立體幾何中球的內(nèi)切和外接問題 課件

類型：內(nèi)切球、棱切球、外接球

幾何體相切：一個(gè)幾何體各個(gè)面分別與另一個(gè)幾何體各個(gè)面相切。與球有關(guān)的接切問題

幾何體棱切：一個(gè)幾何體各個(gè)面分別與另一個(gè)幾何體各條棱相切。

幾何體外接：一個(gè)幾何體所有頂點(diǎn)都在另一個(gè)幾何體表面上。二、球與多面體的接、切定義1：若一個(gè)多面體的各頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，

則稱這個(gè)多面體是這個(gè)球的內(nèi)接多面體，

這個(gè)球是這個(gè)。定義2：若一個(gè)多面體的各面都與一個(gè)球的球面相切，

則稱這個(gè)多面體是這個(gè)球的外切多面體，

這個(gè)球是這個(gè)。一、球體的體積與表面積①②多面體的外接球多面體的內(nèi)切球若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為

.一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為1,2,3，則此球的表面積為

.A中截面設(shè)棱長(zhǎng)為1正方體的內(nèi)切球直徑等于棱長(zhǎng)。ABCDD1C1B1A1O甲球內(nèi)切于正方體的各面，乙球內(nèi)切于該正方體的各條棱，

丙球外接于該正方體，則三球表面面積之比為()

A.1:2:3 B. C. D.ABCDD1C1B1A1O中截面球與正方體棱相切：球的直徑等于正方形的面對(duì)角線。.球內(nèi)切于正方體的棱設(shè)棱長(zhǎng)為1ABCDD1C1A1OB1對(duì)角面正方體外接球直徑是體對(duì)角線。正方體外接球設(shè)棱長(zhǎng)為1ACBPO若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積是

ABCDOABCDO求正多面體外接球的半徑求正方體外接球的半徑一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）A.B.C.D.

AABCDOABCDO求棱長(zhǎng)為1的正四面體外接球的體積．CAODB求棱長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)切球的體積．正三角形ABC的邊長(zhǎng)為

，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B

與點(diǎn)C間的距離為

，此時(shí)四面體ABCD的外接球的體積為

。

等邊三角形某幾何體的三視圖如圖，該幾何體的頂點(diǎn)都在球O的球面上，球O的表面積是（）C四棱錐P—ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，且PA=PB=PC=PD，若一個(gè)半徑為1的球與此四棱錐的各個(gè)面相切，則此四棱錐的體積為（