傳感器與檢測(cè)技術(shù) 第九章 光纖傳感器

傳感器與檢測(cè)技術(shù)第九章光纖傳感器第一頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日1光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)和導(dǎo)光原理圓柱形內(nèi)芯和包層組成，而且內(nèi)芯的折射率略大于包層的折射率

纖芯材料的主體是二氧化硅塑料，制成很細(xì)的圓柱體，其直徑在5~75um內(nèi)。有時(shí)在主體材料中摻入極微量的其他材料如二氧化鍺或五氧化二磷等，以便提高光的折射率。圍繞纖芯的是一層圓柱形套層（包層），包層可以是單層，也可以是多層結(jié)構(gòu)，層數(shù)取決于光纖的應(yīng)用場(chǎng)所，但總直徑控制在100~200范圍內(nèi)。包層材料也為二氧化硅，摻入極微量的三氧化二硼或四氧化硅，但包層摻雜的目的卻是為了降低其對(duì)光的折射率。包層外面還要涂上如硅銅或丙烯酸鹽等涂料，其作用是保護(hù)光纖不受外來(lái)的損害，增加光纖的機(jī)械強(qiáng)度。光纖最外層是一層塑料保護(hù)管，其顏色用以區(qū)分光纜中各種不同的光纖。光纜是由多根光纖組成，并在光纖間填入阻水油膏以此保證光纜傳光性能。光纜主要用于光纖通信。第二頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日斯乃爾定理當(dāng)光由光密物質(zhì)出射至光疏物質(zhì)時(shí)，發(fā)生折射（a）折射角大于入射角：（b）臨界狀態(tài)：（c）全反射：上一頁(yè)下一頁(yè)返回第三頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日光纖導(dǎo)光第四頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日n0為入射光線AB所在空間的折射率，一般皆為空氣，故n0≈1第五頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)θr=90°的臨界狀態(tài)時(shí)，Sinθi定義為“數(shù)值孔徑”NA（NumericalAperture）相對(duì)折射率差arcsinNA是一個(gè)臨界角，θi>arcsinNA，光線進(jìn)入光纖后都不能傳播而在包層消失；θi<arcsinNA，光線才可以進(jìn)入光纖被全反射傳播。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第六頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日2光導(dǎo)纖維的主要參數(shù)1.數(shù)值孔徑（NA）2.光纖模式3.傳播損耗上一頁(yè)下一頁(yè)返回上一頁(yè)下一頁(yè)返回第七頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日1.數(shù)值孔徑（NA）反映纖芯接收光量的多少，標(biāo)志光纖接收性能。意義：無(wú)論光源發(fā)射功率有多大，只有2θi張角之內(nèi)的光功率能被光纖接受傳播。 大的數(shù)值孔徑：有利于耦合效率的提高。 但數(shù)值孔徑太大，光信號(hào)畸變也越嚴(yán)重。第八頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日光纖模式：光波沿光導(dǎo)纖維傳播的途徑和方式

單模光纖：只能傳一種模式的光

多模光纖：允許不同光束在一條電纜上傳輸

根據(jù)傳輸點(diǎn)模數(shù)的不同，光纖可分為單模光纖和多模光纖。所謂“?！笔侵敢砸欢ń嵌冗M(jìn)入光纖的一束光。多模光纖允許多束光在光纖中同時(shí)傳播，從而形成模分散(因?yàn)槊恳粋€(gè)“模”光進(jìn)入光纖的角度不同它們到達(dá)另一端點(diǎn)的時(shí)間也不同，這種特征稱為模分散。)單模光纖采用固體激光器做光源；多模光纖則采用發(fā)光二極管做光源。

第九頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日在光導(dǎo)纖維中傳播模式很多對(duì)信息的傳輸是不利的，導(dǎo)致合成信號(hào)的畸變，因此我們希望模式數(shù)量越少越好。

希望V?。篸不能太大，n2與n1之差很小階躍型的圓筒波導(dǎo)內(nèi)傳播的模式數(shù)量表示為

第十頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日3.傳播損耗（單位為dB）式中,L——光纖長(zhǎng)度；A——能耗P1——光導(dǎo)纖維入射端光強(qiáng)（功率）P2——光導(dǎo)纖維出射端光強(qiáng)（功率）A=10/Llg(P1／P2)第十一頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日2.微彎損耗：光纖微微彎曲時(shí)，纖芯與包層界面上某些地方光線不滿足全反射而進(jìn)入包層。3.散射損耗：因纖芯材料折射率而產(chǎn)生散射，在其它方向上可看到微弱的光信號(hào)。損耗原因：1.吸收損耗：光纖纖芯材料的吸收光能量和纖芯層里氫氧離子振動(dòng)的能量吸收。第十二頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日3光纖傳感器結(jié)構(gòu)原理把被測(cè)量的狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榭蓽y(cè)的光信號(hào)的裝置光受到被測(cè)量的調(diào)制，已調(diào)光經(jīng)光纖耦合到光接收器，使光信號(hào)變?yōu)殡娦盘?hào)，經(jīng)信號(hào)處理系統(tǒng)得到被測(cè)量。第十三頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日光纖傳感器工作原理：光纖傳感器的基本工作原理是將來(lái)自光源的光經(jīng)過(guò)光纖送入調(diào)制器，使待測(cè)參數(shù)與進(jìn)入調(diào)制區(qū)的光相互作用后，導(dǎo)致光的光學(xué)性質(zhì)（如光的強(qiáng)度、波長(zhǎng)、頻率、相位和偏振態(tài)等）發(fā)生變化，成為被調(diào)制的信號(hào)光，再經(jīng)過(guò)光纖送入光探測(cè)器，經(jīng)解調(diào)器解調(diào)后，獲得被測(cè)參數(shù)。根據(jù)工作原理，光纖傳感器可以分為傳感型和傳光型兩大類。(還有一類：探光型)第十四頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日光纖傳感器光學(xué)測(cè)量的基本原理光就是一種電磁波，光的電矢量E被測(cè)量調(diào)制：光的強(qiáng)度、偏振態(tài)（矢量B的方向）、頻率和相位解調(diào)：光的強(qiáng)度解調(diào)、偏振解調(diào)、頻率解調(diào)或相位解調(diào)上一頁(yè)下一頁(yè)返回

光纖對(duì)許多外界參數(shù)有一定的效應(yīng)，如電流、溫度、速度和射線等。光纖傳感器原理的核心是如何利用光纖的各種效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)外界被測(cè)參數(shù)的“傳”和“感”的功能。光纖傳感器的核心就是光被外界參數(shù)的調(diào)制原理，調(diào)制的原理就能代表光纖傳感器的機(jī)理。研究光纖傳感器的調(diào)制器就是研究光在調(diào)制區(qū)與外界被測(cè)參數(shù)的相互作用，外界信號(hào)可能引起光的特性（強(qiáng)度、波長(zhǎng)、頻率、相位、偏振態(tài)等）變化，從而構(gòu)成強(qiáng)度、波長(zhǎng)、頻率、相位和偏振態(tài)調(diào)制原理。第十五頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日4光纖傳感器的分類傳感器光學(xué)現(xiàn)象被測(cè)量光纖分類干涉型光纖傳感器相位調(diào)制干涉（磁致伸縮）干涉（電致伸縮）Sagnac效應(yīng)光彈效應(yīng)干涉電流、磁場(chǎng)電場(chǎng)、電壓角速度振動(dòng)、壓力、加速度、位移溫度SM、PMSM、PMSM、PMSM、PMSM、PMaaaaa

非干涉型光纖傳感器強(qiáng)度調(diào)制遮光板斷光路半導(dǎo)體透射率的變化熒光輻射、黑體輻射光纖微彎損耗振動(dòng)膜或液晶的反射氣體分子吸收光纖漏泄模溫度、振動(dòng)、壓力、加速度、位移溫度溫度振動(dòng)、壓力、加速度、位移振動(dòng)、壓力、位移氣體濃度液位MMMMMMSMMMMMMMbbbbbbb光纖傳感器偏振調(diào)制法拉第效應(yīng)泡克爾斯效應(yīng)雙折射變化光彈效應(yīng)電流、磁場(chǎng)電場(chǎng)、電壓溫度振動(dòng)、壓力、加速度、位移SMMMSMMMb,abbb光纖傳感器頻率調(diào)制多普勒效應(yīng)受激喇曼散射光致發(fā)光速度、流速、振動(dòng)、加速度氣體濃度溫度MMMMMMCbb注：MM——多模光纖；SM——單模光纖；PM——偏振保持光纖第十六頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日光纖傳感器的分類光纖在傳感器中的作用光受被測(cè)量調(diào)制的形式光纖傳感器中對(duì)光信號(hào)的檢測(cè)方法不同第十七頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日(1)光纖在傳感器中的作用功能型（傳感型）非功能型（傳光型）探光型第十八頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日(a)功能型（全光纖型）光纖傳感器光纖在其中不僅是導(dǎo)光媒質(zhì)，而且也是敏感元件，光在光纖內(nèi)受被測(cè)量調(diào)制。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、靈敏度高。

缺點(diǎn)：須用特殊光纖，成本高，

典型例子：光纖陀螺、光纖水聽器等上一頁(yè)下一頁(yè)返回利用外界因素改變光纖的特征參量，從而對(duì)外界因素進(jìn)行計(jì)量和數(shù)據(jù)傳輸?shù)?，稱為傳感型光纖傳感器，它具有傳、感合一的特點(diǎn)，信息的獲取和傳輸都在光纖之中。第十九頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日(b)非功能型（或稱傳光型）光纖傳感器光纖在其中僅起導(dǎo)光作用，光照在光纖型敏感元件上受被測(cè)量調(diào)制。

優(yōu)點(diǎn)：無(wú)需特殊光纖及其他特殊技術(shù)，比較容易實(shí)現(xiàn)，成本低。

缺點(diǎn)：靈敏度較低。 實(shí)用化的大都是非功能型的光纖傳感器。上一頁(yè)下一頁(yè)返回傳光型光纖傳感器是指利用其他敏感元件測(cè)得的特征量，由光纖進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，它的特點(diǎn)是充分利用現(xiàn)有的傳感器，便于推廣應(yīng)用。第二十頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日(c)拾光型光纖傳感器用光纖作為探頭，接收由被測(cè)對(duì)象輻射的光或被其反射、散射的光。典型例子： 光纖激光多普勒速度計(jì) 輻射式光纖溫度傳感器見P92圖4.63第二十一頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日(2)根據(jù)光受被測(cè)對(duì)象的調(diào)制形式(a)強(qiáng)度調(diào)制型光纖傳感器(b)偏振調(diào)制光纖傳感器(c)頻率調(diào)制光纖傳感器(d)相位調(diào)制傳感器上一頁(yè)下一頁(yè)返回第二十二頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日(a)強(qiáng)度調(diào)制型光纖傳感器利用被測(cè)對(duì)象的變化引起敏感元件參數(shù)的變化，而導(dǎo)致光強(qiáng)度變化來(lái)實(shí)現(xiàn)敏感測(cè)量的傳感器。應(yīng)用：壓力、振動(dòng)、位移、氣體優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、成本低。缺點(diǎn):易受光源波動(dòng)和連接器損耗變化等的影響其調(diào)制方式有1、微彎調(diào)制屬于功能型光纖調(diào)制2、透射調(diào)制屬于非功能型光纖調(diào)制3、反射調(diào)制屬于非功能型光纖調(diào)制上一頁(yè)下一頁(yè)返回第二十三頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日3種強(qiáng)度調(diào)制原理示意圖第二十四頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日（b）偏振調(diào)制光纖傳感器利用光的偏振態(tài)的變化來(lái)傳遞被測(cè)對(duì)象信息原理：在外界因素作用下，使光的某一方向振動(dòng)比其它方向占優(yōu)勢(shì)應(yīng)用： 電流、磁場(chǎng)傳感器：法拉第效應(yīng)； 電場(chǎng)、電壓傳感器：泡爾效應(yīng)； 壓力、振動(dòng)或聲傳感器：光彈效應(yīng)； 溫度、壓力、振動(dòng)傳感器：雙折射性優(yōu)點(diǎn)：可避免光源強(qiáng)度變化的影響，靈敏度高。第二十五頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日（c）頻率調(diào)制光纖傳感器被測(cè)對(duì)象引起的光頻率的變化來(lái)進(jìn)行監(jiān)測(cè)原理：?jiǎn)紊庹丈涞竭\(yùn)動(dòng)物體上后，反射回來(lái)時(shí)，其頻移后的頻率為f移后＝f0/(1-v/c)≒f0(1+v/c)式中：f為單色光頻率；c為光束；v為運(yùn)動(dòng)物體的速度。將此頻率的光與參考光共同作用于光探測(cè)器上，并產(chǎn)生差拍，經(jīng)頻譜分析器處理求出頻率變化，可推知速度。

第二十六頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日利用運(yùn)動(dòng)物體反射光和散射光的多普勒效應(yīng)的光纖速度、流速、振動(dòng)、壓力、加速度傳感；利用物質(zhì)受強(qiáng)光照射時(shí)的喇曼散射構(gòu)成的測(cè)量氣體濃度或監(jiān)測(cè)大氣污染的氣體傳感器；利用溫度致發(fā)光的溫度傳感器等。第二十七頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日（d）相位調(diào)制傳感器被測(cè)對(duì)象導(dǎo)致光的相位變化，然后用干涉儀來(lái)檢測(cè)這種相位變化而得到被測(cè)對(duì)象的信息。相位調(diào)制原理示意圖第二十八頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日利用光彈效應(yīng)的聲、壓力或振動(dòng)傳感器；利用磁致伸縮效應(yīng)的電流、磁場(chǎng)傳感器；利用電致伸縮的電場(chǎng)、電壓傳感器利用Sagnac效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角速度傳感器（光纖陀螺）優(yōu)點(diǎn)：靈敏度很高，缺點(diǎn)：特殊光纖及高精度檢測(cè)系統(tǒng)，成本高。第二十九頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日5光纖傳感器的特點(diǎn)（1）電絕緣。（2）抗電磁干擾。（3）非侵入性。（4）高靈敏度。（5）容易實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)信號(hào)的遠(yuǎn)距離監(jiān)控。第三十頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日6光纖傳感器的應(yīng)用強(qiáng)度調(diào)制型： 基于彈性元件受壓變形，將壓力信號(hào)轉(zhuǎn)換成位移信號(hào)來(lái)檢測(cè)，故常用于位移的光纖檢測(cè)技術(shù)；相位調(diào)制型： 利用光纖本身作為敏感元件；偏振調(diào)制型： 主要是利用晶體的光彈性效應(yīng)。光纖壓力傳感器第三十一頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日（1）采用彈性元件的光纖壓力傳感器膜片反射式光纖壓力傳感器示意圖膜片的中心撓度若利用Y形光纖束位移特性的線性區(qū)，則傳感器的輸出光功率亦與待測(cè)壓力呈線性關(guān)系。1Y形光纖2殼體3膜片與所加的壓力呈線性關(guān)系第三十二頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日傳感器的固有頻率可表示為式中,ρ――膜片材料的密度；g――重力加速度。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、使用方便，光源不夠穩(wěn)定或長(zhǎng)期使用后膜片的反射率有所下降，其精度就要受到影響。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第三十三頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日差動(dòng)式膜片反射型光纖壓力傳感器1．輸出光纖2．輸入光纖3．輸出光纖4．膠5．膜片兩束輸出光的光強(qiáng)之比A―常數(shù)；p―待測(cè)量壓力輸出光強(qiáng)比I2/I1與膜片的反射率、光源強(qiáng)度等因素均無(wú)關(guān)上一頁(yè)下一頁(yè)返回第三十四頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日將上式兩邊取對(duì)數(shù)，在滿足(Ap)2≤1時(shí)，得到表明待測(cè)壓力與輸出光強(qiáng)比的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系。若將I1、I2檢出后分別經(jīng)對(duì)數(shù)放大后，再通過(guò)減法器即可得到線性的輸出。采用不同的尺寸、材料的膜片，可獲得不同的測(cè)量范圍。上一頁(yè)下一頁(yè)返回第三十五頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第三十六頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日（b）光彈性式光纖壓力傳感器光彈性效應(yīng)：晶體在受壓后其折射率發(fā)生變化，從而呈現(xiàn)雙折射現(xiàn)象。1光源2、8起偏器3、91/4波長(zhǎng)板4、10光彈性元件5、11檢偏器6光纖7自聚焦透鏡第三十七頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日光彈性式光纖壓力傳感器2在光彈性元件上加上質(zhì)量塊后，也可用于測(cè)量振動(dòng)、加速度第三十八頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日（c）微彎式光纖壓力傳感基于光纖的微彎效應(yīng)，即由壓力引起變形器產(chǎn)生位移，使光纖彎曲而調(diào)制光強(qiáng)度。1聚碳酸酯薄膜2可動(dòng)變形板3固定變形板4、5光纖微彎式光纖水聽器探頭第三十九頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日例3透射型半導(dǎo)體光纖溫度傳感器半導(dǎo)體的吸收光譜與材料的Eg有關(guān)，而Eg卻隨溫度的不同而不同。Eg與溫度t的關(guān)系可表示為：半導(dǎo)體材料的Eg隨溫度的上升而減小，亦即其本征吸收波長(zhǎng)λg隨溫度的上升而增大。第四十頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日這個(gè)性質(zhì)反映在半導(dǎo)體的透光性上則表現(xiàn)為：當(dāng)溫度升高時(shí)，其透射率曲線將向長(zhǎng)波方向移動(dòng)。若采用發(fā)射光譜與半導(dǎo)體的λg（t）相匹配的發(fā)光二極管作為光源，則透射光強(qiáng)度將隨著溫度的升高而減小，即通過(guò)檢測(cè)透射光的強(qiáng)度或透射率，即可檢測(cè)溫度變化。相對(duì)發(fā)光強(qiáng)度透射率LED發(fā)光光譜半導(dǎo)體透射率T1<T2<T3T3T1T2波長(zhǎng)圖9-12半導(dǎo)體透射測(cè)量原理第四十一頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)傳感器的靜態(tài)特性靜態(tài)特性：傳感器在被測(cè)量的各個(gè)值處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輸入量與輸出量之間的關(guān)系。一般要求傳感器的靜態(tài)特性為線性或近似為線性。靜態(tài)量：穩(wěn)定狀態(tài)的信號(hào)或變化極其緩慢的信號(hào)（準(zhǔn)靜態(tài)）。動(dòng)態(tài)量：周期信號(hào)、瞬變信號(hào)或隨機(jī)信號(hào)。

第一章傳感器的一般特性第四十二頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)

傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性可以用下面的方程描述由上式可見：如果a0=0，則靜特性通過(guò)原點(diǎn)，此時(shí)靜態(tài)特性由線性項(xiàng)和非線性項(xiàng)迭加而成，一般可分為下面四種情況：第四十三頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)

傳感器的靜態(tài)特性(1).理想線性(3).具有X偶次階項(xiàng)的非線性(2).具有X奇次階項(xiàng)的非線性(4).一般非線性第四十四頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日傳感器的四種典型靜態(tài)特征第四十五頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論1.（1）圖為理想線性關(guān)系，標(biāo)度簡(jiǎn)單，測(cè)量方便，輸入-輸出為線性關(guān)系，不需要補(bǔ)償電路。2.其它圖均為非線性關(guān)系，其中（2）在原點(diǎn)附近一定范圍內(nèi)近似為線性關(guān)系，特性曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱，可獲得較大的線性范圍。各種差動(dòng)傳感器具有這樣的特性，因?yàn)楫?dāng)其一邊輸出為另一端輸出為差動(dòng)傳感器輸出為

第四十六頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日只剩下奇次階項(xiàng)，偶次項(xiàng)消掉了，并且輸出提高一倍，線性度↑，靈敏度↑，結(jié)構(gòu)型的傳感器采用差動(dòng)式傳感器。

3.圖（3）除非線性項(xiàng)外非線性項(xiàng)只是偶次項(xiàng)，在這種情況下，特性曲線沒有對(duì)稱性，可取的線性范圍很小，傳感器設(shè)計(jì)應(yīng)盡量避免出現(xiàn)這種特性。4.由上可知，傳感器的輸出不可能絲毫不差地反映被測(cè)量的變化，總存在這一定的誤差。差動(dòng)傳感器輸出為

第四十七頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日傳感器靜態(tài)特性的線性化：當(dāng)非線性項(xiàng)的影響較小時(shí)，我們可以在輸入量變化不大的一個(gè)范圍內(nèi)，用切線或割線等直線來(lái)代替實(shí)際的靜態(tài)曲線的一段，使傳感器的靜態(tài)特性近于線性，這一過(guò)程稱為傳感器靜態(tài)特性的線性化。線性化的直線稱為擬合直線（Fitedstraight）。靜態(tài)校準(zhǔn)曲線(staticadjustedcurve)

在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)下，利用一定等級(jí)的校準(zhǔn)設(shè)備，對(duì)傳感器進(jìn)行反復(fù)循環(huán)測(cè)試，得到的輸出-輸入數(shù)據(jù)一般用表格列出或畫成曲線，這種曲線稱為靜態(tài)校準(zhǔn)曲線。第四十八頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日1.線性度（非線性誤差）線性度：在規(guī)定條件下，傳感器校準(zhǔn)曲線與擬合曲線間最大偏差與滿量程輸出值的百分比。用代表線性度，則第四十九頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)傳感器的靜態(tài)特性非線性誤差是以一定的擬合直線為基準(zhǔn)的。擬合基準(zhǔn)直線的方法有：(1).端基法基準(zhǔn)直線的方程為優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀缺點(diǎn)：擬合精度較低用途：特性曲線非線性度較小時(shí)使用第五十頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日為了尋找較理想的擬合直線可將測(cè)量得到的n個(gè)檢測(cè)點(diǎn)分成數(shù)目相等的兩組：前半部n/2個(gè)檢測(cè)點(diǎn)為一組；后半部n/2個(gè)檢測(cè)點(diǎn)為另一組。兩組檢測(cè)點(diǎn)各自具有“點(diǎn)系中心”。檢測(cè)點(diǎn)都分布在各自的點(diǎn)系中心周圍，通過(guò)這兩個(gè)“點(diǎn)系中心”的直線就是所要的擬合直線。其斜率和截距可以分別求得。

（2）平均選點(diǎn)法

第五十一頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日前半部n/2個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)系中心A的坐標(biāo)為：

通過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)系中心的直線斜率為：

后半部n/2個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)系中心B的坐標(biāo)為：

第五十二頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日直線在Y軸上的截距為：

把斜率和截距代入直線方程式（1-7）即可得到平均選點(diǎn)法的擬合直線，再由此求出非線性誤差。第五十三頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日

媽媽新開了個(gè)淘寶店，歡迎前來(lái)捧場(chǎng)

媽媽的淘寶點(diǎn)開了快半年了，主要賣的是毛絨玩具、坐墊、抱枕之類的，但生意一直不是很好，感覺媽媽還是很用心的，花了不少功夫，但是就是沒有人氣，所以我也來(lái)出自己的一份力，幫忙宣傳一下。 并且媽媽總是去五亭龍?zhí)糇詈玫耐婢哒?、發(fā)貨，質(zhì)量絕對(duì)有保證。 另外我家就在揚(yáng)州五亭龍玩具城旁邊，貨源豐富，質(zhì)量可靠，價(jià)格便宜。歡迎大家來(lái)逛逛【揚(yáng)州五亭龍玩具總動(dòng)員】

個(gè)人小廣告：第五十四頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日（3）最小二乘法

假定實(shí)際校準(zhǔn)點(diǎn)有n個(gè)，對(duì)應(yīng)的第i點(diǎn)的輸入為Xi，對(duì)應(yīng)的輸出值是Yi，，則這n個(gè)點(diǎn)的最小二乘擬合直線方程還是

則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上相應(yīng)值之間的殘差為：

擬合原則就是n個(gè)標(biāo)定點(diǎn)的均方差為最小值，即：對(duì)k和的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，從而求出k和的表達(dá)式：

第五十五頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日k和的表達(dá)式：于是，可得最小二乘法最佳擬合直線方程：

以上三種方法中，最小二乘法的擬合精度最高，平均選點(diǎn)法次之，端基法最低。但最小二乘法的計(jì)算最繁瑣。

第五十六頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)

傳感器的靜態(tài)特性可采用下面的差動(dòng)測(cè)量方法來(lái)減少非線性誤差：如某位移傳感器的特性方程為

另一個(gè)與之完全相同的位移傳感器，但是它感受相反方向位移，則特性方程式為第五十七頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)

傳感器的靜態(tài)特性在差動(dòng)輸出情況下，其特性方程式可寫成

采用此方法后，由于消除了X偶次項(xiàng)，而使非線性誤差大大減少，靈敏度提高一倍，而且零點(diǎn)偏移也消除了。因此差動(dòng)傳感器已得到廣泛應(yīng)用。第五十八頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日2.遲滯性遲滯性：相同工作條件下作全測(cè)量范圍校準(zhǔn)時(shí)，在同一次校準(zhǔn)中對(duì)應(yīng)同一輸入量的正行程和反行程輸出值間的最大偏差。遲滯性反映了傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)和制作工藝上的缺陷。

第五十九頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)

傳感器的靜態(tài)特性3.重復(fù)性重復(fù)性：在同一工作條件下，輸入量按同一方向在全測(cè)量范圍內(nèi)連續(xù)變動(dòng)多次所得特性曲線的不一致性。其中——標(biāo)準(zhǔn)偏差

，為測(cè)量值的算術(shù)平均值。

第六十頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)

傳感器的靜態(tài)特性4.靈敏度靈敏度：到達(dá)穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)輸出變化量與引起變化的輸入變化量之比。又稱靜態(tài)靈敏度。第六十一頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)

傳感器的靜態(tài)特性5.分辨力分辨力：傳感器能檢測(cè)到的最小輸入增量。6.零點(diǎn)漂移零點(diǎn)漂移：傳感器無(wú)輸入（或者說(shuō)輸入值不變）時(shí)，其輸入偏離零值（或原指示值）的程度第六十二頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第一節(jié)

傳感器的靜態(tài)特性7.溫度漂移溫度變化時(shí)，傳感器輸出值的偏離程度。8.精度

在規(guī)定測(cè)量范圍內(nèi)的最大絕對(duì)誤差與滿量程輸出值之比的百分?jǐn)?shù)。第六十三頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)傳感器的動(dòng)態(tài)特性

動(dòng)態(tài)特性：傳感器對(duì)于隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。

傳遞函數(shù)：輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之比（用H(s)表示）。

頻率特性（又稱頻率傳遞函數(shù)）：定義為H(jω)，其中ω為角頻率。第六十四頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日假定傳感器是一個(gè)線性定常系統(tǒng)，可由下面的常系數(shù)線性微分方程表示：對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

因此，系統(tǒng)的頻率特性為：

第六十五頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日A(ω)稱為系統(tǒng)的幅頻特性，表示輸出量輻值與輸入量幅值之比，即動(dòng)態(tài)靈敏度；φ(ω)為系統(tǒng)的相頻特性，表示輸出量的相位較輸入量超前的角度，由于傳感器的輸出一般滯后于輸入，所以φ一般為負(fù)值。第六十六頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日其方程為：a0Y(t)=b0X(t)或：Y(t)=b0/a0X(t)=KX(t)其傳遞函數(shù)和頻率特性為：一、零階傳感器第六十七頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日二、一階傳感器一階傳感器的輸入輸出微分方程為：也可寫為式中為時(shí)間常數(shù)，

是傳感器的靈敏度第六十八頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日進(jìn)行拉氏變換，可寫為

一階傳感器的傳遞函數(shù)為：頻率特性為

幅頻特性

相頻特性

第六十九頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日一階傳感器頻率響應(yīng)特性曲線時(shí)間常數(shù)愈小，頻率響應(yīng)特性越好

第七十頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日三、二階傳感器二階傳感器的輸入輸出微分方程為:兩邊同除以

其中是傳感器的靈敏度。

設(shè)為時(shí)間常數(shù)，為自振角頻率第七十一頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)為阻尼比

則在工程上一般將上式改寫為:或進(jìn)行拉氏變換為：

第七十二頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日二階傳感器的傳遞函數(shù)為：頻率特性為

相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性為:第七十三頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日二階傳感器頻率響應(yīng)特性曲線

（a）幅頻特性

（b）相頻特性

第七十四頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日四、傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)

動(dòng)態(tài)響應(yīng)：傳感器對(duì)輸入的動(dòng)態(tài)信號(hào)所產(chǎn)生的輸出，即前述微分方程的解。以下都假設(shè)以單位階躍函數(shù)作為輸入。其定義為：第七十五頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日（一）零階傳感器的階躍響應(yīng)

零階傳感器的輸出與輸入成正比，為（二）一階傳感器的階躍響應(yīng)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)為第七十六頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日（三）二階傳感器的階躍響應(yīng)按阻尼比ξ不同，二階傳感器的單位階躍響應(yīng)可分為三種情況：1．欠阻尼ξ<1其中第七十七頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日2.過(guò)阻尼ξ>13.臨界阻尼ξ=1第七十八頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日二階傳感器的單位階躍響應(yīng)

1.ξ=0時(shí)，產(chǎn)生等幅振蕩；2.ξ＜1時(shí)，為欠阻尼，產(chǎn)生衰減振蕩；3.ξ=1，臨界阻尼；4.ξ＞1，為過(guò)阻尼，無(wú)超調(diào)，也無(wú)振蕩。工程中傳感器工作在欠阻尼狀態(tài)，通常取ξ=0.6～0.8，

第七十九頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日

上升時(shí)間tr：輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%變化到穩(wěn)態(tài)值的90%所用的時(shí)間。

穩(wěn)定時(shí)間ts：系統(tǒng)從階躍輸入開始到系統(tǒng)穩(wěn)定在穩(wěn)態(tài)值的給定百分比里所需的最小時(shí)間。

峰值時(shí)間tp：階躍響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間

超調(diào)量σ%：過(guò)渡過(guò)程中超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的最大值（過(guò)沖）與穩(wěn)態(tài)值之比。第八十頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日超調(diào)量與ξ有關(guān)，ξ越大，超調(diào)量越小。兩者的關(guān)系為：

第八十一頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日思考題：1.什么叫傳感器？它由哪幾個(gè)部分組成？它們的作用及相互關(guān)系如何？2.什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能指標(biāo)？如何用公式表征這些性能指標(biāo)？3.采用差動(dòng)型結(jié)構(gòu)的傳感器為什么可以提高靈敏度、線性度。4.什么是傳感器的動(dòng)態(tài)特性？其分析方法有哪幾種？5.動(dòng)態(tài)特性方程如何描述？零階、一階、二階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)是什么？第八十二頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日作業(yè)：1.某壓力傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下表所示，試分別用端點(diǎn)連線法和最小二乘法求校準(zhǔn)直線、非線性誤差，并計(jì)算遲滯和重復(fù)性誤差。

第八十三頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日作業(yè)：2．有一個(gè)溫度傳感器，其微分方程為：

其中y為輸出電壓（mV），x為輸入溫度(OC)，試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)τ和靜態(tài)靈敏度k。

第八十四頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日作業(yè)：3．某加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性可用如下的微分方程來(lái)描述：式中y——輸出電荷量（pC）x——輸入加速度值（m/s2）試確定該傳感器的ω0、ξ和k的大小。3．某加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性可用如下的微分方程來(lái)描述：式中y——輸出電荷量（pC）x——輸入加速度值（m/s2）試確定該傳感器的ω0、ξ和k的大小。第八十五頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日作業(yè)：4.設(shè)有兩只力傳感器，均可作為二階系統(tǒng)來(lái)處理，自振頻率分別為800Hz和1200Hz，阻尼比ξ均為0.4，今欲測(cè)量頻率為400Hz正弦變化的外力，應(yīng)選用哪一只？并計(jì)算將產(chǎn)生多大的振幅相對(duì)誤差和相位誤差。第八十六頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日第三節(jié)測(cè)量誤差分析基礎(chǔ)重點(diǎn)：1.誤差的分類2.誤差的判別及處理第八十七頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日一．誤差的基本概念真值：被測(cè)量本身所具有的真正值。標(biāo)稱值：測(cè)量器具上所標(biāo)稱出來(lái)的數(shù)值。示值：由測(cè)量器具讀數(shù)裝置所指示出來(lái)的被測(cè)量的數(shù)值。等精度測(cè)量：在同一條件下所進(jìn)行的一系列重復(fù)測(cè)量。誤差：測(cè)量器具的示值與被測(cè)量的真值之間的差值。第八十八頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日二．誤差的表示方法1.絕對(duì)誤差：示值與真值之差。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，常用精度高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器具的指示值A(chǔ)作為實(shí)際值代替真實(shí)值A(chǔ)0，此時(shí)絕對(duì)誤差表示為2.相對(duì)誤差:絕對(duì)誤差與約定真值之比。⑴.實(shí)際相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與實(shí)際值之比。第八十九頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日⑵.示值相對(duì)誤差

絕對(duì)誤差與被測(cè)量的的示值之比⑶.滿度（引用）相對(duì)誤差規(guī)定量程內(nèi)的最大絕對(duì)誤差與測(cè)量器具滿度值之比。第九十頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日例：若①R=10Ω，ΔR=0.1Ω

②R=1000Ω，ΔR=1Ω

問(wèn)：哪一個(gè)精度高？

解：實(shí)際相對(duì)誤差分別計(jì)算為：①

②

②準(zhǔn)確度更高

第九十一頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日三．誤差的分類根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)中誤差所呈現(xiàn)的規(guī)律，將誤差分為三種，即系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差。在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，如果誤差按照一定的規(guī)律出現(xiàn)，則把這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。1.系統(tǒng)誤差第九十二頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法：

馬利科夫準(zhǔn)則： 將殘余誤差前后各半分兩組，若“前一半”和“后一半”之差明顯不為0，則可能含有線性系統(tǒng)誤差。

第九十三頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日阿爾貝檢驗(yàn)法：

檢查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布，若偏離，則可能存在變化的系統(tǒng)誤差。將測(cè)量值的殘余誤差按測(cè)量順序排列，設(shè)若，則可能含有變化的系統(tǒng)誤差。

第九十四頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日2.隨機(jī)誤差對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)不可預(yù)知隨機(jī)變化，但就誤差的整體而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的誤差稱為隨機(jī)誤差。3.粗大誤差明顯偏離測(cè)量結(jié)果的誤差稱為粗大誤差第九十五頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日四．系統(tǒng)誤差的消除方法1．引入修正值法由于系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是按一定規(guī)律變化的，故可引入相應(yīng)的修正值、修正公式或修正曲線對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，以減小或消除系統(tǒng)誤差。修正值C=-Δx=A-x，即修正值等于負(fù)的絕對(duì)誤差。如C已知，則利用修正值可求出被測(cè)量的實(shí)際值。

A=x+C

第九十六頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日用可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)量具替代被測(cè)量接入檢測(cè)系統(tǒng)，調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)量具使檢測(cè)系統(tǒng)的指示值與被測(cè)量接入時(shí)相同，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)量具的讀數(shù)就等于被測(cè)量。2.替代法例：用電橋測(cè)量電阻R。（1）K接1處，調(diào)RW，使IG=0，則

（2）將K換接至2處，調(diào)標(biāo)準(zhǔn)量具RN，使IG=0，則

即RX=RN。第九十七頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日3.對(duì)照法通過(guò)改換被測(cè)量在檢測(cè)電路中的位置而進(jìn)行兩次測(cè)量，將兩次測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)照并作相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理以獲得被測(cè)量的實(shí)際值。被測(cè)量?jī)H與標(biāo)準(zhǔn)量具的兩次讀數(shù)有關(guān)，而與檢測(cè)電路無(wú)關(guān)。

第九十八頁(yè)，共一百一十頁(yè)，2022年，8月28日RX——待測(cè)電阻，RN——標(biāo)準(zhǔn)電阻

按圖（a）接線，調(diào)，使IG=0，則再按圖（b）接線