教學(xué)設(shè)計(jì)2：智慧廣場(chǎng) 優(yōu)秀獎(jiǎng)

智慧廣場(chǎng)——植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合植樹(shù)的情境，借助生活經(jīng)驗(yàn)和畫(huà)圖的策略學(xué)習(xí)并掌握間隔現(xiàn)象中的規(guī)律。2．在豐富的素材中，經(jīng)歷觀察、操作、分析等尋找規(guī)律的過(guò)程，逐步從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，掌握探究的方法，提高思維能力。3．在充分的自主探索、合作交流中，增強(qiáng)探究的欲望，體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探究“兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽”的植樹(shù)棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在一條直線上植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題。教師準(zhǔn)備：課件、《學(xué)習(xí)情況自我評(píng)價(jià)表》。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1．出示教材106頁(yè)智慧廣場(chǎng)情境圖：(1)從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：(50米的小路；一旁植樹(shù)；每5米載一棵。)(2)根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)：如果兩端都栽，需要多少棵樹(shù)苗？如果一端不栽，需要多少棵樹(shù)苗？如果兩端不栽，需要多少棵樹(shù)苗？二、自主學(xué)習(xí)，合作探究1．請(qǐng)各小組把你們的植樹(shù)方案畫(huà)下來(lái)，看看你們的植樹(shù)方案需要多少棵樹(shù)苗？(學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視。)2．匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)：(1)兩端都栽，需要11棵樹(shù)苗。(2)一端不栽，需要10棵樹(shù)苗。(3)兩端不栽，需要9棵樹(shù)苗。3．課件出示3種不同的植樹(shù)方案：請(qǐng)同學(xué)們觀察這3種方案，它們有什么不同的地方？(栽法不同，樹(shù)苗的棵數(shù)不同)又有什么相同的地方？(都是每隔5米栽一棵樹(shù)，小路都被平均分成了10段。)4．?dāng)?shù)學(xué)上，我們把相鄰兩棵樹(shù)之間的距離叫做兩棵樹(shù)之間的間隔，小路都被平均分成了10段，我們說(shuō)它們都有10個(gè)間隔。5．三種不同的栽法，都有10個(gè)間隔，樹(shù)苗的棵數(shù)卻不同?？磥?lái)間隔數(shù)與棵數(shù)之間有著緊密的聯(lián)系，請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測(cè)一下，它們之間到底有什么關(guān)系？6．預(yù)設(shè)：（1）兩端都栽：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。（2）一端不栽：棵數(shù)與間隔數(shù)相等。（3）兩端都不栽：棵數(shù)比間隔數(shù)少1。7．我們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們以兩端都栽為例分組驗(yàn)證一下。三、匯報(bào)交流評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1．匯報(bào)交流驗(yàn)證情況。預(yù)設(shè)：（1）123456789101234567891011我們一棵樹(shù)一個(gè)間隔這樣一對(duì)一對(duì)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。(2)我們發(fā)現(xiàn)：有一個(gè)間隔可以栽2棵樹(shù)，2個(gè)間隔可以栽3棵樹(shù)，3個(gè)間隔可以栽4棵樹(shù)······棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1。(3)我們用手指代表樹(shù)，5個(gè)手指表示5棵小樹(shù)，有4個(gè)“間隔”，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。2．你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系嗎？(間隔數(shù)＋1=棵數(shù))3．現(xiàn)在你能列出算式計(jì)算兩端都栽，需要多少棵樹(shù)苗嗎？50÷5+1=11(棵)答：兩端都栽，需要11棵樹(shù)苗。間隔數(shù)4．你能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題嗎：在一條全長(zhǎng)180米的街道一旁安裝路燈，(兩端都要安裝)，每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？5．你能獨(dú)立驗(yàn)證一端不栽和兩端不栽的情況下，間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系嗎？（1）學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證。（2）匯報(bào)交流。①一端不栽：有10個(gè)間隔，栽10棵樹(shù)。間隔數(shù)=棵數(shù)。握住大拇指，還剩4個(gè)手指，表示4棵小樹(shù)，有4個(gè)“間隔”，間隔數(shù)=棵數(shù)。算式：50÷5=10(棵)答：一端不栽，需要10棵樹(shù)苗。②兩端不栽：有10個(gè)間隔，栽9棵樹(shù)。間隔數(shù)-1=棵數(shù)。握住大拇指和小拇指，還剩3個(gè)手指，表示3棵小樹(shù)，有4個(gè)“間隔”，間隔數(shù)—1=棵數(shù)。算式：50÷5-1=9(棵)答：兩端不栽，需要9棵樹(shù)苗。間隔數(shù)四、抽象概括，總結(jié)提升。1．請(qǐng)同學(xué)們小組合作總結(jié)三種情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系？（1）學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視。（2）匯報(bào)交流。兩端都栽：兩端都栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)一端不栽：一端不栽：間隔數(shù)=棵數(shù)兩端不栽：兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)2．學(xué)法小結(jié)：畫(huà)圖或是借助“手”來(lái)研究等方法都是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，在以后的生活和學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。五、拓展應(yīng)用，鞏固提高。1．一條走廊長(zhǎng)32米，每隔4米放一盆花，兩端都要放，一共需要放多少盆花？(先畫(huà)出示意圖，再列式解答)2．把一根木頭鋸成5段，每鋸段一次需要6分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘？(先畫(huà)出示意圖，再列式解答)探究提示：“段數(shù)”相當(dāng)于什么？“鋸的次數(shù)”相當(dāng)于什么？學(xué)法小結(jié)：鋸木頭其實(shí)就是兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。3．為了保護(hù)一棵古樹(shù)，園林處要為它做一個(gè)30米長(zhǎng)的圓形防護(hù)欄。如果每隔兩米打一個(gè)樁，一共需要打多少個(gè)樁？學(xué)法小結(jié)：做圓形護(hù)欄其實(shí)就是一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。每5米裝一盞燈，你知道橋的兩邊各裝了多少盞燈嗎？4．每5米裝一盞燈，你知道橋的兩邊各裝了多少盞燈嗎？拓展：你知道兩邊一共裝多少盞燈嗎？5．公園小路一側(cè)有一排椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共有50把椅子，每?jī)砂岩巫又g相距8米。這條小路長(zhǎng)多少米？探究提示：(1)椅子相當(dāng)于什么？(2)從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共有50把椅子，說(shuō)明了什么？(3)50把椅子把這條小路分成了多少個(gè)間隔？6．評(píng)價(jià)反思：這節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們利用《學(xué)習(xí)情況自我評(píng)價(jià)表》對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。(后附《學(xué)習(xí)情況自我評(píng)價(jià)表》)板書(shū)設(shè)計(jì)：智慧廣場(chǎng)——植樹(shù)問(wèn)題兩端都栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)50÷5+1=11(棵)間隔數(shù)答：兩端都栽，需要11棵樹(shù)苗。一端不栽：間隔數(shù)=棵數(shù)50÷5=10(棵)答：一端不栽，需要10棵樹(shù)苗。