《圓周角與圓心角關(guān)系》說課稿

《圓周角與圓心角的關(guān)系》講課稿今日我講課的內(nèi)容是北師大版九年級數(shù)學(xué)（下冊）第三章第三節(jié)《圓周角和圓心角的關(guān)系》的第一課時。下邊從教材剖析、教課方法、學(xué)法指導(dǎo)、教課過程、板書設(shè)計等五個方面逐個論述我的設(shè)計企圖。一、教材剖析1、教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)生掌握了圓的相關(guān)性質(zhì)和圓心角觀點的基礎(chǔ)長進(jìn)行的，是前面學(xué)過的三角形內(nèi)角和定理的推論和等腰三角形性質(zhì)的持續(xù)，又是下一節(jié)課學(xué)習(xí)圓周角定理的推論的理論依照,還可以充分浸透分類議論的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課貯備的知識，在推理、論證和計算中應(yīng)用寬泛，而且它在研究圓和其余圖形中起著橋梁和紐帶作用，是本章要點內(nèi)容之一。2、教課目的依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，聯(lián)合學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平易本節(jié)課教課內(nèi)容確立以下目標(biāo)：1）知識與技術(shù)：掌握圓周角的觀點及圓周角與圓心角的關(guān)系。領(lǐng)會用類比的方法研究新知，學(xué)會以特別狀況為依靠，經(jīng)過轉(zhuǎn)變來解決一般性問題，認(rèn)識分狀況證明數(shù)學(xué)命題的思想方法。并能嫻熟地應(yīng)用”圓周角與圓心角的關(guān)系”進(jìn)行論證和計算。（2）過程與方法：經(jīng)歷圓周角定理的研究、證明、應(yīng)用的過程，養(yǎng)成自主研究、合作溝通的學(xué)習(xí)習(xí)慣，領(lǐng)會類比、分類的數(shù)學(xué)思想方法。3）感情態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在主動研究、合作溝通的過程，獲取成功的歡樂，體驗實現(xiàn)價值后的快樂，鍛煉持之以恒的意志。3、教課重、難點依據(jù)新課程理念“經(jīng)歷過程帶給學(xué)生的能力，比詳細(xì)的結(jié)果更重要”。聯(lián)合教材內(nèi)容，本節(jié)課的要點是：經(jīng)歷研究“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過程，理解掌握“圓周角與圓心角的關(guān)系”。難點是：認(rèn)識圓心與圓周角的三種地點關(guān)系，用化歸思想合情推理考證“圓周角與圓心角的關(guān)系”二、教課方法依據(jù)本節(jié)課的教課目的、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點，教課上采納“研究式”的教課方法。教師著眼于指引，學(xué)生側(cè)重于研究。意在幫助學(xué)生經(jīng)過直觀情形察看和自己著手實驗，從自己的實踐中獲取知識，并經(jīng)過議論、練習(xí)來深入對知識的理解。本節(jié)課采納了多媒體協(xié)助教課，一方面能夠直觀、生動地反應(yīng)圖形，增添講堂的容量；另一方面有益于突出要點、打破難點，更好地提升講堂效率。三、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的要點在于教師如何調(diào)換、發(fā)掘?qū)W生的踴躍性、主動性。教師的精講應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的獨立思慮，著手求知親密結(jié)合，環(huán)環(huán)相扣。本著“近來發(fā)展區(qū)”原則，講堂上，學(xué)生主要采納著手實踐，自主研究、合作溝通的學(xué)習(xí)方法，在教師的指引下從直觀感知上漲到理性思慮。經(jīng)歷察看、實驗、猜想、考證、論證、概括、推理的學(xué)習(xí)過程，讓不一樣層次的學(xué)生有不一樣收獲與發(fā)展。四、教課過程（一）創(chuàng)建情境，導(dǎo)入新課課件展現(xiàn)：以學(xué)生熟習(xí)的足球射門游戲為背景，在實物場景中，抽象出幾何圖形。思慮：球員射門成功的難易與什么有關(guān)？學(xué)生活動：讓學(xué)生自由發(fā)揮，互相溝通，以境生問，以問激趣，導(dǎo)入新課教師活動：回到課件展現(xiàn)，讓學(xué)生察看思慮：球圓在如圖中的點D、E的地點射門，成功的難易同樣嗎？極點在圓周上；（2）兩邊與圓還有另一個交點。我們已學(xué)過圓心角定義，誰能用類比方法給出切合上述兩個特點的角的定義呢？在學(xué)生概括出圓周角定義的基礎(chǔ)上設(shè)置了一組辨析題：判斷以下圖中的角是不是圓周角?！?.3圓周角與圓心角的關(guān)系》講課稿《3.3圓周角與圓心角的關(guān)系》講課稿《3.3圓周角與圓心角的關(guān)系》講課稿《3.3圓周角與圓心角的關(guān)系》講課稿《3.3圓周角與圓心角的關(guān)系》講課稿《3.3圓周角與圓心角的關(guān)系》講課稿學(xué)生活動：察看并指出圓周角的特點，研究觀點的形成，加深對圓周角觀點的理解。設(shè)計理念：經(jīng)過富裕挑戰(zhàn)性問題情形的創(chuàng)建，將實質(zhì)問題數(shù)學(xué)化，激發(fā)學(xué)生求知、研究欲念，讓學(xué)生體驗生活中圓周角的形象。運(yùn)用已有知識引起學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，自主商討新知。經(jīng)過圖形辨析，加強(qiáng)對圓周角觀點中包含的兩個特點的理解，達(dá)到教課目的中所要求的理解圓周角觀點的目的。（二）提出猜想，分類化歸回到課件展現(xiàn)，球員在此外兩個地點射門，球員在如圖中的點D、E的地點射門，成功的難以同樣嗎？教師活動：先指引學(xué)生察看這三個角在圖上的地點，它們所對的是同一段弧AC，再聯(lián)系到學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等”，猜想：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？相等的弧所的圓周角與圓心角又有什么關(guān)系呢？設(shè)計目的：把學(xué)生的思想指引到圓周角與圓心角的關(guān)系上，以“同一條弧所對”作為聯(lián)系紐帶，達(dá)成提出猜想這一教課環(huán)節(jié)。著手操作：1、作圓心角∠AOC；2、作弧AC所對的圓周角。思慮：弧AC所對的圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系？師生互動：提出問題后，分三步進(jìn)行：第一步，研究與發(fā)現(xiàn)老師發(fā)問：我們?nèi)绾伟l(fā)現(xiàn)同一條弧所對的圓周角和圓心角的數(shù)目關(guān)系呢？假如借助手中的工具應(yīng)如何做呢？讓學(xué)生說出方法，達(dá)成丈量工作。第二步，溝通與猜想先讓學(xué)生疏小組溝通胸懷的結(jié)果，并判斷兩角的數(shù)目關(guān)系。而后讓學(xué)生口述結(jié)論。教師用幾何畫板丈量工具，測出同弧所對的圓周角與圓心角的度數(shù)，再次考證所獲取的結(jié)論的正確性。。第三步，推理與證明又一次讓學(xué)生互相溝通、察看所作圖形的異同，并對所作圖形大概分類，在此基礎(chǔ)上引出問題：你們發(fā)現(xiàn)了圓心和圓周角之間有哪些不一樣的地點關(guān)系？學(xué)生回答后，教師再概括并動畫演示予以考證下邊請看教課片斷----圓周角與圓心角定理證明的研究過程。（插入教課片段）學(xué)生已經(jīng)有認(rèn)識決問題的思路，要求全部學(xué)生寫出三種狀況的證明過程，老師展現(xiàn)圖（1）圖（2）的證明過程，并點學(xué)生演板圖（3）的證明過程。依據(jù)以上證明，由此我們能夠獲取什么結(jié)論呢？讓學(xué)生自己概括。教師板書：圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。設(shè)計理念：本節(jié)課的難點正在于此。依照“建構(gòu)主義理論”用化歸思想推理考證圓周角定理，充分賜予學(xué)生研究與溝通的時間和空間，在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程中，領(lǐng)會將一般狀況

，轉(zhuǎn)變成特別狀況的思想過程，理解增添協(xié)助線的必需性，達(dá)到打破難點的目的。同時為了尊敬學(xué)生的個體差別，知足多樣化的學(xué)習(xí)需求，突出課程資源意識，創(chuàng)建性使用教材。我以教材中的例題為藍(lán)本，打破教材中現(xiàn)有的剖析方案。依照自己思慮的設(shè)計原則，讓學(xué)生依據(jù)自己所繪圖形，追求解決問題的策略，并在合作溝通中選擇適合的方法，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升思想能力。（三）試試運(yùn)用，穩(wěn)固新課自然，有了定理，我們還要知道怎么運(yùn)用。因此，我以題組的形式編排了一組練習(xí)。1、如圖（１），在⊙O中，∠BOC=50°,求∠BAC的大小。2、如圖（２），點A、B、C是⊙O上的三點,∠BAC=40°，求BOC的大小3、如圖（３），∠BAC=40°，求∠OBC的大小。設(shè)計理念：本著“不一樣的人獲取不一樣的數(shù)學(xué)發(fā)展”的理念，以題組的方式進(jìn)行訓(xùn)練，在題組之間以及每個題組內(nèi)設(shè)置一定的梯度，其目的是知足各種學(xué)生的需求。題組一，完整部是從基礎(chǔ)出發(fā)，檢查學(xué)生對圓周角與圓心角關(guān)系最直接的認(rèn)識；題組二，重視考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。（四）教課回首，思想延長學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行溝通，談一談本節(jié)課的收獲。（提示學(xué)生從四方面下手：1、學(xué)到了哪些知識；2、掌握了哪些數(shù)學(xué)方法；3、領(lǐng)會到了哪些數(shù)學(xué)思想；4、還有哪些發(fā)現(xiàn)與猜想？）設(shè)計理念：一是給學(xué)生抒發(fā)感覺的時機(jī)；二是讓學(xué)生總結(jié)出自己在“做中學(xué)”的收獲，理清思路、整理經(jīng)驗，進(jìn)而形成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三是給教師一個反省的時機(jī)，經(jīng)過各小組的溝通狀況，對本節(jié)課的“教”做一個客觀和理性的思慮，真實表現(xiàn)“以學(xué)論教”的教育理念。五、板書設(shè)計3.3圓周角與圓心角的關(guān)系（1）本課主要觀點及定理圓周角定義：1、極點在圓上；2、兩邊分別與圓有此外一個交點。圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半圓周角分類：1、圓心在角的邊上2、圓心在角內(nèi)部3、圓心在角外面圖形特別狀況的證明過程課件演示區(qū)練習(xí)作業(yè)設(shè)計理念：板書設(shè)計分三個板塊，一是凸現(xiàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識；二是凸現(xiàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法；三是凸現(xiàn)學(xué)生研究、考證、論證、應(yīng)用數(shù)學(xué)新知的過程。依照新課標(biāo)要求，聯(lián)合本節(jié)課教課內(nèi)容、教課目的和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課設(shè)計主要表現(xiàn)了以下特點：一是合理開發(fā)課程資源，打破傳統(tǒng)的教課模