專題3：線性系統(tǒng)校正方法課件

專題3線性系統(tǒng)的校正方法——用頻率響應(yīng)法對(duì)單輸入-單輸出、線性定常系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和校正本章主要內(nèi)容

本章介紹了控制系統(tǒng)校正的基本概念、常用校正方法和常見(jiàn)校正裝置的特性，主要闡述了利用頻率特性進(jìn)行串聯(lián)超前、滯后以及超前—滯后校正的原理和基本方法，同時(shí)簡(jiǎn)要介紹了局部反饋校正的原理。一、系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題當(dāng)被控對(duì)象給定后，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)一般要確定：（1）根據(jù)所要求的被控信號(hào)的最大速度或速度等，初步選擇執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)。（2）根據(jù)要求的測(cè)量精度、抗擾動(dòng)能力、被測(cè)信號(hào)的物理性質(zhì)、測(cè)量過(guò)程中的慣性、非線性度等因素，選擇測(cè)量元件。（3）根據(jù)執(zhí)行元件的功率要求，選擇功率放大器；根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)增益的要求確定增益可調(diào)的前置放大器。若僅靠調(diào)整放大器增益或系統(tǒng)已有的元部件參數(shù)，不能使得系統(tǒng)性能指標(biāo)滿足要求，則要在系統(tǒng)中加入?yún)?shù)及特性可調(diào)整的校正裝置。主要三種校正方法：串聯(lián)校正、反饋校正、復(fù)合校正。二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值諧振頻率帶寬頻率截止頻率相角裕度超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間系統(tǒng)帶寬的選擇無(wú)論采用哪種校正方式，都要求系統(tǒng)即能跟蹤輸入又能抑制噪聲和擾動(dòng)。實(shí)際系統(tǒng)輸入信號(hào)一般是低頻，噪聲一般是高頻。要求較高的穩(wěn)定裕度（要求系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度在45°左右），希望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為-20dB/dec。要求較強(qiáng)的從噪聲中辨識(shí)信號(hào)的能力，希望開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率小于-40dB/dec。不同用途的系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)帶寬是不一樣的。若輸入信號(hào)的帶寬：噪聲信號(hào)主要作用的頻帶為：而且使處于之外。

在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時(shí)，通常將伯德圖分成低、中、高三個(gè)頻段，頻段的分割界限是大致的，不同文獻(xiàn)上的分割方法也不盡相同，這并不影響對(duì)系統(tǒng)性能的定性分析。下圖繪出了自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型伯德圖。

典型伯德圖從圖中三個(gè)頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個(gè)方面：0L/dBc/s-1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段

典型的控制系統(tǒng)伯德圖

伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好；低頻段的斜率陡、增益高，說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；高頻段衰減越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低，說(shuō)明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強(qiáng)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求

在實(shí)際系統(tǒng)中，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計(jì)入因素的影響。在伯德圖上，用來(lái)衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標(biāo)是：相角裕度和以分貝表示的增益裕度GM。一般要求：

=30°－60°；GM>6dB。

保留適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實(shí)際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大，意味著動(dòng)態(tài)過(guò)程振蕩弱、超調(diào)小。設(shè)計(jì)步驟系統(tǒng)建?！紫葢?yīng)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，選擇基本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算參數(shù)，形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。系統(tǒng)分析——建立原始系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)設(shè)計(jì)——如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動(dòng)態(tài)性能不好，就必須配置合適的動(dòng)態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。順饋校正-補(bǔ)償器放在系統(tǒng)回路之外

不影響特征方程，只補(bǔ)償由于輸入造成的穩(wěn)態(tài)誤差。干擾補(bǔ)償-當(dāng)干擾直接可測(cè)量時(shí)

不影響特征方程，只補(bǔ)償由于干擾造成的穩(wěn)態(tài)誤差。串聯(lián)校正-

在系統(tǒng)主反饋回路內(nèi)采用的校正方法，校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中。三、串聯(lián)校正超前校正滯后校正滯后-超前校正PID調(diào)節(jié)器超前校正1、超前網(wǎng)絡(luò)2、超前校正的作用-

由于正相移的作用，使截止頻率附近的相位明顯上升，具有較大的相位裕量，既改善了原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又提高了系統(tǒng)的截止頻率，獲得足夠的快速性。超前校正不改變低頻特性，所以不能提高穩(wěn)態(tài)精度，若想進(jìn)一步提高開(kāi)環(huán)增益，以提高穩(wěn)態(tài)精度，則會(huì)降低系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。2、滯后校正的作用--滯后校正并不是利用相角滯后作用來(lái)使原系統(tǒng)穩(wěn)定，而是利用幅值衰減作用使系統(tǒng)穩(wěn)定的，校正后，截止頻率前移，以犧牲快速性換取穩(wěn)定性。滯后校正不改變低頻段的特性，故對(duì)穩(wěn)態(tài)精度無(wú)破壞作用。相反，還允許適當(dāng)提高開(kāi)環(huán)增益，進(jìn)一步改善穩(wěn)態(tài)精度。對(duì)于高精度、而快速性要求不高的系統(tǒng)采用滯后校正。如恒溫控制等。滯后-超前校正1、滯后-超前網(wǎng)絡(luò)滯后網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)2、PI調(diào)節(jié)器相當(dāng)于滯后校正3、PID調(diào)節(jié)器相當(dāng)于滯后-超前校正四、反饋校正

反饋校正在控制系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用，常見(jiàn)的有被控量的速度、加速度反饋、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出及其速度的反饋；以及復(fù)雜系統(tǒng)的中間變量反饋等。在隨動(dòng)系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速、加速度、電樞電流等，都可作為反饋信號(hào)源，而具體的反饋元件實(shí)際上就是一些測(cè)量傳感器，如測(cè)速發(fā)電機(jī)、加速度傳感器、電流互感器等。在隨動(dòng)系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速、加速度、電樞電流等，都可作為反饋信號(hào)源，而具體的反饋元件實(shí)際上就是一些測(cè)量傳感器，如測(cè)速發(fā)電機(jī)、加速度傳感器、電流互感器等。

從控制的觀點(diǎn)來(lái)看，反饋校正比串聯(lián)校正有其突出的特點(diǎn)：一、它能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)；二、在一定條件下，反饋校正甚至能完全取代被包圍環(huán)節(jié)，從而可以大大減弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù)變化及各種干擾，給系統(tǒng)帶來(lái)的不利影響。一、利用反饋校正改變局部結(jié)構(gòu)和參數(shù)

1、比例反饋包圍積分環(huán)節(jié)由原來(lái)的積分環(huán)節(jié)變成慣性環(huán)節(jié)-2、比例反饋包圍慣性環(huán)節(jié)

結(jié)果仍為慣性環(huán)節(jié)，但時(shí)間常數(shù)減小了。反饋系數(shù)越大，時(shí)間常數(shù)越小。-

3、微分反饋包圍慣性環(huán)節(jié)

結(jié)果仍為慣性環(huán)節(jié)，但時(shí)間