物理學(xué)王銘量子基礎(chǔ)習(xí)題解答課件

量子力學(xué)基礎(chǔ)一、選擇題1.根據(jù)玻爾氫原子理論，巴耳末線系中譜線最小波長與最大波長之比為[](A)5/9(B)4/9(C)7/9(D)2/9解A由巴耳末公式，該線系中最小波長對應(yīng)于n=，最大波長對應(yīng)n=3。一、選擇題2．如果兩種不同質(zhì)量的粒子，其德布羅意波長相同，則這兩種粒子的[]

(A)動量相同。(B)能量相同。(C)速度相同。(D)動能相同。。

解由實物粒子的德布羅意波長公式：可知，兩種粒子的動量相同。A一、選擇題4.關(guān)于不確定關(guān)系有以下幾種理解：(1)粒子的動量不可能確定。(2)粒子的坐標(biāo)不可能確定。(3)粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定。(4)不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。其中正確的是：[](A)(1)、(2)(B)(2)、(4)(C)(3)、(4)(D)(4)、(1)解C不確定關(guān)系的概念。一、選擇題5.已知粒子在一維無限深勢阱中運(yùn)動，其波函數(shù)為：那么粒子在x=5a/6處出現(xiàn)的概率密度為[]

(A)(B)(C)(D)解A波函數(shù)的平方就是概率密度。一、選擇題6．氫原子中處于3d量子態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個量子數(shù)(n,l,ml,ms)可能取的值為[]

(A)(3，1，1，－1/2)(B)(1，0，1，－1/2)(C)(2，1，2，1/2)(D)(3，2，0，1/2)解四個量子數(shù)決定電子的量子態(tài)：★主量子數(shù)n:n=1，2，3…★副量子數(shù)l:l=0，1，2，3…(n-1)

對應(yīng)s、p、d、f…★磁量子數(shù)ml：ml=0,±1,±2,…±l★自旋磁量子數(shù)ms

：ms=±1/2D二、填充題2.在氫原子光譜的巴耳末線系中有一頻率為6.151014Hz的譜線，它是氫原子從能級Ek＝

eV躍遷到能級Ek＝

eV而發(fā)出的。(普朗克常量h=6.631034J·s)解氫原子發(fā)光：巴耳末系是末態(tài)為n＝2的狀態(tài)，即能量為3.4eV的能級。再由發(fā)光頻率求出高能態(tài)的能量：3.40.85二、填充題3.氫原子基態(tài)的電離能是

eV。電離能為＋0.544eV的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在n＝

的軌道上運(yùn)動。解氫原子基態(tài)的能量為13.6eV，因此電離能也是這個值。13.65電離能為0.544eV的能級的量子數(shù)可由下式計算：二、填充題4.根據(jù)量子力學(xué)理論，氫原子中電子的角動量在外磁場方向上的投影為，當(dāng)角量子數(shù)l＝2時，的可能取值為

。

解★副量子數(shù)l:l=0，1，2，3…(n-1)★磁量子數(shù)ml：ml=0,±1,±2,…±l二、填充題6.若中子的德布羅意波長為2?，則它的動能為

。(普朗克常量h=6.631034J·s，中子質(zhì)量mp=1.671027kg)。解3.291021J

由德布羅意波長可得粒子的動量，在求動能。二、填充題7.靜質(zhì)量為me的電子，經(jīng)電勢差U12為的靜電場加速后，若不考慮相對論效應(yīng)，電子的德布羅意波長＝

。。解用德布羅意波長公式計算。二、填充題8.設(shè)描述微觀粒子運(yùn)動的波函數(shù)為，則表示

；須滿足的條件是

；其歸一化條件是

。解概率密度

單值、連續(xù)、有限

解（1）由氫原子能級情況求解：三、計算題2.實驗發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為12.75eV的光子。(1)試問氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到哪個能級？(2)受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時，可能發(fā)出哪幾條譜線？請畫出能級圖(定性)，并將這些躍遷畫在能級圖上。。

從n＝4的激發(fā)態(tài)可以產(chǎn)生6條譜線：n＝4n＝3、2、1，共3條。n＝3n＝2、1，共2條。n＝2n＝1，一條。（圖略）三、計算題3.粒子在一維無限深勢阱中運(yùn)動，其波