光學(xué)測試技術(shù)課件第六章

光學(xué)測試技術(shù)課件第六章第一頁，共六十八頁，2022年，8月28日第六章偏振光分析法測量根據(jù)測量偏振矢量波的偏振態(tài)來確定被測試樣的相位差，從而求出被測試樣的其它參數(shù)（如應(yīng)力、膜層折射率和厚度、波像差等）的方法，稱為偏振光分析法。近年來，偏振光分析法在光學(xué)測量中的應(yīng)用有很大發(fā)展。在光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射測量、雙折射晶片及玻片相位差的測量方面，已由普通的單1/4玻片法發(fā)展為半影法（用半影檢偏器的1/4玻片法）、光電晶體補(bǔ)償法和應(yīng)用橫向塞曼激光器的測量法等，這些方法是測量雙折射光程差的準(zhǔn)確度提高了幾倍到幾十倍。在橢圓偏振術(shù)（簡稱橢偏術(shù)）方面，自1945年A.Rothen描述了一種測定薄膜表面光學(xué)性質(zhì)的儀器（即橢圓偏振測量儀）以來，無論在理論上和應(yīng)用上都有了很大發(fā)展。第二頁，共六十八頁，2022年，8月28日第六章偏振光分析法測量在我國，60年代就研制了橢偏儀。近年來，微機(jī)控制的單色橢偏儀已有了正式產(chǎn)品，能測固體材料光學(xué)性質(zhì)的橢偏光譜儀幾年前已研制成功，國內(nèi)最近進(jìn)一步研制出同步旋轉(zhuǎn)起偏器和檢偏器的可變?nèi)肷浣堑牟ㄩL掃描型橢偏儀?，F(xiàn)在。測量光學(xué)薄膜特性的橢偏儀已由采用消光法發(fā)展為新的光度法，它使設(shè)備簡單、精度提高、速度加快，而且還擴(kuò)大應(yīng)用范圍。80年代國內(nèi)在偏振光分析法應(yīng)用上的重要進(jìn)展是實(shí)現(xiàn)了壓電晶體或電光晶體的條紋掃描干涉儀和采用布拉格盒的外差干涉儀結(jié)構(gòu)簡單，容易實(shí)現(xiàn)移相，并且應(yīng)用范圍還會(huì)廣泛一些。由于采用偏振光分析法的設(shè)備較簡單而測量準(zhǔn)確度較高，它必將在光學(xué)測量中發(fā)揮越來越大的作用。第三頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（1）兩個(gè)頻率相同、振動(dòng)方向垂直的單色光波的疊加或?qū)懗桑合⒆兞?，合振?dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：其中：當(dāng)時(shí)，合成光波為線偏振光；當(dāng)時(shí)，合成光波為也為線偏振光；當(dāng)時(shí)，合成光波為正橢圓偏振光；第四頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（2）玻片玻片能使偏振光的兩個(gè)互相垂直的線偏振光之間產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)相位延遲，從而改變它的偏振態(tài)。玻片是由透明晶體制成的平行平面薄片，其光軸與表面平行。當(dāng)一束線偏振光垂直入射到單軸晶體制成的玻片時(shí)，在玻片中分解成沿原方向傳播但振動(dòng)方向互相垂直的光和光（兩光的傳播方向相同），由于兩光在晶片中的速度不同，但通過厚度為的晶片后產(chǎn)生相應(yīng)的相位差為（?。┌氩ㄆɑ虿Ｆ┦沟镁€偏振光通過后仍然為線偏振光，圓偏振光入射，出射光是旋向相反的圓偏振光；第五頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（ⅱ）玻片使得入射線偏振光變?yōu)闄E圓偏振光，若入射線偏振光的光（電）矢量與玻片的快（慢）軸成45°角時(shí)，將得到圓偏振光。（3）偏振的矩陣表示偏振的矩陣表示法，能夠提供一種最簡練的矩陣形式進(jìn)行最簡單的矩陣運(yùn)算，來推算偏振器件組成的復(fù)雜系統(tǒng)對(duì)出射光波狀態(tài)作用的方法，而不必去追究其中每一過程的具體物理意義，瓊斯矩陣就是其中適于相干光波的一種矩陣形式。第六頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（?。┢窆獾沫偹故噶勘硎驹O(shè)主軸系統(tǒng)中偏振光的兩個(gè)正交分量的復(fù)振幅為：矩陣表示法就是用一個(gè)瓊斯矢量的列矩陣來表示偏振光：第七頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（?。┢窆獾沫偹故噶勘硎酒窆獾膹?qiáng)度是它的兩個(gè)分量的強(qiáng)度和，即通常我們研究的往往是光強(qiáng)度的相對(duì)變化，所以其歸一化形式可以用去除的每一個(gè)分量（使得兩分量的平方和為1）而得到。考慮到偏振態(tài)的形狀、位置及旋向僅取決于兩分量的振幅比和相位差，因此歸一化的瓊斯矢量可以寫為：第八頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（?。┢窆獾沫偹故噶勘硎疽韵率菐讉€(gè)偏振光的歸一化瓊斯矢量的例子①光矢量與軸成角，振幅為的線偏振光：歸一化的瓊斯矢量為：②長軸沿軸，長短軸之比為2﹕1的右旋橢圓偏振光：歸一化的瓊斯矢量為：第九頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理③左旋圓偏振光歸一化的瓊斯矢量為：把偏振光用瓊斯矩陣表示，特別方便計(jì)算兩個(gè)或多個(gè)給定的偏振光疊加的結(jié)果。例如兩個(gè)振幅和位相相同，光矢量分別沿軸和軸的線偏振光的疊加，用瓊斯矢量來計(jì)算就是：而：第十頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理線偏振光圓偏振光光矢量沿軸光矢量沿軸光矢量與軸成±45°角光矢量與軸成角右旋左旋第十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（ⅱ）偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振光通過偏振器件之后，光的偏振態(tài)將發(fā)生變化。若入射光的偏振態(tài)表示為，經(jīng)過偏振器件后變?yōu)?，則偏振器件的線性變換作用可以用一個(gè)二行二列的矩陣來表示，即有：或稱G矩陣為該偏振器件的瓊斯矩陣。式（3）的分量形式為：式中，一般為復(fù)常數(shù)。第十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（ⅱ）偏振器件的瓊斯矩陣表示式（5）表明偏振器件在偏振態(tài)轉(zhuǎn)換中起著線性變換作用，新的偏振態(tài)的兩個(gè)分量是原來偏振態(tài)兩分量的線性組合。下面舉例求取偏振器件的瓊斯矩陣?yán)?：線偏振器件的瓊斯矩陣設(shè)偏振器透光軸與軸成角，如圖所示建立坐標(biāo)系，入射光在軸上的兩個(gè)分量分別為和，將它們?cè)诰€偏振器透光軸方向上投影。入射光通過線偏振器后，和沿透光軸方向的分量分別為和，將這兩個(gè)分量的組合在上再投影，得到出射光的兩個(gè)分量和，即++透光軸第十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（ⅱ）偏振器件的瓊斯矩陣表示比較式（5），可得線偏振器的瓊斯矩陣為：第十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（ⅱ）偏振器件的瓊斯矩陣表示例2：玻片的瓊斯矩陣設(shè)玻片的快軸與軸成角，通過玻片后兩光產(chǎn)生的相位差為。如圖所示建立坐標(biāo)系。取入射偏振光為，則兩分量在玻片快、慢軸上的分量和為：快軸慢軸第十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（ⅱ）偏振器件的瓊斯矩陣表示例2：玻片的瓊斯矩陣或表示為：從玻片出射時(shí)，必須考慮快、慢軸上分量的相對(duì)相位延遲，于是，從玻片出射的分量變?yōu)椋夯虮硎緸椋哼@兩個(gè)分量再分別在軸上投影，得到出射光瓊斯矢量在軸上的兩分量為：快軸慢軸第十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（ⅱ）偏振器件的瓊斯矩陣表示例2：玻片的瓊斯矩陣或表示為：代入各量，得：整理后，得到玻片的瓊斯矩陣為：其中為快慢軸的相位差；為快軸與軸的夾角?？燧S慢軸第十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理（ⅱ）偏振器件的瓊斯矩陣表示以下是典型偏振器件的瓊斯矩陣：線偏振器透光軸與軸成±45°透光軸在方向透光軸在方向透光軸與軸成角第十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理?玻片半波片

快軸在方向快軸在方向快軸與軸成±45°角快軸在或方向快軸與軸成±45°角第十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理典型偏振器件的瓊斯矩陣快軸在方向慢軸在方向（相位延遲角為）快軸與軸成±45°第二十頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理用偏振光分析法確定被測試樣相位差的基本原理是：入射線偏振光通過被測試樣和某種偏振器件（泛指產(chǎn)生橢圓偏振光、圓偏振光或線偏振光的器件）或先通過偏振器件再通過被測試樣，之后，又成為線偏振光。但其振動(dòng)方向相對(duì)于原入射偏振光的振動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，該角度與被測試樣的相位差成簡單的線性關(guān)系。實(shí)際上述基本原理的方案有兩種：一種是將試樣放在起偏器與1/4玻片（具有雙折射光程差為λ/4或相位差為π/2的薄晶片）之間，繞通光方向轉(zhuǎn)動(dòng)試樣或試樣不動(dòng)同步轉(zhuǎn)動(dòng)其它全部偏光器件，使從1/4玻片出射的是振幅相同的左旋和右旋圓偏振光，合成為線偏振光，其電矢量方位角與被測試樣相位差線性相關(guān)。第二十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)偏振光分析法基本原理第二種方案是：將試樣放在1/4玻片和檢偏器之間，繞通光方向轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器，當(dāng)出現(xiàn)消光現(xiàn)象時(shí)，起偏器振軸的方位角與被測試樣的相位差線性相關(guān)。定義線偏振器振軸的方向?yàn)樽匀还馔ㄟ^線偏振器后成為線偏振光的振動(dòng)方向。一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案光學(xué)系統(tǒng)簡圖和各偏振器及試樣所對(duì)應(yīng)的電矢量的方位圖如圖6-1所示。起偏器2試樣3?玻片4檢偏器5ST45°起偏器2試樣3?玻片4起偏器2試樣3檢偏器5?玻片4起偏器2試樣3第二十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案單色平行光通過起偏器2成為線偏振光，設(shè)其振動(dòng)方向平行于軸，再經(jīng)過有雙折射的試樣3，成為兩束振動(dòng)方向互相垂直線偏振光（一般合成為橢圓偏振光），當(dāng)振動(dòng)方向之一（如）與軸成45°角時(shí)，這兩束線偏振光通過快、慢方向分別與軸平行的1/4玻片后又合成為線偏振光。檢偏器5的偏振軸的起始方位與軸平行，即不放入試樣時(shí)視場是消光的。起偏器2試樣3?玻片4檢偏器5ST45°第二十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案下面導(dǎo)出透過1/4玻片后線偏振光的方位角與試樣相位差的數(shù)學(xué)關(guān)系。設(shè)經(jīng)起偏器的線偏振光表示為，經(jīng)相位差為的試樣，當(dāng)試樣的快方向與軸成+45°角時(shí)，對(duì)應(yīng)的瓊斯矩陣為：?玻片的矩陣，當(dāng)快方向與軸平行時(shí)為第二十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案經(jīng)1/4玻片后的光束可表示為：這是一束振動(dòng)方向與軸成角的線偏振光。轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器到消光時(shí)，轉(zhuǎn)過的角度就等于。起偏器2試樣3?玻片第二十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案當(dāng)試樣的慢方向與軸成+45°角時(shí)，對(duì)應(yīng)的瓊斯矩陣為：這時(shí)可求得：這是一束振動(dòng)方向與軸成角的線偏振光。第二十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案這是一束振動(dòng)方向與軸成角的線偏振光。反方轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器到消光時(shí)，轉(zhuǎn)過的角度也是。最后得第一種方案出射線偏振光電矢量的方位角與被測試樣的相位差的關(guān)系為：起偏器2試樣3?玻片4檢偏器第二十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案其光學(xué)系統(tǒng)簡圖和各偏光器件及試樣所對(duì)應(yīng)的電矢量方位圖如圖6-2所示。設(shè)起偏器的偏振軸與軸的夾角為，透過光的瓊斯矢量為：?玻片快方向與軸成45角，其瓊斯矩陣為：設(shè)被測試樣的快方向平行于軸，瓊斯矩陣為：起偏器P試樣S?玻片檢偏器A第二十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案經(jīng)試樣出射的光束可表示為:由式（6-4）可以看出，當(dāng)出射光束成為線偏振光，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，其振動(dòng)方向與軸成+45°角；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，則與成-45°角。第二十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案設(shè)式（6-4）表示的光束通過偏振軸與成+45°的檢偏器，其瓊斯矩陣為：可得：上式是略去了兩正交偏振光的公共因子后的結(jié)果。對(duì)應(yīng)光強(qiáng)為：轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器改變角，當(dāng)，為奇數(shù)時(shí)，，即出現(xiàn)消光現(xiàn)象。這時(shí)可由測得的求出相位差。顯然，若檢偏器的偏振軸與軸成-45角。則為偶數(shù)時(shí)消光。第三十頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器，測出不同時(shí)刻的光強(qiáng)值，利用正交選頻積分也可求得相位差：這時(shí)由于光束被限制，從而有效地避免了光路中引入的擾動(dòng)。如果經(jīng)試樣后兩正交偏振光的振幅不相等，設(shè)分別為A和B，并且，則試樣的瓊斯矩陣為（快方向平行于軸）：第三十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案經(jīng)試樣出射光束可表示為：要使該光束經(jīng)檢偏器后的出射光束的光強(qiáng)正比于式（6-5）所示的，只需轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器使其偏振軸與軸成角即可，此時(shí)檢偏器的瓊斯矩陣為：第三十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案光束經(jīng)檢偏器后可得：這是一束線偏振光，振動(dòng)方向與軸成角，光強(qiáng)正比于。轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器改變角，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)消光。由測得轉(zhuǎn)角即可求出試樣的相位差。從以上分析可見，第二方案較適用于試樣不宜轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)試樣后兩正交偏振光振幅不相等的測量系統(tǒng)中。第三十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日第六章偏振光分析法測量

第二節(jié)光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射測量第三十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日第二節(jié)光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射測量光學(xué)玻璃毛坯的內(nèi)應(yīng)力通常是指從退火溫度冷卻的過程中，毛坯中心和邊緣部分不可避免的溫度差而產(chǎn)生的應(yīng)力。這種退火后永久留下來的應(yīng)力稱為退火應(yīng)力，又稱殘余應(yīng)力（以下簡稱應(yīng)力）。應(yīng)力使玻璃由各向同性體變?yōu)楦黜?xiàng)異性體，光學(xué)上產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。我們是通過測出的應(yīng)力雙折射（單位厚度的雙折射光程差稱為應(yīng)力雙折射）來衡量玻璃中應(yīng)力的大小的。同時(shí)也可以衡量玻璃的退火的質(zhì)量。一、應(yīng)力與雙折射光通過有應(yīng)力的玻璃會(huì)產(chǎn)生雙折射。受均勻單向力的玻璃，其光學(xué)性質(zhì)如同一塊單軸晶體，光軸方向就是作用力的方向。第三十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、應(yīng)力與雙折射非常光（e光）的振動(dòng)方向在主截面（入射光與光軸構(gòu)成的平面）內(nèi)，尋常光（o光）的振動(dòng)方向垂直于主截面。玻璃受到單向拉應(yīng)力時(shí)，其光學(xué)性質(zhì)如同單軸正晶體，即（）；受單向壓應(yīng)力時(shí)，則如同單軸負(fù)晶體，（）。正、負(fù)晶體的快慢方向及e光振動(dòng)方向如圖圖6-3所示。光線光軸E光振動(dòng)方向（慢）光軸E光振動(dòng)方向（快）光線（a）正晶體（b）負(fù)晶體第三十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、應(yīng)力與雙折射平行光垂直光軸通過晶片時(shí)，產(chǎn)生的雙折射光程差Δ最大，亦即光束方向?qū)?yīng)于最大雙折射率方向。對(duì)玻璃來說，垂直于光軸的方向就是垂直于玻璃的主應(yīng)力方向。我們規(guī)定以垂直于主應(yīng)力方向測得的Δ值來表征主應(yīng)力的大小。雙折射光程差Δ由下式計(jì)算

式中d—晶片或玻璃板的厚度。從有應(yīng)力的玻璃中取一立方體單元，一般情況單元受三個(gè)方向的應(yīng)力。若光線沿z軸方向通過立方體單元，產(chǎn)生的應(yīng)力雙折射（單位厚度的雙折射光程差）與兩個(gè)應(yīng)力之差成正比第三十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、應(yīng)力與雙折射比例系數(shù)B稱為應(yīng)力偏光系數(shù)，又稱應(yīng)力光學(xué)系數(shù)。若取P的單位為，的單位為，則B的單位為“布”（Brewster），。應(yīng)力偏光系數(shù)的大小與玻璃成分有關(guān)：冕牌玻璃B=2.5～3.7布；重火石玻璃B=0.7～2.0布；其他牌號(hào)玻璃的B值大多介與上述二者之間。式（6-8）是根據(jù)麥克斯韋于1852年建立的應(yīng)力光學(xué)定律得來的。若在垂直于光束的方向上，玻璃只有一個(gè)主應(yīng)力，則有上式表達(dá)了應(yīng)力雙折射與應(yīng)力的比例關(guān)系。故應(yīng)選擇玻璃上只有一個(gè)主應(yīng)力的點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力雙折射的測量，并且光束入射方向與主應(yīng)力垂直。第三十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、應(yīng)力與雙折射根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB903-87，玻璃的應(yīng)力雙折射標(biāo)準(zhǔn)有玻璃中部的和玻璃邊緣的兩種。前者以玻璃塊最長邊中部單位長度上的光程差表示；后者以距玻璃邊緣為5%的直徑或邊長處各點(diǎn)中最大的單位厚度上的光程差表示。并且要求光束垂直式樣表面入射。中部和邊緣的測量點(diǎn)與光束入射方向如圖6-4中的A-B點(diǎn)和Ⅰ、Ⅱ方向。根據(jù)玻璃退火后的主應(yīng)力分布規(guī)律，上述中部和邊緣的各測量點(diǎn)一般都只有一個(gè)主應(yīng)力，并且應(yīng)力方向平行于玻璃表面，所以測量光束要垂直于表面入射，如圖6-4中的Ⅰ、Ⅱ方向。AⅠBⅡ第三十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日第二節(jié)光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射測量若用或來衡量玻璃退火后的質(zhì)量，則退火后的玻璃毛坯只允許表面研磨或拋光，不允許切割，因?yàn)榍懈詈髴?yīng)力分布規(guī)律和應(yīng)力的大小都將改變。二、雙折射光程差的測量方法（一）簡易偏光儀法通常用偏光儀測量玻璃的雙折射光程差，最簡單的偏光儀由起偏器和檢偏器組成，二者的偏振軸互相垂直或平行。將有應(yīng)力的圓玻璃板置于兩個(gè)偏振器之間，根據(jù)視場中看到的亮暗條紋判斷玻璃式樣中應(yīng)力雙折射的大小及主應(yīng)力的方向。為了有效地應(yīng)用簡易偏光儀，首先要對(duì)玻璃退火后應(yīng)力分布的一般規(guī)律有所了解。第四十頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、雙折射光程差的測量方法（一）簡易偏光儀法假設(shè)圓玻璃板是放在圓柱形退火爐的中心進(jìn)行退火的，而且爐內(nèi)溫度對(duì)稱于爐軸線分布，這樣退火后的玻璃的應(yīng)力是對(duì)稱于圓玻璃板中心分布的，如圖6-5的左圖所示，圖中和分別表示切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力；圓玻璃板側(cè)面的應(yīng)力分布如圖6-5右圖所示，圖中表示中部應(yīng)力，R0.57R第四十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、雙折射光程差的測量方法（一）簡易偏光儀法無論是還是都是指光束通過玻璃板整個(gè)厚度或沿直徑通過后的綜合應(yīng)力，不是玻璃表面或某一層的應(yīng)力。若玻璃板不放在爐子中央，或玻璃不是圓形的，應(yīng)力分布都不同。因此，測量邊緣應(yīng)力時(shí)，測量點(diǎn)應(yīng)選在距大面邊緣為直徑5%處，這時(shí)近似只有一個(gè)主應(yīng)力，為切向壓應(yīng)力；R0.57R第四十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、雙折射光程差的測量方法（一）簡易偏光儀法測量中部應(yīng)力時(shí)，光線應(yīng)垂直于C點(diǎn)通過玻璃，這時(shí)近似也只有一個(gè)主應(yīng)力，為切向拉應(yīng)力。沿厚度方向距中心各0.57a的兩個(gè)截面上，應(yīng)力為零，即有兩個(gè)零應(yīng)力面，光線沿這兩個(gè)面入射時(shí)，其雙折射光程差為零。R0.57R第四十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、雙折射光程差的測量方法（一）簡易偏光儀法若光線垂直于大面入射，由于中心點(diǎn)O受到各方向的拉應(yīng)力，這相當(dāng)于式（6-8）中的，故。距中心O為0.57R的圓周上各點(diǎn)的切向應(yīng)力，僅有徑向拉應(yīng)力。對(duì)應(yīng)于應(yīng)力分布，就能知道通過起偏器的平行單色線偏振光分布通過圓玻璃板的大面和側(cè)面后，經(jīng)正交的檢偏器看到的亮暗條紋分布情況了。R0.57R第四十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、雙折射光程差的測量方法（一）簡易偏光儀法如圖所示，當(dāng)有應(yīng)力的玻璃試樣放在正交的起偏器和檢偏器之間可以看到亮暗條紋，分布如下：（1）大面中心因雙折射光程差為零，故為暗圓斑；（2）由中心到邊緣雙折射光程差逐漸增加，條紋變亮，應(yīng)力較大時(shí)還會(huì)出現(xiàn)一至數(shù)個(gè)同心的亮暗相間的圓條紋，如果改用白光照射，亮暗條紋將變?yōu)椴噬珬l紋。顏色相同的某一圓條紋的光程差相同，這種因光程差變化而產(chǎn)生的條紋稱為等色線。第四十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、雙折射光程差的測量方法（一）簡易偏光儀法相鄰兩同色或等亮度的等色線之間的光程差的變化量為，相位差的變化量為。在大面上還可以看到一個(gè)暗十字形的條紋，并且繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃時(shí)，暗十字條紋不動(dòng)，若玻璃板不動(dòng)，起偏器和檢偏器一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則暗十字同步轉(zhuǎn)動(dòng)。這時(shí)因?yàn)椴ＡО迳蠈?duì)應(yīng)暗十字條紋中心的各點(diǎn)的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力的方向不是平行于偏振軸，就是垂直于，第四十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、雙折射光程差的測量方法（一）簡易偏光儀法由前所述應(yīng)力與雙折射的關(guān)系知：e光振動(dòng)方向平行于應(yīng)力方向，所以通過了玻璃板上對(duì)應(yīng)十字條紋中心各點(diǎn)的光學(xué)不是僅有e光，就是僅有o光，而且它們的振動(dòng)方向都平行于，因而都通不過檢偏器而呈現(xiàn)暗紋。因應(yīng)力方向平行或垂直于偏振軸而產(chǎn)生的暗紋稱為等傾線。如圖6-6所示的等傾線，等傾線是暗線，而且不是平行就是垂直于。由等傾線的位置可以知道該處的主應(yīng)力方向。由的等色線的位置，即可根據(jù)等色線的分布情況估計(jì)出玻璃板的雙折射光程差的分布情況。第四十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日二、雙折射光程差的測量方法（二）單1/4玻片法若要定量測量雙折射光程差，推薦采用1/4玻片法，因?yàn)樗O(shè)備簡單，測量可靠。對(duì)退火質(zhì)量較好的光學(xué)玻璃，一般，這時(shí)用1/4玻片法有較高的測量準(zhǔn)確度。單1/4玻片法只用一塊1/4玻片，橢圓偏振光通過1/4玻片，只要橢圓的長短軸分別與1/4玻片的快慢軸平行，從1/4玻片出射的將是線偏振光。本方法就是利用這個(gè)特性來測量玻璃的雙折射光程差的。測量原理圖如圖所示：慢快慢快慢快慢快慢快慢快慢快慢快慢快第四十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日（二）單1/4玻片法如圖所示，單色自然光經(jīng)起偏器1成為單色線偏振光，經(jīng)由被測試件一般成為橢圓偏振光，當(dāng)試件2的快、慢軸方向與起偏器的偏振軸成45°角，經(jīng)試件出射的光將是沿線偏振軸的正橢圓偏振光，即橢圓偏振光的長短軸必有一個(gè)與起偏器的偏振軸平行。慢快第四十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日（二）單1/4玻片法如果1/4玻片的快（或）慢軸分別與起偏器軸（橢圓偏振光的長或短軸）平行，則從1/玻片出射的光將成為線偏振光。要使橢圓長短軸分別與1/4玻片的快慢軸平行，只需未放入試件前調(diào)整1/4玻片，使其快、慢軸分別起、檢偏器的偏振軸平行即可（此時(shí)視場最暗）。慢快第五十頁，共六十八頁，2022年，8月28日（二）單1/4玻片法（1）若1/4玻片的慢軸方向N平行于，則如圖所示。這時(shí)通過1/4玻片后，橢圓偏振光在軸上二分量之間原有的相位差剛好被1/4玻片產(chǎn)生的相位差抵消，于是合成線偏振光，其振動(dòng)方向與軸夾角為，（為玻璃被測點(diǎn)的雙折射相位差）。慢快第五十一頁，共六十八頁，2022年，8月28日（二）單1/4玻片法線偏振光再通過后面的檢偏器（其透光軸為，與行），當(dāng)檢偏器逆時(shí)針轉(zhuǎn)過角度時(shí)視場又復(fù)最暗，所以被測點(diǎn)的雙折射光程差為：第五十二頁，共六十八頁，2022年，8月28日（二）單1/4玻片法（2）若1/4玻片快軸方向M平行于（或者試件的慢方向?yàn)榉较驎r(shí)），經(jīng)1/4玻片后,橢圓偏振光軸上二分量之間的相位差增加到，也合成線偏振光，其振動(dòng)方向與夾角也是，但角的方位有所不同。如圖所示，這時(shí)檢偏器順時(shí)針轉(zhuǎn)過角視場最暗。若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)檢偏器，則需轉(zhuǎn)過180-。第五十三頁，共六十八頁，2022年，8月28日（二）單1/4玻片法測出試件中部的或邊緣的值后，再測出試件通光方向的長度值，則試件每厘米長的雙折射光程差或?yàn)椋喝绻ＡУ膬?nèi)應(yīng)力較大，就當(dāng)試件被測點(diǎn)的雙折射光程差時(shí)，首先應(yīng)找到試件通光面上的點(diǎn)，這時(shí)用白光代替單色光，則可看到彩色的等色線，其中無顏色的暗點(diǎn)或暗紋即為試件上的位置。區(qū)別的暗紋與暗的等傾線的方方法是起偏器、1/4、檢偏器一起轉(zhuǎn)動(dòng)，不動(dòng)的即為的暗點(diǎn)或暗紋。第五十四頁，共六十八頁，2022年，8月28日（二）單1/4玻片法測量時(shí)，改用單色光，數(shù)出從零點(diǎn)到被測點(diǎn)之間的暗紋數(shù)（整數(shù)），再用前述方法測出分?jǐn)?shù)部分對(duì)應(yīng)的角，被測點(diǎn)的雙折射光程差為：由算出的或與標(biāo)準(zhǔn)GB903-87給出的數(shù)值對(duì)照，即可測定出被測試件的原理雙折射類別。玻璃毛坯按雙折射（內(nèi)應(yīng)力）的大小分類：

類別每厘米最大光程差/nm1226310420530第五十五頁，共六十八頁，2022年，8月28日（二）單1/4玻片法用1/4玻片測量光學(xué)玻璃的雙折射光程差的步驟：（1）先調(diào)整起偏器和檢偏器的偏振軸正交，視場最暗；（2）放入1/4玻片，繞入射光軸旋轉(zhuǎn)1/4玻片，使視場又復(fù)最暗，此時(shí)1/4玻片的快慢軸分別與起、檢偏器的偏振軸平行；（3）放入試件，眼睛透過檢偏器和1/4玻片調(diào)焦于被測點(diǎn)上，繞光軸旋轉(zhuǎn)試件（或試件不轉(zhuǎn)，起、檢偏器、1/4玻片一起旋轉(zhuǎn)），看到試件被測點(diǎn)最暗時(shí)，再繼續(xù)轉(zhuǎn)45°，被測點(diǎn)變亮。（4）單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，使被測點(diǎn)又復(fù)最暗，這時(shí)檢偏器轉(zhuǎn)過的角度即是角。第五十六頁，共六十八頁，2022年，8月28日第六章偏振光分析法測量

第三節(jié)光學(xué)薄膜厚度和折射率測量第五十七頁，共六十八頁，2022年，8月28日第三節(jié)光學(xué)薄膜厚度和折射率測量偏振光分析法是測量薄膜參數(shù)常用的方法，在薄膜測量中常稱偏振光分析技術(shù)為橢偏術(shù)。70年代，我國開始將橢偏術(shù)應(yīng)用于測定和控制大規(guī)模集成電路元件的薄膜厚度和折射率。并且廣泛用于測量光學(xué)玻璃表面所鍍光學(xué)薄膜及玻璃表面侵蝕膜的厚度和折射率。80年代末，在國內(nèi)較廣泛使用的自動(dòng)橢偏儀的基礎(chǔ)上，有研制了高精度掃描橢偏儀和自動(dòng)橢偏光光譜儀，后者用于測量不同波長下試樣的折射率、消光系數(shù)、介電常數(shù)和、膜厚等參數(shù)。橢偏儀采用的測量方法有三種：消光法、調(diào)制消光法和光度法。三種方法的基本原理相同，以下以消光法為例介紹其測量原理。第五十八頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、橢偏儀的測量原理橢偏儀的光學(xué)系統(tǒng)如圖所示，激光經(jīng)起偏器稱為線偏振光，通過1/4玻片后成為長軸與短軸分別與1/4玻片快慢軸重合的橢圓偏振光。1/4玻片的快慢軸分別與試樣表面的入射面成固定的45°角，光束經(jīng)試件薄膜上下表面反射后，又被分解成在入射面內(nèi)振動(dòng)和垂直于入射面振動(dòng)的P、S分量，這兩個(gè)分量的相位差與薄膜厚度和折射率有關(guān)。慢軸快軸激光束起偏器?玻片檢偏器光電探測器基片介質(zhì)薄膜第五十九頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、橢偏儀的測量原理起偏器的偏振軸E與P分量夾角為，光線經(jīng)O點(diǎn)垂直于紙面向傳播?？梢钥闯?，橢偏儀光學(xué)系統(tǒng)的布置與本章第一節(jié)的第二種方案相同（被測試樣放在1/4玻片與檢偏器之間）。則激光束從檢偏器出射的光強(qiáng)度為：其中為光束斜入射到試件薄膜上，經(jīng)薄膜上下表面反射分解成P、S分量之間的相位差。它與薄膜厚度和折射率，以及光束入射角等有關(guān)。第六十頁，共六十八頁，2022年，8月28日一、橢偏儀的測量原理根據(jù)菲涅爾公式得知薄膜上表面反射光的振幅比的P、S分量為：同理，對(duì)薄膜下表面的反射光可寫出的表示式。式中和分別為空氣、薄膜和基片的折射率；為入射角，為光束進(jìn)入薄膜和基片的折射角。為空氣中入射光在入射面內(nèi)和垂直于入射面的P、S分量的振幅