是在三段論中，單稱(chēng)命題是作為全稱(chēng)命題處理的，因而在討論直言命題的邏輯性質(zhì)及直言命題間的邏輯推演時(shí)，一般只討論A、E、I、O四種。第十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日自然語(yǔ)言中直言命題的規(guī)范化自然語(yǔ)言中的直言命題，有些以標(biāo)準(zhǔn)的形式存在，大量的是以非標(biāo)準(zhǔn)的形式表達(dá)。如：（1）沒(méi)有無(wú)因之果（2）天鵝不都白。（3）魚(yú)目豈能混珠。（4）不少植物不是多年生。直言命題的規(guī)范化分析需注意兩點(diǎn)：第一，不能改變命題的原義。第二，同一命題，在不改變?cè)x的前提下，可以整理成不同的規(guī)范形式。三、直言命題主項(xiàng)、謂項(xiàng)的周延性直言命題主、謂項(xiàng)周延性問(wèn)題，是指一個(gè)命題對(duì)它的主項(xiàng)、謂項(xiàng)的外延反映情況。一個(gè)命題的主項(xiàng)或謂項(xiàng)是周延的，是指這個(gè)命題確定地陳述了主項(xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延；第十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

一個(gè)命題的主項(xiàng)或謂項(xiàng)是不周延的，是指這個(gè)命題沒(méi)有確定地陳述主項(xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延。

1、全稱(chēng)肯定命題的主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不同延例：所有的鯨都能游泳。2、全稱(chēng)否定命題的主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)也周延例：所有的鯨都不是魚(yú)。3、特稱(chēng)肯定命題的主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)也不周延例：有的鳥(niǎo)會(huì)飛。4、特稱(chēng)否定命題的主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)周延例：有的鳥(niǎo)不會(huì)飛。第十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日S、E、I、O四種直言命題的主、謂項(xiàng)的周延情況可列表如下：命題種類(lèi)SPSAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延第十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日從上表可以看出：全稱(chēng)命題的主項(xiàng)都是周延的，特稱(chēng)命題的主項(xiàng)都是不周延的，否定命題的謂項(xiàng)都是周延的，肯定命題的謂項(xiàng)都是不周延的。關(guān)于直言命題的主謂項(xiàng)的周延性應(yīng)注意的問(wèn)題：第一，一個(gè)脫離了具體命題的孤立的概念，無(wú)所謂周延不周延。第二，要把命題對(duì)概念外延的不同陳述情況與客觀事物的實(shí)際情況區(qū)分開(kāi)來(lái)。第十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

這里需要再?gòu)?qiáng)調(diào)一下，我們分析一個(gè)具體直言命題中詞項(xiàng)的周延情況時(shí)，只能依據(jù)這一直言命題的形式。因?yàn)橐粋€(gè)直言命題中的主項(xiàng)或謂項(xiàng)是否周延，只是就這一直言命題的形式對(duì)其的陳述情況而言的，而與內(nèi)容無(wú)關(guān)。例如，當(dāng)我們分析“法院是國(guó)家的審判機(jī)關(guān)”這一命題的詞項(xiàng)周延情況時(shí)，只能依據(jù)它的命題形式（SAP）指出其主項(xiàng)“法院”是周延的，其謂項(xiàng)“國(guó)家的審判機(jī)關(guān)”是不周延的。盡管就實(shí)際內(nèi)容而言，“國(guó)家的審判機(jī)關(guān)”的全部外延也就是“法院”的全部外延，也就是說(shuō)，它們是全同關(guān)系，但由于其命題形式并未陳述謂項(xiàng)的全部外延，因而其謂項(xiàng)是不周延的。第三，周延性是直言命題在量的方面的基本邏輯特性。

第十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日四、同一素材的直言命題間的真假關(guān)系

直言命題的主、謂項(xiàng)相同，稱(chēng)它們是同一素材。同一素材直言命題的真假關(guān)系，稱(chēng)為對(duì)當(dāng)關(guān)系。[例1]所有當(dāng)事人都上訴。[例2]所有當(dāng)事人都不上訴。[例3]有的當(dāng)事人上訴。[例4]有的當(dāng)事人不上訴。上述四個(gè)命題分別是A、E、I、O命題，它們的主項(xiàng)相同，謂項(xiàng)也相同。因此又叫同素材的直言命題。第十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日把直言命題同其主、謂項(xiàng)外延間關(guān)系的真假制約情況歸納起來(lái)，可列表如下：A

++---E----+I++++-O--+++SPPSPSSPSP第二十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

按照這個(gè)圖表，我們也可以進(jìn)一步總結(jié)出同素材的A、E、I、O四種命題之間的真假關(guān)系，即對(duì)當(dāng)關(guān)系。傳統(tǒng)邏輯中用一個(gè)正方圖形來(lái)表示這種對(duì)當(dāng)關(guān)系，也就是所謂“邏輯方陣”

A

I

E

O

差

等

反

對(duì)

關(guān)

關(guān)

系

系

矛

矛

盾

盾

第二十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日1、矛盾關(guān)系。（A和O，E與I）具有矛盾關(guān)系的兩個(gè)命題，不同真，也不同假。例：所有甲班同學(xué)考試及格。有甲班同學(xué)考試沒(méi)及格。2、反對(duì)關(guān)系。（A和E）具有反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題不同真，可同假。例：所有甲班同學(xué)考試及格。所有甲班同學(xué)考試沒(méi)及格。3、下反對(duì)關(guān)系。（I和O）具有下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題不同假，可同真。例：有甲班同學(xué)考試及格。有甲班同學(xué)考試沒(méi)及格。4、從屬關(guān)系。（A和I，E和O）具有從屬關(guān)系的兩個(gè)命題可同真，可同假。例：所有甲班同學(xué)考試及格。有甲班同學(xué)考試及格。第二十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日五、對(duì)當(dāng)關(guān)系的應(yīng)用：1）已知一個(gè)命題的真假，求同一素材的其他命題的真假。例：所有公民要守法。2）對(duì)當(dāng)關(guān)系中，已知矛盾關(guān)系和從屬關(guān)系成立，求證反對(duì)關(guān)系和下反對(duì)關(guān)系成立。3）應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題。例1：已知四人中只有一人說(shuō)假話(huà)，問(wèn)說(shuō)假話(huà)的是誰(shuí)？甲說(shuō)：所有零件經(jīng)過(guò)檢查。乙說(shuō)：沒(méi)有零件經(jīng)過(guò)檢查。丙說(shuō)：說(shuō)有零件沒(méi)經(jīng)過(guò)檢查，不符合事實(shí)。丁說(shuō)：有零件經(jīng)過(guò)檢查。第二十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日例2：三個(gè)命題中，有且只有一個(gè)為假，則哪個(gè)命題為假？甲：所有個(gè)體戶(hù)已經(jīng)納稅。乙：服裝個(gè)體戶(hù)老板已經(jīng)納稅。丙：有個(gè)體戶(hù)已經(jīng)納稅。第二十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日習(xí)題：1、這個(gè)單位已發(fā)現(xiàn)有育齡職工違紀(jì)超生。如果上述斷定是真的，則在下述三個(gè)斷定中：I、這個(gè)單位沒(méi)有育齡職工不違紀(jì)超生。II、這個(gè)單位有的育齡職工沒(méi)違紀(jì)超生。III、這個(gè)單位所有的職工都未違紀(jì)超生。不能確定真假的是（）。A、只有I和IIB、I、II和IIIC、只有I和IIID、只有II第二十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日2、學(xué)院路街口發(fā)現(xiàn)有保姆未辦暫住證。如果上述斷定為真，則以下哪項(xiàng)不能確定真假？（）I、學(xué)院路街口所有保姆都未辦暫住證。II、學(xué)院路街口所有保姆都辦了暫住證。III、學(xué)院路街口有保姆辦了暫住證。IV、學(xué)院路街口的保姆陳秀英辦了暫住證。A、I、II、III和IVB、僅I、III和IVC、僅I和IIID、僅I和IV

第二十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日3、“一切實(shí)情都在書(shū)中”。如果上述斷定是真的，以下哪項(xiàng)一定是真的？A、書(shū)中的一切都是實(shí)情B、有的實(shí)情不在書(shū)中C、書(shū)中有的不是實(shí)情D、書(shū)中包括一切實(shí)情。第二十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日4、在中國(guó)西北有這樣兩個(gè)村落，趙村所有的人都是白天祭祀祖先，李莊所有的人都是晚上祭祀祖先，人們確信沒(méi)有既在白天又在晚上祭祀祖先的人。人們也知道李明是晚上祭祀祖先的人。依據(jù)以上信息，能斷定以下哪項(xiàng)是對(duì)李明身份正確的判斷。A、李明是趙村的人B、李明若是趙村的，就不是李莊的。C、李明不是李莊人D、李明不是趙村的人第二十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日5、一家珠寶店的珠寶被盜，經(jīng)查可以肯定是甲乙丙丁四人中的某一個(gè)人所為。審訊中，他們四人各說(shuō)了一句話(huà)。甲說(shuō)：我不是罪犯乙說(shuō)：丁是罪犯丙說(shuō)：乙是罪犯丁說(shuō)：我不是罪犯經(jīng)調(diào)查證實(shí)，四人中只有一人說(shuō)的是真話(huà)。根據(jù)以上條件，下列哪個(gè)判斷是真？（）A、甲說(shuō)的是假話(huà)，因此，甲是罪犯。B、乙說(shuō)的是真話(huà)，丁是罪犯C、丙說(shuō)的是真話(huà)，乙是罪犯D、丁說(shuō)的是假話(huà)，丁是罪犯E、四人說(shuō)的都是假話(huà)，丙才是罪犯第二十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日6、所有的三星級(jí)飯店都搜查過(guò)了，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。如果上述斷定為真，則下面四個(gè)斷定中：I、沒(méi)有三星級(jí)飯店被搜查過(guò)。II、有的三星級(jí)飯店被搜查過(guò)III、有的三星級(jí)飯店沒(méi)有被搜查過(guò)。IV、犯罪嫌疑人躲藏的三星級(jí)飯店已被搜查過(guò)可確定為假的是：A、I和IIB、I和III。C、II和IIID、I、III和IV第三十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日7、在超市購(gòu)物后，張林把七件商品放在超市的傳送帶上，肉松后面緊跟著蛋糕，酸奶后面接著放的是餅干，汽水緊跟在水果汁后面，方便面后面緊跟著酸奶，肉松和餅干之間有兩件商品，方便面和水果汁之間有兩件商品，最后放上去的是一只蛋糕。如果上述斷定為真，那么。下面哪項(xiàng)也為真？（）I、水果之在倒數(shù)第三位置上II、酸奶放在第二III、汽水放在中間A、I。B、IIC、I和IID、I和III第三十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

第二節(jié)直言命題直接推理以一個(gè)直言命題為前提的推理，是直言命題直接推理。直接推理相對(duì)于間接推理而言，它的特征是：前提數(shù)量只有一個(gè)，若超過(guò)一個(gè)就是間接推理。根據(jù)命題之間及命題內(nèi)部成分之間的關(guān)系可把直接推理分為兩種：1是對(duì)當(dāng)關(guān)系推理2是命題變形推理。第三十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日一、對(duì)當(dāng)關(guān)系推理對(duì)當(dāng)關(guān)系具體是指：反對(duì)關(guān)系、下反對(duì)關(guān)系、予盾關(guān)系、差等關(guān)系。特征是前提和結(jié)論都必須由主謂項(xiàng)相同的命題充當(dāng)。1、反對(duì)關(guān)系推理

A與E之間，當(dāng)一個(gè)真時(shí)，另一個(gè)必假；當(dāng)一個(gè)假時(shí)，另一個(gè)真假不定。概而言之：不能同真，可以同假。據(jù)此，在具有反對(duì)關(guān)系的命題之間，可以由其中一個(gè)真推知另一個(gè)假；但不能由其中一個(gè)假推知另一個(gè)真或假。這樣，基于反對(duì)關(guān)系的對(duì)當(dāng)推理的有效方式：①SAP→?（SEP）例如：所有搶奪罪都是故意犯罪，所以，并非所有搶奪罪都不是故意犯罪。②SEP→?（SAP）例如：所有詐騙行為都不是道德行為，所以，并非第三十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日2、下反對(duì)關(guān)系推理

I與O之間，當(dāng)一個(gè)假時(shí)，另一個(gè)必真；當(dāng)一個(gè)真時(shí)，另一個(gè)真假不定。概而言之：不能同假，可以同真。據(jù)此，在具有下反對(duì)關(guān)系的命題之間，可以由其中一個(gè)假推知另一個(gè)真，但不能由其中一個(gè)真推知另一個(gè)真或假。這樣，基于下反對(duì)關(guān)系的對(duì)當(dāng)推理的有效式為：①?（SIP）→SOP例如：并非有的有限責(zé)任公司是上市公司，所以，有的有限責(zé)任公司不是上市公司。②?（SOP）→SIP例如：并非有的侵犯財(cái)產(chǎn)罪不是故意犯罪，所以，有的侵犯財(cái)產(chǎn)罪是故意犯罪。第三十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日3、矛盾關(guān)系推理

A與O之間和E和I之間，當(dāng)一真時(shí)，另一個(gè)必假；當(dāng)一個(gè)假時(shí)，另一個(gè)必真。概而言之：既不同真，也不同假。具有矛盾關(guān)系的命題，其真假正好相反，因而，一個(gè)直言命題和它的矛盾命題的負(fù)命題真假完全一致。這樣，一個(gè)直言命題和它的矛盾命題的負(fù)命題之間便存在著等值關(guān)系。據(jù)此，在具有矛盾關(guān)系的命題之間，既可以由其中一個(gè)真推知另一個(gè)假，也可以由其中一個(gè)假推知一個(gè)真。這樣，基于矛盾關(guān)系的對(duì)當(dāng)推理的有效式為：①SAP?（SOP）例如：所有瀆職罪的主體都是國(guó)家工作人員，所以，并非有的瀆職罪的主體不是國(guó)家工作人員。②SEP?（SIP）例如：凡放火罪都不是過(guò)失犯罪，所以，并非有的放火罪是過(guò)失犯罪。第三十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日③SIP?（SEP）例如：有的兼職律師是教師，所以，并非所有的兼職律師都不是教師。④SOP?（SAP）例如：有的民事訴訟參加人不是當(dāng)事人，所以，并非所有的民事訴訟參加人都是當(dāng)事人。⑤?（SAP）SOP

例如：并非所有合同的主體都是合格的，所以，有的合同主體不是合格的。⑥?（SEP）SIP例如：并非凡殺人罪都不是過(guò)失犯罪，所以，有的殺人罪是過(guò)失犯罪。⑦?（SIP）SEP

例如：并非有的正當(dāng)防衛(wèi)是負(fù)刑事責(zé)任的，所以，所有的正當(dāng)防衛(wèi)都不是負(fù)刑事責(zé)任的。第三十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日⑧?（SOP）SAP

例如：并非有的醉酒的人犯罪不負(fù)刑事責(zé)任，所以，所有醉酒的人犯罪都要負(fù)刑事責(zé)任。4、差等關(guān)系推理所謂差等關(guān)系是指A與I之間、E與O之間的真假關(guān)系。A與I之間和E與O之間，當(dāng)全稱(chēng)命題真時(shí)，特稱(chēng)命題必真；全稱(chēng)命題假時(shí)，特稱(chēng)命題真假不定；特稱(chēng)命題假時(shí)，全稱(chēng)命題必假；特稱(chēng)命題真時(shí)，全稱(chēng)命題真假不定。據(jù)此，在具有差等關(guān)系的命題之間，可以由全稱(chēng)真推知特稱(chēng)真，也可以由特稱(chēng)假推知全稱(chēng)假；但不能由全稱(chēng)假推知特稱(chēng)的真或假，也不能由特稱(chēng)真推知全稱(chēng)的真或假。這樣，基于差等關(guān)系的對(duì)當(dāng)推理的有效式為：第三十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日①

SAPSIP例如：所有作案者都有作案時(shí)間，所以，有的作案者有作案時(shí)間。②?（SIP）

?（SAP）例如：并非有檢察院是審判機(jī)關(guān)，所以，“凡檢察院都是審判機(jī)關(guān)”是假的。③SEPSOP例如：凡不能正確表達(dá)意志的人不能作證，所以，有些不能正確表達(dá)意志的人不能作證。④?（SOP）

?（SEP）例如：并非有社會(huì)法律不是公法，所以，“社會(huì)主義法律都不是公法”的說(shuō)法是荒謬的。第三十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日關(guān)于直言命題間的對(duì)當(dāng)關(guān)系，還需要說(shuō)明以下幾點(diǎn)：第一，對(duì)當(dāng)關(guān)系是指同一素材，即主項(xiàng)和謂項(xiàng)分別相同的A、E、I、O四種命題之間的一種真假關(guān)系。素材不同的A、E、I、O四種命題之間，自然就不存在這種關(guān)系。第二，在對(duì)當(dāng)關(guān)系中，單稱(chēng)命題不能作全稱(chēng)處理。因?yàn)閱畏Q(chēng)命題主項(xiàng)是指稱(chēng)某一單個(gè)對(duì)象，對(duì)于一個(gè)單個(gè)對(duì)象來(lái)說(shuō)，它或者具有某種性質(zhì)，或者不具有某種性質(zhì)，二者必居其一。因此，單稱(chēng)肯定命題與單稱(chēng)否命題之間的真假關(guān)系不是“不能同真，可以同假”的反對(duì)關(guān)系，而是“既不同真，也不同假”的矛盾關(guān)系。第三，在對(duì)當(dāng)關(guān)系中，傳統(tǒng)邏輯有一假設(shè)，即主項(xiàng)S所指稱(chēng)的對(duì)象是存在的。如果不滿(mǎn)足這個(gè)假設(shè)，主項(xiàng)S所指稱(chēng)的對(duì)象在客觀世界中是不存在的（空類(lèi)），那么，除矛盾關(guān)系外，對(duì)當(dāng)關(guān)系中的其它關(guān)系均不成立。第三十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日二、命題變形推理，就是通過(guò)改變作為前提的直言命題形式從而推出結(jié)論的推理。它也是直接推理。（一）、換質(zhì)法換質(zhì)法是通過(guò)改變作為前提的直言命題的質(zhì)，從而得出另一個(gè)直言命題為結(jié)論的推理。換質(zhì)法的規(guī)則有：第一，改變命題的質(zhì)，即改變命題中聯(lián)項(xiàng)的性質(zhì)。第二，保持命題主謂項(xiàng)的位置不變。第三，結(jié)論中命題的謂項(xiàng)是前提中命題的謂項(xiàng)的矛盾概念。第四，所得到的新命題是與原命題等值的命題，其真假完全相同。第四十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日1、A命題的換質(zhì)：SAPSE?P。例如：凡犯罪行為都是違法行為，所以，凡犯罪行為都不是不違法行為。2、E命題的換質(zhì)：SEPSA?P。例如：管制不是附加刑，所以，管制是非附加刑。3、I命題的換質(zhì)：SIPSO?P。例如：有些合同是非有效合同。所以，有些合同不是有效合同。4、O命題的換質(zhì)：SOPSI?P。例如：有的被告不是有罪的。所以，有的被告是無(wú)罪的。第四十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日（二）、換位法換位法是通過(guò)改變作為前提的直言命題主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置從而得出一個(gè)新直言命題的推理。換位法的規(guī)則有：第一，更換命題的主謂項(xiàng)位置。第二，保持命題的質(zhì)的一致性，即命題的聯(lián)項(xiàng)保持不變。第三，前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延。

第四十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日1、A命題的換位：SAPPIS。例如：所有犯罪行為都是違法行為，所以，有的違法行為是犯罪行為。注意：SAP換位后不能得到PAS，因?yàn)镻在前提SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，這就違反了換位推理的規(guī)則。例如，不能由“所有犯罪行為都是違法行為”推出“所有違法行為都是犯罪行為”。2、E命題的換位：SEPPES。例如：防衛(wèi)過(guò)當(dāng)不是正當(dāng)防衛(wèi)，所以，正當(dāng)防衛(wèi)不是防衛(wèi)過(guò)當(dāng)。3、I命題的換位：SIPPIS。例如：有的犯罪主體是單位，所以，有的單位是犯罪主體。第四十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日O命題不能換位。因?yàn)镺命題的主項(xiàng)是不周延的，如果換位，前提中O命題的主項(xiàng)作為結(jié)論中否定命題的謂項(xiàng)就變?yōu)橹苎恿耍@違反換位法規(guī)則。（三）、換質(zhì)位法換質(zhì)法和換位法這兩種基本形式交替使用。[例1]所有犯罪行為都是危害社會(huì)的行為，所以，不危害社會(huì)的行為不是犯罪行為。其推理過(guò)程為：

SAPSE?P?PES[例2]防衛(wèi)過(guò)當(dāng)不是正當(dāng)防衛(wèi)，所以，正當(dāng)防衛(wèi)是非防衛(wèi)過(guò)當(dāng)。其推理過(guò)程為：

SEPPESPA?

S第四十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日[例3]所有搶奪罪都是故意犯罪，所以，有的非搶奪罪不是故意犯罪。其推理過(guò)程為：

SAPSE?

P?

PES?

PA?

S?

SI?

P?

SOP由此可以看出，換質(zhì)法和換位法的交替使用，既可以先換質(zhì)，也可以先換位；既可以換質(zhì)、換位各進(jìn)行一次，也可以多次連續(xù)交替進(jìn)行。究竟如何使用，要根據(jù)需要與可能。第四十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

第三節(jié)直言命題的間接推理——三段論一、直言三段論及其結(jié)構(gòu)分析也叫三段論，是由包含著一個(gè)共同詞項(xiàng)的兩個(gè)直言命題為前提，推出另一個(gè)直言命題作為結(jié)論的推理。它是間接推理中的一種。[例1]我想的東西是不值一美元的，你是我想的東西，所以，你是不值一美元的。[例2]某甲是被告，甲是被人誣陷的，所以，有的被告是被人誣陷的。第四十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

任何一個(gè)三段論都是由三個(gè)直言命題構(gòu)成的，其中兩個(gè)是前提，一個(gè)是結(jié)論。任何一個(gè)三段論都有并且只有三個(gè)不同的詞項(xiàng)。這三個(gè)詞項(xiàng)分別叫做中項(xiàng)、小項(xiàng)和大項(xiàng)。中項(xiàng)是指在兩個(gè)前提中都出現(xiàn)而在結(jié)論中不出現(xiàn)的詞項(xiàng)，用M表示。小項(xiàng)是作為結(jié)論主項(xiàng)的詞項(xiàng)，用S表示。大項(xiàng)是指作為結(jié)論謂項(xiàng)的那個(gè)詞項(xiàng)，用P表示。小項(xiàng)和大項(xiàng)都在前提和結(jié)論中各出現(xiàn)一次。三段論的兩個(gè)前提，一個(gè)稱(chēng)大前提，一個(gè)稱(chēng)小前提。大前提是指含有大項(xiàng)的前提，小前提是指含有小項(xiàng)的前提。第四十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日[例1]我想的東西是不值一美元的，你是我想的東西，所以，你是不值一美元的。[例2]某甲是被告，某甲是被人誣陷的，所以，有的被告是被人誣陷的。第四十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日這樣，[例1]的推理形式可表示為：

MAP

SAMSAP該推理形式也可用蘊(yùn)涵式表示為：

MAP∧SAMSAP[例2]的推理形式可表示為：

MASMAP（修改后）

MAPMASSIPSIP該推理形式也可用蘊(yùn)涵式表示為：

MAS∧MAPSIPMAP∧MASSIP（修改后）第四十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日

由此可見(jiàn)，區(qū)分大小前提與前提的排列順序無(wú)關(guān)，而含有大項(xiàng)還是小項(xiàng)才是區(qū)分大、小前提的唯一標(biāo)準(zhǔn)。但習(xí)慣上，人們總把大前提排列在前、小前提列在后。2、直言三段論的公理一類(lèi)對(duì)象的全部具有或不具有某種屬性，那么，該類(lèi)對(duì)象中的部分也具有或不具有某種屬性。第五十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日PMSMSP第五十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日3、三段論的一般規(guī)則三段論的一般規(guī)則是傳統(tǒng)邏輯檢驗(yàn)三段論的推理形式是否有效的充分必要條件，它對(duì)三段論的推理起著規(guī)范作用。遵守三段論的規(guī)則，就能保證三段論的推理形式是正確的。三段論的一般規(guī)則有7條：1）在三段論中，有且只能有三個(gè)不同的詞項(xiàng)。構(gòu)成一個(gè)三段論，必須有且只有三個(gè)詞項(xiàng)，否則會(huì)犯四詞項(xiàng)的邏輯錯(cuò)誤。例：凡沒(méi)做過(guò)的事是不會(huì)因此而受到懲罰或挨罵的，我今天沒(méi)有做功課是沒(méi)做過(guò)的事，所以，我今天沒(méi)做功課是不會(huì)因此而受到懲罰或挨罵的。例：張大千的故事第五十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日2）中項(xiàng)至少要周延一次這條規(guī)則是要求中項(xiàng)至少有一次是以全部外延和另一個(gè)詞項(xiàng)（大項(xiàng)或小項(xiàng)）發(fā)生關(guān)系。這樣才能確保中項(xiàng)在小項(xiàng)和大項(xiàng)之間起到媒介作用，從而確定小項(xiàng)和大項(xiàng)之間的聯(lián)系。如果中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都不周延，就可能出現(xiàn)這樣的情況：小項(xiàng)與中項(xiàng)的一部分發(fā)生聯(lián)系，大項(xiàng)與中項(xiàng)的另一部分發(fā)生聯(lián)系。在這種情況下，中項(xiàng)就不能在大項(xiàng)和小項(xiàng)之間起到媒介作用，從而無(wú)法得出關(guān)于小項(xiàng)和大項(xiàng)聯(lián)系的必然結(jié)論。第五十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日例：紳士都是能吃、能睡，又能喝，可什么也不干的東西，豬都是能吃、能睡，又能喝，可什么也不干的東西，所以，豬都是紳士。這個(gè)三段論的推理形式為：

PAM

SAMSAP違反這條規(guī)則的錯(cuò)誤邏輯上稱(chēng)為“中項(xiàng)不周延”。上例便犯了這一錯(cuò)誤。第五十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日3）前提中不周延的詞項(xiàng)，在結(jié)論中不得周延一個(gè)有效的三段論，它的結(jié)論是從前提必然推出的，前提蘊(yùn)涵著結(jié)論。而只有結(jié)論中某詞項(xiàng)被陳述的范圍不超出前提中該詞項(xiàng)被陳述的范圍，才能保證結(jié)論必然為前提所蘊(yùn)涵。反之，如果一個(gè)詞項(xiàng)在前提中不周延而在結(jié)論中周延了，即前提只陳述一個(gè)詞項(xiàng)的部分外延，結(jié)論卻陳述了這一詞項(xiàng)的全部外延，那么，結(jié)論的陳述就超出了前提所陳述的范圍。這樣，結(jié)論便不被前提蘊(yùn)涵，不能保證從真前提必然推出真結(jié)論。違反這條規(guī)則有兩種情況：第五十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日一種是大項(xiàng)在前提中不周延而在結(jié)論中周延。例：刑法是統(tǒng)治階級(jí)意志的表現(xiàn)，民法不是刑法，所以，民法不是統(tǒng)治階級(jí)意志的表現(xiàn)。這個(gè)三段論的推理形式為：

MAP

SEMSEP第五十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日另一種是小項(xiàng)在前提中不周延而在結(jié)論中周延。例：貓都不是近視的，貓都是吃魚(yú)的，所以，吃魚(yú)的都不是近視的。這個(gè)三段論的推理形式為：

MEP

MASSEP第五十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日4）兩個(gè)否定前提不能推出必然結(jié)論如果兩個(gè)前提都是否定命題，則它們所陳述的是小項(xiàng)與大項(xiàng)的外延分別和中項(xiàng)的外延之間部分地或全部地具有排斥關(guān)系。這樣，中項(xiàng)就不能在大項(xiàng)和小項(xiàng)之間起媒介作用，從而無(wú)法確定大、小項(xiàng)之間的關(guān)系。因此，也就不能從兩個(gè)否定前提有效地得出結(jié)論。例：貓科動(dòng)物不是吃素的，熊不是貓科動(dòng)物，所以？顯然，從上面兩個(gè)前提出發(fā)，既不能得出“熊是吃素的”的結(jié)論，也不能得出“熊不是吃素的”的結(jié)論。第五十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日5）如果前提中有一個(gè)是否定的，則結(jié)論必是否定的；如果結(jié)論是否定的，那么必有一個(gè)前提是否定的。如果兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定的，那么另一個(gè)必是肯定的。否定的前提陳述中項(xiàng)和一個(gè)項(xiàng)在外延上排斥，肯定的前提陳述中項(xiàng)和另一個(gè)項(xiàng)在外延上相容。這樣，通過(guò)中項(xiàng)的媒介作用、大、小項(xiàng)之間的關(guān)系必是互相排斥的，而不會(huì)是相容的。因此，結(jié)論必然是否定的。反之亦如此。例：所有盜竊罪都是故意犯罪，某被告行為不是故意犯罪，所以，某被告行為不是盜竊罪。第五十九頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日6、兩個(gè)特稱(chēng)命題做前提，不能推出必然結(jié)論7、如果前提中有一個(gè)是特稱(chēng)的，那么結(jié)論必是特稱(chēng)的第六十頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日四、三段論的格和式1、三段論的格三段論的格，就是由于中項(xiàng)所處的位置的不同而構(gòu)成的三段論的不同形式。三段論共有四個(gè)格。1）、第一格：中項(xiàng)在大前提中是主項(xiàng)，在小前提中謂項(xiàng)。其圖式為：

M————PS——-——M——————————S————P第六十一頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日1）第一格：中項(xiàng)在大前提中是主項(xiàng)，在小前提中謂項(xiàng)。其圖式為：

M————PS——-——M——————————S————P規(guī)則：小前提肯定。大前提全稱(chēng)。例如：所有的公民都要奉公守法，各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)干部都是公民，所以，各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)干部都要奉公守法。第六十二頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日2）第二格：中項(xiàng)在大、小前提中都是謂項(xiàng)。其圖式為：

P————MS————M——————————S————P規(guī)則：兩個(gè)前提必須有一個(gè)否定。大前提必須全稱(chēng)。例如：凡作案人都要到現(xiàn)場(chǎng)，某甲沒(méi)有到過(guò)現(xiàn)場(chǎng)，所以，某甲不是作案人。第六十三頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日3）第三格：中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都是主項(xiàng)。其圖式為：

M————PM————S————————————S————P規(guī)則：小前提必須肯定。結(jié)論必須特稱(chēng)。例如：盜竊罪是侵犯財(cái)產(chǎn)罪，盜竊罪是故意犯罪，所以，有的故意犯罪是侵犯財(cái)產(chǎn)罪。第六十四頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日4）第四格：中項(xiàng)在大前提中是謂項(xiàng)，在小前提中是主項(xiàng)。其圖式為：

M————PM————S——————————S————P規(guī)則：①如果前提中有一個(gè)是否定的，則大前提全稱(chēng)。②如果大前提是肯定的，則小前提全稱(chēng)。③如果小前提是肯定的，則結(jié)論特稱(chēng)。④如果大前提特稱(chēng)，則兩個(gè)前提都必須肯定。⑤如果小前提特稱(chēng)，則大前提必須全稱(chēng)否定。任何一個(gè)前提都不能是特稱(chēng)否定命題。結(jié)論不能是全稱(chēng)肯定命題。第六十五頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)：[例1]凡盜竊罪都是故意犯罪，某被告人的行為不是盜竊罪，所以，某被告人的行為不是故意犯罪。[例2]凡優(yōu)秀律師都是精通法律的，張某是精通法律的，所以，張某是優(yōu)秀律師。[例3]刑法是國(guó)家的基本法律，刑法不是訴訟法，所以，訴訟法不是國(guó)家的基本法律。第六十六頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日2、三段論的式三段論的式是由組成三段論的直言命題的具體種類(lèi)來(lái)決定的。三段論的大前提、小前提和結(jié)論可以分別是A、E、I、O四種命題中的一種。組成三段論的三個(gè)命題的類(lèi)型不同，就形成了不同的三段論形式，此稱(chēng)為三段論的式。三段論的式一般用三個(gè)字母來(lái)表示，第一個(gè)字母表示大前提的命題類(lèi)型，第二個(gè)字母表示小前提的命題類(lèi)型，第三個(gè)字母表示結(jié)論的命題類(lèi)型。[例1]凡犯罪行為都是具有社會(huì)危害性的，某乙的行為是犯罪行為，所以，某乙的行為是具有社會(huì)危害性的。第六十七頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日[例2]緊急避險(xiǎn)不是犯罪行為，緊急避險(xiǎn)有社會(huì)危害性，所以，有些有社會(huì)危害性的行為不是犯罪行為第六十八頁(yè)，共七十四頁(yè)，2022年，8月28日第一格：AAA、（AAI）、AII、EAE、（EAO）、EIO第二格