2023年樂清中學(xué)提前招生數(shù)學(xué)試題卷

絕密★考試結(jié)束前絕密★考試結(jié)束前絕密★考試結(jié)束前數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)∶1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上．2.所有答案都必須寫到答題卷上。選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆書寫，字體要工整，筆跡要清楚．3．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分150分．考試時(shí)間共90分鐘．．1．已知一組數(shù)據(jù)1，5，，4，2(為整數(shù))的中位數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最小為（▲）A．3B．3.2C．3.4D．3.621·世紀(jì)*教育網(wǎng)2．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（▲）A．B．C．D．3．二次函數(shù)，當(dāng)取值為時(shí)有最大值，則的取值范圍為（▲）A．≤0B．0≤≤3C．≥3D．以上都不對(duì)4．如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，∠APB＝y(tǒng)(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（▲）21教育網(wǎng)第4題M1xyO4590PA．4第4題M1xyO4590P5．小明最初有512元，和人打賭8次，結(jié)果贏4次，輸4次，但不知輸贏次序，若每次賭金是此次賭前的余錢的一半，則最后的結(jié)果為（▲）2-1-c-n-j-yA．輸了350元B．輸了162元C．贏了162元D．依據(jù)輸贏所發(fā)生的次序而定6．若整數(shù)滿足不等式組，則的概率是（▲）A．B．C．D．www-2-1-cnjy-com（第7題）7．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC的（第7題）中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則tan∠BED的值是（▲）A．B．C．D．8．如圖是一個(gè)數(shù)表，第一行依次寫著從小到大的正整數(shù)，然后把每行的相鄰兩個(gè)數(shù)的和寫在這兩數(shù)的正中間的下方得到下一行，數(shù)表從左到右、從上到下無限．則2000在表中出現(xiàn)（▲）次1234567…1234567…35791113…812162024…20283644…486480…112144…………(第8題)(第8題)9．=▲．10．若，且，則▲．11．已知三角形的一邊長為4，另兩邊是方程的根，則的取值范圍是▲．12．在銳角△ABC中，，則的取值范圍是▲．13．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），記m，n+1兩數(shù)中較大者為P．則P的最小值為▲．（第14題）14．如圖，點(diǎn)A是y軸正半軸上一點(diǎn)，在第一象限作等腰（第14題）和等腰，使，且點(diǎn)C在AB的延長線上．若，則經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)表達(dá)式為▲．．ABOCDFE（第15題）15．如圖⊙O的直徑AB=8，點(diǎn)C．ABOCDFE（第15題）把線段CD沿射線AB的方向平移至EF（點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)E，F(xiàn)處），直線EF恰與⊙O相切于點(diǎn)F，則平移距離CE=▲．．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16．（本題滿分12分）（1）解方程：；（2）因式分解：．(第17題)17．（本題滿分12分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連結(jié)CO交⊙O于D，連結(jié)BD并延長交AC于E．21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有(第17題)（1）求證：；（2）若，且CE=1，求AE的長．18．（本題滿分18分）如圖，已知AB⊥MN，垂足為B，P是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，過點(diǎn)C作CE⊥MN，垂足為E．若AB=4，BP=，CP=．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，CE的長是否會(huì)發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)用的代數(shù)式表示CE的長；如果不發(fā)生變化，求CE的長．21ABPMNC（第18題）EF（3）若直線AE與ABPMNC（第18題）EFAABMN（備用圖）（本題滿分18分）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCO的頂點(diǎn)B、C，D為BC的中點(diǎn)，直線AD與y軸交于E點(diǎn)，與拋物線y＝x2＋bx＋c交于第四象限的F點(diǎn)．21·cn·jy·com（1）求該拋物線解析式與F點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AE以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．2·1·c·n·j·y①問EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．yxBDEAFyxBDEAFCOyxAHOCPDBME圖（1）圖（2）(第19題)絕密★考試結(jié)束前絕密★考試結(jié)束前絕密★考試結(jié)束前參考解答和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)12345678答案BCCBAADD9．10．11．12．13．14．15．．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16．（本題滿分12分）解：（1）①當(dāng)時(shí)，原方程為，解得或（舍去）……………（2分）…………….（3分）②當(dāng)時(shí)，原方程為，解得綜上所述：或……（6分）（2）17．（本題滿分12分）OABEOABECD（第17題）AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，∠BAE=，∠BAD+∠EAD=，AB為直徑，∠BDA=，∠BAD+∠B=，∠B=∠EAD，OB=OD，∠B=∠BDO=∠CDE，∠DAC=∠EDC，△DAC∽△EDC，…………（6分）(2)△DAC∽△EDC，，CP=10，即，解得：，（圖2），均符合要求．（18分）（本題滿分18分）解：（1）∵矩形ABCO，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）∵拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過矩形ABCO的頂點(diǎn)B、C∴∴∴y＝x2＋2x＋3………（4分）設(shè)直線AD的解析式為∵A(4，0)、D(2，3)∴∴∴………（6分）∵F點(diǎn)在第四象限，∴F(6，-3)…（8分）（2）=1\*GB3①∵E(0，6)∴CE=CO連接CF交x軸于H′，過H′作x軸的垂線交BC于P′，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到P′，當(dāng)H運(yùn)動(dòng)到H′時(shí)，EP+PH+HF的值最小.設(shè)直線CF的解析式為∵C(0，3)、F(6，-3)∴∴∴當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴H′(3，0)∴CP=3∴t=3…（12分）=2\*GB3②如圖1，過M作MN⊥OA交OA于N圖1圖2∵△AMN∽△AEO，∴圖1圖2∴∴AN=t，MN==1\*ROMANI．如圖1，當(dāng)PM=HM時(shí)，M在PH的垂直平分線上，∴MN=PH∴MN=∴t=1………（14分）=2\*ROMANII．如圖3，當(dāng)PH=HM時(shí)，MH=3，MN=，H