球徑儀精度分析與設(shè)計(00001)課件

球徑儀精度分析與設(shè)計測控一班一組講解人：學(xué)號：組員：

球徑儀測半徑原理通過測量某部分球面對應(yīng)的矢高及弦半徑，計算該球面的曲率半徑。這種方法屬于間接測量法。

R為球面曲率半徑；

r為部分球面的弦半徑；XR對應(yīng)該部分球面的矢高。圖1球面曲率半徑與矢高由圖1的幾何關(guān)系得到為準(zhǔn)確地測量弦半徑r，一般采用一定尺寸的測量環(huán)，環(huán)半徑r是經(jīng)過精密測量的，作為已知數(shù)據(jù)，所以實(shí)際測量球面曲率半徑R時，只要測出矢高XR即可。球徑儀關(guān)鍵部位說明測量環(huán)：測量環(huán)是被測件的定位元件。環(huán)式球徑儀一般備有七至九個不同r值的環(huán)，以便測量不同口徑的零件時選用。測量桿：測量桿位于測量環(huán)的中央，可在垂直方向移動。測量桿上裝有0~~30mm的刻尺，作為測量矢高XR值的長度標(biāo)準(zhǔn)器。采用重錘阻尼器使測量桿始終受一向上的力，測量時桿的頂端與放在測量環(huán)上的被測件相接觸。讀數(shù)系統(tǒng)：采用讀數(shù)顯微鏡讀出測量桿上刻尺的刻度，讀數(shù)顯微鏡的測微目鏡為平板玻璃擺動式，它們的最小格值為0.001mm，用來細(xì)分測量桿上的刻尺。阿基米德螺旋線的讀數(shù)方法如圖1所示為讀數(shù)顯微鏡視場，旋轉(zhuǎn)螺釘可使圓刻度尺（分為100格）從小到大或由大到小旋轉(zhuǎn)，使在阿基米德螺線范圍內(nèi)的毫米刻度尺刻度線落在阿基米德雙線之間，這時即可讀數(shù)。圖中所示讀數(shù)讀法如下：毫米刻度尺讀數(shù)為46mm、1/10毫米分劃板上的示值讀為0.2mm，分劃板的箭頭所指圓刻度盤上的示值讀數(shù)為0632.0mm，其中最后一位為估讀值，所以結(jié)果讀數(shù)為：46.2632mm。原理誤差（1）e1:平板測微器原理誤差△1引起的局部誤差

當(dāng)平板玻璃被凸輪的位移量t帶動轉(zhuǎn)過角度i時，入射光與出射光的偏移量為a，由下圖得

由于θ、i很小，由書（2—15）知a可近似為a0:由書（2—15）式，級數(shù)展開：系統(tǒng)誤差1）平板測微器原理誤差Δ12）溫度誤差Δ2制造誤差1）毫米刻尺誤差Δ32）0.1mm刻尺誤差Δ43）0.001mm尺盤誤差Δ54）測軸與測環(huán)的不垂直度誤差Δ65）物鏡放大倍率誤差Δ76）測軸偏心誤差Δ107）凸輪誤差Δ11

使用誤差1）對準(zhǔn)誤差Δ82）估讀誤差Δ93）溫度誤差Δ2溫度誤差為系統(tǒng)誤差的分析答：引起溫度誤差的主要原因是工件與刻度尺的材料不同及溫度不等，刻度尺材料是火石玻璃，被測工件為冕牌玻璃。它們的線性膨脹系數(shù)之差為△λ=2*10^-6/℃。儀器要求環(huán)境溫度變化△t=2℃，矢高的最大測量范圍為30mm。根據(jù)系統(tǒng)誤差的定義，溫度誤差的大小和正負(fù)在測量過程保持不變，所以為系統(tǒng)誤差。合成和分析總系統(tǒng)誤差總系統(tǒng)誤差：考慮立式測長儀的矢高測量的儀器允許誤差小于總誤差的1/3，合理。老師的第四個問題對系統(tǒng)誤差如何的處理？答：初步認(rèn)為所分配的系統(tǒng)誤差值合理，在隨機(jī)誤差的分配后再進(jìn)行綜合平衡。由于隨機(jī)誤差的分配1.Δ3,毫米刻度尺誤差（μm）由于毫米刻尺與矢高共線，∴Δ3=σ3（局部誤差），p3=1。2.Δ4,0.1mm刻尺誤差（μm）

0.1mm刻尺在目鏡方，即在被測量/毫米刻度尺的象平面上提供標(biāo)準(zhǔn)值，∴其引起的局部誤差：σ3=Δ4/β，p4=1/β=1/5。（β---物鏡放大倍率）

4.Δ6，測量與測環(huán)的不垂直度誤差（角度，rad）當(dāng)測軸與測環(huán)不垂直，與測環(huán)法向夾角為Δ6時儀器所測量為h’，而實(shí)際的矢高為h，∴Δ6引起的局部誤差（如圖2-14所示）：σ6=h’-h，h’=，∵Δ6很小，∴cosΔ6≈1，sinΔ6/2≈Δ6/2,∴p6=h/2=150005.Δ7，測軸偏心誤差（μm）如圖2-15，當(dāng)測軸與被測球體球心不共線時，即測軸位于位置與正確位置的差值為Δ7，則其測得尺寸為h’。Δ7引起的局部誤差：∵θ→0所以sinθ/2=θ/2，而sinθ=Δ7/R≈θ，∴

6.Δ8，讀數(shù)顯微鏡放大倍率誤差（μm，已折算到測量位置）

σ8=Δ8，p8=1。7.Δ9，凸輪局部誤差（μm）即凸輪周向長度上其高度t的誤差，如圖2-16。Δ9為t的理論值與實(shí)際值之差，將其折算為測量方向，即引起的由于平板玻璃傾斜而刻線尺象產(chǎn)生的偏移量a的誤差1/β。

∵∴

p9=d（n-1）/rnβ=0.05誤差調(diào)整3.重新分配未調(diào)整的誤差源的公差。將新的允許誤差按等作用原則或不等作用原則再分配到其余項目中，得出新的允許誤差值返回1。4.直到大多數(shù)公差在經(jīng)濟(jì)公差極限內(nèi)，少數(shù)處于生產(chǎn)公差極限內(nèi)，極個別在技術(shù)公差極限內(nèi)，對于這個極個別的誤差環(huán)節(jié)，實(shí)行誤差補(bǔ)償，使其在允許值擴(kuò)大到經(jīng)濟(jì)公差水平，而且系統(tǒng)誤差值小于隨機(jī)誤差。補(bǔ)償措施少而且經(jīng)濟(jì)效益顯著時，即認(rèn)為公差調(diào)整成功分配合格。若反復(fù)調(diào)整仍達(dá)不到要求，則應(yīng)該考慮改變設(shè)計方案。誤差分配過程：1.確定隨機(jī)誤差源：Δ3~Δ11。2.確定各隨機(jī)誤差項的公差標(biāo)準(zhǔn)。3.根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，得出局部誤差σi的表達(dá)式4.隨機(jī)誤差等精度分配，得各局部誤差:5~9.第一次誤差調(diào)整：將由公差分配各項源誤差與其三個公差極限相對比，確定大于經(jīng)濟(jì)公差極限的誤差源為調(diào)整對象：Δ4，Δ5，Δ6，Δ7，Δ11.6.將他們調(diào)整至經(jīng)濟(jì)公差極限，Δi1’（或生產(chǎn)公差極限）。7.計算調(diào)整后各項的局部誤差σi1’8.計算未調(diào)整各項的剩余總誤差Δ’Σ。9.計算剩余各項的源誤差Δi2’10~12.第二次誤差調(diào)整：重新評價調(diào)整后各項隨機(jī)源誤差多在經(jīng)濟(jì)公差極限上，少數(shù)在生產(chǎn)公差極限上，極個別在技術(shù)公差極限上。

Δ3，Δ9，Δ10調(diào)整生產(chǎn)公差極限，Δ8調(diào)整至技術(shù)公差極限。分配結(jié)果四項公差在經(jīng)濟(jì)公差極限內(nèi)，四項處于生產(chǎn)公差極限內(nèi)，僅一項在技術(shù)公差極限內(nèi)，且系統(tǒng)誤差值為總允許誤差的1/3。合理球徑儀誤差分配的過程中對隨機(jī)誤差如何處理？可用什么方法？答：（1）等作用原則：各誤差源引起的局部誤差想等