光學(xué)系統(tǒng)中的光能損失

光學(xué)系統(tǒng)中的光能損失第一頁，共三十一頁，2022年，8月28日一、光學(xué)系統(tǒng)光能損失概述二、反射損失計(jì)算折射面損失計(jì)算公式反射面損失計(jì)算公式三、吸收損失計(jì)算四、同時(shí)考慮反射和吸收損失時(shí)的計(jì)算五、反射率與折射率、入射角的關(guān)系六、兩種典型金屬鍍層的反射系數(shù)七、光能損失計(jì)算舉例本節(jié)主要內(nèi)容第二頁，共三十一頁，2022年，8月28日△任何實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)都不可能完全透明，從系統(tǒng)射出的光通量Φ`永遠(yuǎn)比進(jìn)入系統(tǒng)的光通量Φ要少，即系統(tǒng)的透過率τ永遠(yuǎn)小于1。為了求出光學(xué)系統(tǒng)成像的實(shí)際光亮度和光照度，必須求出τ的數(shù)值。一、光學(xué)系統(tǒng)中光能損失概述第三頁，共三十一頁，2022年，8月28日下面首先分析一下光學(xué)系統(tǒng)的光能損失和由它造成的影響。第四頁，共三十一頁，2022年，8月28日光學(xué)系統(tǒng)中的光能損失主要有：反射損失、吸收損失、散射等，而所損失能量中大部分是由反射和吸收造成的。一、光學(xué)系統(tǒng)中光能損失概述如圖所示一球面折射透鏡Φ是入射光通量Φ``——反射光通量Φ`——折射光通量第五頁，共三十一頁，2022年，8月28日由此可見，造成折射透鏡光能損失的原因有兩個(gè)：第一，光束在光學(xué)零件表面的反射；第二，光束通過介質(zhì)時(shí)的吸收。一、光學(xué)系統(tǒng)中光能損失概述第六頁，共三十一頁，2022年，8月28日

光能損失產(chǎn)生兩個(gè)方面的主要負(fù)面影響：使光學(xué)系統(tǒng)成像光亮度降低。由于反射光再經(jīng)過它前面的表面反射回到像平面上，使像平面形成一個(gè)亮的背景，降低了像平面的對比，使像的清晰度下降。一、光學(xué)系統(tǒng)中光能損失概述下面分別討論光學(xué)系統(tǒng)中光能反射和吸收損失的計(jì)算第七頁，共三十一頁，2022年，8月28日<date/time><footer>二、反射損失計(jì)算

反射系數(shù)：介質(zhì)分界面上反射光通量和入射光通量之比，稱為反射系數(shù)ρ。1、折射透鏡介質(zhì)界面反射損失假定入射光通量為Φ，折射光通量為Φ`，反射光通量為Φ``，根據(jù)能量守恒定律有：第八頁，共三十一頁，2022年，8月28日<date/time><footer>根據(jù)反射系數(shù)定義有：

將該式代入對光學(xué)折射透鏡的第一表面來說，有如下的關(guān)系式：二、反射損失計(jì)算

第九頁，共三十一頁，2022年，8月28日<date/time><footer>此時(shí)不考慮吸收損失，則從第一表面折射的光通量Φ1`，便是第二表面入射光通量Φ2，即：因此對第二表面應(yīng)用與第一個(gè)表面相同的分析方法有：二、反射損失計(jì)算

第十頁，共三十一頁，2022年，8月28日這樣將二個(gè)折射面的反射光能損失合起來，從透鏡最終出射的光通量為：如果光學(xué)系統(tǒng)有K個(gè)折射面，則從最后一個(gè)折射面出射的光通量為：第十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日由此得到只存在折射光學(xué)元件，只考慮折射面的反射損失時(shí)的光學(xué)系統(tǒng)的透過率為：第十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日二、反射損失計(jì)算2、反射鏡的光能損失對于光學(xué)系統(tǒng)中有反射鏡時(shí)，此時(shí)反射的光能不是損失的光能，而是進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的有效能量。假定入射光通量為Φ，則進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的有效光通量即反射光通量：ρ×Φ第十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日二、反射損失計(jì)算如果在光學(xué)系統(tǒng)中有m個(gè)反射鏡（反射系數(shù)相同），則進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)的有效光通量為：如果在光學(xué)系統(tǒng)中有m個(gè)反射鏡，則對只有m個(gè)反射光學(xué)元件時(shí)的光學(xué)系統(tǒng)透過率為：第十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日二、反射損失計(jì)算這樣光學(xué)系統(tǒng)中由折射面造成的反射損失和反射鏡的光能損失綜合考慮，可以得到光學(xué)系統(tǒng)透過率為：第十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日三、光能的吸收損失計(jì)算光通量和通過的介質(zhì)的厚度有關(guān)，隨厚度增加而減少。如圖所示，我們在介質(zhì)中取出一個(gè)無限小的簿層dl,當(dāng)光通量為Φ的光通過厚度為dl的簿層時(shí)，光通量變化了dΦ,顯然該變化為負(fù)的。則有下式ΦΦ1`Φ+dΦΦ2l第十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日三、光能的吸收損失計(jì)算將上式變?yōu)椋喝砸詥握凵渫哥R為例，透鏡厚度為l，對上式兩邊分別積分，得：結(jié)果為：第十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日三、光能的吸收損失計(jì)算整理得：令：如果透鏡材料的厚度l=1,則：則：第十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日三、光能的吸收損失計(jì)算P——代表單位長度的介質(zhì)出射光通量與入射光通量的比值，稱為介質(zhì)的透明系數(shù)。第十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日四、同時(shí)考慮反射和吸收損失時(shí)的計(jì)算仍以單折射透鏡為例。如果同時(shí)考慮反射損失和吸收，則從第二表面出射的光通量為：該透鏡的透過率為：第二十頁，共三十一頁，2022年，8月28日四、同時(shí)考慮反射和吸收損失時(shí)的計(jì)算如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中有m個(gè)折射面、s種介質(zhì)，n個(gè)反射元件，則該光學(xué)系統(tǒng)的透過率：第二十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日不同的介質(zhì)材料對光的反射率有不同的影響。下圖是不同折射率的介質(zhì)的反射率。五、介質(zhì)折射率及光線入射角對反射率的影響第二十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日五、介質(zhì)折射率及光線入射角對反射率的影響同樣在不同的入射光線入射時(shí)，同一材料的光學(xué)元件的反射率也不同。下圖是不同入射角時(shí)某材料光學(xué)元件的反射率。第二十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日反射鏡一般是在玻璃材料的表面鍍反射膜，以實(shí)現(xiàn)光反射的目的。對于具有金屬鍍層的反射鏡,所產(chǎn)生光能損失是由于一部分被反射層吸收和散射。光能損失的大小隨所鍍物質(zhì)的種類和工藝方法而不同。不同反射膜層的反射系數(shù)和機(jī)械物理性能可以在《光學(xué)儀器設(shè)計(jì)手冊》中查到。目前最常用的真空鍍鋁后氧化加固或化學(xué)鍍銀后鍍銅，再加保護(hù)漆。六、兩種典型反射鍍層的反射鏡第二十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日鍍鋁反射鏡用于光學(xué)零件外表面反射，鍍銀反射鏡用于光學(xué)零件內(nèi)表面反射。鍍鋁的平均反射系數(shù)為0.85，鍍銀的平均反射系數(shù)為0.9。光學(xué)玻璃的透明系數(shù)P通常取平均值0.99。冕牌玻璃、火石玻璃與空氣接觸的折射面的反射系數(shù)分別為0.95,0.96。將這些數(shù)據(jù)代入透過率公式，得到計(jì)算光學(xué)系統(tǒng)透過系數(shù)τ的公式如下：六、兩種典型反射鍍層的反射鏡第二十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日N1——鍍鋁面數(shù)；N2——鍍銀面數(shù)；N3——冕牌玻璃和空氣接觸面數(shù)；N4——火石牌玻璃和空氣接觸面數(shù)；l——沿光軸計(jì)算的玻璃總厚度(以厘米為單位)。第二十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日七、例題以第五章中的周視望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)為例，研究光學(xué)系統(tǒng)的光能損失,如圖所示。第二十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日零件號名稱材料透鏡厚度或棱鏡展開厚度與空氣接觸表面數(shù)鍍銀表面數(shù)1保護(hù)玻璃冕0.322直角棱鏡冕2.6213道威棱鏡冕5.2824物鏡正透鏡冕0.351物鏡負(fù)透鏡火石0.215屋脊棱鏡冕2.926分劃板冕0.327目鏡第一透鏡火石0.11目鏡第二透鏡冕0.521目鏡第三透鏡冕0.521目鏡第四透鏡火石0.11第二十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日由表中看到，鍍銀面1個(gè)，冕牌玻璃與空氣接觸表面13個(gè)，火石玻璃與空氣接觸表面3個(gè)，光學(xué)系統(tǒng)中介質(zhì)總厚度為13.17cm。將以上數(shù)據(jù)代入反射系數(shù)公式得：第二十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日由計(jì)算結(jié)果可見，復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)中光能損失是十分嚴(yán)重的，而造成光能損失的主要原因則是反射損失。為了減少光學(xué)零件表面的反射損失，可以在光學(xué)零件表面鍍增透膜。不同的增透膜的反射系數(shù)同樣可以