2023年安徽省亳州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省亳州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為

2.若a，β是兩個(gè)相交平面，點(diǎn)A不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則過A且與α和ρ都平行的直線（）A.A.只有一條B.只有兩條C.只有四條D.有無數(shù)條

3.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b](0<a<b)上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間[-b,-a]上是（）A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

4.A.10B.11C.12D.13

5.若a＞b＞0，則（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.函數(shù)Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（）A.A.π2B.πC.2πD.4π

9.

（）。A.100B.40C.10D.20

10.

A.

B.

C.

D.

11.若sinα＞tanα，α∈(-π/2,π/2)，則α∈()

A.(-π/2,π/2)B.(-π/2,0)C.(0,π/4)D.(π/4,π/2)

12.

13.

（）A.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

14.

15.

（）A.A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<}

D.{x|0<x<3}

16.

17.已知|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為π/3，那么向量m=a-4b的模為（）A.

B.2

C.6

D.12

18.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/2019.A.-/2

B.

C.-1/2

D.1/2

20.拋物線y=2px2的準(zhǔn)線方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

21.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

22.設(shè)函數(shù)f(x)＝logax，且f(4)＝2，則下列各式成立的是A.A.f(3)＜O

B.

C.f(5)＜f(3)

D.f(3)＜f(5)

23.A.A.3/4

B.

C.

D.0

24.

25.已知a＞b＞l，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

30.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

二、填空題(20題)31.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

32.

33.

已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

34.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_________

35.

36.

37.38.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

39.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

40.已知值域?yàn)?/p>

41.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

42.

43.

44.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

45.

46.

47.曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為______.

48.

49.在9與243中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個(gè)數(shù)為__________

50.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

53.

(本小題滿分13分)

54.

(本小題滿分12分)

55.

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分13分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

62.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.63.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.64.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

68.

69.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

70.五、單選題(2題)71.A.4B.3C.2D.172.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

六、單選題(1題)73.已知平面α、β、γ兩兩垂直，它們?nèi)龡l交線的公共點(diǎn)為O,過O引-條射線OP，若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°，則OP與第三條交線所成的角為（）

A.30°B.45°C.60°D.不確定

參考答案

1.C

2.A

3.B由偶函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)在[a,b]和[-b,-a]上有相反的單調(diào)性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a,b](0<a<b)是增函數(shù)，它在[-b,-a]上是減函數(shù)，此題考查函數(shù)的性質(zhì)。

4.C

5.D

6.B

7.B

8.B

9.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

10.A

11.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的α角取值范圍.∴sinα＞tanα,α∈(-π/2,π/2)，又∵sinα=MP,tanα=AT,(1)0＜α＜π/2,sinα＜tanα.(2)-π/2＜α＜0,sinα＞tanα.

12.D

13.C

14.A

15.C

16.D

17.B

18.C

19.A

20.D

21.D雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0)，（5，0).

22.D

23.B

24.B

25.A函數(shù)y=log2x在（0，+∞)上為增函數(shù)，由于a＞b＞1，故有l(wèi)og2a＞log2b.

26.A

27.B

28.D

29.D

30.D

31.

32.

33.

2．3

34.

35.

36.

37.

38.

39.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

40.

41.

42.

43.44.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

45.

46.

47.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.證明：(1)由已知得