2016屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題

2016屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題第I卷（選擇題）一、選擇題（共60分）1．集合，，則（）A．B．C．D．2．命題“存在，為假命題”是命題“”的（）A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件3．復(fù)數(shù)z滿足（1＋i）z＝2i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．，則（）A．-1B．1C．-2D．25．以表示等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則（）A．42B．28C．21D．146．已知函數(shù)則不等式的解集是（）A．[1,+∞）B．[一l,2]C．[0,2]D．[0,+∞）7．已知平面向量的夾角為且，在中，，，為中點(diǎn)，則()A.2B.4C.6D.88．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則ω，φ的值分別是（）A．2，B．2，C．4，D．4，9．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，,當(dāng)時(shí)，是與的等差中項(xiàng)，則等于（）A．162B．81C．54D．1810．曲線在點(diǎn)處的切線為，則由曲線、直線及軸圍成的封閉圖形的面積是（）．A．1B．C．D．11．已知函數(shù)的定義域?yàn)?且奇函數(shù).當(dāng)時(shí),=--1,那么函數(shù),當(dāng)時(shí),的遞減區(qū)間是()A.B.C.D.12．若數(shù)列滿足，，則稱數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”。已知正項(xiàng)數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”，且，則的最小值是（）A．2B．4C．6D．8第II卷（非選擇題）二、填空題（共20分）13．在△ABC中，過中線AD中點(diǎn)E任作一直線分別交邊AB、AC于M、N兩點(diǎn)，設(shè)（x、y≠0），則4x＋y的最小值是______________．14．已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為.15．已知等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列，則的取值范圍為．16．對(duì)于函數(shù)，有下列4個(gè)命題：①任取，都有恒成立；②，對(duì)于一切恒成立；③函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；④對(duì)任意，不等式恒成立．則其中所有真命題的序號(hào)是．三、解答題（共70分）17．（本小題10分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18．（本小題12分）已知向量，，，其中為的內(nèi)角．（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，且，求的長(zhǎng)．19．（本小題12分）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前項(xiàng)和為，點(diǎn)SKIPIF1<0均在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上．（Ⅰ）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若SKIPIF1<0為等比數(shù)列，且，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0SKIPIF1<0．20．（本小題12分）如圖,在中,設(shè),,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)恰為.（Ⅰ）若,求和的值;（Ⅱ）以,為鄰邊,為對(duì)角線,作平行四邊形,求平行四邊形和三角形的面積之比.21．（本小題12分）某種產(chǎn)品每件成本為6元，每件售價(jià)為元，年銷售萬件，已知與成正比，且售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬件．（1）求年銷量利潤(rùn)關(guān)于售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;（2）求售價(jià)為多少時(shí)，年利潤(rùn)最大，并求出最大年利潤(rùn)．22．（本小題12分）已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；（2）求使恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)，使得方程有三個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由第二次月考理數(shù)答案參考答案1．C【解析】∵，，∴．2．A【解析】根據(jù)題意為恒成立，即，解得，所以為充要條件，故選A．3．A【解析】∵，∴，∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在第一象限．4．D【解析】∵，∴，∴，∴．5．A【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為d，∵，∴，∴，即，∴．6．D【解析】∵，∴或，∴或，∴或，∴，∴不等式的解集是．7．A．【解析】，而，∴.8．B9.C【解析】由題意得，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為3，10．B【解析】曲線在點(diǎn)處的切線為，與x軸的交點(diǎn)為，所以由曲線、直線及軸圍成的封閉圖形的面積是11.C【解析】函數(shù)是奇函數(shù)，說明的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位得到的，故反過來，把的圖象向右平移1個(gè)單位就得到函數(shù)的圖象，因此函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)在關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相同（仿奇函數(shù)性質(zhì)），而當(dāng)時(shí),=--1，其遞減區(qū)間為，它關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間為，∴選C.12．B【解析】依題意可得，則數(shù)列為等比數(shù)列。又，則。，當(dāng)且僅當(dāng)即該數(shù)列為常數(shù)列時(shí)取等號(hào).13．【解析】因?yàn)槠渲?，因此，從而，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，4x＋y的最小值是14..【解析】因?yàn)?，∴在R上是單調(diào)遞增的函數(shù)；而，即所以不等式的解集為.15．【解析】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為，則由a1，a2，a5成等比數(shù)列得：，由a1＋a2＋a5＞13，得16．①③④【解析】根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式，可知函數(shù)在上的最大值和最小值分別是和，所以①對(duì)，，對(duì)于一切恒成立，故②錯(cuò)，根據(jù)圖像可知函有3個(gè)零點(diǎn)，故③對(duì)，根據(jù)圖像，可以判斷④正確，故答案為①③④．17．（1）；（2）或；試題解析：（Ⅰ）原不等式等價(jià)于或解得：．即不等式的解集為．（Ⅱ）不等式等價(jià)于，因?yàn)?，所以的最小值?，于是即所以或．…10分18.試題解析：解：（Ⅰ），2分所以，即，4分故或（舍），又，所以．7分（Ⅱ）因?yàn)?，所以．?分由余弦定理，及得，．②12分由①②解得．14分19．試題解析：（Ⅰ）依題意得，即．當(dāng)1分當(dāng)時(shí)，；3分當(dāng)所以SKIPIF1<04分（Ⅱ）得到，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，8分SKIPIF1<0SKIPIF1<0，20．考點(diǎn)：向量共線關(guān)系，不等式最值（1）；（2）【解析】本試題主要是考查了平面向量的基本定理的運(yùn)用。（1）∵Q為AP中點(diǎn)，∴P為CR中點(diǎn)，，，得到參數(shù)的值。（2）因?yàn)閯t可結(jié)合正弦面積公式得到結(jié)論。（1）解：∵Q為AP中點(diǎn)，∴P為CR中點(diǎn)，∴同理：而∴即（2）∴21．試題解析：（1）設(shè)，售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬件，解得所以所以（2）當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)時(shí)，年利潤(rùn)最大為135萬元22．試題解析：（1），由得，得，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，的極小值點(diǎn)為．（2）方法1：由得，，令，則，ⅰ）當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減，無最小值，舍去；ⅱ）當(dāng)時(shí)，由得，得，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，，只須，即，當(dāng)時(shí)恒成立．方法2：由得，，即對(duì)任意恒