2022年山西省朔州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年山西省朔州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.直線在y軸的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/3

2.

3.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

4.f(x)為偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，若，則方程f(x)=0的根的個數(shù)是A.2B.2或C.3D.2或3

5.

6.

7.已知b⊥β，b在a內(nèi)的射影是b’那么b’和a的關(guān)系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角

8.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為

9.

10.

（）A.A.1B.－1C.0D.不存在

11.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.若lg5=m，則lg2=（）。A.5mB.1-mC.2mD.m+1

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

20.

21.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

22.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）。

23.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

24.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}

25.(x-a-2)6展開式中，末3項(xiàng)的系數(shù)(a，x均未知）之和為

A.22B.12C.10D.-10

26.

27.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A.7150B.5005C.3003D.1001

28.

29.

第

15

題

已知奇函數(shù)f(x)在(O，+∞)上是增函數(shù)，且f（-2）=0，則xf(x)＜O的解集為（）

A.

B.（-2，0）

C.(0，2)

D.（-2．0）∪(0，2)

30.設(shè)a、b都是單位向量，下列命題正確的是()

A.a=bB.若a//b，則a=bC.a2=b2

D.a×b=l

二、填空題(20題)31.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_____.

32.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

33.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有______個.

34.

35.

36.

37.

38.已知值域?yàn)?/p>

39.

40.

41.從一批某種型號的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

42.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機(jī)抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

43.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

44.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

45.

46.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

47.

48.

49.曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為______.

50.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分13分)

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

56.

(本小題滿分13分)

57.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

58.

59.

60.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)61.

62.

63.

64.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

65.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點(diǎn)處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

66.

67.

68.

69.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

70.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

五、單選題(2題)71.已知平面α、β、γ兩兩垂直，它們?nèi)龡l交線的公共點(diǎn)為O,過O引-條射線OP，若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°，則OP與第三條交線所成的角為（）

A.30°B.45°C.60°D.不確定

72.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

六、單選題(1題)73.已知向量，則t=（）

A.-1B.2C.-2D.1

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.A由已知f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)關(guān)于y軸對稱

5.A

6.C

7.B所以由三垂線定理的逆定理知，b在a內(nèi)的射影b’⊥a所以選B

8.C

9.A

10.B

11.C

12.B

13.A

14.B該小題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù).【考試指導(dǎo)】

15.A

16.A

17.D

18.B

19.A

20.D

21.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點(diǎn)。A、D兩項(xiàng)在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項(xiàng)在(0，+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。

22.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】

23.B

24.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

25.C

26.C

27.B

28.B

29.D

30.C單位向量：長度為1的向量（沒有定方向）.選項(xiàng)A，a=b錯誤，∵a,b的長度相等，但方向不-定相同.選項(xiàng)B，若a//b則a=b錯，∵a,b方向可相反，則a//b選項(xiàng)C，單位向量的長度是相等的.選項(xiàng)D，a×b=|a|×|b|cos〈a，b>=l×lcos〈a，b>=cos〈a，b>，的夾角不知，∴D錯.

31.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

32.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識．

33.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

34.

35.

36.答案：2i

37.

38.

39.

40.

41.s＝5．4(使用科學(xué)計算器計算)．(答案為5．4)

42.

43.{x｜x<2或x>3)

44.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

45.

46.答案：[3，+∞)解析：

47.

48.

49.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

50.

51.解

52.

53.證明：(1)由已知得

54.

55.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.