小學數(shù)學有效的考試答題技巧

小學數(shù)學有效的考試答題技巧一、選擇題的解法：選擇題得分關鍵是考生能否精確、迅速地解答。數(shù)學選擇題的求解有兩種思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果;二是題干和選擇的分支聯(lián)合考慮或從選擇的分支出發(fā)探求是否滿足題干條件，由于答案在四個中找一個，隨機分一定要拿到。選擇題解題的基本原則是：〃充分利用選擇題的特點，小題盡量不要大做〃。二、填空題的解法：填空題答案有著簡短、明確、具體的要求，解題基本原則是小題大做別馬虎，特別是解的個數(shù)和形式是否滿足題意，有沒有漏解和不滿足題目要求的解要認真區(qū)別對待。數(shù)學填空題的分值增加許多，其得分情況對考試成績大有影響，所以答題時要給予足夠的精力和時間，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、數(shù)形結(jié)合法，解題時靈活應用。三、解答題的解法：解答題得分的關鍵是考生能否對所答題目的每個問題有所取舍，一般來說在解答題中總是有一定數(shù)量的數(shù)學難題（通常在每題的后半部分和最后一、兩題中），如果不能判別出什么是自己能做的題，而在不會做的題上花太多的時間和精力，得分肯定不會高。解答題解題時要注意：書寫規(guī)范，各式各樣的題型有各自不同的書寫要求，答題的形式對了基本分也就得到了。審題清晰，題讀懂了解題才能得到分，要快速在短時間內(nèi)審清題意，知道題目表達的意思，題目要解決的是什么問題，關鍵的字詞是什么，特殊的情形有沒有，不能一知半解，做了一半才發(fā)現(xiàn)漏了條件推翻重來，費了精力影響情緒。附加題一般有2至3問，第一問，其實不難，你要有信心做出來，一般也就是個簡單的理論的'應用，不會刁難你，所以，你要作出來。如果有第三問，那么第二問多半是中繼作用，就是利用第一問的結(jié)論，然后第三問有要用到它自己。這一問，比較難一點，但是，如果你時間允許，還是可以做出來的。解答題中，由于是按步給分，應特別注意過程步驟的嚴謹和規(guī)范，追求〃表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學〃，寫清得分點，清楚地呈現(xiàn)自己的思維層次。否則會做的題目若不注意準確表達和規(guī)范書寫，常常會被〃分段扣分〃，適當?shù)奈淖终f明，不能只列幾個式子或單純的結(jié)論。解答題應注意〃大題小做，大題細作〃。另外，注意〃快慢結(jié)合，合理把握時間〃。慢主要體現(xiàn)在審題方面，看題要清，審題要透徹，合理方面腳步，防止錯看，漏看，從一定義上說：〃成在審題，敗在審題〃。快主要是解答要快速準確，一步到位，盡量減少反工檢查的時間。總體時間的把握上，在保證選填的基礎上，要留出充分的時間放在解答題上，保證充分的思維時空，另外還應預留時間對把握不足的題目進行復查。小學數(shù)學答題技巧各類型分別對待，難題盡量多得分在實際的答題過程中，考生要掌握好應考技巧和答題策略，做好高考取勝準備。尚老師介紹，這首先要求考生在考前要做好心態(tài)調(diào)整，對高考要有信心，考試時要認真審題，快速書寫，穩(wěn)中取勝，力爭中低檔題不失分，難題盡可能多得分。對于占據(jù)數(shù)學試卷主力的選擇題、填空題和解答題，尚老師分別給出了答題思路及具體注意事項。選擇題數(shù)學選擇題試題多，考查面廣，不僅要求考生有正確的分辨能力，更要有較快的解題速度。為此，需要研究解答選擇題的一些技巧?？偟膩碚f，選擇題屬于小題，解題的原則是“小題巧解，不擇手段”。可以考慮一下幾種解題方法：(1)直接法：從題設的條件出發(fā)，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹?shù)耐评?、合理的驗證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支。(2)特殊法：就是運用滿足題設條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對選擇支進行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒?。用特殊法解選擇題時，特殊取得愈簡單、愈特殊愈好。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊角、特殊位置等。(3)圖象法：在解答選擇題的過程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后按照圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，借助圖形的直觀性作出正確判斷，這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡單又迅速。(4)驗證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設條件，然后選擇符合題設條件的選擇支的一種方法。在運用驗證法解題時，若能根據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，對于選擇題，一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做?！安粨袷侄?，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。填空題填空題雖小，但跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，突出考查學生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力，和基本運算能力，填空題缺少選項提供的目標信息，結(jié)果正確與否難以判斷，一步失誤，全題零分，怎樣才能做到“正確、合理、迅速”地解答填空題為做后面的題贏得寶貴的時間呢這要求考生做到：快一運算要快，力戒小題大做;穩(wěn)一變形要穩(wěn)，不可操之過急;全一答案要全，力避殘缺不全;活一解題要活，不要生搬硬套;細一審題要細，不能粗心大意。(1)直接法：直接從題設條件出發(fā)，選用有關定義、定理、公式等，直接進行求解，得出結(jié)論，在求解過程中應注意準確計算，講究技巧，這是解填空題最常用的方法，使用時，要善于“透過現(xiàn)象抓本質(zhì)”(2)特例法：包括特殊值法、特殊函數(shù)法、特殊位置法、特殊點法、特殊數(shù)列法、特殊模型法等，當填空題提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，可選取符合條件的特殊情形進行處理得到結(jié)論。(3)推理法：歸納與類比推理問題越來越多地出現(xiàn)在考題中，尤以數(shù)列問題的歸納、平面到空間的類比最多，挖掘類比源的性質(zhì)，正確類比相關的結(jié)論，而相應類比的結(jié)論證明比較難，由于常以填空的題型出現(xiàn)，也就弱化了結(jié)論的“刨根問底”，但有些結(jié)論需要驗證其正確性。解答題做解答題總的指導原則是：認真讀題，仔細分析，通法解題，分步表述，邏輯簡明，書寫規(guī)范，而且數(shù)字語言要規(guī)范。還要注意以下幾點：(2)做解答題一般強調(diào)通法解題：即最一般、最常用、最熟練的方法。書寫時既要簡明、規(guī)范，又要抓住“得分點”。⑶注意缺步解答、跳步解答。做后面小問時要經(jīng)常思考“能否用前面小題的結(jié)論和方法”。數(shù)學解題的有效技巧1、實物演示法利用身邊的實物來演示數(shù)學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。這種方法可以使數(shù)學內(nèi)容形象化，數(shù)量關系具體化。比如：數(shù)學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。二年級數(shù)學教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個兩位數(shù)”。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。特別是一些數(shù)學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴于實物演示作思維的基礎。所以，小學數(shù)學教師應盡可能多地制作一些數(shù)學教（學）具，而且這些教（學）具用過后要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。2、圖示法借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導致錯誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學教師愛徒手畫數(shù)學圖形，難免造成不準確，使學生產(chǎn)生誤解。在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。例1：把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分鐘（圖略）思維方法是：圖示法。思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鐘。例2：判斷等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。（圖略）思維方法：圖示法。思維方向：先比較面積，再比較周長。思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。3、列表法運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學大都采用“列表法”。用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù);第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。4、探索法按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學家華羅庚說過，在數(shù)學里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”蘇霍姆林斯基說過:在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！皩W習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。第一，探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探九例如，教學“比例尺”時，教師創(chuàng)設“學生出題考老師”的教學情境，師：“現(xiàn)在我們考試好不好”學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎”學生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎”于是學生紛紛上臺度量、報數(shù)，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎想認識它嗎”于是引出所要學習的內(nèi)容“比例尺”。第二，定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。例3：找規(guī)律填數(shù)。(1)1、4、、10、13、、19;(2)2、8、18、32、、72、第三，獨立探究與合作探究結(jié)合。獨立，有自由的思維時空;合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。小學數(shù)學教學活動中，教師應盡量創(chuàng)設讓學生去探究的情景，創(chuàng)造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。5、觀察法通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說：“應當先學會觀察，不學會觀察永遠當不了科學家?！毙W數(shù)學“觀察”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點;②條件與結(jié)論之間的關系;③題目的結(jié)構(gòu)特點;④圖形的特點及大小、位置關系。如：觀察一組算式：25某4=4某25,62某H=11某62,100某6=6某100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變?！坝^察”的要求：第一，觀察要細致、準確。例4：找出下列各題錯在哪里，并改正。(1)25某16=25某(4某4)=(25某4)某(25某4);(2)18某36+18某64=(18+18)某(36+64)例5：直接寫出下列各題的得數(shù)：(1)3.6+6.4=(2)3.6+6.04=(3)125某57某0.04(4)(351-37-13)+5二第二，科學觀察?？茖W觀察滲透了更多的理性因素，它是有目的，有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到“有序”觀察：(1)面--形狀、個數(shù)、面與面之間的關系；(2)棱一棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關系(相對的棱相等;相對的棱有四條;長方體的棱可以分為三組)；(3)頂點一頂點的形成、個數(shù)，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。第三，觀察必定與思考結(jié)合。這是一年級下學期的一道思考題，如果只觀察不思考，這道題目讓干什么就不知道。6、典型法針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊(典型)方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。運用典型法必須注意：(1)要掌握典型材料的關鍵及規(guī)律。例6：已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲關鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學好數(shù)學，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學會典型解法。(2)熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。例7：見到“某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設一個車站。這條線路需要設多少個車站”這樣題目，就應該聯(lián)想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鐘”的典型問題。例8：甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調(diào)8人到甲隊，兩隊人數(shù)正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人這題目的技巧：調(diào)前、調(diào)后兩隊總?cè)藬?shù)沒變。先算調(diào)后各隊人數(shù)，再算原來各隊人數(shù)。7、放縮法通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的.方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。例9：求12和9的最小公倍數(shù)。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一般的方法是“短除式”方法，它是根據(jù)這兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況來求出它們的最小公倍數(shù)的。但也有兩個典型方法：一是“如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積”；二是“如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是大數(shù)”?，F(xiàn)在我們根據(jù)典型方法二，進行擴展運用，放大“大數(shù)”來求12和9的最小公倍數(shù)。12不是9的倍數(shù)，就把它放大2倍，得24,仍然不是9的倍數(shù)，放大3倍，得36,36是9的倍數(shù)，那么，12和9的最小公倍數(shù)就是36。這種方法的關鍵點在于，如果大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，就把大數(shù)翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數(shù)是它們的公倍數(shù)，而不是最小的了。例10：期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是197分;語文和數(shù)學成績加起來是199分;數(shù)學和英語成績加起來是196分。想一想，小剛的哪科成績最高你能算出小剛的各科成績嗎思路一：“放大”。通過觀察發(fā)現(xiàn)，語、數(shù)、外三科成績在題目中各出現(xiàn)兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數(shù)外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績，199-197=2（分），這是數(shù)學減英語成績的差。數(shù)學和英語的和是196分，再求數(shù)學的分數(shù)就不難了。放縮法有時運用在估算和驗算上。例11：檢驗下列計算結(jié)果是否正確⑴18.7某6.9=137.3⑵17485:6.6=3609對于⑴用總體估計，放大至19某7=133,估計得數(shù)要小于133,所以本題結(jié)果錯誤。對于(2)用最高位估計，把17看作18