八年級數(shù)學(xué)變量與函數(shù)

八年級數(shù)學(xué)變量與函數(shù)第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日說課程序一說教材四說教學(xué)程序二說教法三說學(xué)法五說練習(xí)六說板書第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日

主要內(nèi)容：變量和函數(shù)的概念鋪墊知識：代數(shù)式、方程、不等式地位作用:（1）函數(shù)知識的開端（2）由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點（3）進一步提升抽象思維

1.1教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析一、說教材第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日1.2教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)（1）認(rèn)識常量、變量（包括自變量與因變量）（2）了解函數(shù)的概念和三種表示方法（3）學(xué)會分析簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系，并能舉出實例第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日能力目標(biāo)（1）培養(yǎng)觀察、分析能力（2）培養(yǎng)獨立思考、合作交流能力（3）培養(yǎng)語言表達、抽象概括能力

第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日情感目標(biāo)（1）體會生活中存在大量互相依賴的變量，感受數(shù)學(xué)來源于生活（2）增強積極參與、合作交流的主體意識（3）學(xué)會用動態(tài)的觀點欣賞世界第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日1.3教材的重點和難點的處理思路▲主要表現(xiàn)在：①固定思維方式：靜止、孤立、片面

借助具體形象進行抽象思維缺乏辯證思維能力②思維能力水平的制約

重點：函數(shù)的概念難點：理解函數(shù)的概念

▲主要困難在于：學(xué)生由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的觀念的轉(zhuǎn)變。第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日▲教材處理難點的方法：創(chuàng)設(shè)情境，層層遞進二、說教法注重直觀性背景注重學(xué)生豐富的感性認(rèn)識把抽象問題具體化▲我采取的策略：設(shè)置互動環(huán)節(jié)架橋鋪設(shè)法多媒體演示▲目的：突破難點第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日突出重點的方法抓住函數(shù)概念的關(guān)鍵詞分析問題

采用表格形式板書重點通過設(shè)疑對比揭示重點第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日三、說學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)增強合作交流的意識

學(xué)會數(shù)學(xué)地思考用對比的方法探討問題

創(chuàng)設(shè)情境體現(xiàn)變量設(shè)置互動第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日四、教學(xué)程序問題一應(yīng)用新知問題二問題三形成概念練習(xí)鞏固歸納小結(jié)第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日上學(xué)時早操時放午學(xué)時放晚學(xué)時天冷多穿點！變暖和了有點熱了變冷了嗎？嗯…問題一：氣溫變化

愿學(xué)第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日上學(xué)時：6﹕30早操時：8﹕30放午學(xué)：11﹕30放晚學(xué)：17﹕00溫度T（℃）

時間t（h)216486181014122022240241086161214-2-4184℃7℃14℃8℃最高16℃最低-2℃13﹕3002﹕40連線發(fā)現(xiàn)隨著時間t(h)的變化，氣溫T(℃)也相應(yīng)地隨之變化氣溫變化圖對應(yīng)描述方法圖像法第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日

啟發(fā)性的語言課件動態(tài)演示聽覺視覺刺激感覺變化對應(yīng)結(jié)合圖像第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日問題二：年利率的變化

存期x三月六月一年二年三年五年年利率y(％)1.802.252.523.063.694.142006年8月中國人民銀行“整存整取”年利率表：發(fā)現(xiàn)年利率隨存期的變化而變化描述方法列表法對于存期x的每一個值，都有唯一的年利率y與之對應(yīng)感受存在兩個變量存期x和年利率y第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日問題三：汽車行駛一輛汽車在公路上勻速行駛，速度v=60km/h，如下是時間與路程對應(yīng)的數(shù)值：

時間t（h）11.522.53…路程s（km）6090120150180…發(fā)現(xiàn)路程=速度×?xí)r間,即s=vt描述方法列表法解析法熟悉熟知當(dāng)速度一定時，時間越長，路程越遠(yuǎn)第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日形成概念

(1)變量和常量(2)函數(shù)的概念：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)。(3)函數(shù)的三種表示方法：①圖像法②列表法③解析法第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日

提示：利用關(guān)系式列表:半徑r11.522.63.2…面積s3.147.0712.5621.2332.15…圓的面積s是半徑r的函數(shù)嗎？運用新知原有知識：S與r的關(guān)系是:S=πr2（1）揭示函數(shù)的本質(zhì)：對應(yīng)、變化（2）發(fā)現(xiàn)：半徑越大，面積越大。（3）結(jié)論：面積是半徑的函數(shù)第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日

請同學(xué)們舉幾個日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子。在吹氣球過程中，氣球的體積是時間的函數(shù)嗎？

如：購買鉛筆：總價（s）=單價（0.5）×數(shù)量（n）

？第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日練習(xí)寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式,并指出其中的常量與變量.

①圓的周長C與半徑r的函數(shù)關(guān)系；②n邊形的內(nèi)角和的度數(shù)s與邊數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式;

③某種飲水機盛滿20升水,打開閥門每分鐘可流出0.2升水,飲水機中剩余水量-y(升)與放水時間x(分)之間的關(guān)系式.

第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日板書變化過程存在變量對應(yīng)關(guān)系自變量x因變量y氣溫時間t溫度T氣溫圖年利率存期x年利率y表格汽車行駛路程s速度v表格解析式圓的面積半徑r面積s解析式表格一、變量和常量二、函數(shù)的概念在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)。函數(shù)關(guān)系的三種表示方法：①圖像法②列表法③解析法三、函數(shù)是表示事物運動變化常用的方法。第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日歸納小結(jié)一、內(nèi)容（1）變量和常量（2）函數(shù)的概念本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？二、形式（1）圖像法（2）列表法（3）解析法三、思想方法：函數(shù)是表示事物運動變化常用的方法。鏈接第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日附：教材中的問題三波長λ(m)30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200下面是收音機上一些波長與頻率的對應(yīng)的數(shù)值：

細(xì)心的同學(xué)可能會發(fā)現(xiàn)：λ與f的乘積是一個定值，即λf=300000，或者說f=300000/λ

說明波長λ越大，頻率f就越小第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日問題三的簡單說明1.學(xué)生對調(diào)頻式收音機不熟悉；2.物理上，學(xué)生還沒有學(xué)到；3.不利于函數(shù)關(guān)系式的建立。第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日問題三：汽車行駛一輛汽車在公路上勻速行駛，速度v=60km/h，如下是時間與路程對應(yīng)的