測試技術(shù)第一章課件

第一章信號及其描述引言§1.1信號的分類與描述§1.2周期信號與離散頻譜§1.3瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜§1.4隨機信號機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)引言“信號”一詞最初起源于“符號”、“記號”，它表示用來作為信息向量的一個物體、一個記號、一種語言的元素、或一個特定的符號等等。信號是其本身在傳輸?shù)钠瘘c到終點的過程中所攜帶的信息的物理表現(xiàn)。

例如：質(zhì)量——彈簧系統(tǒng)在受到一個激勵后的運動狀況，可以通過系統(tǒng)質(zhì)量塊的位移——時間關(guān)系來描述。反映質(zhì)量塊位移的時間變化過程的信號則包含了該系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比的信息。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院噪聲的概念：噪聲也是一種信號；任何干擾對信號的感知和解釋的現(xiàn)象稱為噪聲。

信號與噪聲的區(qū)別純粹是人為的，且取決于使用者對兩者的評價標(biāo)準(zhǔn)。

信號理論必須包括噪聲理論。

機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院1、按信號的規(guī)律分類是一種不能準(zhǔn)確的預(yù)測其未來瞬時值，也無法用數(shù)學(xué)關(guān)系方程描述的信號。比如:汽車奔馳時的振動、飛機在大氣流中的浮動、樹葉隨風(fēng)飄動等。若信號可以表示為一個確定的時間函數(shù)，因而可確定其任何時刻的量值，例如x(t)。確定性信號中那些不具有周期重復(fù)性的信號稱為非周期信號，它又由準(zhǔn)周期信號和瞬變非周期信號組成。按一定時間間隔周而復(fù)始重復(fù)出現(xiàn)，無始無終的信號。由兩種以上的周期信號合成的，但其組成成分間無法找到公共周期，因而無法按某一時間間隔周而復(fù)始出現(xiàn)。除準(zhǔn)周期信號外其它的非周期信號，是一些或在一定時間區(qū)間存在，或隨著時間增長衰減至零的信號，稱瞬變非周期信號。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院(1)周期信號數(shù)學(xué)表達(dá)式：最簡單常用的周期信號為簡諧信號，其表達(dá)式為：——角頻率,——初相位,——頻率.機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)（n=1、2、3……）n為任意整數(shù),——周期鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院例如，單自由度振動系統(tǒng)作無阻尼自由振動時，其位移x(t)就是簡諧信號；可用下式來確定質(zhì)點的瞬時位置周期角頻率周期信號特點:理論上任一周期信號均可看作無窮個簡諧信號之和機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院(2)非周期信號

瞬變非周期信號:例如錘子的敲擊力、承載纜繩斷裂時的應(yīng)力變化、熱電偶插入加熱爐中溫度的變化過程等，下圖是帶阻尼的單自由度振動模型在脈沖力作用下的響應(yīng)。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)準(zhǔn)周期信號:

是由有限個周期信號合成，但各周期信號的頻率之間不是公倍數(shù)關(guān)系，不存在公共周期，也即，其頻率比不是有理數(shù)，其合成信號不滿足周期信號條件。例如：這種信號往往出現(xiàn)于通信、振動系統(tǒng)，應(yīng)用于機械轉(zhuǎn)子振動分析、齒輪噪聲分析、語音分析等場合。鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院（3）非確定性信號非確定性信號：不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述，其幅值、相位變化是不可預(yù)知的，所描述的物理現(xiàn)象是一種隨機過程。例如，汽車奔馳時所產(chǎn)生的振動、飛機在大氣流中的浮動、樹葉隨風(fēng)飄蕩、環(huán)境噪聲等。下圖為加工過程中螺紋車床主軸受環(huán)境影響的振動信號波形。然而，必須指出的是，實際物理過程往往是很復(fù)雜的，既無理想的確定性，也無理想的非確定性，而是相互參雜的。鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院2、按函數(shù)性質(zhì)分:連續(xù)信號和離散信號

分類依據(jù)：自變量（即時間t）是連續(xù)的還是離散的。對于連續(xù)信號：自變量和幅值均為連續(xù)的信號稱為模擬信號；自變量是連續(xù)、但幅值為離散的信號，則稱為量化信號。

對于離散信號：信號的自變量及幅值均為離散的，則稱為數(shù)字信號；信號的自變量為離散值、但其幅值為連續(xù)值時，則稱該信號為被采樣信號。

機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院3、按能量性質(zhì)分能量信號和功率信號（1）能量信號

在非電量測量中，把信號的平方對其時間的積分稱為信號能量，當(dāng)滿足則認(rèn)為信號的能量是有限的，稱該信號為能量有限信號。簡稱能量信號。矩形脈沖、衰減指數(shù)信號等均屬這類信號。

例如：時，，，機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院（2）功率信號若信號在區(qū)間的能量是無限值，但它在有限區(qū)間的平均功率是有限值這種信號稱為功率有限信號，簡稱功率信號例如：簡諧信號機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院二、信號的時域描述和頻域描述1、時域描述：以時間為獨立變量來表示信號。描述信號幅值隨時間的變化關(guān)系。

例：x(t)或2、頻域描述：以頻率為獨立變量來表示信號。描述信號的頻率結(jié)構(gòu)及各個頻率成分上的幅值和相位關(guān)系。ω0ωA0例：X(ω)、X(f)或機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院信號的頻譜在信號分析中，將組成信號的各頻率成分找出來，按序排列，得出信號的頻譜。若以頻率為橫坐標(biāo)，分別以幅值或相位為縱坐標(biāo)，即得到信號幅頻譜和相頻譜。信號的幅頻譜和相頻譜：機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院頻譜分析應(yīng)用

在生活中也有許多應(yīng)用頻譜分析的場合，例如可以用頻譜分析儀來對電子琴校音，看各琴鍵產(chǎn)生的音的頻率是不是準(zhǔn)確等等。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)

頻譜分析主要用于識別信號中的周期分量，是信號分析中最常用的一種手段。案例：在齒輪箱故障診斷通過齒輪箱振動信號頻譜分析，確定最大頻率分量，然后根據(jù)機床轉(zhuǎn)速和傳動鏈，找出故障齒輪。案例：螺旋漿設(shè)計可以通過頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，確定螺旋漿轉(zhuǎn)速工作范圍。鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院

圖中結(jié)論：任何信號都有相應(yīng)于時域波形的確定性頻率結(jié)構(gòu)即頻譜，信號在時域上有所變化，必然引起其頻譜發(fā)生相應(yīng)的變化。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)例：鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院一、傅里葉級數(shù)定義二、傅里葉級數(shù)展開式（周期信號的頻域分析）三、周期信號的時域波形分析§1.2周期信號與離散頻譜機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院一、傅里葉級數(shù)定義傅里葉級數(shù)：描述周期信號的基本數(shù)學(xué)工具，通過它可以把周期信號展開成無窮多個正弦或余弦函數(shù)之和。它有兩種表達(dá)形式：三角函數(shù)展開式、復(fù)指函數(shù)展開式。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院二、傅里葉級數(shù)的展開式1、三角函數(shù)展開式（條件）①在一個周期內(nèi)，具有有限個極大值和極小值②在一個周期內(nèi)有連續(xù)或有限個間斷點③函數(shù)的絕對可積其中：，(n＝1、2、3……)機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)T――周期，T=2π/ω0；ω0――基波圓頻率；f0=ω0/2π鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院（3）x(t)非奇非偶時，或令則，機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院從式可見，周期信號是由一個或幾個、乃至無窮多個不同頻率的諧波疊加而成的。以角頻率ω為橫坐標(biāo)，幅值A(chǔ)n或相角Φn為縱坐標(biāo)作圖，則分別得其幅頻譜和相頻譜圖。由于n是整數(shù)序列，各頻率成分都是ω0的整倍數(shù)，通常把ω0稱為基頻．把成分稱為n次諧波。相鄰頻率間存在間隔，因而譜線是離散的，信號的譜線只會出現(xiàn)在等離散頻率點上，周期信號的頻譜為離散頻譜。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)圖示鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院例：周期方波頻譜圖機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院3、周期信號頻譜的特點：1離散性2諧波性3收斂性周期信號的頻譜是離散的，每一條譜線代表一諧波分量，我們把它叫做周期信號的離散性。周期信號頻譜中的譜線只能出現(xiàn)在基頻的整數(shù)倍處。各頻率分量的譜線高度表示該諧波的幅值或相角。工程中常見的周期信號其諧波幅值總的趨勢是隨諧波次數(shù)的增加而減小的。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院4、小結(jié)

周期信號頻譜特點：離散性、諧波性、收斂性

傅立葉級數(shù)的物理意義：把一個復(fù)雜的周期運動看作許多不同頻率簡諧運動的疊加。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院例：求周期方波信號x(t)的頻譜

解：根據(jù)公式先求出

所以：機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院例：求周期方波信號x(t)的頻譜則其頻譜為（用正弦函數(shù)表達(dá)式繪圖）：機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)其傅立葉展開式為：鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院三、周期信號的時域波形分析信號的時域波形分析是最常用的信號分析手段，用示波器、萬用表等普通儀器直接顯示信號波形，讀取特征參數(shù)。1、信號波形圖

2、周期T，頻率f=1/T3、峰值P（指波形上與零線的最大偏離值）

：4、雙峰值Pp-p（指信號在一個周期內(nèi)最大幅值與最小幅值之差）tAT

PPp-p機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)峰值在實際應(yīng)用中有它的價值。對信號的峰值應(yīng)該有足夠的估計，以便確定測試系統(tǒng)的動態(tài)范圍，不至于產(chǎn)生削波的現(xiàn)象，從而能真實地反映被測信號的最大值。鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院4、均值均值表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。0At均值：反映了信號變化的中心趨勢，也稱之為直流分量。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院5、均方值工程測量中儀器的表頭示值就是信號的有效值。信號的均方值，表達(dá)了信號的強度；其正平方根值，又稱為有效值(RMS)，也是信號平均能量的一種表達(dá)。

機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院6、方差方差：反映了信號繞均值的波動程度。信號x(t)的方差定義為：

大方差

小方差

機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院信號的峰值、絕對值和有效值的檢測，可以用三值電壓表和普通的電工儀表來測量；各單項值也可以根據(jù)需要用不同的儀表來測量，如示波器、直流電壓表等。實測時：鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院信號的時域波形分析

機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院7、波形分析的應(yīng)用(1)、信號類型識別(2)、信號基本參數(shù)識別Pp-p機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院

附：傅立葉級數(shù)展開式（三角展開式）其中：機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院§1.3瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜一、準(zhǔn)周期信號及其頻譜

離散圖例：機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院二、瞬變非周期信號與連續(xù)頻譜周期信號頻譜（離散頻譜）瞬變非周期信號（，連續(xù)頻譜）

機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院在數(shù)學(xué)上，上式稱為傅里葉積分。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院

代入兩式后，使公式簡化為：

當(dāng)以在上式括號內(nèi)對時間t積分之后，僅是角頻率ω的函數(shù)，記做X(ω)，則機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院注意：X(f)稱為頻譜密度函數(shù)。一般是頻率f的復(fù)變函數(shù)，可用實、虛頻譜形式和幅、相頻譜形式表示：一般瞬變非周期信號的頻譜具有連續(xù)性、密度性和收斂性等特性。與周期信號相似，非周期信號也可以分解為許多不同頻率分量的諧波和，所不同的是，由于非周期信號的周期T∞，基頻fdf，它包含了從零到無窮大的所有頻率分量，各頻率分量的幅值為X(f)df，這是無窮小量，所以頻譜不能再用幅值表示，而必須用幅值密度函數(shù)描述。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院例如：求矩形窗函數(shù)的頻譜解：其頻譜為，由于代入上式得機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院三、傅立葉變化的性質(zhì)1、線性疊加性2、對稱性3、時間尺度改變性4、時移特性5、頻移特性6、卷積特性7、微分和積分特性機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院1、線性疊加性質(zhì)傅里葉變換是一種線性運算，滿足線性疊加性質(zhì)。也即，在處理多個疊加信號的傅里葉變換時，可對其組成項逐項進(jìn)行變換，然后用相加的方法得到其總的傅立葉變換值。如下式：機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院例子：求下圖波形的頻譜+X1(f)X2(f)用線性疊加定理簡化機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)+鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院2、對稱性利用已知的傅里葉變換方法可方便地得出相應(yīng)的變換對。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院3、時間尺度改變性信號時域波形被壓縮或擴(kuò)展，則對應(yīng)的頻譜要擴(kuò)展或壓縮。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)傅里葉變換的尺度特性對于測試系統(tǒng)的分析是很有幫助的。例如，把記錄磁帶慢錄快放，即為時間尺度的壓縮，這樣可提高處理信號的效率，但所得到的播放信號頻帶就會加寬。若后處理設(shè)備，如放大器、濾波器等的通頻帶不夠，就會導(dǎo)致失真。反之，快錄慢放，則播放信號的帶寬變窄，對后續(xù)處理設(shè)備的通頻帶要求降低，但信號處理效率也隨之降低。鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院4、時移特性信號在時域中沿時間軸左移(或右移)t0,其頻譜函數(shù)乘以因子，幅頻不變,相頻改變。即：

（應(yīng)用：測試幅頻譜時，可不考慮測試時間起點）機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院5、頻移特性信號的頻譜沿頻率軸左移(或右移),等效于在時域信號乘以。等于將信號頻譜平移。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院時域中信號卷積，對應(yīng)著頻域乘積；而時域中的信號乘積,對應(yīng)著頻域卷積。即：6、卷積特性機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院7、微分和積分特性信號在時域中的微分對應(yīng)于其頻譜在頻域中乘以算子。即：機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)在振動測試中，如果測得振動系統(tǒng)的位移、速度或加速度中的任一參數(shù)，應(yīng)用微分、積分特性就可以獲得其他參數(shù)的頻譜。鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院四、幾種典型信號的頻譜1、矩形窗函數(shù)

1）一個在時域有限區(qū)間有值的信號，其頻譜延伸至無窮頻率。2）若在時域截取信號的一段記錄長度，則相當(dāng)于原信號和矩形窗函數(shù)的乘積，因而所得頻譜將是原信號和sinc函數(shù)的卷積，它將是連續(xù)的、頻率無限延伸的頻譜。3）矩形窗函數(shù)頻譜的特點（主瓣、旁瓣、頻譜圖形等）機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院2、脈沖函數(shù)及其頻譜1）定義極值定義：面積定義：圖形描述：在工程上一般用一個強度為1的有向線段表示該函數(shù)。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院2）特性：機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院3）頻譜δ函數(shù)具有等強度、無限寬廣的頻譜，這種頻譜常稱為“均勻譜”。δ函數(shù)是偶函數(shù)，即機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院根據(jù)傅立葉變換的對稱性質(zhì)和時移、頻移特性，可以得到下列傅立葉變換對：機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院3、正余弦函數(shù)（諧波信號）的頻譜密度函數(shù)

機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院4、周期單位脈沖序列函數(shù)（采樣函數(shù)）的頻譜機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院§1.4隨機信號一、概述樣本函數(shù)：對隨機信號按時間歷程所作的各次長時間觀測記錄，記作。隨機過程：在同一試驗條件下，全部樣本函數(shù)的集合(總體)就是隨機過程，記作即樣本記錄：在有限時間區(qū)域上的樣本函數(shù)。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)隨機信號是非確定性信號，具有隨機性，每次觀測的結(jié)果都不盡相同，任一觀測值只是在其變動范圍中可能產(chǎn)生的結(jié)果之一，因此不能用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述。但其變動服從統(tǒng)計規(guī)律?？梢杂酶怕屎徒y(tǒng)計的方法來描述信號。鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院隨機過程的各種平均值，如均值、方差、均方值和均方根值等，是按集合平均來計算的。集合平均的計算不是沿某個樣本的時間軸進(jìn)行，而是在集合中某時刻ti對所有樣本的觀測值進(jìn)行平均。單個樣本沿其時間歷程進(jìn)行平均的計算稱為時間平均。

隨機過程中，其統(tǒng)計特性參數(shù)不隨時間變化的過程是平穩(wěn)隨機過程，否則為非平穩(wěn)隨機過程。在平穩(wěn)隨機過程中，若任一單個樣本函數(shù)的時間平均統(tǒng)計特性等于該過程的集合平均統(tǒng)計特性，則該過程就是各態(tài)歷經(jīng)隨機過程。工程上所遇見的很多隨機信號具有各態(tài)歷經(jīng)性。有的信號雖不是嚴(yán)格的各態(tài)歷經(jīng)，但也可作為各態(tài)歷經(jīng)過程來處理。事實上，一般的隨機過程需要有足夠多的樣本來描述它，而要進(jìn)行大量的觀測來獲得足夠多的樣本函數(shù)是非常困難的、甚至是不可實現(xiàn)的。因此，實際測試中常以一個或幾個有限長度的樣本記錄來推斷、估計被測對象的整個隨機過程，以其時間平均代替集合平均。本書對隨機過程的討論僅限于各態(tài)歷經(jīng)隨機過程的范圍。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院平穩(wěn)隨機信號和非平穩(wěn)隨機信號噪聲信號(平穩(wěn))統(tǒng)計特性變異噪聲信號(非平穩(wěn))機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院二、隨機信號的主要特征參數(shù)㈠均值、方差和均方值1、對時間平均均值：動態(tài)信號在整個時間坐標(biāo)上的積分平均。隨機信號的靜態(tài)分量（常值分量）描述信號的波動分量。表示隨機信號的強度或平均功率。機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院三者關(guān)系

2、對于集合平均式中M——樣本記錄總數(shù)，——樣本記錄序號，——觀察時刻機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院

㈡概率密度函數(shù)以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法。它反映了信號落在不同幅值強度區(qū)域內(nèi)的概率情況。概率密度函數(shù)定義式為：p(x)的計算方法

機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)概率密度函數(shù)提供了隨機信號沿幅值域分布的信息，是隨機信號的主要特性參數(shù)之一。不同的信號具有不同的概率密度函數(shù)圖形，可以借此來識別信號的性質(zhì)。鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院四種隨機信