2018年高考物理(新課標)一輪復(fù)習(xí)講解第二章相互作用第5講共點力平衡問題應(yīng)用

2018年高考物理(新課標)一輪復(fù)習(xí)講解第二章相互作用第5講共點力平衡問題應(yīng)用第一頁，共36頁。物理課標版第5講共點力平衡問題的應(yīng)用第二頁，共36頁?？键c一動態(tài)平衡問題

所謂動態(tài)平衡問題,是指通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生

緩慢變化,而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中。

第三頁，共36頁。求解動態(tài)平衡問題時常用到以下幾種方法:1.解析法對研究對象進行受力分析,畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡條件列

式求解,得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達式,最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。第四頁，共36頁。2.圖解法對研究對象在動態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進行受力分析,在同一圖中作

出物體在若干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形,由各邊的長度變化及角度

變化來確定力的大小及方向的變化情況,此即為圖解法,它是求解動態(tài)

平衡問題的基本方法。此法的優(yōu)點是能將各力的大小、方向等變化趨

勢形象、直觀地反映出來,大大降低了解題難度和計算強度。此法常用

于求解三力平衡且有一個力是恒力,另一個力方向不變的問題。3.相似三角形法在三力平衡問題中,如果有一個力是恒力,另外兩個力方向都變化,且題

目給出了空間幾何關(guān)系,多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似,可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例進行計算。第五頁，共36頁。

1-1

(2016河南八市質(zhì)檢,20)(多選)如圖所示,一個固定的

圓弧阻擋墻PQ,其半徑OP水平,OQ豎直。在PQ和一個斜面體A之間卡著一個表面

光滑的重球B。斜面體A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推著,

整個裝置處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)改變推力F大小,推動斜面體A沿著水平地

面向左緩慢運動,使球B沿斜面上升一很小高度。則在球B緩慢上升過

程中,下列說法中正確的是

()第六頁，共36頁。

A.斜面體A與球B之間的彈力逐漸減小B.阻擋墻PQ與球B之間的彈力逐漸減小C.水平推力F逐漸增大D.水平地面對斜面體A的彈力逐漸減小第七頁，共36頁。答案

ABD對球B受力分析,如圖甲所示,當球B上升時,用圖解法分析

B球所受各力的變化,其中角θ增大,FAB和FOB均減小,則A、B項正確。對

斜面體進行受力分析,如圖乙所示,因為FAB減小,由牛頓第三定律知FAB=FBA,故FBA也減小,則推力F減小,水平地面對斜面體的彈力FN也減小,則C

項錯誤,D項正確。

第八頁，共36頁。1-2

(2014上海單科,9,3分)如圖,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎

直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢

地由A向B運動,F始終沿軌道的切線方向,軌道對球的彈力為N。在運動

過程中

()

A.F增大,N減小

B.F減小,N減小C.F增大,N增大

D.F減小,N增大第九頁，共36頁。答案

A

解法一解析法由題意知,小球在由A運動到B過程中始終處于平衡狀態(tài)。設(shè)某一時刻小球運動至如圖所示位置,則對球受力分析,由平衡條件得:F=mgsinθ,N

=mgcosθ,在運動過程中,θ增大,故F增大,N減小,A正確。

第十頁，共36頁。

解法二圖解法由于球緩慢地由A運動到B,因此球可以看成是動態(tài)平衡,對球受力分析

可知,軌道對球的彈力N與球受到的拉力F始終垂直,且兩個力合力恒與

重力等大反向,因此三個力首尾相連構(gòu)成封閉直角三角形,如圖所示。

由圖解法可知,隨著F與豎直方向的夾角減小,F增大,N減小,選項A正

確。第十一頁，共36頁。1-3

(2017寧夏銀川一中月考)如圖所示,表面光滑半徑為R的半球固定

在水平地面上,球心O的正上方O'處有一個無摩擦定滑輪,輕質(zhì)細繩兩端

各系一個小球掛在定滑輪上(不計小球大小),兩小球平衡時,若滑輪兩側(cè)

細繩的長度分別為l1=2.5R,l2=2.4R。則這兩個小球的質(zhì)量之比m1∶m2為

()

A.24∶1

B.25∶1

C.24∶25

D.25∶24第十二頁，共36頁。答案

C分別對兩個小球受力分析,如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可知三角

形①②相似,三角形③④相似,則有:

=

,

=

,因輕質(zhì)細繩上各處張力相等,則T1=T2,解得

=

=

=

。

第十三頁，共36頁。方法指導(dǎo)三角形法則和平行四邊形定則是研究動態(tài)平衡問題的基本方法,但也要根據(jù)實際情況采用不同的方法:(1)若出現(xiàn)直角三角形,常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系。(2)若出現(xiàn)“物體只受三個力作用,且其中一個力大小、方向均不變,另

一個力的方向不變,第三個力大小、方向均變化”的情形通常采用圖解法。(3)用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律:①若已知F合的方向、大小及一個分力F1的方向,則另一分力F2的最小值

的條件為F1⊥F2;②若已知F合的方向及一個分力F1的大小、方向,則另一分力F2的最小值

的條件為F2⊥F合。第十四頁，共36頁。考點二連接體問題

連接體即通過一定的相互作用聯(lián)系到一起的物體組,常見連接體形

式有以下幾種:(1)通過繩連接;(2)通過桿連接;(3)通過彈簧連接;(4)并排構(gòu)成連接體;(5)疊放構(gòu)成連接體。

第十五頁，共36頁。研究連接體問題的基本方法1.整體法:就是把幾個物體視為一個整體,受力分析時,只分析這一整體

之外的物體對整體的作用力,不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力,這種

方法叫做整體法。2.隔離法:若是有幾個物體連接在一起,要求物體之間的相互作用力,一

般就將其中的某一物體與其他物體分隔開,對這個物體進行受力分析,

那么其他物體對這個物體的作用力就是外力,這種方法叫做隔離法。

第十六頁，共36頁。2-1

(多選)如圖墻面與水平地面光滑且絕緣,小球A、B帶有同種電荷,

用指向墻面的水平推力F作用于小球B,兩球分別靜止在豎直墻面和水平地面上,若將小球B向左推動少許,當兩球重新達到平衡時,與原來的

平衡狀態(tài)相比較?()

A.兩個小球之間的距離變大B.推力F變大C.地面對小球B的支持力不變D.豎直墻面對小球A的彈力變大第十七頁，共36頁。答案

AC由題意,小球A、B靜止時,對兩球受力分析,小球A受到豎直

向下的重力mAg、水平向右的彈力FA和斜向上的庫侖力FBA;小球B受到

豎直向下的重力mBg、水平向左的推力F、豎直向上的支持力FB和斜向

下的庫侖力FAB,且FBA=FAB=F庫。設(shè)小球A、B之間的庫侖力與豎直墻面

的夾角為θ,由平衡條件,對小球A:F庫cosθ=mAg,FA=mAgtanθ,對小球B:FB

=mBg+F庫cosθ=mBg+mAg;若將小球B向左推動少許,則夾角θ變小,當兩球

重新達到平衡時,兩個小球之間的庫侖力減小,可知兩個小球之間的距

離增大,由整體法可知,地面對小球B的支持力FB=(mA+mB)g不變,推力F大

小等于豎直墻面對小球A的彈力FA,夾角θ變小,F和FA都變小,則選項A、

C正確,B、D錯誤。第十八頁，共36頁。2-2

(2016湖南長沙一模,16)如圖所示,傾角為θ的斜面體c置于水平地

面上,小盒b置于斜面上,通過跨過光滑定滑輪的細繩與物體a連接,連接b

的一段細繩與斜面平行,連接a的一段細繩豎直,a連接在豎直固定在地

面的彈簧上,現(xiàn)向b盒內(nèi)緩慢加入適量砂粒,a、b、c始終處于靜止狀態(tài),

下列說法中正確的是?()

A.b對c的摩擦力可能先減小后增大B.地面對c的支持力可能不變C.c對地面的摩擦力方向始終向左D.彈簧的彈力可能增大第十九頁，共36頁。答案

A

當向b盒內(nèi)緩慢加入砂粒的過程中,a、b、c一直處于靜止狀

態(tài),對a分析,彈簧彈力不變,a的重力不變,則細繩拉力不變;對b、c整體分

析知,其始終受斜向右上方的拉力,故c對地面的摩擦力方向始終向右,由

于b、c整體質(zhì)量增大,則地面對c的支持力增大,B、C、D錯。如果開始

時,b所受c的摩擦力沿斜面向下,則對b分析可知,隨著砂粒的加入b對c的

摩擦力可能先減小后增大,A對。第二十頁，共36頁。2-3

(2017湖南岳陽第一中學(xué)段考)(多選)如圖所示,質(zhì)量為m、頂角為α

的直角劈和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和一水平面間,處于靜止狀

態(tài)。若不計一切摩擦,則

()

A.水平面對正方體的彈力大小為(M+m)g

B.墻面對正方體的彈力大小為mg/tanαC.正方體對直角劈的彈力大小為mgcosαD.直角劈對墻面的彈力大小為mgsinα第二十一頁，共36頁。情況,如圖甲所示,則由平衡條件得:水平面對正方體的彈力大小N3=(M+

m)g。對直角劈研究,分析受力情況,如圖乙所示,根據(jù)平衡條件得:重力

mg和墻壁對它的彈力N1的合力F與M對它的支持力N4大小相等,方向相

反,由圖得:墻面對m的彈力N1=

,正方體對直角劈的彈力大小為N4=

,對整體分析可知,墻面對正方體的彈力N2=N1=

,根據(jù)牛頓第三定律得,直角劈對墻面的彈力大小N1'=N1=

。故A、B正確,B、D錯誤。答案

AB以直角劈和質(zhì)量為M的正方體整體為研究對象,分析受力第二十二頁，共36頁。方法指導(dǎo)當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況時,宜用整

體法;而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用

隔離法。整體法和隔離法不是獨立的,對一些較復(fù)雜問題,通常需要多

次選取研究對象,交替使用整體法和隔離法。第二十三頁，共36頁?？键c三臨界與極值問題

1.臨界問題當某物理量變化時,會引起其他幾個物理量的變化,從而使物體所處的

平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛

好”、“剛能”、“恰好”等詞語。常見的臨界狀態(tài)有:(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為

兩物體間的彈力為0);第二十四頁，共36頁。(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達到最大值;繩子繃緊與松弛的臨界條件為繩中張力為0;(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為

靜摩擦力達到最大。研究的基本思維方法:假設(shè)推理法。2.極值問題平衡物體的極值,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。一

般用圖解法或解析法進行分析。

第二十五頁，共36頁。1.求解平衡中的臨界問題和極值問題時,首先要正確地進行受力分

析和變化過程分析,找出平衡的臨界點和極值點。2.臨界條件必須在變化中尋找,不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題,而

是把某個物理量推向極端,即極大或極小,并依此作出科學(xué)的推理分析,

從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。

第二十六頁，共36頁。

3-1如圖所示,三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點,A、B兩端

被懸掛在水平天花板上,相距2l?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物,

為使CD繩保持水平,在D點上可施加力的最小值為

()

A.mg

B.

mg

C.

mg

D.

mg第二十七頁，共36頁。答案

C對C點進行受力分析,由平衡條件可知,繩CD對C點的拉力FCD

=mgtan30°,對D點進行受力分析,繩CD對D點的拉力F2=FCD=mgtan30°,

故F2是恒力,又知F1方向一定,則F1與F3的合力與F2等值反向,由圖知當F3

垂直于繩BD時,F3最小,由幾何關(guān)系可得此時F3=FCDsin60°=

mg。

第二十八頁，共36頁。3-2如圖所示,質(zhì)量m=1kg的物塊在與水平方向夾角為θ=37°的推力F

作用下靜止于墻壁上,物塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,推力F應(yīng)滿

足什么條件?(取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

答案10N≤F≤50N解析當F較大時,物塊會有向上滑動的趨勢,摩擦力向下,當物塊恰不

上滑時,力F有最大值(受力如圖1所示)第二十九頁，共36頁。

所以:N=FmaxcosθFmaxsinθ=f+mg?f=Fmaxsinθ-mg又f=μN由以上各式代入數(shù)據(jù)可以得出:Fmax=50N當力F較小時,物塊有向下滑動的趨勢,摩擦力向上,所以當物塊恰不下第三十頁，共36頁?；瑫r,力F有最小值(受力如圖2所示),由平衡條件可得出:N'=FmincosθFminsinθ+f'-mg=0?f'=mg-Fminsinθ,又f'=μN'由以上各式代入數(shù)據(jù)可以得出:Fmin=10N所以推力F的取值范圍為:10N≤F≤50N。第三十一頁，共36頁。3-3

(2017云南臨滄第一中學(xué)月考)如圖所示,質(zhì)量M=2

kg的木塊A套在水平桿上,并用輕繩將木