2018年版高三數(shù)學一輪復習第三章導數(shù)與其應(yīng)用第三講定積分與微積分基本定理課件理

2018年版高三數(shù)學一輪復習第三章導數(shù)與其應(yīng)用第三講定積分與微積分基本定理課件理第一頁，共24頁。目錄Contents考情精解讀考點1考點2A.知識全通關(guān)B.題型全突破考法1考法2第二頁，共24頁?？记榫庾x第三頁，共24頁。考綱解讀命題趨勢命題規(guī)律考情精解讀1數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理考試大綱011.了解定積分的實際背景,了解定積分的基本思想,了解定積分的概念.2.了解微積分基本定理的含義.第四頁，共24頁?？季V解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢考點2016全國2015全國2014全國自主命題區(qū)域定積分的計算【3%】

定積分的應(yīng)用【20%】

·2015天津,11,5分·2014山東,6,5分數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第五頁，共24頁?？季V解讀命題規(guī)律考情精解讀3返回目錄1.熱點預測

雖然近三年全國卷對本講沒有考查,但是利用定積分求平面圖形面積、定積分的計算仍是重點,題型多為選擇題或填空題,分值5分.2.趨勢分析

預計2018年高考定積分與幾何概型、二項式定理、不等式等的綜合是命題的新趨勢.命題趨勢數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第六頁，共24頁。知識全通關(guān)第七頁，共24頁。知識全通關(guān)1考點一 定積分繼續(xù)學習

_數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第八頁，共24頁。知識全通關(guān)2

繼續(xù)學習數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第九頁，共24頁。知識全通關(guān)3繼續(xù)學習說明

根據(jù)定積分的定義及性質(zhì)可知,函數(shù)在一個區(qū)間上的定積分可分解為多個子區(qū)間上的定積分的和,所以求分段函數(shù)的定積分,可以先確定不同區(qū)間上的函數(shù)解析式,然后根據(jù)定積分的性質(zhì)(3)進行計算.數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理

第十頁，共24頁。知識全通關(guān)4考點二 微積分基本定理繼續(xù)學習數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理

第十一頁，共24頁。知識全通關(guān)6【規(guī)律總結(jié)】繼續(xù)學習數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理被積函數(shù)f(x)xα(α≠-1)ekx(k≠0)ax(a>0,a≠1)f(x)的一個原函數(shù)F(x)ln|x|被積函數(shù)f(x)sinxcosxlnxf(x)的一個原函數(shù)F(x)-cosxsinxtanxxlnx-x常見被積函數(shù)的原函數(shù)第十二頁，共24頁。題型全突破第十三頁，共24頁?？挤? 求定積分繼續(xù)學習題型全突破1考法指導

求解定積分的思路與方法:(1)找出被積函數(shù),進行化簡,即把被積函數(shù)變?yōu)閮绾瘮?shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和或差,對于含有絕對值符號的被積函數(shù),要先去掉絕對值符號,寫成分段函數(shù);(2)利用定積分的性質(zhì)把所求的定積分化為若干個定積分的和或差,若被積函數(shù)為分段函數(shù)的定積分,依據(jù)定積分“對區(qū)間的可加性”轉(zhuǎn)化為分段積分;(3)分別用求導公式找出F(x),使得F'(x)=f(x);(4)利用牛頓-萊布尼茨公式求出各個定積分的值;(5)計算所求定積分的值.數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第十四頁，共24頁。繼續(xù)學習題型全突破2

數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第十五頁，共24頁。繼續(xù)學習題型全突破3

數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理圖3-3-3第十六頁，共24頁。題型全突破4

繼續(xù)學習數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第十七頁，共24頁。繼續(xù)學習題型全突破5

數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理【突破攻略】第十八頁，共24頁。繼續(xù)學習題型全突破6考法指導

1.求圖形的面積利用定積分求曲線圍成圖形的面積的步驟:(1)畫出圖形;(2)確定被積函數(shù);(3)求出曲線的交點坐標,確定積分的上、下限;(4)運用微積分基本定理計算定積分,求出平面圖形的面積.求解時,注意要把定積分與利用定積分計算的圖形面積區(qū)別開:定積分是一個數(shù)值(極限值),可為正,可為負,也可為零,而平面圖形的面積在一般意義上總為正.2.求變速運動的路程和變力做的功詳見教材.定積分的物理意義..考法二定積分的應(yīng)用數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理第十九頁，共24頁。題型全突破7

繼續(xù)學習數(shù)學第三章·第三講定積分與微積分基本定理圖3-3-4第二十頁，共24頁。題型全突破8繼續(xù)學習1.利用定積分求解曲邊圖形的面積,關(guān)鍵把握住兩點:一是準確確定被積函數(shù),一般的原則是“上”-“下”,即根據(jù)曲邊圖形的結(jié)構(gòu)特征,用上方曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式減去下方曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式;二是準確確定定積分的上下限,應(yīng)為曲邊圖形左右兩邊對應(yīng)的點的橫坐標,上下限的順序不能顛倒.

2.設(shè)陰影部分的面積為S.則對如圖3-3-5所示四種情況分別有:

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