正方體表面展開圖的專題講解優(yōu)質(zhì)資料

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正方體表面展開圖的專題講解正方體表面展開圖的專題講解優(yōu)質(zhì)資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)質(zhì)資料，歡迎下載）題型一：判斷給定的平面圖形是否屬正方體表面展開圖正方體表面展開圖具體說(shuō)可有以下4類11種圖形，如作旋轉(zhuǎn)或翻折后，方向會(huì)不同，但相對(duì)位置不變，這些不重復(fù)計(jì)算．1．“一·四·一”型，中間4個(gè)連一排，兩邊各一隨便放，共有6種。2．“二·三·一”型，二三相連錯(cuò)一個(gè)，三一相連隨便放，共3種。3．“二·二·二”型，階梯錯(cuò)開放，共1種。4．“三·三”型，共1種。題型二：找正方體相鄰或相對(duì)的面。1．從展開圖找：（1）相鄰的面：①在展開圖中有公共邊或公共頂點(diǎn)．如；②在正方形長(zhǎng)鏈中相隔兩個(gè)正方形．如中A與D。（2）相對(duì)的面：①在展開圖中同行（或列）中，中間隔一個(gè)正方形．如中，A與C，B與D；②和中間一行（或列）均相連的兩正方形亦相對(duì)。分析：下列正方體表面展開圖的相對(duì)面。想一想下面圖1中（1）—（6）是否為正方體的展開圖，如果是正方體的展開圖，請(qǐng)把3、-1、4、-2、7、-5這六個(gè)數(shù)字分別填入以下正方體的展開圖的小正方形格內(nèi)，使折疊成正方體后，正方體相對(duì)面的數(shù)字之和都等于2．（（3）（2）（2）（1）圖1例1、右圖中哪兩個(gè)字所在的正方形，在正方體中是相對(duì)的面。例2、在A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．使得它們折成正方體后，對(duì)面上的數(shù)互為倒數(shù)，則填入正方形A、B、C的三數(shù)依次是：（A），，1（B），，1（C）1，，（D），1，例3、在A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它們折成正方體后，對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)。例4、找出折成正方體后相對(duì)的面。2．從立體圖找：例5、正方體有三種不同放置方式，問(wèn)下底面各是幾？例6、由下圖找出三組相對(duì)的面。3、由帶標(biāo)志的正方體圖去判斷是否屬于它的展開圖例7、如下圖，正方體三個(gè)側(cè)面分別畫有不同圖案，它的展開圖可以是（）例8、下面各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中一個(gè)正方體各面圖案與其他的不完全一樣，它是（）長(zhǎng)方體和正方體的表面積班級(jí)：組別：學(xué)生姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義，并掌握其計(jì)算方法。2、能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力，同時(shí)發(fā)展空間觀念?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的（）、（）、（）。2、在準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體上，分別把上、下、左、右、前、后標(biāo)在6個(gè)面上，思考：（1）要求前面（或后面）的面積需要知道（）和（），因此，前面（或后面）的面積=（）×（）。（2）要求左面（或右面）的面積需要知道（）和（），因此，左面（或右面）的面積=（）×（）。（3）要求上面（或下面）的面積需要知道（）和（），因此，上面（或下面）的面積=（）×（）。所以，長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積總和=3、長(zhǎng)方體或正方體（）個(gè)面的（）叫做它的表面積。①長(zhǎng)方體的表面積=②正方體的表面積＝【合作探究展示交流】如圖，做一個(gè)長(zhǎng)6㎝、寬4㎝、高5㎝的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用多少硬紙板?一個(gè)正方體木箱，棱長(zhǎng)5分米，在它的表面涂漆，涂漆面積是多少?【當(dāng)堂檢測(cè)】1、如圖，如果用s表示表面積，用a、b、h來(lái)表示長(zhǎng)、寬、高則s=2、如果s用表示表面積，a表示棱長(zhǎng)，則s=3、一個(gè)金魚缸，3、一間教室長(zhǎng)8.5米、寬7.2米、高3米，用石灰粉刷四周墻壁和頂棚，教室內(nèi)門窗面積24平方米；如果每平方米用石灰0.2千克。要用石灰多少千克？把一個(gè)長(zhǎng)方體分成兩個(gè)棱長(zhǎng)是4cm的正方體,兩個(gè)正方體的總表面積與這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等嗎?4040404065105、這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方方體合并而成的,它的前后兩面涂上黃色油漆,其他露出來(lái)的面涂紅色油漆，.涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少?（單位：厘米）【課堂收獲】第二單元

《長(zhǎng)方體和正方體》4、正方體和長(zhǎng)方體的表面積（1）主備人：孫麗萍教學(xué)內(nèi)容：教科書第15頁(yè)例4及“試一試”“練一練”，練習(xí)四第1-5題。教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索有關(guān)圖形問(wèn)題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)對(duì)策：組織學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識(shí)，在理解的基礎(chǔ)上掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體模型；長(zhǎng)方體和正方體框架；長(zhǎng)方體形狀的紙盒等。

教學(xué)過(guò)程：一、聯(lián)系生活，導(dǎo)入新課談話：同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長(zhǎng)方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等）。工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少硬紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。（板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積）提問(wèn)：看了課題后，你想知道什么？（學(xué)生可能說(shuō)什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積？）二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究1、學(xué)習(xí)例4。明天是樂(lè)樂(lè)媽媽的生日，樂(lè)樂(lè)精心準(zhǔn)備了一份禮物，他仔細(xì)測(cè)量了一下，需要一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒才能裝下，同學(xué)們你能幫樂(lè)樂(lè)算算，至少需要多少平方厘米的硬紙板？（1）你們可以想出什么好辦法來(lái)解決？自己能解決的可以先算一算看，自己想不出的可以和小組內(nèi)的同學(xué)一起研究研究，最后在組里交流一下自己的方法。（2）學(xué)生以小組為單位研究一共要用去多少平方厘米的硬紙板。（3）交流算法，教師相應(yīng)板書：第一種：6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4，分別求出長(zhǎng)方體上、下、前、后、左、右六個(gè)面的面積，再把它們的面積加起來(lái)就是紙盒的總面積。第二種：6×5×2+6×4×2+5×4×2，分別求出上下、左右、前后面的面積，最后加起來(lái)就是紙盒的總面積。第三種：（6×5+5×4+6×4）×2，先分別求出上面、前面、左面的面積，然后用它們相加的和再乘2，就求出紙盒的總面積。比較：這些方法都是求長(zhǎng)方體紙盒要用多少材料的，它們有什么相同之處嗎？你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的是什么？說(shuō)說(shuō)你喜歡哪種計(jì)算方法，為什么？小結(jié)：這些方法都是計(jì)算出長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的辦法來(lái)計(jì)算。2、完成練習(xí)四第1題。學(xué)生看圖填空，再交流。3、教學(xué)“試一試”。剛才同學(xué)們根據(jù)長(zhǎng)方體的特征解決了做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少需要多少硬紙板的問(wèn)題。如果紙盒是正方體形狀的，你還會(huì)解決同樣的問(wèn)題嗎？（1）出示“試一試”，學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。（2）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行計(jì)算。4、揭示表面積的含義。談話：剛才我們?cè)谇箝L(zhǎng)方體或正方體紙盒至少各用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。（板書）三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用1、基本練習(xí)。（1）第15頁(yè)“練一練”。學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考和計(jì)算過(guò)程，同桌互相評(píng)價(jià)計(jì)算情況。（2）練習(xí)四第2題。學(xué)生先獨(dú)立完成再交流。2、變式練習(xí)。（1）出示練習(xí)四第5題，學(xué)生先口答各是什么形狀，并說(shuō)說(shuō)這樣判斷的理由，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后交流。（2）學(xué)生測(cè)量自己所帶長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高并計(jì)算制作這樣一個(gè)紙盒至少需要多少紙板，然后交流。（其中有些長(zhǎng)方體可能有兩個(gè)面是正方形，計(jì)算時(shí)只要算出四個(gè)同樣大小的側(cè)面的面積再加兩個(gè)正方形的面積就可以了。）3、實(shí)際應(yīng)用。我們班級(jí)要辦小圖書角，需要長(zhǎng)7分米、寬5分米、高6分米的木箱，現(xiàn)在有一塊邊長(zhǎng)15分米的正方形木板，能做成嗎？學(xué)生計(jì)算并討論后，教師小結(jié)：計(jì)算的結(jié)果是能做成的，但在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)其中有兩塊不完整，需要用木膠拼接起來(lái)。這件事告訴我們不能把所學(xué)的知識(shí)生搬硬套地運(yùn)用到實(shí)踐中去，要從具體的問(wèn)題具體分析。四、總結(jié)反思你能用概括性的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的表面積嗎？你今天的表現(xiàn)怎樣？五、布置作業(yè)1、課內(nèi)作業(yè)：練習(xí)四第3、4題及補(bǔ)充題。2、思考：將兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體形狀的盒子包裝在一起，怎行擺放包裝起來(lái)最節(jié)省包裝紙？課后反思：由于在前幾節(jié)課學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，我已經(jīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到上下兩個(gè)面的長(zhǎng)、寬是什么，左右兩個(gè)面的長(zhǎng)、寬是什么，前后兩個(gè)面的長(zhǎng)、寬是什么，所以在今天的課中當(dāng)例題呈現(xiàn)后，學(xué)生們都能思考出不同的計(jì)算方法?，F(xiàn)在我們使用的教材和舊教材相比，在這一課時(shí)上的編排是有很大差別的?，F(xiàn)在是先讓學(xué)生探索表面積的算法，然后再形成表面積的概念。過(guò)去的教材是先指出什么是表面積，然后研究表面積的計(jì)算方法。也就是先形成概念，再應(yīng)用概念推理。這樣的教學(xué)有一些缺陷，一是概念形成階段，缺乏充足的感性認(rèn)識(shí)的支持，被動(dòng)接受的成分較大；二是在應(yīng)用概念階段，會(huì)受演繹推理制約，解決問(wèn)題的方法不夠開放。借鑒以上做法，在今天的課堂教學(xué)中，我將例題以實(shí)際問(wèn)題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，然后讓學(xué)生用自己理解的、自己喜歡的方法來(lái)計(jì)算，最后再組織學(xué)生進(jìn)行交流。交流時(shí)注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步算的是哪個(gè)面的面積，怎樣算的。只有當(dāng)這些學(xué)生真正理解了長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念，他們才會(huì)正確列出算式計(jì)算。而如何選擇較簡(jiǎn)便的方法又對(duì)學(xué)生提出了較高的要求，作為教師也不必強(qiáng)行規(guī)定學(xué)生一定要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，應(yīng)允許學(xué)生用他們自己理解的方法來(lái)解決問(wèn)題。巧記口訣確定正方體表面展開圖幺四幺，幺在走，六種擺法不用愁二三幺，二當(dāng)頭，添上一塊就像狗；二二二，上高樓，三三兩排尾碰頭，對(duì)面相隔不相連,識(shí)圖巧排“7”、“凹”、“田”。一、“141”型（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、“231”型（1）（2）（3）