新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃與教案設(shè)計(jì)

2076年春季學(xué)期北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年

級(jí)下冊(cè)教案

新北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

一、學(xué)情分析

我班有學(xué)生人，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、班級(jí)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣是比較好的。我一直對(duì)行為習(xí)

慣的培養(yǎng)很重視，因而這批同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度端正，作業(yè)書(shū)寫(xiě)工整、美觀。但也有部分同

學(xué)由于父母長(zhǎng)輩過(guò)分寵愛(ài)，平時(shí)對(duì)自己要求不嚴(yán)，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，作業(yè)馬虎，字跡潦草,

由于學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)不理想。因此，在本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要充

分挖掘?qū)W生的潛力，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師的主導(dǎo)作用，要特別加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣

和責(zé)任心的培養(yǎng)，學(xué)會(huì)思考方法，養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)

踐能力滲透在教學(xué)的全過(guò)程。

二、教材分析和教學(xué)目標(biāo)

（一）數(shù)與代數(shù)

第一單元“分?jǐn)?shù)加減法”理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計(jì)算；能理解

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算；能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化

成分?jǐn)?shù)；能結(jié)合實(shí)際情境，解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。

第三單元“分?jǐn)?shù)乘法”結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的

意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法

的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

第五單元“分?jǐn)?shù)除法”了解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)

混合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；結(jié)合實(shí)際情境，能用多種方法解

決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

第七單元“用方程解決問(wèn)題”在列方程的過(guò)程中，會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量

關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。由于有兩個(gè)未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知

數(shù)為X,再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。同時(shí)經(jīng)歷解決問(wèn)題

的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

（二）空間與圖形

第二、四單元“長(zhǎng)方體（一）（二）”通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方

體及其基本特征，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)

體積（包括容積）單位，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積、體積的計(jì)算方法，并能解

決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；探索某些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作等活

動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。

第六單元“確定位置”能在具體的情境中，用方向和距離來(lái)表示物體位置；在具

體的情境中，自建參數(shù)系確定位置。

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

第八單元“數(shù)據(jù)的表示和分析”學(xué)生在這一單元認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式

折線統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)

圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡(jiǎn)

單的判斷和預(yù)測(cè)，與同伴進(jìn)行交流。通過(guò)實(shí)例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)

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據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。

（四）數(shù)學(xué)好玩

本單元設(shè)置了“象征性”長(zhǎng)跑、有趣的折疊、包裝的學(xué)問(wèn)三個(gè)內(nèi)容，主要目的鼓勵(lì)

學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，鍛

煉思維能力，積累思考經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)闊眼界。

三、教學(xué)措施

1、轉(zhuǎn)變教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須將“重視結(jié)論”的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾?/p>

過(guò)程”的教學(xué)，注重再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)。

2、在課堂上開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在一起擺擺、拼拼、說(shuō)說(shuō)，讓學(xué)生暢所欲

言，互相交流，減少學(xué)生的心理壓力，充分發(fā)揮學(xué)生的主題性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和

實(shí)踐能力。

3,在教學(xué)中注意采用開(kāi)放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際

問(wèn)題的意識(shí)。如通過(guò)一題多解、一題多變、一題多問(wèn)、一題多編等途徑，拓寬學(xué)生的知

識(shí)面，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能

4、練習(xí)的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對(duì)不同的學(xué)生，要有不同的要求和練

習(xí)，對(duì)優(yōu)生、學(xué)困生都要體現(xiàn)有所指導(dǎo)。

5、增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)系，使學(xué)生感到生活

中時(shí)時(shí)處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的實(shí)際意義來(lái)誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

6、后進(jìn)生轉(zhuǎn)化措施：培養(yǎng)后進(jìn)生的自信心。只有樹(shù)立起后進(jìn)生的自信心，我們

的轉(zhuǎn)化工作才找到了起點(diǎn)。要用科學(xué)的方法教育后進(jìn)生。對(duì)后進(jìn)生多寬容，少責(zé)備。要

做到“三心”：誠(chéng)心、愛(ài)心、耐心。重視與家庭的聯(lián)系。

五、課時(shí)安排

一、分?jǐn)?shù)加減法.............................................6課時(shí)

二、長(zhǎng)方體（一）...........................................7課時(shí)

三、分?jǐn)?shù)乘法...............................................8課時(shí)

四、長(zhǎng)方體（二）...........................................8課時(shí)

整理與復(fù)習(xí).............................................3課時(shí)

五、分?jǐn)?shù)除法...............................................6課時(shí)

六、確定位置...............................................3課時(shí)

七、用方程解決問(wèn)題.........................................5課時(shí)

數(shù)學(xué)好玩...............................................3課時(shí)

八、數(shù)據(jù)的表示和分析......................................6課時(shí)

總復(fù)習(xí).................................................5課時(shí)

優(yōu)秀教案

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（最新）備7果筆定

課題分?jǐn)?shù)加減法：折紙課型

總課時(shí)1教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法的折紙操作與通分的活動(dòng)過(guò)程，理解異分

母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確學(xué)會(huì)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

2、能正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算及解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3、培養(yǎng)良好的動(dòng)手習(xí)慣，學(xué)會(huì)與人合作增進(jìn)小組間的合作意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的方法。

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解先通分，再加減的算理。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、給下面每組分?jǐn)?shù)通分

￡425

§和，4和肩

回憶：什么是通分？通分時(shí)，用誰(shuí)做公分母？

2、計(jì)算下面各題

-1-|-23-24---■111,11

5577771515

通過(guò)練習(xí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法？

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小結(jié)：

（1）把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程

叫做通分。

通分時(shí)，用幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)做公分母，這樣計(jì)算最簡(jiǎn)便。

（2）同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。

今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)跟分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的新內(nèi)容。

二、探索新知

1、課件出示例題，引導(dǎo)觀察

根據(jù)這一情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

2、提出問(wèn)題，列出算式

（1）他倆一共用了這張紙的幾分之幾？2+4

（2）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？2.4

3、探索算法

（1）估一估（2）讓學(xué)生嘗試探索計(jì)算方法

（3）交流算法

提問(wèn)：為什么要將異分母變成同分母？

（4）課件演示計(jì)算過(guò)程，理解算理

4、即時(shí)練習(xí)

3/4+5/89/10-1/6

5、歸納算法

提問(wèn)：怎樣計(jì)算分母不同的分?jǐn)?shù)加減法？

課件出示計(jì)算方法及注意事項(xiàng)

三、鞏固練習(xí)

1、課本試一試

請(qǐng)學(xué)生先計(jì)算再說(shuō)一說(shuō)淘氣和笑笑的算法有什么不同？

2、數(shù)學(xué)小醫(yī)生：

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-3---1--4---2-4-.2-"-2-1

46-10-595―4-2

3、算一算

2/3+1/83/4-1/6

先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，巡視進(jìn)行針對(duì)性地指導(dǎo)

四、總結(jié)

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

2、你認(rèn)為進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算要注意些什么？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-1--1-1--=3----1---1--=1一

244242

異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再把它們相加減。計(jì)算結(jié)

果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

教學(xué)反思：

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道了異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。（先通分，再加

減）。

2、在本課中，主要是引導(dǎo)學(xué)生自己去探索方法，組織學(xué)生借助圖形理解異分母分

數(shù)相加減的算法，在探索與交流中完成了新知的學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教

學(xué)理念。

3、應(yīng)該注意的事在通分時(shí)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，應(yīng)選擇兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分

母。

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備部號(hào)圮

課題分?jǐn)?shù)加減法：星期日的安排課型

總課時(shí)1教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷交流各自算法的過(guò)程，結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

的順序。

3、養(yǎng)成會(huì)獨(dú)立思考并善于與同伴交流想法的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，以及正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的方法。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.計(jì)算下面各題，整數(shù)加減混合運(yùn)算題

105+72+35+28306-43-57

回憶一下整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

引導(dǎo)得出：整數(shù)加減混合運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算，遇到有括號(hào)的，應(yīng)該先

算括號(hào)里面的。

2.新課導(dǎo)入

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)新的內(nèi)容一一星期日的安排。

板書(shū)課題：星期日的安排（分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算）

二、探索新知

優(yōu)秀教壞案創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)觀察。

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出示課本5頁(yè)的圖I。

指名說(shuō)一說(shuō)：根據(jù)這幅情境圖，能獲得哪些信息？

2.提出問(wèn)題：

根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

3.讓學(xué)生嘗試用不同的方法進(jìn)行列式解答。

集體訂正，出示學(xué)生不同的算法

思考：這兩種算法有什么不同？哪一種簡(jiǎn)便？

強(qiáng)調(diào)：三個(gè)分?jǐn)?shù)是異分母分?jǐn)?shù)，先一次通分比較簡(jiǎn)便.

4.總結(jié)沒(méi)括號(hào)算式的計(jì)算方法。

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)：

1/2+2/5+3/103/4+1/3+3/81/3+5/9+1/9

2.計(jì)算:1-(1/6+1/3)

思考：這道題為什么分步通分計(jì)算比較好？

結(jié)合板演集體訂正，糾正存在的問(wèn)題。

3.總結(jié)有括號(hào)算式的計(jì)算方法。

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？它的運(yùn)算順序是怎樣的？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

22

-=一

77

教學(xué)反思:

本節(jié)內(nèi)容主要是分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算。在基本練習(xí)中，提出的問(wèn)題主要是求剩余

的，由于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)中剩余的問(wèn)題很難理解，主要是因?yàn)榘颜l(shuí)看成整體“1”的問(wèn)題是

很抽象的，為此，提出問(wèn)題后，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試列式，隨后再組織學(xué)生交流討論，這

樣充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。學(xué)生在緊張愉快的氣氛中學(xué)會(huì)了運(yùn)算方法。

優(yōu)秀教案

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備部號(hào)圮

課題分?jǐn)?shù)加減法：“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”課型

總課時(shí)1教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。

2、能正確地將簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)，將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

3、通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括等能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

和創(chuàng)造能力

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。

2、教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)選擇合理、簡(jiǎn)便的方法把分?jǐn)?shù)化小數(shù)。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.填空

0.9里面有9個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）□

0.07里面有7個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）o

0.013里面有13個(gè)（）分之一，它表示（）分之（）o

2.今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的新內(nèi)容。

板書(shū)課題：“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”（分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化）

二、探索新知

1.課件出示書(shū)第7頁(yè)情境圖，引導(dǎo)觀察

根據(jù)這一情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么問(wèn)題？

優(yōu)秀教%.06與1/20哪個(gè)大？）

2016新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃與教案設(shè)計(jì)(最新)優(yōu)秀教案

指名回答，通過(guò)交流，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。

2.指導(dǎo)估算。

先讓學(xué)生估計(jì)，指名說(shuō)一說(shuō)估計(jì)的結(jié)果。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)除法或者畫(huà)圖或者其它方法進(jìn)行嘗試。

(1)畫(huà)圖，用分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別表示兩個(gè)圖中的涂色部分。

(2)用把時(shí)化成分的方法進(jìn)行比較。

(3)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行比較。

(4)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。

(5)其它方法。

4.引導(dǎo)得出分?jǐn)?shù)與小數(shù)互相轉(zhuǎn)化的方法

“一般地說(shuō)，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即用分子去除以分母；小

數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)則是先把小數(shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行處理?！?/p>

三、鞏固練習(xí)

1.完成課本第7頁(yè)下面的練習(xí)

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。

2.練一練第1、2題

3.練一練第3-5題

四、總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

0.60—

20

教學(xué)反思：

本節(jié)教學(xué)是借助分?jǐn)?shù)和小數(shù)比大小來(lái)引出分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，在教學(xué)中，以

學(xué)生的探究學(xué)習(xí)為主，教師起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法來(lái)探究分?jǐn)?shù)和小數(shù)

的互化。在比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小時(shí)，學(xué)生從多個(gè)不同的角度去思考，充分體現(xiàn)了學(xué)

生是學(xué)習(xí)的主人。

優(yōu)秀教案

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備部號(hào)圮

課題練習(xí)一課型

總課時(shí)1教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握算法。

2、進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，能正確地計(jì)算。

3、能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。

4、結(jié)合具體情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化。

2、教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用異分母分?jǐn)?shù)加減法及分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

進(jìn)一步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、引入課題

1.再現(xiàn)所學(xué)的知識(shí)。

通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

指名回答，引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元所學(xué)的知識(shí)。

2.引入課題

這節(jié)課，我們將通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)，板書(shū)課題:練習(xí)一

二、指導(dǎo)練習(xí)

優(yōu)秀展出示練習(xí)一第1題，練習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)自完成。

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組織交流，糾正存在的問(wèn)題

2.第3題，連一連

師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生個(gè)別指導(dǎo)。

組織交流，糾正存在的問(wèn)題

3.第4題：在尺子上標(biāo)出各數(shù)

指導(dǎo)學(xué)生在書(shū)上標(biāo)一標(biāo)

4.第7、8題，第7題找出錯(cuò)誤并改正，第8題解方程。

5.第2、6、9解決問(wèn)題

三、總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，你熟練了哪些知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

'異分母分?jǐn)?shù)加減法

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)加減法,分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用

1

教學(xué)反思：

學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、比較、討論、親身經(jīng)歷不同的計(jì)算

方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)掌握得較好；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高了學(xué)生解決問(wèn)

題的能力，達(dá)到了練習(xí)的目的。

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備部號(hào)圮

課題長(zhǎng)方體（一）：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)課型

總課時(shí)1教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、分類、操作、討論等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解長(zhǎng)方

體、正方體各部分名稱。

2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過(guò)程，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正

方體的特點(diǎn)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

3、通過(guò)具體的操作活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

經(jīng)歷觀察、操作和歸納過(guò)程，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方

體的特點(diǎn)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體

1、說(shuō)一說(shuō)

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察13頁(yè)的情境圖，辨認(rèn)一下哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方

體？（出示課件）

師：你還見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體？

2、認(rèn)一認(rèn)

師：認(rèn)識(shí)一下長(zhǎng)方體和正方體的頂點(diǎn)、面和棱。

優(yōu)秀蔡、長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)

1/L713牙人

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師：現(xiàn)在我們來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特點(diǎn)。

教師組織學(xué)生交流。

師：下面請(qǐng)各小組的代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了哪些特點(diǎn)？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

三、長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系

（1）師：請(qǐng)同學(xué)量一量正方體的長(zhǎng)、寬、高，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？

四、練一練

教科書(shū)“練一練”第1題和第2題

五、課堂總結(jié)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體：6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱；每組對(duì)面面積相等；

正方體：6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，6個(gè)面面積都相等；12條棱長(zhǎng)度都相等。

教學(xué)反思：

1、讓學(xué)生通過(guò)觀察了解長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)；利用教具學(xué)具和討論提綱，幫助

學(xué)生自己去認(rèn)識(shí)并概括出長(zhǎng)方體的特征；通過(guò)圖像和練習(xí)，學(xué)生會(huì)看平面上的立體圖。

2、利用長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的變化來(lái)認(rèn)識(shí)正方體的特征；對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體的相

同點(diǎn)和不同點(diǎn)，認(rèn)識(shí)他們之間的關(guān)系。

3、課堂上注重學(xué)生的主體地位，突出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

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備部號(hào)圮

課題長(zhǎng)方體（一）：展開(kāi)與折疊課型

總課時(shí)1教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

2、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

結(jié)合具體的長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)與折疊的情景，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面

相對(duì)位置的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的掌握長(zhǎng)方體和正方體的6個(gè)表面的展開(kāi)與折疊。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。

1、正方體的展開(kāi)圖

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來(lái)的正方體紙盒，沿著棱剪開(kāi)，看看你能得到什么

樣的展開(kāi)圖。

（2）師：通過(guò)剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)什么樣的展開(kāi)圖可以折成正方體了嗎？

2、正方體的折疊

看課本習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生理解題目要求。

3、長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖

教師指導(dǎo)操作，師：請(qǐng)觀察自己手中的展開(kāi)圖，和正方體的展開(kāi)圖比較，看看有

什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)。

優(yōu)秀皤長(zhǎng)方體的折疊

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看課本習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生理解題目要求。

5、體會(huì)展開(kāi)圖與長(zhǎng)方體、正方體的聯(lián)系

二、練一練

教科書(shū)“練一練”第1題、第2題。

三、教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

正方體是由完全相等的6個(gè)面來(lái)組成的。

教學(xué)反思：

這節(jié)課的教學(xué)是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念。通過(guò)反思我找到了一些不足：

1、學(xué)生通過(guò)各種途徑對(duì)展開(kāi)圖有了一些了解，但仍不能把平面圖形與立體圖形很

好地結(jié)合起來(lái)。

2、在遇到問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都是尋求幫助，數(shù)學(xué)知識(shí)還是讓多

數(shù)學(xué)生感到枯燥，在課上要注意多設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的環(huán)節(jié)。

3、由于讓孩子們充分地進(jìn)行操作和探究，花費(fèi)了一定的時(shí)間，因此在練習(xí)時(shí)就顯

得有點(diǎn)倉(cāng)促。

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備部號(hào)圮

課題長(zhǎng)方體（一）：長(zhǎng)方體的表面積課型

總課時(shí)2教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、在操作、觀察活動(dòng)中，探索并理解長(zhǎng)方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法，并

能正確計(jì)算。

2、豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

建立表面積的概念，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算方法。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

結(jié)合具體的長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)與折疊的情景，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體和正方體表面

積的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、尋找聯(lián)系、引入新知

圖形的世界中我們認(rèn)識(shí)了很多好朋友，大家還認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形嗎？你知道長(zhǎng)方形面積

怎么計(jì)算嗎？（指名說(shuō)，師板書(shū)）再來(lái)看（出示長(zhǎng)方體），這是新認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體，你還

記得長(zhǎng)方體的面、頂點(diǎn)、棱的特征嗎？（重點(diǎn)板書(shū)：長(zhǎng)方體6個(gè)面）（前一后，左一右，

上一下）（出示相關(guān)數(shù)據(jù)）關(guān)于這個(gè)長(zhǎng)方體，你能獲取哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生讀出長(zhǎng)方

體的長(zhǎng)、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面，顏色相同。）

同學(xué)們手中也有一個(gè)相同的長(zhǎng)方體，你能像老師這樣擺放，并標(biāo)出上下左右前后

六個(gè)面嗎？上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了展開(kāi)與折疊，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)將這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)

后，將得到一個(gè)什么樣的圖形？還知道由于剪的方法不同，得到的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖也

是不一樣的。下面，老師就將這個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)，得到一個(gè)像這樣的展開(kāi)圖（出示展開(kāi)

圖）。

優(yōu)秀睡、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

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1、揭示長(zhǎng)方體表面積概念

同學(xué)們很善于觀察，找出了長(zhǎng)方體與其展開(kāi)圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過(guò)自

己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個(gè)紙盒需要多少紙板嗎？其實(shí)就是求什么？長(zhǎng)方體六個(gè)面

的總面積，叫做它的表面積。引導(dǎo)感受長(zhǎng)方體的表面積。

2、估計(jì)長(zhǎng)方體紙盒表面積

誰(shuí)能先來(lái)估計(jì)一下這個(gè)長(zhǎng)方體紙，盒的表面積是多少？

3、交流計(jì)算如何求長(zhǎng)方體的表面積

結(jié)合這個(gè)長(zhǎng)方體及它的展開(kāi)圖想一想，你準(zhǔn)備如何計(jì)算它的表面積？四人小組內(nèi)

介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計(jì)算，并讓其他同學(xué)給予相應(yīng)的評(píng)價(jià)。

4、概括計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法

方法一：6個(gè)面面積相加

方法二：計(jì)算3個(gè)面的面積X2,依據(jù)相對(duì)的面的面積相等的特點(diǎn)。

方法三：計(jì)算三對(duì)面的面積再相加

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么相同之處？請(qǐng)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,

靈活的計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積。要想求長(zhǎng)方體的表面積，需要知道什么？知道了長(zhǎng)寬高,

應(yīng)該怎樣計(jì)算？

5、知識(shí)推廣

求正方體表面積，需要知道什么？

三、鞏固練習(xí)

1、基本練習(xí)

課本練一練習(xí)題

2、拓展練習(xí)

一個(gè)長(zhǎng)方體的飲料盒，它的長(zhǎng)、寬、高分別是6.5cm、3.8cm、10.5cm,如果圍著

它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米？

四、總結(jié)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

5=長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+長(zhǎng)X高+長(zhǎng)X高+寬X高+寬X高

$=長(zhǎng)乂寬X2+長(zhǎng)義高X2+寬X高X2

S=（長(zhǎng)義寬+長(zhǎng)X高+寬義高）X2

教學(xué)反思：

在教學(xué)長(zhǎng)方形與正方形表面積時(shí)，從實(shí)際問(wèn)題入手展開(kāi)教學(xué)，然后讓學(xué)生思考，

想辦法，動(dòng)手剪，展開(kāi)后求出展開(kāi)圖的總面積，從而揭開(kāi)表面積的概念。

優(yōu)秀教案

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備部號(hào)圮

課題長(zhǎng)方體（一）：長(zhǎng)方體的表面積課型

總課時(shí)2教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展初步的空間觀念。

2、結(jié)合具體情境，解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)：

綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)求物體表面積的問(wèn)題。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

結(jié)合具體的長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)與折疊的情景，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體和正方體表面

積的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

教學(xué)過(guò)程（第2教時(shí)）

一、創(chuàng)設(shè)情境

一個(gè)無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)為5分米，制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多大

面積的玻璃？你們能幫淘氣解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

二、回憶長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)

如何來(lái)求出長(zhǎng)方體的表面積？必須知道什么呢？這節(jié)課我們就來(lái)綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體

表面積的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

三、綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

選擇題

1.下圖長(zhǎng)方體的表面積是

①（6x3+3x15）x2

優(yōu)秀盛（6x15+3x15）x2

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③(6x15+3x15+6x3)x2

2.一種長(zhǎng)方體硬紙盒，底面是邊長(zhǎng)2分米的正方形，高4分米，現(xiàn)在要在外面

全部涂上油漆，油漆面積有多大？

(D(2x4+2x4+2x2)x2

(2)2x2x4+2x4x2

(3)2x2x2+2x4x4

根據(jù)要求，說(shuō)解答方法。

(1)制作一個(gè)長(zhǎng)方體的魚(yú)缸所需的用料。

(2)求粉刷教室的面積。

(3)火柴盒的用料。

(4)游泳池貼瓷磚要貼哪些部分。

四、課堂練習(xí)

課本習(xí)題練一練

五、全課總結(jié)

本節(jié)課有何收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

根據(jù)要求，說(shuō)解答方法。

(1)制作一個(gè)長(zhǎng)方體的魚(yú)缸所需的用料。

(2)求粉刷教室的面積。

(3)火柴盒的用料。

(4)游泳池貼瓷石專要貼哪些部分？

教學(xué)反思：

引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法，讓學(xué)生充分

發(fā)表自己的見(jiàn)解，在多種算法的交流過(guò)程中選擇適合自己的算法，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)

習(xí)的積極性。

優(yōu)秀教案

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備部號(hào)圮

課題長(zhǎng)方體（一）：露在外面的面課型

總課時(shí)1教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)求物體表面積的

問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。

2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。

教學(xué)重難點(diǎn)：

能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

同學(xué)們，請(qǐng)你們觀察老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體，你能看到這個(gè)長(zhǎng)方體的幾個(gè)面？看

來(lái)，我們最多能看到三個(gè)面。那么我們可不可以說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方體只有三個(gè)面露在外面？

對(duì)，我們雖然看不到其他幾個(gè)面，但我們可以想象得到這個(gè)物體有六個(gè)面露在外

面。這節(jié)課，我們就要發(fā)揮空間想象力去解決新問(wèn)題。

二、探索交流，解決問(wèn)題

1、探索露在外面的面（教具演示）注意引導(dǎo)學(xué)生有序觀察實(shí)物

（1）把一個(gè)棱長(zhǎng)是50厘米的正方體紙箱放在墻角處，有幾個(gè)面露在外面，哪幾個(gè)

面？

（2）露在外面的面積是多少？猜猜在墻角堆放了幾個(gè)正方體箱子？為什么？

（3）那么露在外面的面一共有幾個(gè)呢？你是怎么想的？

（4）試一試這四個(gè)紙箱如果換一種方式放在墻角處，露在外面的面積是否會(huì)有變

做徵案這些都是由四個(gè)小正方體擺出來(lái)的，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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(5)小結(jié)

這里答案是多樣的，不同的堆放方式，擺的方式不一樣，露在外面的面?zhèn)€數(shù)也不

相同，露在外面的面積可能會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。

2.找規(guī)律

剛才，我們是隨意擺放，如果是有規(guī)律的擺，你們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

①引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)堆放的正方體個(gè)數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律。

②每增加1個(gè)，露在外面的面就增加3個(gè)。

③每增加1個(gè)小正方體，露在外面的面就增加4個(gè)。

三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高

1、課本習(xí)題

2、如果是奇數(shù)個(gè)的正方體豎著擺放，露在外面的正方形面數(shù)變化又有什么規(guī)律

呢？

四、回顧整理反思提升

學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

從正面、側(cè)面、上面看一看，一共有幾個(gè)面露在外面？

教學(xué)反思：

1、從觀察放在墻角處的一個(gè)正方體開(kāi)始，每個(gè)同學(xué)都能自己得到答案，然后增加

難度，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己解決問(wèn)題，

使每個(gè)學(xué)生都有一種成就感。

2、學(xué)生在主動(dòng)進(jìn)行觀察、感知、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理的過(guò)程中探索新知，學(xué)生能認(rèn)

真觀察、有序思考，在觀察中培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

優(yōu)秀教案

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備部號(hào)圮

課題練習(xí)二課型

總課時(shí)2教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地梳理長(zhǎng)方體、正方體的有關(guān)知識(shí)，并能用于解決實(shí)際生活

中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和露在外面的面積。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：教師分別出示長(zhǎng)方體、正方體。

2.提問(wèn)：棱長(zhǎng)分別是它們的什么？

（在長(zhǎng)方體中：棱長(zhǎng)分為三組：長(zhǎng)、寬、高）

二、課堂練習(xí)

（-）練一練第1題

請(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體，說(shuō)一說(shuō)它的長(zhǎng)、寬、高以及每個(gè)面的算法。

（二）練一練第2題

1.指導(dǎo)學(xué)生讀懂題意。

2.強(qiáng)調(diào)5個(gè)面的面積和。

優(yōu)秀教￡三）練一練第3題

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1.教師知道學(xué)生讀懂題目要求。

2.讓學(xué)生注意涂的面有幾個(gè)。

（四）練一練第6題

1.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題。

2.關(guān)注學(xué)困生的輔導(dǎo)。

（五）實(shí)踐活動(dòng)

搭出不同的長(zhǎng)方體和正方體，看誰(shuí)搭得最多。

教師巡視并指導(dǎo)。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)練習(xí)課，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

正方體鐵盒有五個(gè)面，6X6X5

教學(xué)反思：

通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能更熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

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備部號(hào)圮

課題練習(xí)二課型

總課時(shí)2教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地梳理長(zhǎng)方體、正方體的有關(guān)知識(shí)，并能用于解決實(shí)際生活

中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和露在外面的面積。

教學(xué)過(guò)程（第2教時(shí)）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.長(zhǎng)方體和正方體有什么特點(diǎn)？

2.怎樣求它們的面積？

二、課堂練習(xí)

（一）練一練第4題

1.拿出3個(gè)正方體擺一擺。

2.完成第4題。

（二）練一練第5題

1.教師指導(dǎo)學(xué)生讀懂題目要求。

2.讓學(xué)生觀察物體的變化。

優(yōu)秀您交流時(shí)主要關(guān)注學(xué)生的思考過(guò)程

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教師讓學(xué)生用正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積與正方體的表面積之和是

否相等？

4.計(jì)算它們的表面積。

（三）練一練第7題

1.讓學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方體“棱”的特點(diǎn)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

2、教師先讓學(xué)生同桌之間交流，再進(jìn)行集中訂對(duì)答案。

（四）練一練第8題

1.讓學(xué)生用正方體按照課本上的符號(hào)，找一找相對(duì)的面。

2.允許學(xué)生借助動(dòng)手操作等手段思考問(wèn)題。

三、課堂小結(jié)

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體的表面積與正方體的表面積之和是否相等?

教學(xué)反思：

能引導(dǎo)同學(xué)們輕松愉快地完成教學(xué)任務(wù)。在本課中，我充分尊重學(xué)生的主體地位,

大部分時(shí)間是讓學(xué)生在做練習(xí)，我只是適時(shí)引導(dǎo)。同學(xué)們上課積極思考，勇于探索，

獲得了較好的教學(xué)效果。

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備部號(hào)圮

課題分?jǐn)?shù)乘法（一）課型

總課時(shí)2教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生親自經(jīng)歷探究整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算原理，學(xué)生能熟練準(zhǔn)確計(jì)算

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。

2、能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的計(jì)算能

力。

3、情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興

趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。

2、教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語(yǔ)言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

1、揭題導(dǎo)入

同學(xué)們，新的學(xué)期開(kāi)始了，有一位小朋友正在為墻報(bào)剪花邊呢。我們一起去看看。

出示主題圖一-

一個(gè)占整張紙的1/5,3個(gè)占整張紙的幾分之幾？

2、結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語(yǔ)言，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

優(yōu)秀僦是怎樣得出這個(gè)3/5的呢？你能用算式來(lái)表示你的思考過(guò)程嗎？

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1/5+1/5+1/5

1/5x3

這里的1/5表示什么？3呢？

這兩種思考方法有什么共同的地方嗎？

你能迅速地說(shuō)出1/5+1/5+1/5的計(jì)算結(jié)果嗎？你是怎樣計(jì)算的？

同分母分?jǐn)?shù)的加法我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了，這節(jié)課我們一起來(lái)探索分?jǐn)?shù)乘法的意義和

計(jì)算方法。

二、探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

1、探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

問(wèn)題呈現(xiàn)：

你能根據(jù)1/5x3的意義，寫(xiě)出1/5x3的計(jì)算過(guò)程嗎？

l/5x3=l/5+l/5+l/5=l+l+l/5=lx3/5=3/5

那么，你能計(jì)算出3x1/5=?嗎?為什么？

2、結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語(yǔ)言，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法。

（1）完成涂一涂，算一算和練一練

（2）完成試一試

3、在多個(gè)活動(dòng)的基礎(chǔ)上總結(jié)計(jì)算方法。

同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法嗎？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1111311111+1+13x13

4445A555AA55

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法：整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分子，分母不變。

教學(xué)反思：

教學(xué)時(shí)，通過(guò)溝通不同解決方法之間的聯(lián)系（圖解、加法解、乘法解），將整數(shù)乘

法遷移到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，理解題目的意思就是求3個(gè)1/5的和是多少，讓學(xué)生列式可以是

1/5X3也可以是3X1/5。然后運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義解釋計(jì)算的過(guò)程，使學(xué)生理解計(jì)

算的道理，初步感知挖掘數(shù)學(xué)概念本身方法的重要性。

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課題分?jǐn)?shù)乘法（一）課型

總課時(shí)2教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生親自經(jīng)歷探究整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算原理，學(xué)生能熟練準(zhǔn)確計(jì)算

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。

2、能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的計(jì)算能

力。

3、情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興

趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。

2、教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，尋找分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程（第2教時(shí)）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師出示教學(xué)板書(shū)，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算題。

1

4X75

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的？

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（先通分，再進(jìn)行分子與分子相加減；分母不變。）并注

唐嘉寐學(xué)生的錯(cuò)誤和表?yè)P(yáng)回答問(wèn)題的同學(xué)。

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二、講授新課

同學(xué)們我們學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算：分?jǐn)?shù)乘法，讓學(xué)生想一想什么是分?jǐn)?shù)乘法？

學(xué)生同桌之間討論，教師提問(wèn)。

教師板書(shū)例題，讓學(xué)生想一想如何計(jì)算？

學(xué)生列出算式3x1=,學(xué)生同桌之間相互討論，如何計(jì)算整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)？

教師提問(wèn)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的？

教師和學(xué)生總結(jié)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分子，

分母不變。）

三、鞏固練習(xí)

1、做課本2頁(yè)涂一涂，算一算，2個(gè)彳的和是多少？

讓學(xué)生熟練計(jì)算，教師及時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤的計(jì)算方法。

2、做課本試一試1、2題。

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

=3X^=

5Y

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法：整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，只把整數(shù)乘以分子，分母不變。

教學(xué)反思：

要盡量引導(dǎo)學(xué)生自己多思考、多表達(dá)。學(xué)生做得對(duì)，就讓他們自己說(shuō)說(shuō)是怎么想

的；學(xué)生做得不對(duì)，就把錯(cuò)誤指出來(lái)，讓全體學(xué)生引以為戒，從而使犯錯(cuò)誤的同學(xué)對(duì)

錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)更加深刻。

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備部號(hào)圮

課題分?jǐn)?shù)乘法（二）課型

總課時(shí)2教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：繼續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生能夠計(jì)算整數(shù)的幾分之

幾是多少，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出一個(gè)整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

2、能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘

法的能力。

3、情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興

趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算出整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

2、教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能夠計(jì)算整數(shù)的幾分之幾是多少。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師出示教學(xué)板書(shū)，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己如何計(jì)算的？

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題。（整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，整數(shù)乘以分子，分母不變。注意兩種約

分方式。）

二、講授新課

優(yōu)秀遴師出示課本例題：小紅有6個(gè)蘋果，淘氣的蘋果是小紅的；笑笑的蘋果是小紅

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的，淘氣和笑笑各有幾個(gè)蘋果？

教師讓學(xué)生思考這個(gè)例題，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。

學(xué)生自己動(dòng)手填完課本例題上的方格。

教師提問(wèn)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的？

教師和學(xué)生對(duì)比這兩個(gè)題目的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生初步理解整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)意

義。

三、鞏固練習(xí)

做課本試一試

注意讓學(xué)生體驗(yàn)求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)意義。

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

6X；=6X*=

整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)意義：就是求整數(shù)的幾分之幾是多少？

教學(xué)反思：

用圖形來(lái)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是必要的，要在計(jì)算前充分感知涂圖形的過(guò)程，

為后面計(jì)算打下基礎(chǔ)。有了前幾節(jié)課的鋪墊，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中沒(méi)有多大的錯(cuò)誤，說(shuō)

明學(xué)生對(duì)算理的理解比較清晰，很多學(xué)生對(duì)約分還是做得比較好。

優(yōu)秀教案

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備部號(hào)圮

課題分?jǐn)?shù)乘法（二）課型

總課時(shí)2教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生能夠計(jì)算整數(shù)的幾分之幾是多少。

2、能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘

法的能力。

3、情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興

趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠熟練的計(jì)算出整數(shù)乘以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

2、教學(xué)難點(diǎn)：師生共同歸納和推理。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

讓學(xué)生能夠計(jì)算整數(shù)的幾分之幾是多少，學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出一個(gè)整數(shù)乘

以不同分?jǐn)?shù)的結(jié)果。

教學(xué)過(guò)程（第2教時(shí)）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師出示教學(xué)板書(shū)，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算題。

4X1/512X1/5=

教師：來(lái)回巡視學(xué)生的做題情況，并提問(wèn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一道算式的意義。

教師提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題，并注意更正學(xué)生的錯(cuò)誤和表?yè)P(yáng)回答問(wèn)題的同學(xué)。

二、課堂練習(xí)

優(yōu)秀遙生做第1題，教師注意讓學(xué)生對(duì)比好門和小明的高度，并注意進(jìn)行長(zhǎng)度單位的

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換算。

學(xué)生做第2題，教師注意提醒學(xué)生及時(shí)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。并同桌之間相互說(shuō)說(shuō)

每個(gè)算式的數(shù)學(xué)意義。

學(xué)生做第3題，教師巡視學(xué)生做題情況，并及時(shí)對(duì)有困難得學(xué)生進(jìn)行幫助。

學(xué)生做第4題，教師注意讓學(xué)生能夠區(qū)分最少和最多這個(gè)數(shù)字范圍，并提問(wèn)學(xué)生

說(shuō)說(shuō)自己的答案。

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

35

480X-=180（千克）180X/150（千克）

86

教學(xué)反思：

1、我調(diào)整了教學(xué)模式，讓學(xué)生先學(xué)后教，課堂上學(xué)生討論明白了：誰(shuí)是單位“1”,

單位“1”已知的，用乘法計(jì)算（雖然這部分知識(shí)目前沒(méi)有涉及），我認(rèn)為適當(dāng)滲透有

利今后的教學(xué)。

2、以小組合作為主，充分發(fā)揮了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，學(xué)生在合作討論中得到不

同程度的發(fā)展。

優(yōu)秀教案

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備部號(hào)圮

課題分?jǐn)?shù)乘法（三）課型

總課時(shí)1教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、繼續(xù)鞏固理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，通過(guò)折紙操作，理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)和意義，掌

握其計(jì)算法則，能夠比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、對(duì)學(xué)生進(jìn)行合作與主動(dòng)思考、主動(dòng)探究地教育，讓學(xué)生在自主合作與學(xué)習(xí)中獲

得對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知與感悟。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義及計(jì)算法則。

2、教學(xué)難點(diǎn)：師求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少，用什么計(jì)算，如何計(jì)算。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、復(fù)習(xí)

1/12x37/12x612x5/18

問(wèn)：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)所表示的意義是什么，如何計(jì)算？引入新課。

二、導(dǎo)入新課

出示莊子這段話：我國(guó)古代著名哲學(xué)著作《莊子?天下》中有這樣一段話：一尺

之植，日取其半，萬(wàn)世不竭。說(shuō)的是什么意思?為什么？

每天截一半，這里的一半，是指什么？如果用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，一半怎么表示？教師

在黑板上板演。

優(yōu)秀凝、自主性學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)

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一張長(zhǎng)方形紙條，第一次剪去它的1/2,第二次剪去剩余部分的1/20此時(shí)，剩余

的部分占這張紙條的幾分之幾？如果第三次再剪去剩余部分的1/2,那么剩下的部分

占這張紙條的幾分之幾？

引導(dǎo)學(xué)生分析，問(wèn)：從圖上看，一張長(zhǎng)方形紙條，第一次剪去它的1/2,第二次

也剪剩余部分的1/2,從這句話中，你能得到哪些有用的數(shù)學(xué)信息？

如果從這句話引申出數(shù)學(xué)問(wèn)題，你覺(jué)得，應(yīng)該怎么列出算式？

四、實(shí)踐嘗試、概括討論

1、3x'=?引導(dǎo)學(xué)生用如下的方式操作：

44

在涂抹的過(guò)程中，讓學(xué)生思考，這一次，我折的分?jǐn)?shù)是多少呢？

2、你能總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則嗎？

五、課堂討論活動(dòng)

1、你認(rèn)為這里分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、整數(shù)相乘的的計(jì)算過(guò)程里，哪些部分可以省略？

他們的計(jì)算方法有什么相同與不同的地方嗎？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

3/4x1/4=3x1/4x4=3/16

教學(xué)反思：

1、讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。即讓學(xué)生在動(dòng)手操作一探究算法一舉例驗(yàn)證一交流

評(píng)價(jià)一確定法則等一系列生活中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計(jì)算法則的形成過(guò)程。這里關(guān)注

了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去創(chuàng)造，同時(shí)也關(guān)注了學(xué)生解題策略的

自主選擇，關(guān)注了合作意識(shí)的培養(yǎng)。

2、利用圖形語(yǔ)言不夠，要給學(xué)生較多的時(shí)間去動(dòng)手操作并加以指導(dǎo)。

優(yōu)秀教案

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備部號(hào)圮

課題分?jǐn)?shù)乘法：倒數(shù)課型

總課時(shí)1教學(xué)時(shí)間年月日

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)過(guò)探索理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練地求一個(gè)

數(shù)的倒數(shù)。

2、在探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、歸納的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義。

預(yù)習(xí)要點(diǎn)：

能清楚地知道倒數(shù)的概念，能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)過(guò)程（第1教時(shí)）

一、課前談話

今天老師很高興和大家一起上課，所以老師想和大家互相成為好朋友。

二、游戲?qū)?/p>

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合語(yǔ)文的學(xué)習(xí)猜幾個(gè)字，如果把“杏”上下顛倒，變成什么字了？（呆）

把“吳”字顛倒呢？（吞）

師：數(shù)學(xué)王國(guó)里的一些數(shù)也有這樣的特性。如：倒過(guò)來(lái)是2/3。1/5倒過(guò)來(lái)是5。

你們能根據(jù)這些數(shù)的特性給他們起個(gè)名字嗎？

三、探索倒數(shù)的意義

師：看到“倒數(shù)”這個(gè)新名詞，你們想到了哪些問(wèn)題？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師

藏矚出示）

2016新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教學(xué)計(jì)劃與教案設(shè)計(jì)（最新）優(yōu)秀教案

下面，我們就帶著這些問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)。先來(lái)看兩組口算題。

師：觀察這些算式你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：那么，你們能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是倒數(shù)嗎？（師指名回答）

師：像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

師：為什么乘積是1