橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課程標(biāo)準(zhǔn)要讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)為人教版高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修1-1第二章圓錐曲線與方程的第一節(jié)2.1橢圓，本節(jié)課主要是橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，教材根據(jù)動(dòng)手繪制橢圓，建構(gòu)橢圓定義，并用直接法求軌跡方程。經(jīng)過對(duì)教材的冷靜分析，我一改傳統(tǒng)的教法,采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了學(xué)生富有創(chuàng)造性和好奇心，教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，能正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力．3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的審美情趣、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及標(biāo)準(zhǔn)方程．2.通過對(duì)橢圓概念的引入與標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，培養(yǎng)分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力。3.通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)的學(xué)習(xí)，可以提高對(duì)各種知識(shí)的綜合運(yùn)用能力．學(xué)情分析1、能力分析①學(xué)生已初步掌握用坐標(biāo)法研究直線和圓的方程;②對(duì)含有兩個(gè)根式方程的化簡(jiǎn)能力薄弱。2、認(rèn)知分析①學(xué)生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟;②學(xué)生已經(jīng)掌握直線和圓的方程及圓錐曲線的概念，對(duì)曲線的方程的概念有一定的了解;③學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究直線和圓的基本方法。3、情感分析學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動(dòng)參與研究。重點(diǎn)、難點(diǎn)橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)．教與學(xué)的媒體選擇幾何畫板的多媒體課件和自制教具：繪圖板、圖釘、細(xì)繩．課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1啟發(fā)誘導(dǎo)，推陳出新，畫出橢圓我國(guó)自主研發(fā)的神舟七號(hào)飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空。標(biāo)志著中國(guó)載人航天事業(yè)又向前邁出了堅(jiān)實(shí)的一步,茫茫太空將再次展現(xiàn)中國(guó)人的矯健身姿。請(qǐng)看及其運(yùn)行軌道的圖片（投影）。這節(jié)課，讓我們?cè)谏裰燮咛?hào)飛船成功發(fā)射的自豪中去認(rèn)識(shí)橢圓。再用幾何畫板畫出不同大小、方向的橢圓，并動(dòng)態(tài)演示橢圓的畫法，為后面學(xué)生自己畫出橢圓作演示。2小組合作，形成概念1、閱讀課本P38探究問題，動(dòng)手制作學(xué)具，體驗(yàn)橢圓生成過程，并思考右面的問題，答案寫在下面（1）（2）2、試總結(jié)橢圓定義，到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的等于()的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的,記∣F1F2|=2c.3推導(dǎo)方程1、回顧：求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)．2、提問：如何建系，使求出的方程最簡(jiǎn)？由各小組討論，請(qǐng)小組代表匯報(bào)研討結(jié)果．選定一種方案：以所在直線為x軸，以線段的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系3、活動(dòng)過程:點(diǎn)撥-----板演-----點(diǎn)評(píng)請(qǐng)學(xué)生按設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)的步驟推導(dǎo)方程A、請(qǐng)一位基礎(chǔ)較好，書寫規(guī)范的同學(xué)板演B、教師在巡視過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題給予點(diǎn)撥C、針對(duì)學(xué)生對(duì)含有兩個(gè)根式方程的化簡(jiǎn)能力薄弱給予點(diǎn)撥D、點(diǎn)評(píng)板演，強(qiáng)調(diào)對(duì)含有兩個(gè)根式方程的化簡(jiǎn)4、得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，討論：以所在直線為y軸，以線段的垂直平分線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程如何？焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷4應(yīng)用舉例例1、(1)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為？(2)橢圓的焦距為4,求m的值活動(dòng)過程：（生）思考-----（生）解答-----（師）點(diǎn)評(píng)練習(xí)：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍為？5變式鞏固例3、已知經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)作垂直于軸的直線，交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)。求（1）的周長(zhǎng)；（2）如果不垂直于軸，的周長(zhǎng)有變化嗎？為什么？活動(dòng)過程：（生）討論，解答----（師）點(diǎn)評(píng)6課堂小結(jié)，作業(yè)布置作業(yè)：教材第45頁，2；教材第53頁，1、2探索與發(fā)現(xiàn)：教材第45頁，“為什么截口曲線是橢圓”教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)，推陳出新活動(dòng)目標(biāo)認(rèn)識(shí)橢圓，畫出橢圓解決問題通過觀察用幾何畫板畫出橢圓，感性認(rèn)識(shí)橢圓，感受數(shù)學(xué)美的熏陶技術(shù)資源幾何畫板、PPT常規(guī)資源黑板活動(dòng)概述用幾何畫板畫出不同大小、方向的橢圓，并動(dòng)態(tài)演示橢圓的畫法，為后面學(xué)生自己畫出橢圓作演示。教與學(xué)的策略1、聯(lián)系生活：情境1、生活中,你見過哪些類似橢圓的圖形或物體?情境2、讓學(xué)生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型.(教師用多媒體演示)情境3、觀看天體運(yùn)行的軌道圖片.2.用幾何畫板畫出不同大小、方向的橢圓，形成對(duì)橢圓的感性認(rèn)知反饋評(píng)價(jià)（對(duì)本階段學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)價(jià)方法以及對(duì)學(xué)生的反饋）教學(xué)活動(dòng)2：小組合作，形成概念活動(dòng)目標(biāo)學(xué)生通過觀察幾何畫板演示的橢圓畫法，小組合作在畫板上自己動(dòng)手畫出橢圓解決問題畫出橢圓，形成橢圓的概念技術(shù)資源幾何畫板常規(guī)資源圖釘、細(xì)繩、筆活動(dòng)概述1、學(xué)生操作：小組合作固定一條細(xì)繩的兩端,用筆尖將細(xì)繩拉緊并運(yùn)動(dòng),在繪圖板上得到了怎樣的圖形?2、學(xué)生、師生交流：如果調(diào)整細(xì)繩兩端的相對(duì)位置,細(xì)繩的長(zhǎng)度不變,猜想橢圓會(huì)發(fā)生怎樣的變化?（教師巡視，參與交流）3、思考（給學(xué)生足