人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章投影與視圖單元練習(xí)題（含答案）

第二十九章投影與視圖一、選擇題.當(dāng)你坐在車?yán)?，?huì)發(fā)現(xiàn)車子開得越快，前方的道路越窄，原因息）A.盲區(qū)變大B.盲區(qū)變小C.盲區(qū)不變D.視線錯(cuò)覺(jué)所致.將一個(gè)矩形紙片（厚度不計(jì)）置于太陽(yáng)光下，改變紙片的擺放位置和方向，則其留在地面上的影子的形狀一定不是（）A.三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形3.如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體（）A.主視圖改變，俯視圖改變B.左視圖改變，俯視圖改變C.俯視圖不變，左視圖改變D.主視圖不變，左視圖不變.如圖所示，夜晚路燈下同樣高的旗桿，離路燈越近，它的影子（）B.越短C.一樣長(zhǎng)D.無(wú)法確定.桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是（）

A.圓柱B.正方體C.球D.直立圓錐.如圖是底面為正方形的長(zhǎng)方體，下面有關(guān)它的三個(gè)視圖的說(shuō)法正確的息 ）A.俯視圖與主視圖相同B.左視圖與主視圖相同C.左視圖與俯視圖相同D.三個(gè)視圖都相同.如圖所示的工件，其俯視圖是（）.在同一時(shí)刻的太陽(yáng)光下，小剛的影子比小紅的影子長(zhǎng)，那么，在晚上同一路燈下，（A.小剛的影子比小紅的長(zhǎng).小剛的影子比小紅的影子短C.小剛跟小紅的影子一樣長(zhǎng)D.不能夠確定誰(shuí)的影子長(zhǎng).如圖，一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖息 ）

.已知：如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為（）A.長(zhǎng)方體B.正三棱柱C.圓錐D.圓柱二、填空題.如圖所示，CD、EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過(guò)CD,能看到它后面的建筑物的頂端￡，此時(shí)小明的視角NFAE=45°,為了能看到建筑物EF上點(diǎn)M的位置，小明延直線FA由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的位置，此時(shí)小明的視角NFNM=30°,則小明由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的距離是 米..一位工人師傅要制造某一工件，想知道工件的高，他須看到在視圖的 或..如圖，房間里有一只老鼠，門外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長(zhǎng)為1米，那么老鼠

在地面上能避開小貓視線的活動(dòng)范圍為平方米.（不計(jì)墻的厚度）.如圖，小、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m,1.5m，已知小小珠的身高分別為1.8m,1.5m，則路燈的高為m..從上面看圓柱和從上面看圓錐，其形狀是一樣的，都是圓，但是它們的俯視圖是有區(qū)別的，其區(qū)別是 ..如圖，是小明在一天中四個(gè)時(shí)刻看到的一棵樹的影子的俯視圖，請(qǐng)你將它們按時(shí)間的先后順序進(jìn)行排列 .電影院的座位排列時(shí)，后一排總比前一排高，并且每一橫排呈圓弧形，這是為了.輪船及汽車的駕駛室設(shè)在前面是為了讓駕駛員的盲區(qū)足夠 ..墻角處有若干大小相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形，如果你打算搬走其中部分小正方體（不考慮操作技術(shù)的限制），但希望搬完后從正面、從上面、從右面用平行光線照射時(shí)，在墻面及地面上的影子不變，那么你最多可以搬走 個(gè)小正方體..離物體越近，視角越 離物體越遠(yuǎn)，視角越 .三、解答題.如圖所示是某種型號(hào)的正六角螺母毛坯的三視圖，求它的表面積..如圖是一個(gè)尖頂石柱的三視圖（單位：厘米）.如果每立方米的石料重2.4t,求這個(gè)尖頂石柱的質(zhì).一圓柱形器皿在點(diǎn)光源P下的投影如圖所示，已知AD為該器皿底面圓的直徑，且AD=3,CD為該器皿的高，CD=4,CP'=1,點(diǎn)D在點(diǎn)P下的投影剛好位于器皿底與器皿壁的交界處，即點(diǎn)B處，點(diǎn)A在點(diǎn)P下的投影為A’,求點(diǎn)A’到CD的距離..如圖所示，一幢樓房人8背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米，且AC=17.2米，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為a,當(dāng)a=60°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽(yáng).（1）求樓房的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（2）過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)a=45°時(shí)，小貓 （填“能”或“不能”）曬到太陽(yáng).(參考數(shù)據(jù)：二二1.732)后后.從三個(gè)方向看某一幾何體，得到圖形如圖所示，請(qǐng)描述這個(gè)幾何體是由幾個(gè)正方體怎樣擺放而26.如圖，兩棵樹的高度分別為AB=26.如圖，兩棵樹的高度分別為AB=6m兩樹的根部間的距離AC=4m小強(qiáng)沿著正對(duì)這兩棵樹的方向從左向右前進(jìn)，如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m當(dāng)小強(qiáng)與樹對(duì)這兩棵樹的方向從左向右前進(jìn)，如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m當(dāng)小強(qiáng)與樹AB的距離小于多少時(shí)，就不能看到樹CD的樹頂D?.從A，B兩題中任選一題解答，我選擇A.如圖(1)是兩棵樹在同一盞路燈下的影子.⑴確定該路燈泡所在的位置；(2)如果此時(shí)小穎所在位置恰好與這兩棵樹所在的位置共線(三點(diǎn)在一條直線上)，請(qǐng)畫出圖中表示小穎影子的線段AB.B.如圖(2),小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他在某一燈光下的影子為DA,繼續(xù)按此速度行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子落在其身后的線段DF上，測(cè)得此時(shí)影長(zhǎng)MF為1.2米，然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H.他在同一燈光下的影子恰好是HB.圖中線段CD,EF,GH表示小明的身高.⑴請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小明的影子MF；(2)若A、B兩地相距12米，則小明原來(lái)的速度為..如圖所示，某居民小區(qū)的A,B兩樓之間的距離MN=30m,兩樓高都是20m,A樓在B樓正南，B樓一樓朝南的窗臺(tái)離地面的距離CN=2m,窗戶高1.8m,正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面成30°角，A樓的影子是否影響B(tài)樓一樓窗戶采光？若影響，擋住窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù)：、/二司.414,<-1,732, -2.236)答案解析.【答案】A【解析】通過(guò)想象我們可以知道，車子開得越快，視角就會(huì)越小，盲區(qū)就會(huì)變大.故選A..【答案】A【解析】在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行.則正方形的木板在太陽(yáng)光下的影子得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形或線段，不可能為三角形.故選A..【答案】D【解析】將正方體①移走前的主視圖為第一層有一個(gè)正方形，第二層有四個(gè)正方形，沒(méi)有改變.將正方體①移走前的左視圖為第一層有一個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，沒(méi)有發(fā)生改變.將正方體①移走前的俯視圖為第一層有四個(gè)正方形，第二層有兩個(gè)正方形，發(fā)生改變.故選D..【答案】B【解析】連接路燈和旗桿的頂端并延長(zhǎng)交平面于一點(diǎn)，這點(diǎn)到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長(zhǎng)，畫出相應(yīng)圖形，比較即可.由圖易得AB<CD,那么離路燈越近，它的影子越短，故選B..【答案】A【解析】A.當(dāng)圓柱側(cè)面與桌面接觸時(shí)，主視圖和左視圖有一個(gè)可能是長(zhǎng)方形，另一個(gè)是圓，故選項(xiàng)符合題意；B.正方體的主視圖和作左視圖都是正方形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；C.球的主視圖和作左視圖都是圓，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；D.直立圓錐的主視圖和作左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；故選A.6.【答案】B

【解析】A.俯視圖是一個(gè)正方形，主視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，故A錯(cuò)誤；B.左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，主視圖是個(gè)長(zhǎng)方形，且兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等，所以B正確；C.左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，俯視圖是一個(gè)正方形，故C錯(cuò)誤；D.俯視圖是一個(gè)正方形，主視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，故D錯(cuò)誤；故選B..【答案】B【解析】從上邊看是一個(gè)同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選B..【答案】D【解析】平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例.中心投影的特點(diǎn)是①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng).②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短.在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng).故選D..【答案】D【解析】所給圖形的俯視圖是D選項(xiàng)所給的圖形.故選D..【答案】D【解析】根據(jù)2個(gè)相同的長(zhǎng)方形視圖可得到所求的幾何體是柱體，錐體，還是球體，進(jìn)而由第3個(gè)視圖可得幾何體的名稱.主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，那么該幾何體為柱體，第三個(gè)視圖為圓，那么這個(gè)柱體為圓柱.故選D..【答案】15、.’-15【解析】直角三角形CDN中，DN=CDxan30°=15、-米，直角三角形CDA中，AD=CDxan45°=15米，因此，AN=DN-AD=（15「：-15）米..【答案】正視圖左視圖【解析】從正面看某一工件，看到的是工件的長(zhǎng)和高，從左面看到的是工件的寬和高，從上面看到的是工件的長(zhǎng)和寬，由此問(wèn)題得解.要想知道工件的高，需從正面或左面看到高，因此需知道正視圖或左視圖.

.【答案】17【解析】如圖題目所求的實(shí)際是△OFE和梯形BCDH的面積，RtAABH中，AB=BH=2,NBAH二45°,利用三角函數(shù)即可求出.在Rt△ACD中，CD=AC=6,S梯形皿=（2+6）x4:2=16,在Rt△ABO中，tan/AOB=tan/FOE=1：2,因此，F(xiàn)E=O匚2=1,S=2x1+2=1,△OFE '因此，老鼠可以躲過(guò)貓的視線的范圍應(yīng)是16+1=17（平方米）..【答案】3m【解析】如圖，?「CD〃AB〃MN,AAABE^ACDE,△ABF^AMNF,CDDEFNMN? 二 二 ''AB,FR破1,0 1..8 13 1.S即府二’|.；：?：'?'痛I..■解得AB=3m,答：路燈的高為3m..【答案】圓錐的俯視圖圓心處有一實(shí)心點(diǎn)【解析】.【答案】④②①③【解析】西為④，西北為②，東北為①，東為③，故其按時(shí)間的先后順序?yàn)棰堍冖佗?17.【答案】為了增加視野，后面的觀眾看清屏幕，保證同一排上的人看屏幕的視角相等【解析】電影院的座位排列時(shí)，后一排總比前一排高是為了增加視野，后面的觀眾看清屏幕，每

一橫排呈圓弧形是利用圓周角相等，保證同一排上的人看屏幕的視角相等.故答案為了增加視野，后面的觀眾看清屏幕，保證同一排上的人看屏幕的視角相等.18【答案】小【解析】“輪船及汽車的駕駛室設(shè)在前面”這與“站得高，看得遠(yuǎn)”從數(shù)學(xué)原理上來(lái)說(shuō)是為了增大視角，減小盲區(qū)，故答案為小.19【答案】27【解析】留下靠墻的正方體，以及墻角處向外的一列正方體，依次數(shù)出搬走的小正方體的個(gè)數(shù)相加即可.第1列最多可以搬走9個(gè)小正方體；第2列最多可以搬走8個(gè)小正方體；第3列最多可以搬走3個(gè)小正方體；第4列最多可以搬走5個(gè)小正方體；第5列最多可以搬走2個(gè)小正方體.9+8+3+5+2=27個(gè).故最多可以搬走27個(gè)小正方體.故答案為27.20【答案】大小【解析】離物體越近，視角越大，離物體越遠(yuǎn)，視角越小.故答案是大；小.21【答案】解側(cè)面積=6x3x2=36(cm2),底面為邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形，它可分成6個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的6個(gè)等邊三角形，所以一^個(gè)底面積是6x1x22=6<(cm2),表面積=(6\)x2+36=(12\■+36)cm2.【解析】從三種視圖知道，正六角螺母毛坯的高是3cm,底面正六邊形的邊長(zhǎng)是2cm,它的表面積就是它的底面積加上側(cè)面積.22.【答案】解尖頂石柱的上面是底面邊長(zhǎng)是50厘米的正方形，高是30的正四棱錐，下面是底面邊長(zhǎng)是50厘米的正方形，高是20厘米的一個(gè)長(zhǎng)方體，1體積為50x50x20+.x50x50x30=75000立方厘米=0.075立方米，1.3質(zhì)量為2.4x0.075=0.18t.

答：這個(gè)尖頂石柱的質(zhì)量是0.18t.【解析】由三視圖可知，尖頂石柱的上面是正四棱錐，下面是一個(gè)長(zhǎng)方體，由此利用數(shù)據(jù)求得體積，進(jìn)一步求得質(zhì)量即可..【答案】解根據(jù)題意很明顯：△APD-AA’PB，△PDE-APBP’，ADPDDE，-u~=二r4日PRHP,又DE=CP,=1,AD=BC=3,將各線段長(zhǎng)度代入,得；弓解得A，B=12,???點(diǎn)A到JCD的距離為AB+BC=12+3=15.【解析】根據(jù)題意知，△APD-AAPB,△PDEs^PBP,然后利用相似三角形的性質(zhì)求解即可..【答案】解（1）當(dāng)Q=60°時(shí)，在R=ABE中,ABAB■an60°二族二而???AB=10?tan60°二1010x1.73=17.3（米）.即樓房的高度約為17.3米;A（2）當(dāng)Q=45°時(shí)，小貓仍可以曬到太陽(yáng).理由如下：%A假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng)Q=45°時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.VZBFA=45°,AB.'.tan45°二.'.tan45°1此時(shí)的影長(zhǎng)AF=AB=17.3米，.,.CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1米，??CH=CF=0.1米，??大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上，??小貓能曬到太陽(yáng).ABAB【解析】（1）在Rt△ABE中，由tan60°二1二【，即可求出AB的長(zhǎng)；

(2)假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng)a=45°時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.由NBFA=45°,可得AF二AB=17.3米，那么CF=AF—AC=0.1米，CH=CF=0.1米，所以大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上，故小貓仍可以曬到太陽(yáng)..【答案】解由三個(gè)方向看到的圖形可以描述這個(gè)幾何體：下層是由四個(gè)小正方體按正方形擺放，上層由一個(gè)小正方體擺放在正.【解析】根據(jù)組合幾何體的三視圖確定其形狀，然后確定小正方體的個(gè)數(shù)即可..【答案】解設(shè)FG=x米.那么FH=x+GH=x+AC=x+4(米)，???AB=6m,CD=8m,小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m,；.BG=4.4m,DH=6.4m,?/BA±PC,CD±PC,AAB#CD,.?.FG：FH=BG：DH,即FGDH=FH.BG,.??xx6.4=(x+4)x4.4,解得x=8.8(米)，因此小于8.8米時(shí)就看不到樹CD的樹頂D.【解析】根據(jù)盲區(qū)的定義結(jié)合圖片，我們可看出在FG之間時(shí)，是看不到樹CD的樹頂D的.因此求出FG就是本題的關(guān)鍵.已知了AC的長(zhǎng)，BG、DH的長(zhǎng)，那么可根據(jù)平行線分線段成比例來(lái)得出關(guān)于FG、FH、BG、DH的比例關(guān)系式，用FG表示出FG后即可求出FG的長(zhǎng)..【答案】解從A,B兩題中任選一題解答，我選擇A,A.(1)如圖(1),(2)如圖所示，線段AB即為所求線段；故答案為A.B.(1)如圖(2),

(2)設(shè)小明原來(lái)的速度為xm/s,則CE=2xm,AM=AF—MF=(4x—1.2)m,EG=2x1.5x=3xm,BM二AB-AM=12-(4x-1.2)=13.2-4x,??點(diǎn)C,E,G在一條直線上,CG〃AB,?.△OCEMOAM,△OEG^AOMB,CEOEEGOE二二 二工川,RM,CEEG口r2x 3x??|.二二；,:；，即-._】?,解得x=1.5,經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5為方程的解,小明原來(lái)的速度為1.5m/s,故答案為：1.5m/s.【解析】A.(1)利用中心投影的定義畫圖；(2)過(guò)點(diǎn)O作射線OB,交地面于點(diǎn)B；B.(1)利用中心投影的定義畫圖；(